Experimental theoretical study based on mathematical correlations used in the determination of volume flows of non intrusive character for lithium bromide solution

2506 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL 13, NO 8, AUG 2015 Experimental Theoretical Study Based On Mathematical Correlations Used In The Determination Of Volume Flows Of Non-Intrusive Character For Lithium Bromide Solution - LiBr A M A Caldas, A G A Caldas, C A C dos Santos, K C Lima , A A V Ochoa and J C C Dutra Abstract— This work has as proposed the development of experimental theoretical study based on mathematical correlations able to estimate volume flows of non-intrusive character as functions of diameter and pressure for lithium bromide solution linked to an ultrasonic meter, type transit time, model UFM 170 The experimental bench that gave support to this work has been developed on the premises of the Federal University of ParaíbaUFPB in lab-IES Sustainable Energy Institute and RECOGÁS, Cooperative Research Network North / Northeast Natural Gas This study was developed in LabVIEW platform, with the help of EES - software (Engineering Equation Solver) This study aims to describe all the positive and negative aspects experienced in the subject of this work in order to contribute with flow measurement techniques non-intrusive that would be applied in absorption refrigeration systems Keywords— Mathematical correlations, volumetric flow, nonintrusive, solution water lithium bromide I INTRODUÇÃO M EDIDORES de vazão são dispositivos utilizados para mediỗóo de fluxo de um fluớdo atravộs de uma seỗóo transversal de um escoamento durante certo intervalo de tempo, podendo ser medida em volume ou massa [1] Estes equipamentos são utilizados em vários setores como a industria petrúleo, adutoras, siderỳrgicas, sistema de refrigeraỗóo entre outros Os medidores de vazão ultrassônicos são robustos, capazes de medir grandes vazões de forma rápida e local, e apresentam uma boa flexibilidade em funỗóo produto a ser medido e sobre as condiỗừes de operaỗóo A escolha para utilizar-se determinado medidor de vazão, depende de vários fatores, tais como; o tipo de fluido que se deseja medir, a exatidão desejada, a faixa de vazóo que se quer medir e condiỗừes onde há pressões e temperaturas elevadas, que são fatores determinantes nesse processo de mediỗóo A M A Caldas, Instituto Federal da Parba (IFPB)/ (UFPB), Jỗo Pessoa, Parba, Brasil, allysson_macario@yahoo.com.br A G A Caldas, Instituto Federal da Parba (IFPB), Jỗo Pessoa, Parba, Brasil, allangyusepp@hotmail.com C A C dos Santos, Universidade Federal da Parba (UFPB), Jỗo Pessoa, Parba, Brasil, carloscabralsantos@yahoo.com.br K C Lima, Universidade Federal da Parba (UFPB), Jỗo Pessoa, Parba, Brasil, kleber_21m4@hotmail.com A A V Ochoa, Instituto Federal de Pernambuco (IFPE)/ Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Recife, Pernambuco, Brasil, ochoaalvaro@hotmail.com J C C Dutra, Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Recife, Pernambuco, Brasil, charamba@gmail.com Diferentes trabalhos na literatura vem utilizando medidores de vazão, como tipo coriolis [2], ultrassônico [3-6], tipo tubo capilar [7] para verificar os desempenhos de equipamentos e processos [8-10] Em [10], onde foi utilizado um tubo capilar térmico na mediỗóo consumo de gỏs natural uso residencial, apresentados resultados com precisão boa Utilizando sistemas ultrassônicos, no trabalho apresentado em [11], foi desenvolvido um protótipo de medidor de vazóo para lớquidos instỏveis atravộs da modificaỗóo da equaỗóo de Bernoulli mostrando que as vazões em regime quase uniforme podem ser medidas com precisão dentro da faixa de 5-60 ml/s, e no trabalho apresentado em [12], os autores dimensionaram, construíram e testaram um medidor de vazão de parede lateral para medir súdio em reatores A soluỗóo aquosa brometo de lớtio (LiBr) tem sido a escolha comum na indỳstria de refrigeraỗóo de absorỗóo para processo de climatizaỗóo [13-15] Em [16] foi