Tài liệu Cơ học kết cấu (Tập 1) phần 1 trình bày phần đề bài: Phân tích kết cấu tạo hình học của các hệ phẳng; Xác định nội lực trong hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động; Xác định nội lực trong hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng di động;... Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết.
LỂU THỢ TRÌNH NGUYỄN MẠNH YÊN B R I T Ậ P C HỌC KẾT CẨU TẬP - Hệ• TĨNH ĐỊNH • • I ẫđ trát bị N1IẢ X U ÂT BẢN KHO A YÌỌỢVẰ KỶ THUẬ'] https://tieulun.hopto.org https://tieulun.hopto.org Gs, Ts LỂƯ T H Ọ T R ÌN H - Gs, Ts N G UYẺN M Ạ N H YÊN BÀI TẬP c HỌC KẾT CẤU Tập I Hệ tĩnh định ■ ■ (Tái có sửa đổi bổ sung) m U Í7 NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HÀ NÔI - 2006 https://tieulun.hopto.org NĂM ĐÀO TẠO s o NĂM THÀNH LẬP C lìịu trách nhiệm \u ấ ĩ bàn : Biên tập Pgs.Ts TÔ Đ A N G H A I M IN H H A N G T H A N H Đ ỊN H NHƯMAI K ỹ mỹ thuật Sửa in THANH NGA Trình bàv bìa HƯƠNG L A N 60 - 605 K H K T - 06 1288 - 12.2 - 05 NHẢ XUẤT BẢN KHOA HOC VÀ KỸ THUẬT 70 TRẤN H I N (Ỉ ĐẠO HÀ NÔI In 1500 cuốn, khổ 16 X 24 cm, Nhà in Khoa học Cíiáy phó p xuất ban sô 1288 - 12.2 cấp ne ày 9/8/2005 In \one \à nộp lưu chiểu tháng 11 năm 2006 cỏn« nehê https://tieulun.hopto.org Lời tựa ■ Cơ /lọc kếĩ cấu phần kiên thức sớ dôi với kỹ sư thuộc nqành xủx dựng bàn, học b ổ trí tronẹ chương trình đào tạo cùa nhiêu trưìnuị dại học xúy dựng, giao thơng, thủy lợi, mò địa chất Cơ học kết cấu trang bi cho kỹ sư sinh viên kiến thức cần thiết để ỊỊÌíỉi í/II vét bcìi tốn thực tế có liên quan đến cức kháu từ thiết kế, thẩm đinh đến thi cóm’ đế nghiên cứu môn kỹ thuật khác chuyên nqành Cuốn B i tập học kết cấu dược biên soạn nhầm giúp kỹ SƯ sinh viên nghiên cứu, luyện tập nâng nhận xét phán đốn tính chất chịu lực cùa kết cấu kỹ năniỊ tính tốn kết cấu cliịu nguyên nhân tác dụng t h / ỉ n o o ñ n t r o n g t h ự c tế /7 sách bao gồm: ♦ Các tạp nhó, bơ tr í chương tiứ/nq ứng với Co học kết cấu, nhum íỉíìp ứiìí> u cẩu vê học dạv pliù hợp với cliươníỊ trình mơn Itọc hủnlt ỊroniỊ trường dại học ♦ Các tập lớn, nhằm íỊỉúp bạn đọc củng c ố kiến thức tổng hợp dược bị trí theo cức học phần chươu trình học ♦ M ộ t sị tro n g đé th i sau đại học bcìi tập khó, mang tính chất tonạ hợp, thinh cho bạn dọc chuẩn bị thi cao học, nghiên cứu sinh sinh viên u thích mơn học, có V đinh dự ílìi mơn Cơ học kết cấu troní’ kỳ thi Sinh viên giịi Oỉympic Cơ học toàn quốc Tron lần túi bán này, tác giá dã: ♦ Chính sửa nhữtig sai sót Bíìi tập học kết cảu xuất bàn năm 2000 ♦ Bồ sidiiị m ộỉ sô nội dung nhâm nâng cao chất lượnẹ giảng dạy phù hợp với chift/nq trìn lì giản dạy hành Về hình thức, sách dược chia thành hai phần: ♦ Phần dê ♦ Pliần dớp sị' iỊÌiỉi, biên soạn theo cúc mức độ : đáp sò ; clúp số có chì https://tieulun.hopto.org dần cách giải hai íỊÌải đủ Tác giả chân thành càm ơn Cún giảng dạy môn C học kê! câu mơn Cầu Hám có ỷ kiên đóng góp (ị bún cho cươn Bell tập học kết câĩt xuất bán năm 2000 Chúng mong tiếp tục nhận dược quan tâm ý kiên dóng góp bạn dọc dồng nghiệp CÁC TÁC c ;iễÁ Chú thích C c hình vẽ đ ánh số tương ứng với số hiệu củ a tập N ếu kh ô n g có đ iều bổ su n g đ ặ c biệt, vẽ c c đường ảnh hưởng th ố n g n h ấ t xem tải trọ n g di đ ộ n g p = lực tậ p tru n g , th ẳ n g đứng, hướng từ x u ố n g N ếu kh n g có đ iểu bổ su n g đ ặ c biệt, x é t cá c biến d ng đàn hổi gíả th iế t bỏ qua ảnh hưởng b iến dạng d ọ c trụ c biến d n g trượt so với ảnh hưởng củ a biến d ng uốn K h ô n g bỏ qua ảnh hưởng củ a biến d ng d ọ c trụ c n h iệ t biến d ng đàn hồi d ọ c trụ c tro n g th a n h có liên kết khớp hai đầu, c h ỉ chịu lực dọc https://tieulun.hopto.org PHẨN ĐỂ BÀI Chương Phân tích câu tạo hình học hệ phẳng 1.1 - 1.30 Vận dụng điều kiện cần đủ để xét xem hệ phẳng cho bất biến hình, biến hình hay biến hình tức thời n I li ¡1 1 r V - ° - Hình 1.9 ■/8 r Ấ Ấ Hình 1.12 https://tieulun.hopto.org k & r* Hình 1.13 Hình 1.Í4 cO «O «o——< -6— o— —Ị- X Hình 1.16 B SH 332 ttQ i https://tieulun.hopto.org Hình 1.25 Hình 1.26 Hình 1.30 https://tieulun.hopto.org Chương Xác định nội lực hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bâ't động 2.1 - Vận dụng phương pháp giải tích, xác định lực dọc a-b c-d dàn Hình 2.3 Hình 2.4 https://tieulun.hopto.org 4.15 Chuyển vị thẳng đứng A B khung chịu tải trọng phân bơ theo luật parabol, (hình 4.15) 4.16 Chuyển vị thẳng tồn phần c (hình 4.16) 4.17 Chuyển vị thẳng tương đối hai tiết diện va (hình 4.17) k N /m 21 c -õ— 21 I I 'Á* , °A3m ị B ị _ í m _ ị Hình 4.16 160 k N m o 4kN ị21 c D B Ẩ GÒ F Ttn /77 Jm 4m I Hình 4.18 Hình 4.19 4.18 Góc xoay tương đối hai tiết diện bên khớp c chuyển vị thẳng c (hình 4.18) 4.19 Cho biết khung có E l = const chịu mơmen tập trung hình 4.19 Tìm: ♦ chuyển vị thẳng đứng c ; ♦ chuyển vị thẳng tương đối ♦ góc xoay D ; e G ; ♦ chuyển vị thẳng tương đối B c Xác định chuyển vị thẳng tương đối hai khớp A ổ (hình 4.20) Cho khung chịu tải trọng hình 4.21, / = 0,1 A xác định: 40 https://tieulun.hopto.org ♦ chuyển vị thẳng tương đối b ; ♦ chuyển vị thẳng đứng c ọ ==30kN/rrt