CHUONG 4 : MẠCH ĐIỆN BA PHA

Chöông 1 GIÔÙI THIEÄU Chương 4 Mạch Điện Ba Pha CHƯƠNG IV MẠCH ĐIỆN BA PHA 4 1 Khái niệm chung Sức điện động ba pha gồm ba sức điện động một pha có cùng giá trị hiệu dụng, cùng biên độ nhưng lệch pha.

Chương 4: Mạch Điện Ba Pha CHƯƠNG IV MẠCH ĐIỆN BA PHA 4.1 Khái niệm chung Sức điện động ba pha gồm ba sức điện động pha có giá trị hiệu dụng, biên độ lệch pha 1200 tạo máy phát điện xoay chiều đồng ba pha: Sức điện động pha A: eA = E sin ωt Sức điện động pha B: 2π   eB = E sin  ωt − ÷   Sức điện động pha C: 2π   eC = E sin  ωt + ÷   Máy phát điện KĐB pha Hoặc biểu diễn số phức: E&A = Ee j −j E&B = Ee j E&C = Ee 2π 2π  3 = E  − − j ÷ ÷    3 = E  − + j ÷ ÷   Đồ thị thức thời sức điện động ba pha Đồ thị vectơ hình vẽ Mạch ba pha không kết nối Đồ thị vector sức điện động ba pha Đối với nguồn đối xứng, thời điểm ln có eA + eB + eC = hay E&A + E&B + E&C = Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 92 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Các thông số đặc trưng: Điện áp dây U d : điện áp dây pha Điện áp pha: điện áp dây pha dây trung tính U f Dịng điện dây I d : dòng điện chạy dây pha Dòng điện pha I f : dòng điện chạy pha 4.2 Cách nối – tam giác 4.2.1 Cách nối hình đối xứng Y Để nối hình ta nối ba điểm cuối pha với tạo thành điểm trung tính Đối với nguồn, ba điểm cuối X, Y, Z nối với thành điểm trung tình N nguồn Đối với tải, ba điểm cuối X ' , Y ' , Z ' nối với tạo thành trung tính tải O Nối bốn dây Nối ba dây Mạch ba pha đối xứng nên Z A = Z B = Z C Điện áp dây trung tính ta có mối quan hệ dịng điện dây Id dòng điện pha Ip sau: Id = I p U d = 3U p 4.2.2 Cách nối hình tam giác đối xứng ( ∆ ): Nối đầu pha với cuối pha Mạch ba pha đối xứng nên Z A = Z B = Z C Ta có mối quan hệ: I d = 3I p , U d = U p Nguồn nối tam giác Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 93 Tải nối tam giác Chương 4: Mạch Điện Ba Pha 4.3 Công suất mạch điện ba pha 4.3.1 Công suất tác dụng Công suất tác dụng P (đơn vị W) mạch ba pha tổng công suất tác dụng pha Gọi PA, PB, PC tương ứng công suất tác dụng pha A, B, C Ta có: P = PA + PB + PC = UAIAcosφA + UBIBcosφB + UCICcosφC Khi mạch ba pha đối xứng: Điện áp pha hiệu dụng: UA = UB = UC = UP Dòng điện pha hiệu dụng: IA = IB = IC = IP cosφA = cosφB = cosφC =cosφ Ta có: P = 3UPIPcosφ Hoặc P = 3RP I P Trong đó: RP – điện trở pha Thay đại lượng pha đại lượng dây: Đối với cách nối sao: IP = Id; U P = Ud Đối với cách nối tam giác: IP = Id ; UP = Ud Ta có cơng suất tác dụng ba pha viết theo đại lượng dây, áp dụng cho trường hợp hình tam giác đối xứng: P = 3U d I d cos ϕ Trong đó: φ góc lệch pha điện áp pha dịng điện pha 4.3.2 Cơng suất phản kháng Cơng suất phản kháng Q (đơn vị VAR) ba pha là: Q = QA + QB + QC = UAIAsinφA + UBIBsinφB + UCICsinφC Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 94 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Khi đối xứng ta có: Q = 3UPIPsinφC Hoặc Q = X P I P2 Q = 3U d I d sin ϕ Chú ý: Khi cos ϕ = 0,8 (sớm pha), ϕ 〈 Khi cos ϕ = 0,8 (trễ pha), ϕ 〉 4.3.3 Công suất biểu kiến công suất phức Công suất phức hệ thống ba pha tổng công suất phức pha: S&Σ = S&A + S&B + S&C = ( PA + jQA ) + ( PB + jQB ) + ( PC + jQC ) = ( PA + PB + PC ) + j (QA + QB + QC ) Với môđun: S = P + Q Công suất biểu kiến pha: S A = PA2 + QA2 ; S B = PB2 + QB2 ; SC = PC2 + QC2 Công suất biểu kiến hệ thống mạch ba pha: SΣ = PΣ2 + QΣ2 = ( PA + PB + PC ) + (QA + QB + QC ) Công suất biểu kiến hệ thống ba pha đối xứng: SΣ = 3U P I P = 3U d I d Hệ số công suất hệ thống ba pha: cos ϕ = PΣ P = Σ = 3U d I d SΣ PΣ P + QΣ2 Σ Để hiệu chỉnh hệ số công suất người ta dùng tụ điện ba pha, gồm điện dung C nối tam giác hình 4.4 Đo cơng suất mạch điện ba pha 4.4.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng có cơng suất pha, ta cần đo công suất Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 95 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha pha Công suất ba pha là: P=3PP = 3P1 P1 – số oát mét (wattmeter) pha Đo công suất ta ba pha đối xứng Watteter 4.4.2 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng Để đo công suất mạch ba pha bốn dây khơng đối xứng ta dùng ba ốtmét để đo công suất pha Công suất ba pha là: P = PA + PB + PC Đo công suất tải ba pha không đối xứng ba Wattmeter Với mạch ba pha ba dây khơng đối xứng dùng hai ốtmét nối dây tmét thứ có điện áp dây UAC dịng điện IA, cịn ốtmét thứ hai có điện áp dây U BC dịng điện IB Trị số tức thời số hai oátmét: p + p2 công suất ba pha hình vẽ Thật vậy: Đo cơng suất tải ba pha khơng đối xứng hai Wattmeter Ta có: p = p1 + p2 = u AC iA + uBC iB Mặc khác: u AC = u A − uC ; u BC = uB − uC Ta có: iA + iB + iC = ⇒ iC = −iA − iB Thế vào phương trình ta có: Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 96 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha p = (u A − uC )iA + (u B − uC )iB = u AiA + u BiB + uC (−iA − iB ) = u AiA + u B iB + uC iC Vậy trị trung bình hai ốtmét là: P = P1 + P2 = PA + PB + PC 4.4.3 Đo công xuất phản kháng mạch ba pha đối xứng r r Oát mét U BC I A r r r r Giả thiết I A chậm sau U A góc φ, góc lệch pha I A U BC 900 - φ, số oátmét là: Đo công suất phản kháng tải ba pha không đối xứng Wattmeter P1 = U d I d cos(900 − ϕ ) = 3U P I P sin ϕ = Qbapha ⇒ Qbapha = 3P1 (Var ) 4.5 Cách giải mạch điện ba pha đối xứng Mạch điện ba pha đối xứng cần tính dịng điện pha suy hai pha lại Điện áp đặt lên pha tải là: UP = Ud Tổng trở pha tải: Z P = RP2 + X P2 Trong đó: RP, XP – điện trở, điện kháng pha tải Ud – điện áp dây mạch điện ba pha Dòng điện pha tải: IP = UP = ZP UP RP2 + X P2 Góc lệch pha φ điện áp pha dịng điện pha là: ϕ = arctg XP RP Vì tải nối hình nên dịng điện dây dịng điện pha: Id = IP Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 97 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Cách tính tốn tương tự, phải gộp tổng trở đường dây với tổng trở pha tính dịng điện pha dây: Id = I P = Ud ( Rd + RP ) + ( X d + X P )2 Phụ tải nối đối xứng có xét tổng trở dây pha Trong đó: Zd = Rd + jXd; Rd, Xd – điện trở, điện kháng đường dây 4.6 Cách giải mạch điện ba pha không đối xứng Để giải mạch điện ba pha không đối xứng thường tải ba pha không cân ta tính tốn số phức cách tính chương Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 98 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha BÀI TẬP Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định