dimensionado um sistema de refrigeraỗóo por absorỗóo solar para um hospital, com o objetivo de otimizar a energia, em [17] foi monitorado um sistema real de refrigeraỗóo por absorỗóo solar, e [18] realizaram uma análise energética de um sistema de trigeraỗóo de energia (frio, calor e potờncia) verificando que esta configuraỗóo representa uma útima alternativa de reaproveitamento energộtico, e portanto, otimizaỗóo da energia, no mesmo contexto porộm utilizando um chiller de duplo efeito e energia solar como fonte de ativaỗóo, em [19] foi realizado um estudo de energético sobre o mesmo sistema Na literatura podem ser encontrados vários trabalhos numéricos [20-21], onde foram apresentadas análises energéticas e exergéticas em sistemas de refrigeraỗóo por absorỗóo que utilizam o par LiBr/H2O, com o objetivo de determinar o comportamento energético destes sistemas Experimentalmente, o estudo de equipamentos de refrigeraỗóo que utilizam este fluido como absorvente tem sido intensificado buscando o melhor desempenho na mistura [2223], assim como a adiỗóo de outras substancias que permitam melhorar o COP destes equipamentos, como foi no caso de [24] A importância de mensurar a vazão interna refrigerante e/ou soluỗóo absorvente (LiBr- H2O), ộ necessỏria para o entendimento processo de absorỗóo e dessorỗóo que acontece nos ciclos de refrigeraỗóo por absorỗóo [25,26] Estas mediỗừes sóo necessỏrias em validaỗừes de estudos numộricos como os apresentados em [27-29], onde os resultados numéricos encontrados a partir modelo termodinâmico DE ARAUJO CALDAS et al.: EXPERIMENTAL THEORETICAL deesenvolvido, foram com mparados co om mediỗừees de teemperatura e vazóo Do m mesmo modo, estas mediỗừ ừes sóo uttilizadas em o otimizaỗừes eenergéticas dee componentees [3031 1], onde o o objetivo foi eencontrar os pontos com maior irrreversibilidad des e desperd dício de eneergia ẫ impo ortante reessaltar, que mediỗừes d de vazão são o necessáriass para diimensionamen nto de cicloss de refrigeraaỗóo por abssorỗóo, co omo o caso apresentado eem [32-33] E Esta última, visa o esstudo de contrrole de níveis d da soluỗóo em m geradores dee ciclos dee refrigeraỗóo o por absorỗóóo, com o objjetivo de amp pliar a faaixa de operaỗóo destes equiipamentos Esta soluỗóóo aquosa dee brometo d de lítio bem sendo esstudada por váários autores aao longo dos anos a com o ob bjetivo dee encontrar co orrelaỗừes em mpớricas que p permitam determinar ass propriedadess termofớsicas Em [34] foi realizado um estudo so obre correlaỗừ ừes empớricass utilizadas naa determinaỗóóo das prropriedades d LiBr/H2O, e [35] estend deu o estudo destas prropriedades paara altas temp peraturas, em [36-37] estudaaram a po ossibilidade dee adicionar ou utros componeentes na misturra com o objetivo de determinar seeu desempenh ho em processos de bsorỗóo e desssorỗóo A parttir da equaỗóo livre de Gibb bs, [38] ab deeterminou corrrelaỗừes teúrricas que perm mitem o cỏlcu ulo de prropriedades termodinâmiccas numa ampla faix xa de teemperatura (0 210°C) e ncentraỗừes (0 0-70%) A apllicaỗóo e uso destas co orrelaỗừes pod dem ser enco ontradas nos estudos e en nergộticos d de ciclos d de refrigeraỗỗóo por ab bsorỗóo ap presentados em m [39,40] Em m [41], foi reealizada uma análise a en nergética e exeergética de um m chiller de ab bsorỗóo utilizaando as co orrelaỗừes aprresentadas em [38], com o objetivo o de esttudar o deesempenho deste fluido eem sistemas de d refrigeraỗóóo por ab bsorỗóo O presente ttrabalho traz ccomo propostaa o desenvolviimento dee estudo teó úrico experim mental basead em correelaỗừes m matemỏticas caapaz de estimaar vazões volu umétricas de caráter nãão intrusivo em m termos d diõmetro e differenỗas de prressừes paara soluỗóo dee LiBr vinculaado a um med didor ultrassụn nico tip po tempo de trânsito, mod delo UFM170 A justificattiva de deesenvolver taal método, g gira em torn no das dificu uldades en ncontradas em m se medir v vazóo de fluớd dos em sistem mas de ab bsorỗóo, visto o