(SKKN HAY NHẤT) một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4

PHỊNG GD & ĐT KIM ĐỘNG TRƯỜNG TIỂU HỌC TỒN THẮNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP Mơn: Tốn Tên tác giả: Nguyễn Thị Thanh Tâm Chức vụ: Giáo viên Tài liệu kèm theo: Đĩa CD LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Cơ sở lí luận Giải tốn mang tính chất tổng hợp, liên quan đến chủ đề: số học, hình học, đo đại lượng, thống kê Khi giải toán, học sinh phải chuyển từ tốn có lời văn với thuật ngữ tốn học sang phép tính có danh số kèm theo Giải tốn cầu nối toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng cần thiết nội dung thực tế chất toán học Trong chương trình lớp 4, nội dung giải tốn chiếm số lượng lớn Trong việc giải tốn điển hình khó khăn lớn trình dạy giáo viên trình học học sinh Học sinh phải hiểu thuật ngữ toán học để đưa cách giải cho phù hợp với dạng Giải toán điển hình nằm nội dung giải tốn Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực theo bước quy trình giải tốn có lời văn: - Tìm hiểu nội dung tốn - Tìm cách giải tốn - Thực cách giải toán Để nâng cao chất lượng hiệu dạy- học Toán, người giáo viên phải sử dụng phương pháp dạy học cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh, tạo cho học sinh nếp, phong cách học tập tốt Đặc biệt, để giải tốn cị lời văn nói chung, tốn điển hình lớp nói riêng cần sử dụng phương pháp phân tích thường xun Phân tích có dạng: - Phân tích để sàng lọc - Phân tích thơng qua tổng hợp Hình thức thứ sử dụng tìm hiểu nội dung tốn Hình thức thứ hai khó hoạt động chủ yếu giải toán Trong phạm vi giải toán Tiểu học, dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi tốn mà tách phần điều kiện toán, cần thiết cho việc LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trả lời câu hỏi Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta gộp dần phần riêng biệt điều kiện toán, để cuối tới việc trả lời câu hỏi Ngồi ra, dạy học giải tốn điển hình lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững loại tốn điển hình bước giải loại tốn 1.2 Thực trạng dạy học vấn đề giải tốn điển hình lớp trường Tiểu học Tồn Thắng 1.2.1 Giáo viên Nhìn chung với việc thực chương trình, sách giáo khoa mới, giáo viên trường Tiểu học Tồn Thắng tích cực đổi phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động kiến thức, kĩ cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành Cụ thể là: - Giáo viên chủ động xây dựng kế hoạch học, đầu tư nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét dạy mối quan hệ với trước sau Mỗi cần vận dụng kiến thức kĩ trước Ví dụ: Trước dạy “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên ý đến kĩ cộng nhiều số, kĩ chia số tự nhiên (trong phạm vi học) Hay dạy “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, kiến thức cũ gần cần chuẩn bị cho tỉ số hai số - Giáo viên sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại, để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức Với cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li giải mẫu sách giáo khoa Bài giải mẫu để học sinh xem trước đến lớp, để học sinh xem lại sau nghe giáo viên giảng - Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành - Giáo viên tạo cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá đổi cho để kiểm tra Bên cạnh dạy học sinh giải tốn điển hình, số giáo viên cịn có hạn chế: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Khai thác toán theo khn mẫu: + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn hỏi gì? + Muốn tìm ta làm nào? Cách làm không giúp học sinh tìm hiểu sâu kiện mà đầu cho khơng tốt lên quan hệ cho với cần tìm Thơng thường học sinh biết cách làm học sinh giỏi trả lời câu hỏi thứ - Khi hướng dẫn học sinh giải tốn thường sử dụng phương pháp phân tích nhiều phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu - Khơng trọng sơ đồ giải tốn điển hình - Sử dụng sách giáo khoa đối tượng học sinh