a Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.. b Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.. Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất.. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M.. Đường
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT
HỒ CHÍ MINH
KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG, TRẦN ĐẠI NGHĨA
NĂM HỌC: 2013 – 2014 NGÀY 08/06/2013
Câu 1.
a) Giải phương trình:x 2x 2 5x 9
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
1 1 1
0
xy z Tính giá trị biểu thức: 2 2 2
A
x 2yz y 2zx z 2xy
Câu 2 Cho phương trình: x2 − 5mx + 4m = 0(1)
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức
2 2
x 5mx 12m m
A
x 5mx 12m m
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3.
Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,
CE = CA Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N Chứng minh AM = AN
Câu 4.
Cho x,y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1 Chứng minh rằng: 3(3x − 2)2 +
8
xy ≥ 7
Câu 5.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O DE,
DF cắt AO theo thứ tự ở M và N Chứng minh:
a) ΔCEF ∼ ΔDNM
b) OM = ON
Câu 6.
Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = a2 + ab + b2; a, b ∈ N8 là 0
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20
b) Tìm chữ số hàng chục của M