ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 8 ppt

TRNG THPT NGUYN HU THI TH I HC MễN TON NM 2012 - 2013 Thi gian lm bi: 180 phỳt. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 im) Câu I (2,0 im) x y x + = !"# $ %&'()*+),+- "#/0$ $ 1&2)&3 m456+27+2 8y x m= + 9"#:);-<03=+2>/002)& ;<?@56+27+2 Ax y = "!2=0@#$ Cõu II (2,0 điểm) 1. Gi%)(Bphửụng trỡnh 8 "8 C C# Ax x x x+ + 2. Gi%)phửụng trỡnh 8 )+ C x x x + = + + ữ Câu III (1,0 điểm) D+DE>+ A 8)+ x xdx + Câu IV (1,0 điểm) 1+E$;<&F;<!1+G+HI I AB a AD a= = $ J1+)*?-?K+22/0)43,+LE7+2";<#3M+2-N)3=+2>02)&<$ 56+27+2;:-N)LE7+2";<#@2CO A $D+4D/0P)E$;<- P%+2&2)G00)56+27+2;-Qa$ Câu V (1,0 điểm) xIyIz!&'R5S+2$T+2)+(B7+2T " # " # " # x xy y yz z zx y zx z z xy x x yz y + + + + + + + + + + + PHN RIấNG(3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh chun Câu VI.a (2,0 điểm) $ 3+2LE7+2OxyI0)56+27+2R U 8 O Ax y+ + = IR U 8 Ax y+ + = -)4 "V #I $ )*E5S+231+56+27+2)W?0I-9R IR !X+!5Y:)A-B0 AB = $ $ 3+2PK+22)0+ZF[I0))4;"\V\V#I<"\V\V#-LE7+2"]#E5S+231+ 8 Ax y z+ + = $)*E5S+231+LE7+2"^#!LE7+23?+23'/0:+;<$=) !2)0?F*+/0"]#-"^#$1)4_?@0:+7+2_+`+B$ Cõu VII.a (1,0 im) 1ET[`0a+ " 8 #i z !'- O z i + = $ B. Theo chơng trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) $ 3+2LE7+2OxyI0)56+27+2R U 8 O Ax y+ + = IR U 8 O Ax y + = -)4 "V #I $ =);!2)0)4/0R -R $)*E5S+231+56+27+2)W?0I-9R IR !X+!5Y:)B -C0 AB AC + :2)&3 +`+B$ $ 3+2PK+22)0+ZF[I A(1;1;0), B(0;1;1) vaứ C(2;2;1) -LE7+2"]#UZb8Fc[bdA . 1=0@)4 M ?@LE7+2"]#0 MA 2 + MB 2 + MC 2 :2)&3 +`+B$ Cõu VII.b (1,0 im) )%)eE5S+231+ ( ) ( ) ( ) ( ) !2 !2 f !2 O !2 C x y x y xy y x x y x + + + + + = + + = Hết Câu 1: 1I%&'()*+),+-  "#/0    x y x + = − gU { } h ¡ $  8 i AI  " # y x x − = < ∀ ≠ − J+2 ()*+3,+&P%+2 " V# - "V #−∞ +∞       !) V !)   x x x x x x + − → → + + = +∞ = −∞ ⇒ − − U x =    !)   x x x →±∞ + = ⇒ − jU y = HE<<   6 5 4 3 2 1 -1 -2 -4 -2 2 4 6 1 Câu 1: 2I3=+2>/002)&;<?@56+27+2   Ax y− − = "R# ]+@2)0)4U   8  x x m x + = − + − $N)P x ≠  ]   " #" 8 # 8 " #  A "#x x x m x m x m⇔ + = − − + ⇔ − + + + = 9"#:);-<⇔]"#+2)eP&   " # " # A " #" # A  8 " #  A m m m m m m m m >  ∆ = + − + >  ⇔ ⇔ + − > ⇔   < − − + + + ≠   =)Z  IZ  !+2)e/0"#$)     " V 8 #I " V 8 #A x x m B x x m− + − + =)!3?+2)4/0;<     I 8  f  I I I x x m m x y x m + + − ⇒ = = = − + = =)!3=+2>02)&;<    V 8 k 8 m m OG OI G + −   ⇒ = ⇒  ÷   uuur uur    $  A k 8 O m m G d m + −   ∈ ⇔ − − = ⇔ = −  ÷   "_#$HF  O m = − Câu 2: 1,)%)(Bphöông trình 8  "8 C C#  Ax x x x+ − − + ≤ )l?P)e+U x ≥ − $L  A   y y x y x ≥  = + ⇔  = +  <E3m+ 8   "8 C # Ax x y y+ − ≤ J$ A y x= ⇔ = − $`0a+<]J$ A y x> ⇔ > − $)00)-* 8 y 05Y 8  8 C A x x y y     + − ≤  ÷  ÷     $L x t y = -2)%)<]05Y t ≤   A A     A x x x t x x y x x − ≤ <   ≥ ≤ ⇒ ≤ ⇔ ≤ + ⇔     − − ≤     A A  O    O  O   x x x x − ≤ <   ≥ +   ⇔ − ≤ ≤    − +  ≤ ≤    $ *YE x > − 05Y  O   x + − < ≤ $HFHE+2)e/0<]!d  O V    + −     Câu 2: 2,Gi%)phöông trình  8   )+  C x x x π   + = + +  ÷   ⇔ = + + 2cos2xcosx 1 sin2x cos2x  ⇔ − = +cos2x(2cosx 1) 1 2sinxcosx ⇔ − − = + 2 2 2 (cos x sin x)(2cosx 1) (cosx sinx)   + = ⇔  − − = +  cosx sinx 0 (1) (cosx sinx)(2cosx 1) cosx sinx (2)   π π π ⇔ + = ⇔ + = π ⇔ = − + π  ÷   (1) 2 sin x 0 x k x k 4 4 4  π  = = + π   ⇔ − − = ⇔ ⇔    π  + = π π   ÷  + = ± + π      cosx 0 x k 2 (2) 2cosx(cosx sinx 1) 0 2 cos x 1 x k2 4 4 4 HFE+2)e! π = − + πx k 4 I π = + πx k 2 I = πx k2 Câu 3: Tính tích phând   A  8)+  x xdx π − + ∫      A A A  8)+   ")+ 8  # )+ 8 I x xdx x x dx x x dx π π π = − + = − = − ∫ ∫ ∫ )+ 8  A 0+ 8 8 x x x x k π π − = ⇔ = ⇔ = +  AV  x π   ∈  ÷   +,+ 8 x π = 8  A 8 )+ 8  )+ 8 I x x dx x x dx π π π = − + − ∫ ∫  8  A 8 ")+ 8 # ")+ 8  #x x dx x x dx π π π = − + − ∫ ∫ ( ) ( ) 8  A 8  8 )+  8)+x x x x π π π = − − + − −   8  8  8 8 8     = − − + + − + + = − Câu 4:D+4D/0P)E$;<-P%+2&2)G00)56+27+2;-Qa$ =)J!3=+2>02)&<$Q " #SH ABCD⊥ =)    8 8 O AC BD CH CO AC a AH AC HC a= ∩ ⇒ = = = ⇒ = − = ;:-N)&F2CO A ?F30 A CO SAH SH AH a= ⇒ = = =)!4DP)E$;<1 8   C  $ $  $ 8 8 8 ABCD V S SH a a a a= = = $=)_!3?+2)4/0<$_LE7+2";_#T0;-nn  " V # " V" ## " V" ##d SD AC d SD ACM d D ACM= = =+e=0@ZF[+51+ $)  C  "AVAVA#I " VAVA#I "AV  VA#I V V I " V  VA# 8 8 a a A B a D a S a C a a    ÷  ÷   O   V V f 8 a a M a    ÷  ÷   $ " V  VA#AC a a= uuur O   V V f 8 a a AM a   = ⇒  ÷  ÷   uuuur    "  V V  #AC AM a a a∧ = − − uuur uuuur _LE7+2";_#)W?0)4;--E " V V #n = − − r +,+ E5S+231+!        A " V" ## o    a a x y z d D ACM − − − = ⇒ = = + + Câu 5: Chứng minh           " # " # " # x xy y yz z zx y zx z z xy x x yz y + + + + + ≥ + + + + + + "# 0   " # " $ $ $ # " #" #y zx z y y x z z z y x z y z z+ + = + + ≤ + + + +         " #"  # " #"  # " # " # x xy x xy x y z y z x y z y z y zx z y zx z + + ⇒ ≥ ⇔ ≥ + + + + + + + + + +         " #  " #  x xy x xy xz x x x x y z y z x y z y z     + + + = + − = −  ÷  ÷ + + + + + +       x x y z x y z = − + + + $5S+2'I@+2!:)05Y "#        x y z y z z x x y ≥ + + − + + +      " #       8" # x y z x y z xy xz yz yx zx zy xy yz zx   + + = + + − ≥ −  ÷ + + + + +   T+2)+5Y  " # 8" #x y z xy yz zx+ + ≥ + + $?F30"#   ≥ − = 7+2TZ%F30 x y z= = Câu 6a: 1I)*E)W?0I-9R  IR  !X+!5Y:)A-B0  AB =   " V 8 O#V " V 8 #A d A a a B d B b b∈ ⇒ − − ∈ ⇒ − −  " V 8 8# AV " V 8 #IA a a IB b b= − − − ≠ = − − + uur r uur I;I<7+2+2  " # 8  " 8 8# b k a IB kIA b k a − = −  ⇒ = ⇔  − + = − −  uur uur j*?   Ca b AB= ⇒ = ⇒ = "PK+2_#j*?  8  " 8 8# 8   b b a a b a − ⇒ − + = − − ⇔ = − − [ ]     " # 8" # C   "8 C# oIAB b a a b t t t b a= − + − + = ⇔ + + = = −    O  C A  O t t t t = −   ⇔ + + = ⇔  = −    I C UO 8 At b a b a x y= − ⇒ − = − ⇒ = = ⇒ ∆ + − = M H O B D C A S   f o I U8  A O O O O t b a b a x y − − = ⇒ − = ⇒ = = ⇒ ∆ + − = Câu 6a: 2,1)4_?@∆0:+7+2_+`+B$=)!3?+2)4/0;< 8 8 8 V V $ " V V #    I AB − −   ⇒ = − − −  ÷   uuur ]"^#! 8 A  x y z+ + + = 56+27+2∆)W?0)4 p  VAV C C I   −  ÷   --E "V V #u = − − r ]0/0∆! p   I I C C x t y t z t= − + = − = −  p  O  V V $  O C C C M M t t t OM t t   ∈∆ ⇒ − + − − = − +  ÷   _+`+B O k O 8 V V o f o o t M   = ⇒ − −  ÷   Câu 7a:1ET[`0a+ " 8 #i z− !'-  O z i− + = $ )%q z x yi= + IP) " 8 # " 8 #" # 8 " 8 #i z i a bi a b b a i− = − + = + + − " 8 #i z− !' 8 A 8b a b a ⇔ − = ⇔ =    O   "O 8 #  " # "O 8 # z i a a i a a− + = ⇔ − + − = ⇔ − + − =    f A 8C k  O p C A p  O O a b a a a a a b = ⇒ =   ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔  = ⇒ =  HF p   f I O O z i z i= + = + Câu 6b: 1I)*E5S+231+56+27+2)W?0I-9R  IR  !X+!5Y:)B-C0     AB AC +  :2)&3 +`+B     I " V#d d d d A A⊥ ∩ = ⇒ − =)J!1+)*?/0;3,+<$ ∆;<-?K+2:);+,+       AB AC AH + =      AB AC + +`+B   AH ⇔ +`+B AH⇔  !N++B H I⇔ ≡ )∆W?0--E " V #n AI= = − − r uur $]∆!  Ax y+ + = Câu 6b: 2,1 M ?@"]#0MA 2 + MB 2 + MC 2 :2)&3 +`+B =)!3=+2>02)&;<$ T+2)+5Y_;  b_<  b_  d8_  b;  b<  b  _;  b_<  b_  +`+B MG +`+B M⇔ !1+)*?/03,+"]#$ 15Y=0@ C  V V 8 8 G    ÷   15Y  f p V V 8 8 8 M   −  ÷   Câu 7b: Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( )      !2   !2  f"# !2 O !2 C  "# x y x y xy y x x y x − + − +  − + − + + − =   + − + =   P)%)eE5S+231+   A A    A   x x y y ≠ − > ≠ <   ⇔   ≠ + > − < ≠ −   ( ) ( )   "# !2 " #  !2  f x y x y x − + ⇔ − + + − = ( ) ( )    !2  !2  f x y y x − + ⇔ + + + − = $ L  !2 " # x t y − = + 05Y     f  C  A t t t t t ⇔ + + = ⇔ − + = ⇔ =  y x+ = − *-"#05Y ( ) ( )      !2  !2 C  !2   C C x x x x x x x x x x − − − + + + − + = ⇔ = ⇔ = − + +   f "_# C  A  f "_# x x x x  = − − − = ⇔  = +   HF  fI  fx y= − = − − . ( ) 8  A 8  8 )+  8 )+x x x x π π π = − − + − −   8  8  8 8 8     = − − + + − + + = − Câu 4:D+4D/0P)E$;< - P%+2&2)G00)56+27+2; - Qa$ =)J!3=+2>02)&<$Q ". +  AV  x π   ∈  ÷   +,+ 8 x π = 8  A 8 )+ 8  )+ 8 I x x dx x x dx π π π = − + − ∫ ∫  8  A 8 ")+ 8  # ")+ 8  #x x dx x x dx π π π =