Học sinh giỏi phải chờ đợi học sinh yếu - Không nhấn mạnh bước giải tốn điển hình Khơng so sánh bước giải dạng tốn điển hình có cách giải tương tự nhau: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số Sau học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét dừng lại, giáo viên không hỏi học sinh làm để khắc sâu kiến thức cho em - Đối với lớp có nhiều học sinh giỏi, trình độ tương đối đồng đều, giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ, học sinh làm hết sách giáo khoa giáo viên khơng có cách để sử dụng thời gian cịn lại tiết học - Giáo viên không hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết tìm cách giải khác - Đối với toán đặt đề toán: cho học sinh đặt đề toán theo cách mà không đặt nhiều cách khác Với cách làm cho thấy giáo viên thực đổi phương pháp dạy học toán đổi chưa mang lại hiệu cao 1.2.2 Học sinh Học sinh khối lớp trường Tiểu học Tồn Thắng đơng, khoảng 150 em biên chế vào lớp Là giáo viên trực tiếp giảng dạy khối qua điều tra, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nhận thấy đa số học sinh có ý thức học tập nên nắm kiến thức giải toán điển hình Tuy nhiên cịn nhiều học sinh cịn có sai sót gặp số khó khăn sau: * Học sinh không nhận biết dạng tốn, học sinh khơng nắm kiến thức bản, cách giải dạng tốn điển hình Khi học xong dạng toán, học sinh làm học thêm dạng toán khác, học sinh lại nhầm lẫn dạng toán với * Học sinh nhận dạng tốn khơng làm bước tiếp theo, học sinh không phân biệt cách giải dạng toán * Học sinh viết thiếu đối tượng vẽ sơ đồ, ví dụ phải ghi tuổi mẹ, tuổi học sinh lại ghi * Khi làm bài, học sinh viết câu trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ * Học sinh cịn tính tốn sai kĩ tính tốn chưa thành thạo, học sinh cịn hiểu nhầm ý nghĩa phép tính, viết sai tên đơn vị 1.2.3 Kết luận Là giáo viên tổ 4-5 trường Tiểu học Tồn Thắng, tơi ln trăn trở với thực tế điều nêu Vậy làm để nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình lớp 4? Tơi khơng muốn tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề cách nghiêm túc, sâu sắc, thiết nghĩ hội để tự làm giàu vốn kiến thức thân thêm phong phú đồng nghiệp tháo gỡ khó khăn dạy dạng tốn điển hình lớp nhà trường Vì tơi tìm hiểu vấn đề: “Một số biện pháp rèn kĩ giải tốn điển hình cho học sinh lớp 4” Mục đích nghiên cứu - Phân loại dạng tốn điển hình lớp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải tốn điển hình lớp trường Tiểu học Tồn Thắng Từ đề xuất số biện pháp rèn kĩ giải tốn điển hình cho học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Đối tượng nghiên cứu - Các dạng tốn điển hình lớp vấn đề có liên quan đến Phạm vi nghiên cứu - Các dạng tốn điển hình lớp 4, số biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh lớp - Thời gian nghiên cứu: từ tháng năm 2012 đến tháng năm 2013 Khách thể nghiên cứu - Học sinh lớp 4B, lớp 4E trường Tiểu học Toàn Thắng Nhiệm vụ nghiên cứu - Điều tra thực trạng dạy học giải tốn điển hình lớp trường Tiểu học Toàn Thắng - Đề biện pháp rèn kĩ giải tốn giải tốn điển hình cho học sinh lớp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề giải tốn điển hình - Phương pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh - Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình lớp - Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra phiếu học tập Tiến trình nghiên cứu Đối với đề tài này, tơi thực nghiên cứu nội dung theo tiến trình sau: Nội dung dạng tốn điển hình lớp Những điều cần biết toán điển hình 2.1 Bài tốn : Trung bình cộng 2.2 Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số 2.3 Bài tốn : Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 2.4 Bài tốn : Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chuẩn kiến thức, kĩ cần đạt học sinh học giải tốn điển hình lớp 4 Đường lối chung để dạy học sinh giải tốn điển hình Một số biện pháp rèn kĩ giải tốn điển hình cho học sinh lớp 5.1 Trang bị kiến thức ý