que o fluído o de trabalho abordado é u um sal crristalino com propriedade h higroscópica que, q pode apreesentar fo ormaỗóo de faase súlida cristtalizando a vaalores moderaados de co oncentraỗóo, ccomo tambộm m, baixos vallores de presssóo de trabalho e altos valores de visscosidade da ssoluỗóo NTÃO T ĨRICA II FUNDAMEN ões realizadas em processoss industriais um ma das Das operaỗừ m mais importan ntes ộ efetuaar a mediỗóo o e o contro ole da qu uantidade de ffluxo de fluíd dos (líquidos, gases) e até ssólidos grranulados, não o só para finss contábeis, co omo tambộm para a veerificaỗóo rendimento processo Mediỗóo dee fluxo m multifásico é um foco im mportante parra as indústriias de peetróleo e gás [42] e, no meercado estão d disponớveis diiversas teecnologias dee mediỗóo d de vazóo cad da uma tend sua ap plicaỗóo mais adequada nforme as cond diỗừes impostaas pelo prrocesso Um mộtod não d destrutivo uttilizando seensores ulltrassônicos fo foi proposto n no trabalho ap presentado em m [43] 2507 paraa enfrentar essse desafio A classe c ultrassôn nica de medid dores de vazão v possui tipos diferen ntes: tempo de d propagaỗóo o ou temp po de trõnsito o, correlaỗóo ccruzada, e o efeito e Dopplerr A freq quência de resssonância é ttransmitida naa forma de o onda, viajaando a velocid dade som, no fluido e n no material on nde o cristtal estỏ tocand [44] A meediỗóo de líqu uidos por meio de med didores ultrasssơnicos pela téécnica de temp po de trânsito tem aum mentado ao longo dos anos devido às vantag gens apreesentadas com mo por exempllo; a ausênciaa de partes mó óveis em contato com o fluido A mediỗóo ộ baseada b no p pulso o tubo no sen ntido acússtico que viaja diagonalmeente através do ffluxo e leva menos m tempo qu ue o pulso acú ústico que viajja no senttido oposto ao fluxo, Fig.1 Figurra Princípio de funcionamento d dos medidores tipo o – UFM170 O UFM170 utiiliza um par dee transdutoress ultrassônicoss que funccionam como ttransmissor e receptor Estees transdutoress sóo fixados no exterrior de uma tubulaỗóo feechada com uma dutores podem m ser deteerminada distâância entre elles Os transd mon ntados pelo mộtodo-V ((quando o ssom atravesssa a canaalizaỗóo duas vezes), pelo método-W m (qu uando o som p passa pelaa canalizaỗóo quatro vezees) ou aindaa pelo mộtod do-Z (quaando os transdutores são m montados em lados opostos da canaalizaỗóo e o so om atravessa o cano uma vez) [1] A esccolha m método de montagem depen nde das caracteerớsticas tu ubo e lớớquido A operaỗóo o UFM170 é d de forma altern nada transmitindo e recebendo impu ulsos de energ gia sonora em uma determin nada quência entre os o dois transd dutores e medindo o tempo que freq levaa o som viajar entre eles [45] III BANCADA B E EXPERIMENT TAL A bancada, F Fig 2, consisste de um ciircuito hidráu ulico resu ultando em 6.8 87 m em aỗo inox, composto por três d dutos flangeados de diââmetros distinttos 19, 22 e 25 mm, conecctado ao ccircuito princip pal por reduỗừ ões flangeadass A mesma cconta com m um recipientte T5-50 litross, tambộm em aỗo inox, alộm m de vỏỏlvulas de essfera NICSA (11/2’’), v válvulas globo o (2 Válv vulas DECA,, 11/2’’ e Válvula FRA ABWAR, ¾’’’), coneecỗừes T e reduỗóo (5 50mm/25mm) A energia para esco oamento é ccedida ao ffluido, por uma bomba de engrrenagem com mercializada pela STAIINLESS STE EEL PUM MPS LTD e acionada por um motor BROWN B BOV VER, trifáásico de 0,5 HP P alimentado a 220 V [1] 2508 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL 13, NO 8, AUG 2015 O dados de entrada pain Os nel frontal estãão descritos po or; μ (visccosidade dinââmica), D (diââmetro) e L (ccomprimento para que o escoamentto seja complletamente desenvolvido) E Esses os juntamentee com o parõõmetro de difeerenỗa de preessóo dado (queeda de pressão o) ∆P gera a saída da vazóóo volumộtricaa em funỗỗóo da queda d de pressóo, Fig g 4, expressa como: = Fiigura Bancada E Experimental A bancada conta com d dispositivos d de monitoram mento e aq quisiỗóo de d