Ọ J U KN m im Hình 4.20 4.22 - 4.24 Xác định chuyển vị dàn cho hình vẽ tương ứng Cho biết: EA = const 4.22 Chuyển vị ngang chuyển vị thẳng đứng c (hình 4.22) "ng tương đối a b (hình 4.23) - ig đứng (hình 4.24) p = 40 kN Hình 4.23 m 2m ■ư i i ị 0,02 r a d Hình 4.24 ¿JỊrR'r L I 7-Ọr Hình 4.25 41 https://tieulun.hopto.org ẵ25 - Xác định chuyển vị hệ chịu chuyển vi cưỡng liên kết cho hình vẽ tương ứng 4.25 Góc xoay tiết diện D chuyển vị ngang khớp B (hình 4.25) 4.26 Góc xoay tương đối hai tiết diện hai bên khớp K (hình 4.26) 4.27 Góc xoay tiết diện H (hình 4.27) 4.28 Tìm hình 4.28: ♦ chuyển vị ♦ chuyển vị ♦ chuyển vị ^ chuyển vị tương đối hai tiết diện m n thẳng tương đối theo phương ngang; thẳng tương đối theo phương thẳng đứng; góc tương đối 3m 3m Im \0.02a\ â \ ị /2 ] Hình 4.27 m n Hình 4.28 Hình 4.29 4.29 - ế32 Xác định chuyển vị hệ chịu tác dụng thay đổi nhiệt độ cho trẽn hình vẽ tương ứng 4.29 Chuyển vị thẳng đứng A, cho biết: El = c o n s t; h = const = 1/ 20 (hình 4.29) 4.30 Chuyển vị thẳng đứng D (hình 4.30) 4.31 Chuyển vị thẳng đứng A (hình 4.31) https://tieulun.hopto.org 4.32 Cho biết: El = c o n s t; h = const (hình 4.32) Tìm: ♦ chuyển vị thảng tương đối A B ; ♦ chuyển vị góc tiết diện k Hình 4.31 -t t í h= rA r 1/2 I iVn Hình 4.33 Hình 4.32 3 - ể34 Xác định chuyển vị thẳng toàn phần tai khớp k dàn có mơt số chế tạo khơng xác (hình 4.33 4.34) Cho biết: +ầ - độ dôi chế tạo khơng xác; - A - độ hụt chế tạo khơng xác r 3kN/m L Ỉ~ D Ẽ I = oo 3a l2kNm 6kN A < t I & ? T - Ĩ T - ẠẶ ỂC2 \ đ \ - a- ị i C1= EI C? - Ề Ế L 3 ã3 ă —2 m Hình 4.35 43 https://tieulun.hopto.org 4.35 - 4.36 Xác đinh chuyển vị thẳng đứng tai tiết diên k he co liên kết đàn hồi cho hinh tương ứng 5kN 12kN c - EI 2đ* Hình 4.36 Ặ c ị đ \ iầ , đ , a ~2m X 2ă 4.37 - 4.38 Xác định chuyển vị thẳng toàn phần tiết dièn k hẻ có liên kết đàn hồi cho trẽn hình tương ứng L _ 4a / r \12kNm U- ^ -rt) 'to 'N 9kN E I = const J_ a = Zm E l = consf 4—rrfrr r đ = 2m c = EI = 8E I 2fa3 Hình 4.37 Hình 4.38 Vẽ đường ảnh hưởng chuyển vị thẳng đứng khớp D hệ ghép hình 4.39 Chỉ xét đến ảnh hưởng biên dang uốn Cho biết: E l = const D + ^4 - 8m X J -o - 2m p= 8m X ,Zm , - — - - Hình 4.39 4.40 Vẽ đường ảnh hưởng chuyển vi thẳng đứng tai tiết diện k ghép hình 4.40 Chỉ xét đến ảnh hưởng biến dạng uốn Cho biết: El = const P=1 & X — -4 - i ỉ - 23 -4“ X 2d Hình 4.40 44 https://tieulun.hopto.org Một số đề thi sau đại học Bài Cho hệ chịu tải trọng phân bố theo luật parabol hình Yêu cẩu: Vẽ biểu đổ mỏmen uốn Xác định chuyển vị thẳng đứng A Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt biến dạng dọc trục so với ảnh hưởng biến dạng uốn Bài Cho hệ hình : 30 hình học ti, ■:! ủ!ũ momen uốn Xác định chuyển vị thẳng đứng khớp c Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt biến dạng dọc trục so với ảnh hưởng biến dạng uốn Hình Vẽ đ.a.h mỏmen uốn tiết diện xung quanh nút B Hình Bài Cho hệ hình Yêu cầu: Vẽ biểu đổ mômen uốn Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện 1, 2, 3, Xác định chuyển vị thẳng đứng khớp A Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt biến dạng dọc trục so với ảnh hưởng biên dạng uốn https://tieulun.hopto.org Hình B ui Cho hệ hình Yêu cầu: Khảo sát cấu tạo hình học Vẽ biểu đồ mơmen uốn, lực cắt, lực dọc Vẽ đ.a.h mỏmen uốn tiết diện 1, 2, 3, 4 Vân dụng đường ảnh hưởng, xác định giá trị mỏmen uốn tiết diên 1, 2, 3, tương ứng với nguyên nhân cho gây B ài ẾCho hệ hình Yêu cầu: Khảo sát sư cấu tạo hình học Vẽ biểu đổ mômen uốn, lực cắt p= M=qa% B o ổ— cị^ ít) v /2 /77 d ỉc ĩ —£ D £ E -ì 17 t « r r } I i ' 4— \ a/z ị ị 3te ị */2 Hình Vẽ đ.a.h mỏmen uốn tiết diện k; lực cắt tai tiết diên m tải 46 https://tieulun.hopto.org trọng thẳng p=1, hướng xuống, di động ngang từ đến H Vận dụng đường ảnh hưởng thích hợp, xác định giá trị mơmen uốn tiết diện k; lực cắt tiết diện m tải trọng bất động cho gây So sánh với kết tính ỏ bước Bài Cho hệ hình Yêu cầu: Vẽ biểu đồ mômen uốn, lực cắt, lực dọc Vẽ đ.a.h mỏmen uốn tiết diện L, đ.a.h lực cắt lực dọc tiết diện K tải trọng thẳng P -1 di động theo đường đứt nét hình Vận dụng đ.a.h vẽ, xác định giá trị mỏmen uốn tiết diện L, lực cắt lực dọc tiết diện K tương ứng với tải trọng cho So sánh với kết tìm bước B i Cho hệ hình Yêu cầu: 1ế Vẽ biểu đồ mômen uốn Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện B, c, D q *20kH /m ^ r rtrrrn Vận dụng đ.a.h., xác định giá trị mômen uốn tiết diện B, c, D tương úng với nguyên nhân cho gây Hình Tìm góc xoay tương đối hai tiết diện A B Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt biến dạng dọc trục so với ảnh hưởng biến dạng uốn B i Cho hệ hình Yêu cầu: Chứng minh hệ cho bất biến hình Vẽ biểu đồ mõmen uốn, lực cắt, lực dọc 47 https://tieulun.hopto.org Vẽ đ.a.h phản ỉực gối tựa đ.a.h lực dọc DF tải trọng thẳng đứng P -1 di động đường AGD Khi tải trọng thẳng đứng P -1 di động đường BEF, đường ảnh hưởng tìm bước có thay đổi khơng ? Giải thích vắn tắt Hình B i Cho hệ chịu tải trọng chuyển vị cưỡng gối tựa B hình Vẽ biểu đổ mơmen uốn biểu đồ lực cắt (có thể