nghĩa phép tính, rèn kĩ tính tốn 5.2 Rèn kĩ nhận dạng dạng tốn điển hình 5.3 Rèn kĩ trình bày giải 5.4 Rèn kĩ giải toán 5.5 Rèn kĩ đặt đề toán 5.6 Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi Kết điều tra Để phục vụ cho việc nghiên cứu điều tra thực tế, sử dụng hai lớp trường Tiểu học Toàn Thắng, lớp 4B lớp thực nghiệm (đã có tác động phương pháp dạy học có biện pháp rèn kĩ giải tốn điển hình, lớp 4E lớp đối chứng (dạy theo phương pháp cũ thường ngày) Trước khảo sát, xét tương quan hai lớp, thấy: - Về độ tuổi - Số lượng học sinh hai lớp, tương đương nhau, lớp 30 học sinh - Trình độ nhận thức học sinh hai lớp tương đương Tôi tiến hành làm đợt khảo sát chất lượng Nội dung khảo sát học sinh làm phiếu kiểm tra gồm toán thuộc dạng toán điển hình Lớp 4B - lớp thực nghiệm: Những sai sót phổ biến Số lượng % Khơng nhận dạng tốn 13 Hiểu sai đối tượng 17 Thiếu đối tượng 13 Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ 10 Trả lời sai 13 Sai kết phép tính 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lớp 4E - lớp đối chứng: Những sai sót phổ biến Số lượng % Khơng nhận dạng tốn 13 Hiểu sai đối tượng 17 Thiếu đối tượng 13 Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ 10 Trả lời sai 13 Sai kết phép tính 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN II: NỘI DUNG “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4” Để rèn kĩ cho học sinh, giúp em giải tốn điển hình tốt giáo viên cần hiểu nắm vững số vấn đề dạng tốn điển hình chương trình mơn Toán lớp Nội dung dạng toán điển hình lớp Trong chương trình sách giáo khoa Tốn có loại tốn điển hình sau: a Loại tốn điển hình xen kẽ với phép tính với số tự nhiên (được học học kì I - lớp 4) + Tìm số trung bình cộng + Tìm hai số biết tổng hiệu hai số b Loại tốn điển hình phần Phân số - Tỉ số - Các toán tỉ số (được học học kì II - lớp 4) - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số * Dạng tốn “ Tìm số trung bình cộng” dạy tiết : + Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu số trung bình cộng nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số) + Tiết 2: Luyện tập (học sinh củng cố hiểu biết số trung bình cộng cách tìm số trung bình cộng; học sinh giải tốn tìm số trung bình cộng) * Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số (học sinh biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; giải tốn liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) + Tiết : Luyện tập (học sinh củng cố giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) * Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (học sinh biết cách giải tốn “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Tiết 2: Luyện tập + Tiết 3: Luyện tập + Tiết 4: Luyện tập chung Cả tiết (2, 3, 4), học sinh rèn luyện kĩ giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” * Dạng tốn ‘Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số + Tiết 2: Luyện tập + Tiết 3: Luyện tập + Tiết 4: Luyện tập chung Trong tiết 1, học sinh biết cách giải toán “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó”, tiết cịn lại học sinh rèn kĩ giải tốn “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Ngồi ra, phần ơn tập cuối năm, sách giáo khoa có tiết ơn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số biết tổng hiệu hai số (1tiết) Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số (1 tiết) Những điều cần biết dạng tốn điển hình chương trình mơn Tốn lớp 2.1 Bài tốn : Trung bình cộng + Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng + Cơng thức tìm số trung bình cộng nhiều số Số trung bình cộng = Tổng n số : n + Cho dãy số cách Nếu số số hạng số lẻ số trung bình cộng dãy số cho số vị trí dãy số Ví dụ: Tìm số trung bình cộng dãy số cách đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19 Ta thấy dãy số có số hạng nên số hạng thứ ba trung bình cộng dãy số Vậy số trung bình cộng dãy số 11 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Gợi