dados; inverso or de frequờnccia, transduto ores de prressão e o med didor de vazão o UFM170, mostrados na Fiig ((1) ∆ 128 A equaỗóo (1) foi imposta aao programa, p pois o escoam mento anallisado foi aproximado a a um esco oamento lam minar com mpletamente desenvolvido v visto que, todaa análise feitaa em tubo o circular mosstrou o númerro de Reynold ds dentro da ffaixa perm mitida para seu u uso, baseadaa na Lei de Po oiseuille Os daados mosstrados no pain nel frontal são o medidas de pressão p e vazãão ultraassom capturaadas pelo progrrama LabVIEW V ANÁLISE E E DISCUSS SÃO DOS RESULTADOS Fiigura Dispositiv vos de monitoram mento e aquisiỗóo de dados A vazóo v volumétrica q que é registrrado pelo m medidor ulltrassônico UF FM170 possuii precisão de ± 1% da leiturra, já a prrecisão inv versor de freq quência depend de da colocaỗỗóo em fu uncionamento;; para nosso caso foi utiliizado modo v vetorial qu ue oferece preecisão de ± 0.5 5% na regulaỗóo de velocidaade; as prressừes foraam registradaas a partirr de transd dutores piiezoelétricos ccom precisão de ± 0.25 bar Neste caaso, as in ncertezas nessas medidas prrimárias irão se propagar aatravés os cálculos reesultando em u uma incertezaa na grandeza vazão vo olumétrica quee contabiliza ± 1.25% vaalor lido P Para o processso de validaỗóóo ensaio, ffoi escolhida uma subsstõncia de fỏcil interpretaỗóóo; neste caso, a água pelo fato de sser um fluído cujas propriedades físicas e químicas seerem bem m estabelecidas O objetivo foi realizar ttestes para vallidar umaa correlaỗóo matemỏtica capaz de desvincular-se d med didor de vazão (UFM170) e, a partir daai estimar vaazões volu umétricas quee dependam explicitamentte diâmetrro e diferenỗas de presssóo Resultados Exp perimentais da a gua A R F Foram realizad dos ensaios naa frequência dee 60 Hz varian ndose o os diõmetros d da tubulaỗóo (1 19, 22 e 25 mm m) como mostra a Fig Estes enssaios permitirram confrontaar em tempo real ores de vazão o ultrassom m com os vaalores teóricoss da valo vazóóo (equaỗóo 1) lidos no La abVIEW, mosttrados nas Fig guras 6, e IV V METODOL LOGIA EXPE ERIMENTAL Figurra Ensaio realizzado com a água p para diâmetros dee 19, 22 e 25 mm 0,006 Vazão (m³/s) Esta etapa representa a fase de testes na baancada ex xperimental A comunicaỗỗóo em temp po real dos dados (m monitoramento o e aquisiỗóo o de dados) foi f gerenciado o pelo so oftware LabVIIEW, sendo o painel frontal, Fig 4, a intterface o programa E Este painel frontal manipulaa três tipos de dados; daados de entraada, dados de aquisiỗóo em m tempos reaiis e os daados de sd da (vazão trica para escoamento e laaminar co ompletamente desenvolvido o) baseado no os equacionam mentos daa mecânica os fluídos 0,005 0,004 0,003 0,002 Fiigura Painel Fro ontal em detalhess/ Diagrama de Bllocos Vaazão Ultrassônicaa Vaazão Teórica 0,001 200 300 400 po (s) temp Figurra Relaỗóo entrre valores da vazóóo ultrassom co om a vazão teóricca para o diâmetro de 19 mm – Água 100 Vazão (m³/s) DE ARAUJO CALDAS et al.: EXPERIMENTAL THEORETICAL 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 2509 Os resultados estatísticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela III, permitiram considerar como validos estas constantes, já que os coeficientes de correlaỗóo mỳltiplo e quadrado foram prúximos da unidade, (0,999), com erro padrão relativo menor a 0,1% para 182 observaỗừes Vazóo Ultrassụnica Vazóo Teúrica Tabela III Estatớsticas da 1ª Regressão Múltipla – Água Estatística da 1ª Regressão 100 200 300 400 tempo (s) Figura Relaỗóo entre valores da vazão ultrassom com a vazão teórica para o diâmetro de 22 mm - Água Vazão (m³/s) 0,0068 Vazão Ultrassơnica Vazão Trica 0,0066 0,0064 0,999966954 0,99993391 R-quadrado ajustado 0,999933172 Erro padróo 0,000730134 Observaỗừes 182 A segunda regressóo aplicada equaỗóo (2) forneceu a expressóo de correlaỗóo para a vazóo ultrassom, expressa como: 0,0062 0,006 0,0058 R múltiplo R-Quadrado 100 200 300 400 tempo (s) Figura Relaỗóo entre valores da