Giải toán lớp 10 SGK tập 1 trang 106, 107 chính xác nhất

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SGK Toán lớp 10 tập trang 106 Sử dụng bất đẳng thức để viết mệnh đề sau? a) x số dương b) y số không âm c) Với số thực α, |α| số khơng âm d) Trung bình cộng hai số dương a b không nhỏ trung bình nhân chúng Lời giải a) x > b) y ≥ c) ∀α ∈ R, |α| ≥ d) ∀a, b > 0, a + b/2 ≥ Giải trang 106 SGK Toán 10 tập Có thể rút kết luận dấu hai số a b biết a) ab > 0; b) a/b > c) ab < 0; d) a/ < Lời giải a) Hai số a b dấu b) Hai số a b dấu c) Hai số a b trái dấu d) Hai số a b trái dấu Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán SGK lớp 10 tập trang 106 Trong suy luận sau, suy luận đúng? Lời giải Suy luận (A) sai giả sử x = y = -2 x.y = > Suy luận (B) sai giả sử x = -6, y = -3 (x/y) = > Suy luận (C) Suy luận (D) sai giả sử x = 0, y = -5 => x - y = > Giải SGK Toán lớp 10 tập trang 106 Khi cần vật với độ xác đến 0,05kg, người ta cho biết kết 26,4kg Hãy khối lượng thực vật nằm khoảng nào? Lời giải: Khối lượng thực vật nằm khoảng: (26,4 - 0,05; 26,4 - 0,05) kg hay (26,35; 26,35) kg Giải sáchToán đại 10 tập trang 106 Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + y = g(x) = - x giá trị x thỏa mãn: a) f(x) = g(x); b) f(x) > g(x); c) f(x) < g(x) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kiểm tra lại kết cách giải phương trình, bất phương trình Lời giải Vẽ đồ thị: - Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + qua hai điểm (0; 1) (1; 2) - Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = - x qua hai điểm (0; 3) (3; 0) a) Đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) cắt điểm A(1; 2), hay x = f(x) = g(x) = Kiểm tra tính toán: f(x) = g(x) ⇔ x + = - x ⇔ x = b) Khi x > đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía đồ thị hàm số y = g(x), hay với x > f(x) > g(x) Kiểm tra tính tốn: f(x) > g(x) ⇔ x + > - x ⇔ x > c) Khi x < đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía đồ thị hàm số y = g(x), hay với x < f(x) < g(x) Kiểm tra tính tốn: f(x) < g(x) ⇔ x + < - x ⇔ x < Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán SGK lớp 10 tập trang 106 Cho a, b, c số dương Chứng minh Lời giải Ta có: Vì a > 0, b > 0, c > nên áp dụng Bất đẳng thức Cơ-si ta có: Dấu "=" xảy a = b = c Giải Toán SGK lớp 10 tập trang 107 Điều kiện bất phương trình gì? Thế hai bất phương trình tương đương Lời giải - Điều kiện bất phương trình điều kiện ẩn x cho biểu thức bất phương trình có nghĩa - Hai bất phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải trang 107 sách giáo khoa Toán lớp 10 tập Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình ax + by ≤ c Lời giải - Vẽ đường thẳng (d): ax + by = c - Chọn điểm M(xo, yo) (thường chọn điểm (0; 0)) tính giá trị axo + byo - So sánh axo + byo với c: + Nếu axo + byo < c miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M + Nếu axo + byo = c miền nghiệm đường thẳng (d) + Nếu axo + byo > c miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M Giải trang 107 SGK Toán đại số 10 tập Phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai Lời giải Định