Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Hướng dẫn giải bài tập từ trang 57 60 sách gi[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải tập từ trang 57 - 60 sách giáo khoa Toán lớp tập Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu trình bày chi tiết, xác dễ hiểu bao gồm nội dung trả lời câu hỏi giải tập giúp em học sinh củng cố kiến thức, vận dụng giải dạng toán tương tự hiệu Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 57 SGK Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8) Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên d Lời giải Sau vẽ theo yêu cầu đề bài, ta có: - Kẻ AH ⊥ d, H ∈ d ⇒ H hình chiếu A d - Trên d lấy điểm B ≠H Nối AB ⇒ AB đường xiên từ A đến d Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hình chiếu đường xiên AB d HB Trả lời câu hỏi Toán lớp Tập Bài trang 57 Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d? Lời giải - Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc với d - Từ điểm A khơng nằm đường thẳng d, ta kẻ vô số đường xiên đến d Trả lời câu hỏi Toán SGK Tập Bài trang 58 Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Lời giải Xét tam giác AHB vng H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AB2 > AH2 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ AB > AH Hay AH < AB Trả lời câu hỏi Bài trang 58 Tốn Tập Cho hình 10 Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy rằng: a) Nếu HB > HC AB > AC; b) Nếu AB > AC HB > HC; c) Nếu HB = HC AB = AC, ngược lại, AB = AC HB = HC Lời giải Xét tam giác AHB vuông H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1) Xét tam giác AHC vuông H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2) a) Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2 ⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AB2 > AC2 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ AB > AC b) AB > AC ⇒ AB2 > AC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2 ⇒ HB2 > HC2 ⇒ HB > HC c) - Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2 ⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AB2 = AC2 ⇒ AB = AC - Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 ⇒ HB2 = HC2 ⇒ HB = HC Giải Bài trang 59 SGK Tốn tập Cho hình 11, biết AB < AC Trong kết luận sau, kết luận đúng? Tại sao? a) HB = HC; b) HB > HC; c) HB < HC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Vì AB < AC (gt) AH ⊥ BC mà AB, AC hai đường xiên có hình chiếu tương ứng HB HC nên HB < HC Vậy đáp án c) Giải Bài trang 59 SGK Toán lớp tập Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, (hình 12) Hỏi bạn Nam tập bơi có mục đích đề hay khơng (ngày hơm sau có bơi xa ngày hơm trước hay khơng)? Vì sao? Lời giải: Theo hình vẽ, điểm A, B, C, D nằm đường thẳng điểm M nằm ngồi đường thẳng MA đường vuống góc kẻ từ M đến đường thẳng Các đoạn thẳng MB, MC, MD đường xiên kẻ từ M đến B, C D Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có AB, AC AD hình chiếu MB, MC MD xuống đường thẳng Ta có AD > AC > AB Suy ra: MD > MC > MB > MA Điều có nghĩa ngày hơm sau bạn Nam bơi xa ngày hôm trước, tức bạn Nam tập mục đích đề Giải Tốn SGK Toán tập Bài 10 trang 59 Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên Lời giải: Xét tam giác ABC cân A Gọi D điểm cạnh đáy BC Kẻ đường cao AH Ta có: - Nếu D ≡ B C AD = AB = AC - Nếu D ≡ H AD < AB (hoặc AC) - Nếu D không trùng B, C, H, giả sử D nằm D H tam giác ABH có BH DH hình chiếu AB AD Vì HD < HB nên AD < AB Vậy (từ ý trên), tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên Giải Bài 11 trang 60 tập SGK Toán Một cách chứng minh khác định lí 2: Cho hình 13 Dùng quan hệ góc cạnh đối diện tam giác để chứng minh rằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Nếu BC < BD AC < AD Hướng dẫn: a) Góc ACD góc gì? Tại sao? b) Trong tam giác ACD, cạnh lớn nhất, sao? Lời giải: Giải Bài 12 trang 60 Tốn tập SGK Cho hình 14 Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai đường thẳng song song a b Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Một gỗ xẻ có hai cạnh song song Chiều rộng gỗ khoảng cách hai cạnh Muốn đo chiều rộng gỗ, ta phải đặt thước nào? Tại sao? Cách đặt thước hình 15 có khơng? Lời giải: Như bài, độ dài đoạn thẳng AB (đoạn vng góc đường thẳng a đường thẳng b) khoảng cách hai đường thẳng song song a b Vì gỗ xẻ có hai cạnh song song nên để đo chiều rộng gỗ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh gỗ chiều rộng gỗ Đặt thước hình 15 khơng thước khơng vng góc với hai cạnh gỗ Giải Bài 13 trang 60 SGK tập Tốn Cho hình 16 Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC; b) DE < BC Lời giải: a) Cách 1: Ta có AE, AC hình chiếu hai đường xiên BE, BC lên đường thẳng AC Vì AE < AC => BE < BC (1) Cách 2: Góc BEC góc ngồi tam giác vng ABE nên góc BEC góc tù (vì góc AEB chắn góc nhọn) Do đó, tam giác BEC có BE < BC (vì BE cạnh đối diện với góc tù - góc lớn hơn.) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Ta có AD, AB hình chiếu ED, EB lên đường thẳng AB Vì AD < AB => ED < EB (2) Từ (1) (2) ta có: DE < BC (đpcm) Giải Bài 14 SGK Toán tập trang 60 Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = cm Lấy điểm M đường thẳng QR cho PM = 4,5cm Có điểm M vậy? Điểm M có nằm cạnh QR hay khơng? Tại sao? Lời giải: ΔPQR có PQ = PR = 5cm nên ΔPQR cân Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR Gọi M điểm nằm đường thẳng QR, ta có: MH, QH, RH hình chiếu PM, PQ, PR lên QR Vì PM = 4,5cm < PQ (hoặc PR) nên hình chiếu MH < QH, RH Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... AB2 > AC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2 ⇒ HB2 > HC2 ⇒ HB > HC c) - Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2 ⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AB2 = AC2 ⇒ AB = AC -. .. giải Xét tam giác AHB vuông H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1) Xét tam giác AHC vuông H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2) a) Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2 ⇒ AH2... ⇒ AB2 = AC2 ⇒ AB = AC - Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2 Kết hợp với điều kiện (1) (2) ⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 ⇒ HB2 = HC2 ⇒ HB = HC Giải Bài trang 59 SGK Tốn tập Cho hình 11, biết AB < AC Trong kết luận