vazão ultrassom com a vazão teórica para o diâmetro de 25 mm - Água A análise dos gráficos mostrados nas Figuras 6, e mostram uma discrepância entre a vazão ultrassom (UFM170) e a vazão teórica A tabela I mostra os erros percentuais desta comparaỗóo , = 3,02118 10 , , (4) Novamente, os resultados estatísticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela IV, consideraram o estudo válido e coerente, já que os coeficientes de correlaỗóo mỳltiplo e quadrado foram prúximos da unidade, (0,97229, 0,9453), com erro padrão relativo menor a 1% para 182 observaỗừes TABELA I DISCREPNCIA VAZO DO ULTRASSOM E A VAZÃO TEÓRICA Erro Percentual entre a vazão ultrassom e a vazão teórica 19 mm 22 mm 25 mm 10,732 % 5,445 % 1,127 % TABELA IV ESTATÍSTICAS DA 2ª REGRESSÃO MÚLTIPLA – ÁGUA Estatística de 2ª Regressão R múltiplo 0,972290501 R-Quadrado 0,945348817 R-quadrado ajustado 0,94473819 Erro padróo 0,017559503 Observaỗừes 182 Atravộs da anỏlise desses dados foi obtida uma correlaỗóo matemỏtica, equaỗóo (2), desvinculada aparelho ultrassụnico UFM170, a qual permitiu estimar vazões volumétricas que dependam diretamente dos diâmetros e diferenỗas de pressừes, sem vớnculos explớcitos com outras grandezas, expressa como: Foram denominadas as equaỗừes (3) e (4) como equaỗừes de vazừes volumộtricas provenientes da correlaỗóo (equaỗóo 2) As Figuras 9, 10 e 11 mostram as curvas e a comparaỗóo das vazừes evidenciadas no processo de avaliaỗóo = A partir dos dados coletados nos ensaios com a água foi ajustada uma curva onde foram encontradas as constantes da equaỗóo (2), mostrados na Tabela II Tal processo foi realizado pelo método da Regressão Múltipla TABELA II COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO DA ÁGUA UTILIZADOS NA EQUAầO Coeficientes da correlaỗóo C 1ª Regressão 5,1522x10-11 3,37104321 0,939808152 2ª Regressão 3,02118x10-10 2,90988778 0,891899564 A primeira regressóo aplicada equaỗóo (2) forneceu uma expressóo de correlaỗóo para a vazóo teúrica, expressa como: , = 5,1522 10 0,006 (2) .∆ , ∆ , (3) 0,005 Vazões (m³/s) , 0,004 Vazão Ultrassơnica Vazão Trica Vazóo da Correlaỗóo Teúrica Vazóo da Correlaỗóo Ultrasụnica 0,003 0,002 0,001 0 100 200 300 400 tempo (s) Figura Relaỗóo entre curvas da vazóo ultrassom, vazóo teúrica e vazừes provenientes da correlaỗóo para o diõmetro de 19 mm – Água IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL 13, NO 8, AUG 2015 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 Vazóo Ultrassụnica Vazóo Teúrica Vazóo da Correlaỗóo Teeúrica Vazóo da Correlaỗóo Ulltrasụnica 100 200 300 40 00 tempo (s) Fiigura 10 Relaỗóo entre curvas da v vazóo ultrassom m, vazóo teúrica e vazừes prrovenientes da corrrelaỗóo para o diâmetro de 22 mm m – Água 0,0068 Vazões (m³/s) 0,0066 0,0064 Vazóo Ultrassụn nica Vazóo Teúrica Vazóo da Correlaaỗóo Teúrica Vazóo da Correlaaỗóo Ultrasụnica 0,0062 0,006 0,0058 100 200 (s) 300 400 tempo Fiigura 11 Relaỗóo entre curvas da v vazão ultrassom m, vazão teórica e vazões prrovenientes da corrrelaỗóo para o diõmetro de 25 mm m – Água A partir das d Figuras 9, 10 e 11 pode-se exttrair a diiscrepância em e termos d de erros perrcentuais da vazão vo olumétrica o ultrassom com a vazóóo volumộtriica da co orrelaỗóo ultraassụnica, para cada diâmetro o, Tabela V T TABELA IV ER RROS PERCENTUAIS DE VAZ ZÃO (ULTRASS SOM E CORR RELAÇÃO) Erro (%) Diâmetro (mm) 19 1,06181818 82 22 0,71759259 92 25 0,44492753 36 Outro fato iimportante a ser analisado nas Figuras 9, 10 e é que, as cu urvas da vazóo o teúrica e da vazóo da corrrelaỗóo 11 teeúrica praticam mente coincid dem-se para aambos os diâm metros faato que validaa a correlaỗóo o matemỏtica encontrada Para P as co ondiỗừes anaalisadas, podee-se concluir que a corrrelaỗóo (eequaỗóo 4) fornece resultad dos bons, com m boa estimattiva, já qu ue os erros rellativos foram menores a 2% %, considerand uma vaariaỗóo diiõmetro entre 19 a 25 mm m Com a ág gua, o ob bjetivo presente trabalho o foi extremam mente satisfató ório; já qu ue foi possớveel encontrar a correlaỗóo m matemỏtica cap paz de esstimar vazóo em termos diõmetro e da diferen nỗa de prressão desvincculando-se tottalmente m medidor ultrasssônico U UFM170 Figurra 12 Propriedades da soluỗóo LiB Br A amostra enccontrava-se em m um recipien nte lacrado de 200 litro os a uma ncentraỗóo dee 55% e, foi colhida em uma prov veta (Pyrex d de 2000 ml, TC 20º) 840 ml da solu uỗóo segu uidamente p pesada, cuja massa foi d de 1,488 kg Tal proccedimento foi utilizado na determinaỗóo o da densidade da solu uỗóo (1583 kg g/m³) Finalmeente, utilizand o software EES (Eng gineering Eq quation Solvver), foram determinadas a conccentraỗóo e viscosidade dinõmica d da soluỗóo Tais proccedimentos foram realizado os para program mar o aparelh ho de med diỗóo ultrassụn nico (UFM170 0) tendo em v vista que a solu uỗóo LiBr não se encon ntra armazenad da na memória S Substâncias deessa natureza precisam de dois d parâmetro os de entrrada para o funcionamentto mesm mo; a viscosid dade cineemática e a veelocidade ssom A viscosidade cinemáática foi determinada d p pelo software EES A veloccidade som m LiBr como não d definida; ficou u garantida pelos parâmetro os de mposta pelo fabricante f quee são; a forỗaa da conffiabilidade im receepỗóo de sinal (valor de S) q que deve estarr na faixa de 700 a 900,, a qualidade de sinal (valo or Q) que devee estar na faix xa de 60 a 90, o coeficiente de transsito (valor de R) que deve estar e na ffaixa 100 % admitindo se uma variiaỗóo de 3% Alcaanỗando essess parõmetros o fabricante g garante a med diỗóo de vazóo v A parttir desta calib braỗóo, realizo ou-se os messmos proccedimentos q que no item A (água), e observou-see os segu uintes resultad dos mostrados nas Figuras 13, 14 e 15 0,0008 Vazões (m³/s) Vazões (m³/s) 2510 0,0006 0,0004 0,0002 200 30 00 400 tempo (s) Figurra 13 Relaỗóo en ntre curvas da vazóóo ultrassom, v vazão teórica paraa os diâm metros de 19, mm – Brometo de Lítiio 100 0,001 Vazões (m³/s) B Resultados Experimentais E da Soluỗóo Brometo B de Lớttio Para a so oluỗóo LiBr, foram realiizados os m mesmos onsideraỗóo allgumas prrocedimentos item A leevando em co prrecauỗừes A primeira foi f a preparraỗóo da baancada ex xperimental p para receber a soluỗóo LiB Br; foi retirad da toda ỏg gua garantind o não com mprometimentto das propriedades físicas e quớmiicas da soluỗóóo O passo seguinte foi reecolher um ma amostra da d soluỗóo para medir a densidade, co omo é m mostrado na Fig g 12 Vazão Ulttrassônica Vazão T órica Vazão Ultrassơnica Vazão Trica 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0 100 200 300 400 tempo (s) Figurra 14 Relaỗóo en ntre curvas da vazóóo ultrassom, v vazão teórica paraa os diâm metros de 22, mm – Brometo de Lítiio DE ARAUJO CALDAS et al.: EXPERIMENTAL THEORETICAL A segunda, aplicada equaỗóo (2) forneceu uma expressóo de correlaỗóo para a vazóo ultrassom aplicada a soluỗóo LiBr, expressa como: 0,0005 0 100 200 (s) 300 400 tempo Figura 15 Relaỗóo entre curvas da vazóo ultrassom, vazão teórica para os diâmetros de 25, mm – Brometo de Lítio A partir das Figuras 13, 14 e 15 evidência que, mesmo seguindo as normas impostas pelo fabricante medidor ultrassônico para substâncias que não se encontram armazenadas na memória, como é o caso LiBr, houve discrepância entre as curvas Tal fato é devido ao princípio de funcionamento medidor ultrassônico que usa frequência de ressonância transmitida na forma de onda, viajando velocidade som entre o fluido e o material onde o cristal está tocando, mostrado na Figura Como, o fluído de trabalho (LiBr) é um sal cristalino, o sinal emitido pelos transdutores ultrassônicos são perturbados ocasionando tais discrepâncias Daí surge a proposta presente trabalho que, a partir de um estudo teórico experimental sobre o medidor ultrassônico, a possibilidade de encontrar uma expressão matemática que estime vazões volumétricas de forma não intrusiva para a soluỗóo de LiBr em funỗóo diõmetro e da pressão Desse modo foram coletados valores de