lí (trang 101 sgk Đại Số 10): Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a ≠0) - Nếu Δ < f(x) dấu với hệ số a với x - Nếu Δ = f(x) dấu với hệ số a với x - b/2a - Nếu Δ > f(x) dấu với hệ số a x < x1 x > x2 f(x) trái dấu với hệ số a x1 < x < x2 (trong x1, x2 (x1 < x2) hai nghiệm f(x)) Giải 10 SGK Toán lớp 10 trang 107 tập Cho a > 0, b > Chứng minh Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải Ta có: ⇔ a√a + b√b ≥ √a√b(√a + √b) ⇔ (√a + √b)(a + b - √a√b) ≥ √a√b(√a + √b) ⇔ a + b - √a√b ≥ √a√b ⇔ (√a)2 + (√b)2 - 2√a√b ≥ ⇔ (√a - √b)2 ≥ với a > 0, b > Do đó: (đpcm) Giải 11 sách giáo khoa Toán lớp 10 tập trang 107 a) Bằng cách sử dụng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) xét dấu f(x) = x4 x2 + 6x - g(x) = x2 - 2x -4/x2 - 2x b) Hãy tìm nghiệm nguyên bất phương trình sau: x(x3 - x + 6) > Lời giải (Lưu ý: phần làm tắt chút, bạn tự lập bảng xét dấu cho đầy đủ rõ ràng hơn.) a) Ta có: f(x) = x4 - x2 + 6x - = x4 - (x - 3)2 = (x2 + x - 3)(x2 - x + 3) Do (x2 - x + 3) = (x - 1/2)2 + 13/4 > nên f(x) dấu với (x2 + x - 3) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tam thức x2 - 2x - có hai nghiệm x1 = - √3; x2 = + √3 Tam thức x2 - 2x có hai nghiệm x1 = 0; x2 = Vậy g(x) < x ∈ (1 - √3; 0) ∪ (2; + √3) g(x) > x ∈ (-∞; - √3) ∪ (0; 2) ∪ (1 + √3; +∞) b) Ta có: x(x3 - x + 6) > ⇔ x4 - x2 + 6x - > ⇔ x4 - (x - 3)2 > ⇔ (x2 - x + 3)(x2 - x - 3) > (*) Do x2 - x + = x2 - 2.x.1/2 + 1/4 + 11/4 = (x - 1/2)2 + 11/4 > nên (*) tương đương với: x2 - x - > Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SGK Toán 10 tập 12 trang 107 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, chứng rằng: b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > ∀x Lời giải Đặt f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 ta có: Δ = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = (b2 + c2 - a2 - 2bc)(b2 + c2 - a2 + 2bc) = [(b - c)2 - a2][(b + c)2 - a2] = [b - (c + a)][b - c + a](b + c + a)(b + c - a) Do a, b, c cạnh tam giác nên b < c + a; c < a + b; a < b + c ⇒ b - (c + a) < 0; b - c + a > 0; b + c + a > 0; b + c - a > ⇒ Δ < ⇒ f(x) dấu với b2 ∀x hay f(x) > ∀x (đpcm) Giải 13 trang 107 SGK Toán lớp 10 tập Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng: (Δ): 3x + y = ⇔ y = -3x + qua điểm (3; 0); (0; 9) (Δ1): x - y + = ⇔ y = x + qua điểm (-3; 0); (0; 3) (Δ2): x + 2y = ⇔ y = -x/2 + qua điểm (8; 0); (0; 4) (Δ3): y = qua điểm (0; 6) song song với Ox Miền nghiệm miền gạch chéo kể đường biên Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... dấu với hệ số a x < x1 x > x2 f(x) trái dấu với hệ số a x1 < x < x2 (trong x1, x2 (x1 < x2) hai nghiệm f(x)) Giải 10 SGK Toán lớp 10 trang 10 7 tập Cho a > 0, b > Chứng minh Trang chủ: https://tailieu.com/... nghiệm nửa mặt phẳng bờ (d) khơng chứa M Giải trang 10 7 SGK Tốn đại số 10 tập Phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai Lời giải Định lí (trang 10 1 sgk Đại Số 10 ) : Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c... ⇒ f(x) dấu với b2 ∀x hay f(x) > ∀x (đpcm) Giải 13 trang 10 7 SGK Toán lớp 10 tập Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com