YOPOVN COM CHỦ đề 9 số vô tỉ căn THỨC bậc HAI

CHỦ ĐỀ 9: SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Số khơng phải số vô tỉ + Căn bậc hai số a không âm số x không âm cho x2 = a Ta kí hiệu bậc hai a a Mỗi số thực dương a có hai bậc hai a - a + Số có bậc hai Số âm khơng có bậc hai + Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu I Số thực bao gồm số hữu tỉ số vô tỉ + Một số giá trị đặc biệt cần ý: = 0; = 1; = 2; = 3; 16 = 4; 25 = 5; 36 = 49 = 7; 64 = 8; 81 = 9; 100 = 10; 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 196 = 14 … + Số thực có tính chất hồn tồn giống tính chất số hữu tỉ + Vì điểm biểu diễn số thực lấp dầy trục số nên trục số gọi trục số thực B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1: TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ Bài 1:Nếu 2x =2 x2 bao nhiêu? Bài 2: Trong số sau đây, số có bậc hai? Tìm bậc hai chúng có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Bài 3: Tìm bậc hai khơng âm số sau: a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; f.100000 Bài 4: Tính : a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 0,36 Bài 5: Điền dấu  ;  ;  thích hợp vào ô vuông: a) -3 Q; b) -2 Z; c) R; d) I; e) N; f) I R DẠNG: TÌM x * Nếu x2 = a (a > 0) x =  a * Nếu x  a (a > 0) x = a2 Bài 1: Tìm x biết a) 4x2 – = b) 2x2 + 0,82 = Bài 2: Tìm x biết a) - x  b) x + = 40 1 x  c) 12 b) (x-1)2 = 16 c) d) x    Bài 9: Tìm x, biết: a) x2 = 49; x =7 Bài 5: Tìm x biết: a)x - x = 0; b) ; g) ; i) h) ; c) (x - 1) = 16 ; e) ; Bài 13: Tìm x biết a) b) DẠNG 3: SO SÁNH SỐ * Có thể đưa hai số thập phân để so sánh * Chú ý: a | a | * Với hai số dương a b mà a > b a  b Bài 1: So sánh số thực: a) 3,7373737373… với 3,74747474… b) -0,1845 -0,184147… c) 6,8218218… 6,6218 d) -7,321321321… -7,325 Bài 1: So sánh a) 33 b)  10   10  5  d) x3 = Bài 4: So sánh A B trường hợp sau: a) A = + b) c) d) A = ; B = ; ĐS: a) A > B ; b) A < B; c) A < B; d) A > B Bài 5: So sánh hai số: A  225  1  ; B  196  Đ/S: A < B DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1: Tính cách hợp lí: a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2 2 a) (5)   (3)   ( 4)  42  43  34  b)  Đ/S: a) b) DẠNG 5: TÌM GTLN & GTNN Với A = b + c f (x) Vì f (x) ≥ + Nếu c > => c f (x) ≥ => A ≥ b => Amin = b  f(x) = + Nếu c < => c f (x) ≤ => A ≤ b => Amax = b  f(x) =  x Bài 1: Tìm GTNN biểu thức P = Đ/S: Pmin = x = Bài 2: Tìm GTLN biểu thức Q =  x  Đ/S: Qmax = x = DẠNG 6: TÌM x nguyên ĐỀ BIỂU THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN a a A c x d cx  d I/ BTRG có dạng Lập luận: A ¢  Mẫu thức Ư(a) A Liệt kê Ư(a) Lập bảng: Mẫu thức Ư(a) tìm x Chú ý: Giá trị x  ¢ tìm phải thoả mãn điều kiệncủa biểu thứcrút gọn nhận x  Tìm x nguyên để A nguyên VD: Cho ĐK: x  ¢ nên A  ¢  x  1 Ư(3) A x 1 x x -3 -2 -1   T/M T/M a x b c x d A II/ Biểu thức rút gọn có dạng Phương pháp tách phần nguyên: + Lấy tử chia cho mẫu thương số k  ¢ dư số m  ¢ + Ta có: A   k c x d m c x d k m c x d m + Việc tìm x để A ngun quy tốn tìm x để c x  d nguyên phần I) VD1: Cho A Ta có Với VD2: Cho A   x 3 2 x 3 x ¢  A¢  A Ta có Với x 4 x  tìm x  ¢ để A ¢  2 x 3  ¢  x  3 x 3 Ư(2)  x x 7 x  Tìm x để A ¢ A   x 1  x 1 x 00 II/ Bài tập vận dụng  2 A ¢  x  => 6  x 1 ¢ x 1   1, 2,3, 4,5, 6  x x 1 A x 1 x  Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên N x  Tìm x ∈ Z để có N thuộc Z M x 1 Tìm x ∈ Z x < 50 để có M có giá trị nguyên Bài 1: Cho Đáp số: x ∈ {9 ; 4; 0} Bài 2: Cho Đáp số: x ∈ {16 ; 36; 4; 64 ; 196} Bài 3: Cho Đáp số: x ∈ {1 ; 9; 25; 49} ... x    Bài 9: Tìm x, biết: a) x2 = 49; x =7 Bài 5: Tìm x biết: a)x - x = 0; b) ; g) ; i) h) ; c) (x - 1) = 16 ; e) ; Bài 13: Tìm x biết a) b) DẠNG 3: SO SÁNH SỐ * Có thể đưa hai số thập phân... d) A > B Bài 5: So sánh hai số: A  225  1  ; B  196  Đ/S: A < B DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1: Tính cách hợp lí: a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9, 5 + (-13)] + [(-5) +... thức P = Đ/S: Pmin = x = Bài 2: Tìm GTLN biểu thức Q =  x  Đ/S: Qmax = x = DẠNG 6: TÌM x nguyên ĐỀ BIỂU THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN a a A c x d cx  d I/ BTRG có dạng Lập luận: A ¢  Mẫu thức