đề thi thử đại học 2014

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 2 3 3 1 y mx mx m = − + − có đồ thị là ( ) m C . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 1 m = . b) Ch ứ ng minh r ằ ng v ớ i m ọ i 0 m ≠ đồ th ị ( ) m C luôn có hai đ i ể m c ự c tr ị A và B, khi đ ó tìm các giá tr ị c ủ a tham s ố m để ( ) 2 2 2 2 20 AB OA OB − + = (trong đ ó O là g ố c t ọ a độ ). Câu 2 (1,0 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 1 π 1 2 sin 2 4sin 1 sin 6 2sin x x x x     − − = − −         . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 3 1 2 4 ( ) x x x x + = − − + ∈ ℝ . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 2 3 3 1 1 ln 1 1 x x I dx x x − − − −   =   +   + ∫ . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, biết 14 ( ), 2 a SG ABC SB ⊥ = . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SAC theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hai s ố th ự c d ươ ng , x y th ỏ a mãn 3 3 1 x y + = . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 2 2 (1 )(1 ) x y A x y + = − − . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho tam giác ABC có ph ươ ng trình đườ ng phân giác trong và trung tuy ế n qua đỉ nh B là 1 2 : 2 0; : 4 5 9 0 d x y d x y + − = + − = . Đ i ể m 1 2; 2 M       thu ộ c c ạ nh AB và bán kính đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC là 15 . 6 R = Tìm t ọ a độ các đỉ nh A, B, C. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho m ặ t c ầ u 2 2 2 ( ): ( 2) ( 1) 4 S x y z − + + − = . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( α ) ch ứ a tr ụ c Oy và ti ế p xúc v ớ i m ặ t c ầ u (S). Câu 9.a (1,0 điểm). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) 3 3 log log 2 10 1 10 1 3 x x x + − − ≥ . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy, cho tam giác ABC có ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng :2 1 0 AB x y + − = , ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng : 3 4 6 0 AC x y + + = và đ i ể m (1; 3) M − n ằ m trên đườ ng th ẳ ng BC th ỏ a mãn 3 2 MB MC = . Tìm t ọ a độ tr ọ ng tâm G c ủ a tam giác ABC. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các đ i ể m (1; 0; 0), (0; 1; 2), (2; 2;1) A B C . Tìm t ọ a độ đ i ể m D trong không gian cách đề u ba đ i ể m A, B, C và cách m ặ t ph ẳ ng (ABC) m ộ t kho ả ng b ằ ng 3 . Câu 9.b (1,0 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 2 3 4 log ( 2) log ( 4 3) x x x − = − + . . tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014 ! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1 Thời gian làm bài:. 2 : 2 0; : 4 5 9 0 d x y d x y + − = + − = . Đ i ể m 1 2; 2 M       thu ộ c c ạ nh AB và bán kính đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC là 15 . 6 R