vazões ultrassom que ficaram mais próximos dos valores da vazão teórica, e realizado um ajuste utilizando o método da regressão múltipla Os resultados da regressão são mostrados na tabela VI TABELA VI ESTATÍSTICAS DA 2ª REGRESSÃO MÚLTIPLA – ÁGUA Coeficientes C α da correlaỗóo 1ê Regressóo 5,22441x10-12 3,516661716 0,999549842 2ê Regressóo 3,63741x10-7 1,481167131 0,327984843 A primeira regressão da Tabela VI aplicada equaỗóo (2) fornece uma expressóo de correlaỗóo para a vazão teórica para o LiBr, expressa como: , = 5,22441 10 , ∆ , (5) Os resultados estatísticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela VII, permitiram considerar como validos estas constantes utilizando a soluỗóo de LiBr, jỏ que os coeficientes de correlaỗóo mỳltiplo e quadrado foram prúximos da unidade, (0,999), com erro padrão relativo menor a 0,01%, para 182 observaỗừes TABELAS VII ESTATSTICAS DA 1ê REGRESSO MLTIPLA BROMETO DE LÍTIO Estatística de 2ª Regressão R múltiplo 0,999999914 R-Quadrado 0,999999828 R-quadrado ajustado 0,999999825 Erro padróo 2,85356E-05 Observaỗừes 182 , = 3,63741x10 , ∆ , (6) Os resultados estatísticos aplicados para a regressão múltipla, Tabela VIII, permitiram considerar como coerentes, jỏ que os coeficientes de correlaỗóo mỳltiplo e quadrado foram relativamente próximos da unidade (07575 e 0,6817), com erro padróo relativo menor a 7% para 182 observaỗừes Tabela VIII Estatísticas da 2ª Regressão Múltipla – Brometo de Lítio Estatística de 2ª Regressão R múltiplo 0,757513149 R-Quadrado 0,681760129 R-quadrado ajustado 0,655319123 Erro padróo 0,075889251 Observaỗừes 182 Foram denominadas as equaỗừes (5) e (6) como equaỗừes de vazừes volumộtricas proveniente da correlaỗóo matemỏtica da soluỗóo LiBr As Figuras 16, 17 e 18 mostram comparaỗừes entre as vazừes medidas e calculadas a partir das correlaỗừes Vazóo Ultrassụnica Vazóo Teúrica Vazóo da Correlaỗóo Teúrica Vazóo da Correlaỗóo Ultrassụnica 0,0008 Vazừes (m/s) Vazừes (m/s) Vazão Ultrassơnica Vazão Trica 0,0006 0,0004 0,0002 150 200 250 300 350 tempo (s) Figura 16 Relaỗóo entre curvas da vazão ultrassom, vazão teórica e vazões provenientes da correlaỗóo para o diõmetro de 19 mm Brometo de Lítio 0,001 Vazão (m³/s) 0,001 2511 0,0008 50 100 Vazóo Ultrassụnica Vazóo Teúrica Vazóo da Correlaỗóo Teúrica Vazóo da Correlaỗóo Ultrassụnica 0,0006 0,0004 0,0002 0 50 100 150 200 250 300 350 tempo (s) Figura 17 Relaỗóo entre curvas da vazão ultrassom, vazão teórica e vazões provenientes da correlaỗóo para o diõmetro de 22 mm Brometo de Lítio 2512 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL 13, NO 8, AUG 2015 V Vazão Ultrassơnicca V Vazão Trica V Vazóo da Correlaỗỗóo Teúrica V Vazóo da Correlaỗỗóo Ultrassụnica 0,001 Vazões (m³/s) 0,0008 0,0006 0,0004 O primeiro e tterceiro autor agradecem C Capes Reuni p pelas bolssas de mestrad para realizaar este trabalho o 0,0002 solu uỗóo LiBr, jỏỏ que, uma vez encontraada a correlaaỗóo mateemỏtica o com mportamento da vazão pod de ser estimad da de form ma simples VII AGRADE V ECIMENTOS S 100 200 300 400 tempo (s) Fiigura 18 Relaỗóo entre curvas da vazão ulttrassom, vazão teórica e vaazões provenientees da correlaỗóo p para o diõmetro d de 22 mm – Bro ometo de Líítio As Figuras 16, 17 e 18 mostram que as curvas da vazão teeórica e a vazóóo da correlaỗỗóo teúrica coiincidem para ambos oss diõmetros fa fato também o observado noss estudos reallizados co om água P Pode-se evideenciar que mesmo dian nte da prroblemática dee se trabalhar com a soluỗóo o de LiBr a cu urva de vaazóo da correelaỗóo ultrassụ ụnica provenieente da equaỗỗóo (6) offerece uma bo oa estimativa para p vazões vo olumộtricas, seegundo ass comparaỗừess observadas nas n figuras 17 e 18 A figura 19 mostra o com mportamento d dos valores dee vazão vo olumétrica sob b forma de d dispersóo (sca atter plot) para cada diiõmetro em fu unỗóo nỳmero de observ vaỗừes, eviden nciando a tendờncia de crescimento c da vazóo em fu unỗóo diõm metro Fiigura 19 Grỏfico o da Vazóo da C Correlaỗóo