I d Giải: Theo đề ta có: U d = 3.U f = 3.100V Z = 62 + 82 = 10 If = Uf Z = 3.100 = 3.10 A 10 I d = 3I d = 3.10 = 30 A Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định cơng suất tồn mạch P Giải: Theo đề ta có: Z = 22 + 62 = 10Ω U f = 100V Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 99 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha If = Uf = Z 100 50 = A 10 10 I d = 3I d = 50 A 10  50  P = 3RI = 3.2  ÷ = 1500W  10  f Bài tập Cho mạch điện hình vẽ: a Hãy xác định cơng suất tiêu thụ tải b Hãy xác định công suất tiêu thụ tải c Hãy xác định công suất toàn mạch Giải: a Tải 1: U d = 100V , U f = I f1 = U f1 Z1 = 100 V 100 20 = A 3.5 P1 = 3R I f1  20  = 3.5  ÷ = 500W  3 Q1 = X I f1  20  = 3.0  ÷ = 0VAR  3 S1 = P12 + Q12 = P1 = 500VA b Tải 2: U d = U f = 100V Z = R22 + X 22 = 82 + 62 = 10Ω Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 100 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha If2 = Uf2 Z2 = 100 = 10 A 10 P2 = 3R2 I 2f = 3.8 ( 10 ) = 2400W Q2 = X I 2f = −3.6 ( 10 ) = −1800VAR S = P22 + Q22 = 3000VA c Công suất toàn mạch: P = P1 + P2 = 4400W Q = Q1 + Q2 = −1800VAR S = P + Q = 4754VA Bài tập Cho mạch điện hình vẽ Hãy xác định cơng suất tồn mạch P Giải: Theo đề ta có: Z = 52 + 02 = 5Ω U d = 220V , U f = Id = I f = Uf Z = Uf = 220 V 220 = 24,5 A P = 3RI 2f = 3.5 ( 24,5 ) = 7742W Bài tập Cho tải pha đối xứng có tổng trở pha Z = + j8(Ω) đặt vào điện áp dây 220V Hãy xác định dòng điện pha công suất P, Q, S mạch điện Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 101 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Giải: Theo đề ta có: Z = 62 + 82 = 10Ω U d = 220V , U f = Id = I f = Uf Z = Uf = 220 V 220 22 = = 12, A 3.10  22  P = 3RI = 3.6  ÷ = 2903W  3 f  22  Q = XI = 3.8  ÷ = 3871(VAR )  3 f S = P + Q = 4838(VA) 8   Góc lệch pha: ϕ = arctg  ÷ = 53 Suy biểu thức dòng điện iA (t ) = 12, cos(ωt − 530 ) A iB (t ) = 12, cos(ωt − 530 − 1200 ) = 12, cos(ωt − 1730 ) A iC (t ) = 12, cos(ωt − 530 − 2400 ) = 12, cos(ωt − 2930 ) A Bài tập Cho tải pha đối xứng có tổng trở pha Z = + j 4(Ω) đặt vào điện áp dây 120V Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 102 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Hãy xác định I A ; I B ; I C ; I N Giải: Theo đề ta có: Z = 32 + 42 = 5Ω U f = 120V , U d = 3.U f = 3.120V I d = I A = I B = IC = I f = Uf Z = 120 = 24 A Góc lệch pha 4 ϕ = arctg  ÷ = 530 3 Suy biểu thức dòng điện iA (t ) = 24 cos(ωt − 530 ) A iB (t ) = 24 cos(ωt − 530 − 1200 ) = 24 cos(ωt − 1730 ) A iC (t ) = 24 cos(ωt − 530 − 2400 ) = 24 cos(ωt − 2930 ) A iN (t ) = iA (t ) + iB (t ) + iC (t ) = A Bài tập Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Hãy xác định I ab , I bc , I ca , I d Giải: Theo đề ta có: Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 103 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha I ab = Vab 120∠00 120∠00 = = = 34∠450 ( A) 0 (25∠ − 90 ) Z ab (5∠0 ).