vẽ theo đường chuẩn ngang) Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện đ.a.h lực cắt tiết diện 1, 2, 3 Vận dung đ.a.h để xác định giá trị mômen uốn tiết diện k i giá trị lực cắt tiết diện 1, 2, Tìm chuyển vị ngang khớp E Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt biến dang dọc trục so với ảnh hưởng biến dạng uốn Bài 10 Cho hệ chịu tải trọng chuyển vị cưỡng gối tựa c hình 10 Khảo sát cấu tạo hình học hệ Vẽ biểu đồ mỏmen uốn (chọn đường chuẩn theo đường trục hệ thanh) Vẽ đ.a.h mòmen uốn tiết diện 1, 2, 3, 4 Vận dụng đường ảnh hưởng, xác định giá trị mômen uốn tiết 48 https://tieulun.hopto.org diện 1, 2, 3, tương ứng với nguyên nhân cho gây Tìm chuyển vị góc tương đối hai tiết diện B c Bỏ qua ảnh hưởng biến dang trượt biến dạng dọc trục so với ảnh hưởng biến dạng uốn \P 1p 1p -(S X ro| CS| ^ \ 1p ì p Hỉnh 10 E I - const H ịá ỉ - j ị í B i 11 Cho hệ chịu tải trọng nhưtrẻn hình 11 Yêu cầu: Khảo sát cấu tạo hình học hệ Vẽ biểu đổ mômen uốn, biểu đổ lực cắt Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện 1, 2, tải trọng thẳng đứng di động đường ABCDEF : ảnh hưởng, xác định giá trị mơmen uốn tiết diện IUUIly Liìiỹ VÚI cỏc nguyên nhân cho gảy r- Hình 11 tI \h c\í r< ỉ A 2, ¡L-b - B , a 2a X 'c -r— ÌỂ. _ I ^ T tự ĩth Y n D X ầ 4a a + B i 12 Cho hệ ghép chịu tải trọng nhưtrên hình 12 Yêu cầu: ■ 4-0k N m ¡ j n r r Y k N /m D\ E Hình 12 j Ám I 4/7 \1 m \ 4m 49 https://tieulun.hopto.org Tim phản lực, vẽ biểu đồ mômen uốn, biểu đô lực căt Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện 1, 2, tải trọng thãng đứng p=1, hướng xuống, di động đường DCEF Vận dụng đường ảnh hưởng, xác định lại giá trị mỏmen uôn tiêt diên tương ứng với tải trọng cho gây B i 13 Cho hệ chịu tải trọng nhưtrên hình 13 u cầu: Vẽ biểu đổ mơmen uốn, lực cắt lực dọc Vẽ đ.a.h nôi lực tiết diện k tải trọng thẳng đứng p=7, hướng xuống, di động ngang Vận dụng đường ảnh hưởng, xác định lại giá trị nội lực tiết diện k tương ứng với tải trọng cho gây So sánh với kết tính bước r q-3kN/m -L l.i-t.i-k Hình 13 I Ỵ ' 5m 6m I 5m Ỵ f „ Ị /7 I Bài 14 Cho hệ chịu tải trọng hình 14 với a = m; ọ = 18 kN/m; p = 36 kN Yêu cầu: Vẽ biểu đổ mômen uốn, lực cắt p rĩ ■ Hình 14 A I' B k > / ề^ /-r h [ Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện k, phản lực gối di động lực dọc 1-2 tải trọng thẳng đứng p=1, hướng xuống, di động từ A đến 50 https://tieulun.hopto.org Vận dụng đường ảnh hưởng, xác định lại giá trị mômen uốn tiết diện k, phản lực gối di động lực dọc 1-2 tương ứng với tải