Ultraassụnica pelo nỳm mero de ob bservaỗừes (mediỗỗừes) realizadas p para a soluỗóo LiB Br A partir da aanỏlise destes resultados, ch hegou-se ao ob bjetivo o presente trab balho que, utiilizando um m medidor ultrasssônico m mediante uma análise teórrico e experimental baseaado na m mecânica dos fluidos mostrrou-se capazz de estimar v vazừes vo olumộtricas attravộs de corrrelaỗừes mateemỏticas em funỗóo o diõmetro e d diferenỗa presssóo, desvincullando-se m medidor ulltrassônico VI CO ONCLUSÃO Este artigo analisou uma estratégia basseado em um estudo teeórico e experrimental capaaz de desenvo olver um mod delo de m mediỗóo de vazão v voluméétrica de carráter não inttrusivo baaseado em corrrelaỗừes mateemỏticas O modelo desenvolvimeento quando v validado com m ỏgua, m mostrou-se cap paz de realizarr a mediỗóo dee vazóo volum mộtrica dee forma nóo invasiva parra soluỗóo dee Brometo dee Lớtio attravộs de um modelo matem mỏtico (equaỗỗóo 2.0) depen ndendo ex xplicitamente diõmetro e de diferenỗỗas de pressãão com um ma incerteza d da ordem de ± 1.25% A técnica ap presentada rep presenta uma fferramenta po oderosa paara avaliar m mediỗừes de v vazóo volumộttrica principallmente paara fluídos q que possuem característiicas semelhan ntes REFERÊ ÊNCIAS [1] C 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(2012), doutorrando Univerrsidade Federal da em Eng genharia Mecânicca pela Universidaade Federal da Paaraíba - UF FPB Atualmente é Professor Efetiivo IFPB, Tem m experiência naa área térmiica da Engenharria Mecânica co om ênfase nos ttemas: Mecânicaa dos Fluíd dos, Termodinâmiica Aplicada, Tran nsferência de Callor e Massa Allan G Giuseppe de Arraỳjo Caldas, p possui graduaỗóo o em Licenciatu ura em Físicaa pela Univerrsidade Federall da Paraíba(2 2010) , Mestrando o em Ensino de Fíísica - IFRN Proffessor de Física ensino médio da rede privada e estadual da Paraaớba Kleber Lim ma Cộzar possuii graduaỗóo em en ngenharia de prod duỗóo mecõnica e mestrado em en ngenharia mecâniica pela UFPB (2 2012), doutorando o pelo Programaa de Pús-Gradu uaỗóo em Engen nharia Mecõnica da d UFPB (PPGEM M-UFPB) Tem eexperiência na árrea de Engenhariaa Mecânica, com m ênfase em Eng genharia Térmicaa nos segm mentos: Refrigerraỗóo por abssorỗóo, controlee de Processo os e Apro oveitamento de En nergia Carlos A Antonio Cabrall Dos Santos, p possui graduaỗóo o em Engenhar aria Mecõnica e m mestrado pela Un niversidade Federral da Paraíba ((1976 e 1983), outorado em Eng genharia Aeronâu utica e Mecânicaa pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (1990) e pós-douttorado pela University of Miami (1995) Atualmeente é Profeessor associado IIII da UFPB Teem experiência na n área de Engen nharia Mecâânica, com ênfasee em Engenharia Térmica T Alvaro A Antonio Ochoa V Villa, Possui grad duaỗóo em Engen nharia Mecõnicca - La Universsidad Del Zuliaa (2001), mestraado e doutorad em Engenhariia Mecânica pela Universidade Feederal de Pernaambuco (2010 e 2014) Atualmentte é professor IIFPE Tem exp periência na áreaa de Engenharia Mecõnica, M com ờờnfase em ssimulaỗóo numộriica, sistemas de cogeraỗóo, refrig geraỗóo por abso orỗóo, anỏlise financeira e terrmoeconomica dee sistemas energộtticos Josộ Carlos Charam mba Dutra, po ossui graduaỗóo o em Engenh haria Mecânica pela UFPE (19 975) e mestrado o em Engenh haria Mecânica pela UFSC (19 978) e doutorado o em Engenh haria Mecânica pela Universidad de Federal Rio R de Janeiro o (1997) Atualmeente é professor A Associado II da U UFPE Tem experiência na áárea de Engenhariia Mecânica, com m ênfase em Meccânica principalmentte nos seguintees temas: simullaỗóo, dos Fluớdos, atuand gem, recuperado or de calor co ompacto, microccogeraỗóo e m modelo secag matemático  ... nergy Conversion n and Managemen nt 50 cooliing cycle of H2O (2009 9) 3087–3095 [14] Gomri Rabah Inv vestigation of thee potential of appllication of single eeffect and multiple effect absorption... 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