(5∠ − 90 ) − j5 (7, 07∠ − 450 ) I bc = Vbc 120∠ − 1200 = = 34∠1650 ( A) Z bc 3,54∠ − 45 I bc = Vbc 120∠ − 2400 = = 34∠ − 750 ( A) Z bc 3,54∠ − 45 I d = 3.I f = 3.34 = 58,8 A Bài tập Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Máy phát điện pha đối xứng có điện áp dây U d = 1000V cung cấp điện cho tải đối xứng Tải có: I1 = 50 A , cos ϕ1 = 0,8 Tải có: P2 = 70 KW , cos ϕ1 = 0,866 Tải có: Z = 9Ω , X = 7Ω Tải có: Z = 6Ω , R4 = 1Ω Hãy xác định dòng điện pha, dịng điện dây cơng suất tải Giải: Tải 1: U d = U f = 1000V , I d = 50 A , I f = I d 50 = A 3 P1 = 3.U f 1.I f 1.cos ϕ1 = 3.1000 50 0,8 = 69,3KW Q1 = 3.U f 1.I f 1.sin ϕ1 = 3.1000 50 0, = 52 KVAR S1 = P12 + Q12 = 86, KVA Tải 2: U d = U f = 1000V , P2 = 70 KW , P 70.000 Suy ra: I f = 3.U cos ϕ 3.1000.0,866 = 30 A f2 Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 104 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha I d = 3.I f = 3.30 A Q2 = 3.U f I f sin ϕ2 = 3.1000.30.0,5 = 45KVAR Tải 3: U d = U f = 1000V , Z = 11, 4Ω , If3 = Uf3 Z3 = 1000 = 87, A , I d = 3.I f = 152 A 11, P3 = 3.U f I f cos ϕ3 = 3.1000.87, = 207, KW 11, Q3 = 3.U f I f sin ϕ3 = 3.1000.87, 7 = 161,6 KVAR 11, Tải 4: U d = 1000V , U f = 1000 / 3(V ) , Z = 6Ω , Id = I f = Uf4 Z4 = 1000 = 96 A 3.6 P4 = 3.U f I f cos ϕ = 1000 96 = 27, KW Q4 = 3.U f I f sin ϕ4 = 1000 96.0,986 = 164 KVAR Bài tập Cho tải ba pha đối xứng hình có R = 3Ω ; X = 4Ω nối vào lưới điện có U d = 220V Hãy xác định điện áp, dòng điện cơng suất trường hợp sau: a Bình thường b Đứt dây pha A c Ngắn mạch pha A Giải: a Khi làm việc bình thường tải đối xứng nối hình Điện áp pha tải là: Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 105 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Uf = U d 220 = = 127V , 3 Tổng trở tải: Z = 32 + 42 = 5Ω Id = I f = Uf Z = 127 = 25, A P = 3.R.I 2f = 3.3 ( 25, ) = 5807W Q = 3.X I 2f = 3.4 ( 25, ) = 7742 KVAR S = P + Q = 9676VA Trường hợp b c sinh viên tự nghiên cứu Bài tập 10 Cho nguồn ba pha đối xứng có U d = 200V cung cấp cho hai tải song song Tải nối có: Z1 = + j8(Ω) Tải nối tam giác có cos ϕ = 0,8 sớm pha, S = 24 KVA Hãy xác định dòng điện dây Đáp số: I d = 70, 24( A) Bài tập 11 Cho nguồn ba pha đối xứng có U d = 240V cung cấp cho hai tải song song Tải nối có: Z1 = − j8(Ω) Tải nối tam giác có Z = 24 + j 24(Ω) Bỏ qua tổng trở đường dây Hãy xác định dòng điện dây Đáp số: I d = 17, 32( A) Bài tập 12 Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Hãy xác định I A , I B I C Đáp số: I A = 46, 79∠9 ( A) I B = 85∠ − 1580 ( A) I C = 40, 73∠36, 60 ( A) Bài tập 13 Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 106 Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Biết số ampemet A1 là: 34,6A Hãy xác định số ampemet A2 , điện áp dây nguồn cơng suất tồn mạch Đáp số: I A2 = 20( A) U d = 220(V ) P = 13200(W ) Bài giảng: Lý Thuyết Mạch Trang 107 ...Chương 4: Mạch Điện Ba Pha Các thông số đặc trưng: Điện áp dây U d : điện áp dây pha Điện áp pha: điện áp dây pha dây trung tính U f Dịng điện dây I d : dòng điện chạy dây pha Dòng điện pha I f :. .. = Qbapha ⇒ Qbapha = 3P1 (Var ) 4. 5 Cách giải mạch điện ba pha đối xứng Mạch điện ba pha đối xứng cần tính dòng điện pha suy hai pha lại Điện áp đặt lên pha tải l? ?: UP = Ud Tổng trở pha tải: Z... tụ điện ba pha, gồm điện dung C nối tam giác hình 4. 4 Đo cơng suất mạch điện ba pha 4. 4.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng có cơng suất pha, ta cần đo công suất Bài giảng: