(SKKN HAY NHẤT) nhìn bài toán hình học phẳng thuần túy bằng con mắt tọa độ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "NHÌN BÀI TỐN HÌNH HỌC PHẲNG THUẦN TÚY BẰNG CON MẮT TỌA ĐỘ" LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đặt vấn đề - Có khơng tốn hình học phẳng túy “hóc búa” gây nhiều khó khăn, trăn trở cho người làm tốn Vì việc tìm hiểu tường minh giải pháp kỳ vọng tác giả - Sử dụng công cụ tọa độ giải pháp đề cập luận bàn đề tài Mô tả giải pháp cũ - Tồn tốn hình học phẳng, giải phương pháp túy hình học thiếu chặt chẽ, thuyết phục (đề thi vô địch Nam Tư, trang 42), phải xét nhiều trường hợp phức tạp (đề thi chọn học sinh quốc gia năm học 2008 – 2009, trang 15) Mô tả giải pháp sáng kiến * Nội dung giải pháp mới: Giải pháp sâu phân tích, luận bàn 12 dạng tốn trọng tâm hình học phẳng túy - Dạng bài: Tính tốn - Dạng bài: Chứng minh hai đường thẳng vng góc - Dạng bài: Chứng minh đẳng thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng - Dạng bài: Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định - Bài toán minh họa: cách chọn hệ trục tọa độ khác - Dạng bài: Tính tỷ số hai đoạn thẳng - Dạng bài: Tương giao đường thẳng - Dạng bài: Xác định vị trí điểm - Dạng bài: Chứng minh hai đường thẳng song song - Dạng bài: Chứng minh điểm di động đường cố định - Dạng bài: Liên quan đến giá trị lớn biểu thức - Dạng bài: Tìm quỹ tích LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Thuyết minh tính giải pháp - Tính giải pháp thể điểm sau: (7 điểm đồng thời khắc phục nhược điểm giải pháp biết) Một là: Bên cạnh lời giải có sẵn, tác giả sáng tác thêm lời giải cho tốn (có tốn tác giả trình bày lời giải) Những lời giải tác giả tự sáng tác chưa xuất tài liệu Hai là: Làm rõ tính tương tác, quan hệ biện chứng, hỗ trợ, bổ sung lẫn cách giải truyền thống cách giải sử dụng công cụ tọa độ, từ suy nghĩ cho cách giải giúp nảy sinh ý tưởng cho cách giải khác ngược lại Từ tạo nhiều lựa chọn hội giải tốn cao hơn, có đường lối Ba là: Chỉ tốn, ta xác lập hệ trục tọa độ Đề với vị trí khác nhau, mà toán cho kết Điều thể tính độc đáo, “tự do” khơng bị gị bó, cứng nhắc giải pháp Đây lại ưu điểm rõ ràng giải pháp Bốn là:Chỉ toán sử dụng giải pháp cơng cụ tọa độ, giải cho kết đẹp, ngắn gọn, cô đọng trọn vẹn Năm là: Đề cập đến tốn hình học phẳng, giải cách túy truyền thống khó thực hiện, chí bế tắc Trong giải pháp vận dụng công cụ tọa độ khả thi Sáu là: Xử lý toán cách sử dụng cơng cụ tọa độ chặt chẽ, thuyết phục “dứt điểm” so với cách giải túy truyền thống Bảy là: Xác lập nguyên tắc hình thành hệ trục tọa độ Đề tương thích cho loại hình * Bài tốn minh họa LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Tác giả xử lý toán giải pháp: + Giải pháp sử dụng công cụ véc tơ + Giải pháp túy hình học + Giải pháp sử dụng đường thẳng Simson + Giải pháp sử dụng công cụ tọa độ Bằng giải pháp sử dụng công cụ tọa độ, giúp việc chứng minh giao điểm PQ RS nằm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD, chặt chẽ rõ ràng Ta việc kiểm tra tọa độ giao điểm E thỏa mãn phương trình đường thẳng BD AC hay khơng? Người viết dành nhiều thời gian việc chứng minh giao điểm hai đường thẳng PQ RS nằm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD giải pháp khác, nhiên khó diễn đạt cách chặt chẽ thuyết phục giải pháp sử dụng công cụ tọa độ Khả áp dụng Đề tài làm phong phú “hành trang” người dạy tốn, học tốn Tạo góc nhìn đa chiều tốn phổ thơng thường gặp kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia quốc tế Hiệu - Người viết vận dụng giải pháp việc bồi dưỡng đội học sinh giỏi trường THPT Tăng Bạt Hổ đội tuyển học sinh giỏi toán tỉnh Bình Định dự thi học sinh giỏi cấp quốc gia - Trong năm học gần đạt kết sau; Tổng số giải học sinh đạt cấp tỉnh năm 12 giải Tổng số giải học sinh đạt cấp quốc gia giải năm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... là: Đề cập đến toán hình học phẳng, giải cách túy truyền thống khó thực hiện, chí bế tắc Trong giải pháp vận dụng cơng cụ tọa độ khả thi Sáu là: Xử lý toán cách sử dụng cơng cụ tọa độ chặt chẽ,... dạng tốn trọng tâm hình học phẳng túy - Dạng bài: Tính tốn - Dạng bài: Chứng minh hai đường thẳng vng góc - Dạng bài: Chứng minh đẳng thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng - Dạng bài: Chứng minh... lý toán giải pháp: + Giải pháp sử dụng công cụ véc tơ + Giải pháp túy hình học + Giải pháp sử dụng đường thẳng Simson + Giải pháp sử dụng công cụ tọa độ Bằng giải pháp sử dụng công cụ tọa độ,