ý Số lớn có ba chữ số khác 987 Số lớn có hai chữ số khác 99 Dạng toán tổng hiệu Dạng toán : Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài tốn 1: Tổng hai số 72, số bé số lớn Tìm hai số Bài tốn 2: Một cửa hàng có 63m vải gồm vải hoa vải xanh Số mét vải hoa gấp đôi số mét vải xanh Hỏi cửa hàng có mét vải hoa? Bài tốn 3: Tổng hai số số lớn có hai chữ số chia hết cho Nếu gấp lần số thứ số thứ hai Tìm hai số Bài cần áp dụng bước giải dạng toán làm Bài 3: Để giải cần huy động kiến thức rộng (dấu hiệu chia hết cho 5) Gợi ý: Số lớn có hai chữ số chia hết cho 95, dạng tổng tỉ số Dạng tốn : Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài tốn 1: Tuổi gấu tuổi voi Hãy tính xem sống năm, biết voi sống lâu gấu 75 năm Bài toán 2: Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số Bài tốn 3: Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số số gấp lần số phải tìm Tìm số có hai chữ số Bài tốn làm theo tốn mẫu Sách giáo khoa, hiệu hai số chưa tường minh, cần tìm (số bé có ba chữ số là: 100, dạng toán hiệu - tỉ) Bài toán 3: chưa tường minh hiệu số Gợi ý Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số có hai chữ số số trở thành số có ba chữ số số số cũ 300 đơn vị, hiệu hai số 300 Bài toán đưa dạng hiệu tỉ số 5.5 Rèn kĩ đặt đề toán Việc đặt đề toán tạo điều kiện cho học sinh phát triển vốn từ, phát triển tư Các em phải nghĩ tình xảy thực tế để đưa vào 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tốn Để đặt đề tốn học sinh cần có kĩ giải tốn thành thạo Vì việc rèn kĩ đặt đề toán yêu cầu quan trọng, cần phải làm + Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ?m a Chiều dài: 30m Chiều rộng: ?m + Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hồn chỉnh tốn sau: a Chiều cao ba bạn Thủy, Tâm, Minh lớp em cm, … cm và… cm Hỏi trung bình số đo chiều cao bạn xăng - ti - mét? b Hiện mẹ … tuổi, tuổi mẹ gấp … lần tuổi Tính tuổi người Ngồi yêu cầu học sinh đặt đề toán nhiều cách: - Đưa kiện, học sinh đặt câu hỏi cho toán - Tự lập đề toán theo giải cho sẵn - Lập đề toán tương tự với toán vừa giải Với dạng đặt đề toán cần ý: tình mà học sinh nêu phải phù hợp với nội dung toán, phù hợp với thực tiễn (Ví dụ: tuổi mẹ tuổi con, số đo chiều cao học sinh lớp 4….) số liệu phải tính tốn (phù hợp với trình độ học sinh lớp 4) Ví dụ: Tổng số đo chiều cao ba bạn phải số chia hết cho Với tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” tổng hiệu phải số chẵn số lẻ học sinh lớp giải tốn Bởi lúc số cần tìm (số lớn, số bé) số tự nhiên Còn tổng hai số số chẵn, hiệu hai số số lẻ ngược lại hai số tìm số thập phân (khơng phù hợp với trình độ lớp 4) Với dạng “Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số đó” tổng hai số phải chia hết cho tổng số phần nhau, hiệu hai số phải chia hết cho hiệu số phần 5.6 Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi 25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong lớp khơng thể tránh khỏi tình trạng có nhiều đối tượng học sinh khác trình độ nhận thức Nếu học sinh trung bình cần hồn thành hết tập sách giáo khoa học sinh giỏi có nhu cầu mở rộng tầm hiểu biết Mặt khác, dạy học sinh phải dạy theo đối tượng học sinh Vì vậy, ngồi biện pháp giúp đỡ học sinh yếu cần có biện pháp để giúp học sinh giỏi học nâng cao * Trong tiết dạy học lớp, sau học sinh giỏi hoàn thành tập sách giáo khoa, giáo viên tăng mức độ khó tốn cách: + Giữ nguyên kiện tăng yêu cầu (có thể giải nhiều cách, hỏi thêm số câu hỏi khó) + Phát biểu kiện cho dạng ẩn Ví dụ: Số trung bình cộng hai số Biết hai số 10, tìm số Ta diễn đạt thành toán nâng cao sau: Số trung bình cộng hai số số lớn có chữ số Biết hai số số bé có hai chữ số, tìm số + Giảm bớt kiện giữ nguyên yêu cầu Ví dụ: Có tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, tơ đầu, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình tơ chuyển thực phẩm? Có thể giảm bớt kiện toán giữ nguyên yêu cầu toán sau: Có tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, tơ đầu, tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình tơ chuyển thực phẩm? Để giải toán, học sinh phải làm thêm bước tìm số tơ sau + Làm phức tạp hóa số liệu tính tốn Ví dụ: Số đo chiều cao học sinh là: 138cm, 132cm, 13dm, 130cm, 136cm, 134cm Hỏi trung bình chiều cao em xăng-ti-mét? 26 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài tốn diễn đạt sau: Số đo chiều cao học sinh lớp là: 1m38cm, 1m32cm, 13dm, 13dm, 1m36cm, 1m34cm Hỏi trung bình số đo chiều cao em xăng - ti - mét? + Đưa thêm tập nâng cao khác có liên quan đến tốn điển hình Dựa vào “Những điều cần biết tốn điển hình”, đưa số tốn sau: Dạng tốn tìm số trung bình cộng: Bài tốn 1: Tìm số trung bình cộng tất số cách đơn vị: 3, 7, 11, …… , 95, 99, 103 Hướng dẫn: - Dãy số có số hạng? Số số hạng số chẵn hay số lẻ? - Vận dụng kiến thức tìm số trung bình cộng dãy số cách để giải toán Bài giải Dãy số có số số hạng là: (103 - 3) : + = 26 (số hạng) Số số hạng dãy số chẵn Vậy số trung bình cộng tất số dãy số nửa tổng hai số đầu cuối dãy số Số trung bình cộng số cách đơn vị từ đến 103 là: (103 + 3) : = 53 Đáp số: 53 Bài tốn 2: Số trung bình cộng năm số 96 Hãy tìm số thứ năm, biết số số trung bình cơng bốn số Hướng dẫn: - Tổng năm số bao nhiêu? - Tổng số gấp lần số thứ năm? Tổng số gấp lần số thứ năm? - Tìm số thứ năm Bài giải Vì số trung bình cộng năm số 96 nên tổng năm số là: 96 x = 480 Vì số thứ năm trung bình cộng bốn số nên tổng bốn số lần số thứ năm Do tổng năm số tức 480 lần số thứ năm 27 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy số thứ năm bằng: 480 : = 96 Đáp số: 96 Bài tốn 3: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn Chi có số nhãn trunng bình cộng bạn nhãn Hỏi Chi có nhãn vở? Hướng dẫn: - Tổng số nhãn An Bình bao nhiêu? - Trung bình cộng số nhãn bạn bao nhiêu? (Tổng số nhãn An Bình bớt nhãn chia trung bình cộng số nhãn bạn) - Tìm số nhãn Chi Bài giải Số nhãn An Bình là: 20 + 20 = 40 (nhãn vở) Trung bình cộng số nhãn bạn là: (40 - 6) : = 17 (nhãn vở) Số nhãn Chi là: 17 - = 11 (nhãn vở) Đáp số: 11 nhãn Dạng tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài tốn 1: Hai thùng dầu chứa 40l dầu Nếu lấy 5l dầu từ thùng thứ đổ sang thùng thứ hai số dầu chứa hai thùng Hỏi thùng chứa lít dầu? Hướng dẫn: - Thùng thứ thùng thứ hai lít dầu? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Hãy sử dụng cách giải dạng tốn để giải tốn Bài giải Theo ta có sơ đồ: ? l Thùng 1: ?l 5l 40 l Thùng 2: 28 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nếu lấy 5l dầu từ thùng thứ đổ vào thùng thứ hai số dầu chứa hai thùng nhau.Vậy thùng thứ thùng thứ hai là: x = 10 (l) Thùng thứ chứa được: (40 + 10) : = 25 (l) Thùng thứ hai chứa được: 40 - 25 = 15 (l) Đáp số: Thùng 1: 25l; Thùng 2: 15l * Ngoài cách giải (tìm số lớn trước), giải tốn cách tìm số bé trước cách thứ ba: Tìm số dầu thùng sau chuyển: - Sau chuyển, thùng có lít dầu? (40 : = 20 l) - Lúc đầu, thùng có lít dầu? (20 – = 15 l; 20 + = 25 l ) Bài tốn 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Tính diện tích mảnh đất đó, biết chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m mảnh đất trở thành hình vng Hướng dẫn: Cách 1: - Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m chu vi mảnh đất có thay đổi khơng? Lúc chiều dài chiều rộng mét? - Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất - Tính diện tích mảnh đất Bài giải Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m chu vi mảnh đất khơng thay đổi Lúc đó, chiều dài chiều rộng là: + = 10 (m) Nửa chu vi mảnh đất là: 120 : = 60 (m) Chiều rộng mảnh đất là: (60 - 10) : = 25 (m) Chiều dài mảnh đất là: 25 + 10 = 35 (m) Diện tích mảnh đất là: 25 x 35 = 875 (m2) Đáp số: 875m2 Cách 2: - Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m hình chữ nhật thành hình gì? - Chu vi hình vng bao nhiêu? - Tính cạnh hình vng - Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất - Tính diện tích mảnh đất 29 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài giải Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m mảnh đất trở thành hình vngcó chu vi khơng thay đổi 120 m Cạnh hình vng là: 120 : = 30 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 30 – = 25 (m) Chiều dài mảnh đất là: 30 + = 35 (m) Diện tích mảnh đất là: 25 x 35 = 875 (m2) Đáp số: 875m2 Dạng tốn: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số Bài tốn 1: Hai bạn Minh Anh có 48 nhãn Nếu bạn Minh cho bạn Anh nhãn số nhãn Anh nhiều gấp đôi số nhãn Minh Hãy tính số nhãn lúc đầu bạn Hướng dẫn: - Nếu bạn Minh cho bạn Anh nhãn tỉ số số nhãn bạn Anh số nhãn bạn Minh bao nhiêu? Tổng số nhãn hai bạn có thay đổi khơng? - Tìm số nhãn bạn sau bạn Minh cho bạn Anh - Tìm số nhãn bạn lúc đầu Bài giải Nếu bạn Minh cho bạn Anh nhãn tổng số nhãn hai bạn khơng thay đổi, ta có sơ đồ: Số nhãn Minh: 48 nhãn Số nhãn Anh: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Lúc đó, số nhãn Minh là: 48 : = 16 (nhãn vở) Lúc đầu, số nhãn Minh là: 16 + = 18 (nhãn vở) Lúc đầu, số nhãn Anh là: 48 - 18 = 30 (nhãn vở) Đáp số: Minh: 18 nhãn vở; Anh: 30 nhãn Bài toán 2: Tuổi tuối bố 30 tuổi, biết tuổi gồm ngày tuổi bố gồm nhiêu tuần Tìm tuổi bố tuổi 30 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hướng dẫn: - Một tuần lễ có ngày? - Tỉ số tuổi bố tuổi bao nhiêu? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Hãy sử dụng cách giải dạng tốn để giải tốn Bài giải Một tuần lễ có ngày Vì tuổi gồm ngày tuổi bố gồm nhiêu tuần nên tuổi bố gấp lần tuổi Ta có sơ đồ: ? tuổi Tuổi bố: 30 tuổi Tuổi con: ? tuổi Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi là: 30 : = (tuổi) Tuổi bố là: + 30 = 35 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi; Bố: 35 tuổi Bài toán 3: Cho phân số Cần thêm vào tử số mẫu số phân số với số để phân số có giá trị ? Hướng dẫn: - Khi thêm vào tử số mẫu số phân số với số hiệu tử số mẫu số phân số có thay đổi khơng? - Hiệu tử số mẫu số phân số bao nhiêu? - Tỉ số tử số mẫu số phân số bao nhiêu? - Tìm tử số, mẫu số phân số - Tìm số cần thêm Bài giải Khi thêm vào tử số mẫu số phân số với số hiệu tử số mẫu số phân số khơng thay đổi 31 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hiệu mẫu số tử số phân số Ta có sơ đồ: là: 16 - 11 = ? Tử số mới: Mẫu số mới: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Tử số là: : x = 20 Mẫu số là: 20 + = 25 Số cần thêm là: 20 - 11 = Đáp số: * Trên số toán nâng cao câu hỏi gợi ý để hướng dẫn học sinh giải tốn Tuy nhiên, dạy học, tùy thuộc trình độ học sinh, giáo viên tăng giảm số lượng tốn nâng cao mức độ nâng cao dạng toán Song để hướng dẫn học sinh giải tốn giáo viên phải có giải mẫu, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp Để khẳng định tính hiệu quả, khả thi đề tài, tơi xin minh chứng thực tế: KẾT QUẢ THỰC HIỆN Trong trình tìm hiểu, thâm nhập, điều tra thực tế, làm: - Khảo sát thực tế, dự thăm lớp, dạy thay giáo viên chủ nhiệm Tiết 1: Tìm số trung bình cộng Tiết 2: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tiết 3: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Tiết 4: Luyện tập (Tiết trang 151) Đặt vấn đề hợp tác làm việc với giáo viên dạy khối để có thêm lực lượng cộng tác viên hỗ trợ trình tiến hành điều tra, thực đề tài - Soạn thảo phiếu điều tra cho lớp Ngồi ra, tơi cịn giao tập nhà cho học sinh luyện tập 32 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Thu thập xử lý số liệu cụ thể sau kiểm tra hai lớp, so sánh kết kiểm tra hai lớp Qua việc thực giảng dạy biện pháp trình bày, tơi kiểm tra học sinh tổng hợp để đánh giá chung Lớp 4B - lớp thực nghiệm Những sai sót phổ biến Số lượng % Khơng nhận dạng toán 0 Hiêủ sai đối tượng Thiếu đối tượng 0 Thiếu đơn vị 0 Trả lời chưa đầy đủ Trả lời sai 0 Sai kết phép tính 10 Lớp 4E - lớp đối chứng: Những sai sót phổ biến Số lượng % Khơng nhận dạng tốn 13 Hiểu sai đối tượng 17 Thiếu đối tượng 13 Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ 10 Trả lời sai 13 Sai kết phép tính 17 Nhìn vào bảng cho thấy chất lượng tiết dạy có áp dụng biện pháp dạy học rèn kĩ giải tốn điển hình cao hẳn so với tiết dạy không áp dụng biện pháp Rõ ràng đối chiếu kết làm học sinh hai lớp với đề nhau, thấy chất lượng lớp 4B cao hẳn chất lượng lớp 4E Cụ thể chấm lớp 4B thấy làm em rõ ràng, sai sót thể nắm vững kiến thức biết vận dụng điều học làm Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tương đối cao, khơng có điểm 33 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com yếu So với kết trước thực biện pháp sai sót phổ biến giảm nhiều, số sai sót khơng cịn (khơng có em khơng nhận dạng dạng tốn, khơng em vẽ sơ đồ thiếu đơn vị, khơng em trả lời sai, khơng có học sinh viết thiếu đối tượng vẽ sơ đồ) Tuy nhiên số sai sót khác giảm song cịn (tính sai kết phép tính, cịn hiểu sai đối tượng) PHẦN III KẾT LUẬN Bài học kinh nghiệm Là giáo viên trực tiếp giảng dạy, thân xác định rõ nâng cao chất lượng giảng dạy nhà trường nhiệm vụ trọng tâm Từ kết đạt nêu trên, rút học kinh nghiệm sau: Để nâng cao chất lượng học tập học sinh cần phải nâng cao hiệu giảng dạy tức phải giảng theo hướng đổi Giáo viên phải thực say mê với nghề nghiệp, luôn nghiên cứu đổi phương pháp dạy Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chương trình dạy sách giáo khoa xác định trọng tâm yêu cầu để chủ động thời gian lượng kiến thức cần cung cấp Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt soạn xác định mục tiêu yêu cầu dạy, thiết lập mối quan hệ trước với sau Dạy từ dễ đến khó Cần tìm hiểu kĩ thực tế xem học sinh thường mắc sai lầm, gặp khó khăn để đưa biện pháp khắc phục Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt đồ dùng trực quan sử dụng có hiệu quả, tạo khơng khí lớp học thoải mái Kết hợp linh hoạt hoạt động hình thức tổ chức dạy học Giáo viên người hướng dẫn, gợi mở để giúp học sinh tìm cách giải tốn, giáo viên không làm thay, áp đặt học sinh Muốn vậy, giáo viên phải có hệ thống câu hỏi gợi ý phù hợp Coi trọng sơ đồ dạy học giải tốn điển hình Mỗi dạng tốn điển hình thường giải theo quy trình thuật tốn nên cần giúp học sinh nắm quy trình giải dạng tốn, phân biệt quy trình giải dạng tốn điển hình dễ nhầm lẫn khuyến khích học sinh tìm tịi cách giải khác để phát huy tính tích cực, sáng tạo em 34 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Người giáo viên cần nâng cao trình độ tốn học thơng qua nghiên cứu tài liệu, thăm lớp dự buổi hội thảo chuyên đề Thường xuyên tiếp thu ý kiến thiết thực Từ nghiên cứu tìm phương pháp giảmg dạy hợp lí Nững vấn đề cịn bỏ ngỏ điều kiện áp dụng đề tài Do thời gian có hạn nên đề tài tơi dừng lại việc tìm hiểu số biện pháp rèn kĩ giải tốn điển hình cho học sinh lớp cụ thể học sinh lớp 4B Kết nghiên cứu sau đề tài sử dụng để nghiên cứu dạy học dạng tốn điển hình đối lớp trường Tiểu học Tồn Thắng nói riêng, trường Tiểu học nói chung dạy dạng tốn điển hình cho học sinh lớp Nhưng khơng phải lúc tính khả thi đề tài thực Bởi lẽ tuỳ thuộc vào việc giáo viên áp dụng biện pháp để hướng dẫn học sinh nào, có hiệu hay khơng Giáo viên có nắm vững vấn đề dạng tốn điển hình chưa, nắm rõ đối tượng học sinh mắc sai lầm Học sinh phải tích cực, tự giác học tập, phải chuẩn bị trước đến lớp, nhà phải ôn bài, thực hành làm lại cho thành thạo dạng toán làm lớp Đề xuất khuyến nghị Để cho việc giải tốn điển việc học tốn học sinh có hiệu quả, tơi mạnh dạn đưa số đề xuất nhỏ phạm vi nghiên cứu tôi: - Các cấp tạo điều kiện cho giáo viên tham gia giao lưu học tập, tập huấn đổi phương pháp dạy học mơn Tốn, bố trí nhiều tiết dạy mẫu để giáo viên vận dụng cách linh hoạt việc giảng dạy với đối tượng học sinh - Tăng cường khuyến khích viết đề xuất sáng kiến kinh nghiệm cấp trường, cấp huyện triển khai ứng dụng vào thực tế dạy học - Các cấp quản lý giáo dục cần tạo hội động viên kịp thời giáo viên thực đổi phương pháp dạy học, họ đạt thành tích để thúc đẩy tinh thần thi đua ngành, òng hăng say chuyên môn Kết luận chung 35 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong trình thực đề tài, tơi đọc nhiều tài liệu có liên quan, tìm hiểu thực trạng dạy học giải tốn điển hình lớp trường Tiểu học Tồn Thắng Từ đó, tơi xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó phù hợp với chương trình, phù hợp với đối tượng học sinh để giúp em khắc phục sai lầm, tháo gỡ khó khăn giải tốn Khi làm tập đó, học sinh rèn luyện kĩ phù hợp với môn học nên chất lượng dạy học giải tốn điển hình nói riêng nâng cao Trong cơng tác giảng dạy người giáo viên vấn đề nâng cao chất lượng dạy học vấn đề mong muốn Nhưng để làm điều việc soạn tổ chức hoạt động cho học sinh chủ yếu, giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, trọng tài khoa học cho em kiểm chứng kết Với vai trị thế, trình độ khâu then chốt công tác soạn giảng lên lớp Khi lập kế hoạch người giáo viên phải dự đốn trước tình xảy q trình lên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống phương pháp thích hợp phương pháp thay hiệu để khắc phục sai lầm dù nhỏ Để dạy học sinh giỏi mong muốn trình người giáo viên rèn luyện, học tập, tích luỹ Trong q trình giảng dạy người giáo viên khơng lịng với làm mà ln ln tìm tịi, phát điều lạ, sáng kiến hay Đó cách người giáo viện tự khẳng định Với kinh nghiệm thời gian nghiên cứu hạn chế vấn đề tơi trình bày sáng kiến khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đóng góp ý kiến hội đồng khoa học cấp, đồng chí đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện Đây sáng kiến kinh nghiệm thân viết, không chép nội dung người khác Toàn Thắng, ngày tháng năm 2014 Người thực Nguyễn Thị Thanh Tâm 36 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHỤ LỤC Đề khảo sát : Bài toán 1: Hiệu hai số 150 Tổng hai số 348 Tìm hai số Bài tốn 2: Trong sân có 25 gà vịt, số vịt số gà Hỏi có gà, vịt? Bài tốn 3: Có tơ chở hàng, đồn xe trước chở tất 280 tạ hàng, đoàn xe sau chở tất 260 tạ hàng Hỏi trung bình tơ chở tạ hàng? Bài toán 4: Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ? tuổi Tuổi bố: 36 tuổi Tuổi con: ? tuổi 37 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng- Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, “Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm - Kiều Đức Thành Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, “Sách giáo viên Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt, “Hỏi đáp dạy học Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2006 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Chung, “Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học”, Nhà xuất Đại học Sư phạm, năm 2005 Đỗ Trung Hiệu, “Các tốn điển hình lớp – 5”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy, “Các phương pháp giải toán tiểu học”, Nhà xuất giáo dục, năm 1999 Nguyễn Áng - Hoàng Thị Phước Hảo - Dương Quốc Ấn, “Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2001 Nguyễn Tuấn (Chủ biên)- Lê Thu Huyền - Nguyễn Thị Hương - Đồn Thị Lan, “Thiết kế giảng Tốn 4”, Nhà xuất Hà Nội, năm 2005 Phạm Đình Thực, “500 tốn trắc nghiệm tiểu học”, Nhà xuất Đại học Sư phạm, năm 2005 38 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... là: 2 04 - 105 = 99 (cây) Đáp số: Lớp …: 105 Lớp : 99 Bài toán 2: Một lớp học có 35 học sinh, số học sinh trai số học sinh gái Hỏi lớp có học sinh trai, học sinh gái? Bài giải ? học sinh Học sinh. .. DUNG “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4? ?? Để rèn kĩ cho học sinh, giúp em giải tốn điển hình tốt giáo viên cần hiểu nắm vững số vấn đề dạng tốn điển hình chương... thức hay bước làm) dạng toán Bước 3: Học sinh giải toán tương tự toán mẫu (song thay đổi kiện, điều kiện toán) Bước 4: Cho học sinh giải toán phức tạp dần Một số biện pháp rèn kĩ giải tốn điển hình