trọng cho gây 3ài ề Cho hệ chịu tải trọng hình 15 Yêu cầu: Tìm phản lực, vẽ biểu đồ mômen uốn, lực cắt, lực dọc Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện 1, tải trọng thẳng đứng p=1, hướng xuống, di động ảnh hưởng, xác định lại giá trị mômen uốn tiết uiẹn / Vd luuny ứng với tải trọng cho gây So sánh với kết tính bước i ẾCho hệ nhưtrên hình 16 Vẽ biểu đổ mômen uốn Vẽ đường ảnh hưởng mômen uốn lực cắt tiết diên k + ỷ ị-— a - — t— đ — * ỷ *Hình 16 Hình 17 ,ài 17 Cho hệ hình 17 51 https://tieulun.hopto.org Vẽ biểu đổ mômen uốn Vẽ đường ảnh hưởng mômen uốn tiết diện 1, 2, 3, tải trọng di đông đường ABCDE Xác định góc xoay tương đơi hai tiết diện A c Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt biến dạng dọc trục so với ảnh hưởng biến dạng uốn B ài ẾCho hệ dàn hình 18 Yêu cầu: Vẽ đường anh hưởng lực dọc 2-3, 1-2, 1-3, 1-4, 5-6 Vẽ biểu đố chuyển vị thẳng đứng điểm đường xe chay rút ngắn chiều dài a-c, b-c lượng A Hình 18 B i 19 Cho hệ hình 19 Xác định nội lực toàn hệ chịu hai lực p thẳng đứng đặt mắt mắt Vẽ đường ảnh hưởng nội lực thanh'4-c, 4-g, 3-4, c-g, e-b 3-/?ẳ B i ế Cho hệ hình 20 Yêu cầu: Chứng minh hệ cho bất biến hình Vẽ biểu đồ môm en uốn, lực cắt 52 https://tieulun.hopto.org Vẽ đường ảnh hưởng mômen uốn tiết diện 1, đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện tải trọng thẳng đứng P=1 di động đường AB Vận dụng đường ảnh hưởng, kiểm tra lại giá trị mômen uốn tiết diện 1, lực cắt tìm bước Rài 71 r.h n hp hình 21 Yêu cầu: * : ẻ'D hình học tiết diện m, đ.a.h mỏmen uốn tiết diện , , Hình 21 — -)(- Bài 22 Cho hệ hình 22 Chứng minh hệ cho tà bất biên hình Vẽ biểu đổ mômen uốn, lực cắt Vẽ đ.a.h mômen uốn tiết diện 1, 3, đ.a.h lực cắt tai tiết diện lực thẳng đứng P=1 di động RSUKL 53 https://tieulun.hopto.org Vận dụng đường ảnh hưởng, kiểm tra lại giá trị mômen uốn tiết diện 1, 3, tìm bước 54 https://tieulun.hopto.org ... Số liệu hình học (m) s ố liệu tải trọng Pi (kN) 40 40 40 T.T h h h a b 7* T a b c d e f 16 16 18 18 20 20 12 14 12 14 4 5 12 14 6 1. 5 1, 5 1, 5 2 2 , 40 30 30 p2 (kN) 0 30 40 0 Q2 Q1 (kN) (kN/m)(kN/m)... ? ?1 1 r V - ° - Hình 1. 9 ■/8 r Ấ Ấ Hình 1. 12 https://tieulun.hopto.org k & r* Hình 1. 13 Hình 1. Í4 cO «O «o——< -6— o— —Ị- X Hình 1. 16 B SH 332 ttQ i https://tieulun.hopto.org Hình 1. 25 Hình 1. 26... cho biết: El = const = 2 .10 6 kN.m2 (hình 4 .12 ) 4 .13 Chuyển vi ngang B, cho biết: E li = 1, 2 .10 5 kN.m2; E l = 1, 8 .10 5 kN.m (hình 4 .13 ) 9U V-O 21 TTƯ Hình 4 .14 Hình 4 .15 4 .14 Chuyển vị thẳng tương