Tính cấp thiết và điểm mới từ luận văn
Hiện nay, sự phát triển hạ tầng đô thị và dân số đang thúc đẩy việc xây dựng hàng loạt khu dân cư, trung tâm thương mại, và chung cư cao tầng, với bê tông cốt thép là vật liệu chính Để đảm bảo chất lượng bê tông, mỗi xe cung cấp bê tông cần phải lấy mẫu thực nghiệm, với số lượng mẫu phụ thuộc vào khối lượng bê tông sử dụng theo tiêu chuẩn hiện hành Điều này dẫn đến việc cần thí nghiệm nhiều mẫu bê tông, gây tăng chi phí và lượng bê tông thải ra môi trường, ảnh hưởng đến mỹ quan và không gian đô thị.
Trong thời đại số 4.0, trí tuệ nhân tạo (AI) đã trở thành công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán phức tạp với tốc độ và độ chính xác cao Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo để dự đoán hành vi của bê tông trong thí nghiệm nén một trục Dựa trên bộ dữ liệu đã được xây dựng, nghiên cứu này cho phép dự đoán ứng xử của bê tông thông qua các thông số đầu vào, giúp giảm thiểu số lượng mẫu thí nghiệm thực tế nhưng vẫn cung cấp thông tin chi tiết về các đặc tính của vật liệu Hơn nữa, bộ cơ sở dữ liệu này sẽ là nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho các nghiên cứu mô phỏng và thực nghiệm liên quan đến hành vi của bê tông trong tương lai.
Tổng quan chung về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Tình hình nghiên cứu trong nước
1.2.1.1 Tổng quan về nghiên cứu ứng xử của bê tông trong nước
▪ Ứng xử bê tông trong thực nghiệm
Dưới tác động của tải trọng, kết cấu bê tông cốt thép thể hiện ứng xử phi tuyến Để mô tả ứng xử này, các giá trị thường được biểu diễn qua mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng hoặc lực và chuyển vị, xác định qua thí nghiệm thực nghiệm Ứng xử của bê tông phụ thuộc vào nhiều yếu tố như modun đàn hồi, cường độ chịu nén, cường độ chịu kéo, năng lượng phá hủy, biến dạng phá hoại, độ cứng kháng cắt, liên kết giữa bê tông và cốt thép, cũng như kích thước hạt cốt liệu lớn nhất Mỗi thành phần cốt liệu, hình dạng mẫu thí nghiệm, dụng cụ thí nghiệm và điều kiện khí hậu sẽ ảnh hưởng đến ứng xử của vật liệu bê tông Nhiều tác giả đã nghiên cứu ứng xử của bê tông qua các mô hình khác nhau trong các điều kiện thí nghiệm đa dạng, trong đó mô hình ứng xử của Mazars nổi bật với thí nghiệm nén mẫu bê tông, cho thấy ứng xử của bê tông qua nhiều giai đoạn khác nhau.
Năm 2006, Trần Thế Truyền đã tiến hành nghiên cứu và thực nghiệm để xác định các tham số của mô hình phá hủy dòn của bê tông, từ đó phân tích cơ chế phá hủy của các bộ phận kết cấu công trình giao thông Nghiên cứu này đã chứng minh tính hiệu quả của mô hình dòn (Mazars) trong việc mô phỏng chính xác quá trình phá hủy của kết cấu bê tông và bê tông cốt thép, đặc biệt là trong lĩnh vực kết cấu giao thông.
Nghiên cứu của tác giả Nguyễn Ninh Thụy và cộng sự đã thực nghiệm tính chất của bê tông dưới điều kiện nhiệt độ cao, tập trung vào các yếu tố như hình dạng, khối lượng và thể tích Hai loại bê tông với cường độ trung bình và cường độ cao được so sánh để đánh giá sự ảnh hưởng của nhiệt độ Kết quả cho thấy, bê tông có cường độ cao suy giảm các tính chất cơ lý nhanh hơn so với bê tông cường độ trung bình khi chịu tác động của nhiệt độ cao.
▪ Ứng xử bê tông trong mô phỏng
Có nhiều nghiên cứu về mô phỏng ứng xử bê tông với các điều kiện cốt liệu, tải trọng và phần mềm khác nhau
Năm 2017, tác giả Nguyễn Chí Thanh đã tiến hành nghiên cứu về việc gia cường kết cấu bê tông cốt thép bằng tấm composite Nghiên cứu này áp dụng các kết quả từ công trình thực tế và được mô phỏng bằng phần mềm Atena, đồng thời đề cập đến mối quan hệ giữa các yếu tố trong quá trình gia cường.
Ba hệ ứng suất và biến dạng của bê tông và cốt thép khi vật liệu được gia cường chịu ảnh hưởng từ các yếu tố môi trường Các yếu tố này bao gồm nhiệt độ, độ ẩm, và tác động của tải trọng, tất cả đều có thể làm thay đổi tính chất cơ học của bê tông và cốt thép Việc hiểu rõ sự tương tác giữa bê tông và cốt thép trong các điều kiện khác nhau là rất quan trọng để tối ưu hóa thiết kế kết cấu và nâng cao độ bền cho các công trình xây dựng.
Năm 2019, tác giả Lê Anh Thắng và cộng sự đã thực hiện phân tích phi tuyến cho cấu kiện dầm bê tông cốt thép chịu uốn, kết hợp với mô phỏng bằng phần mềm Abaqus Nghiên cứu cho thấy mô hình hóa và xác định các tham số của mô hình RCB có thể áp dụng để mô phỏng cho SRCB, mang lại độ chính xác cao trong kết quả.
Năm 2020, Trần Văn Tiếng và cộng sự đã nghiên cứu ứng xử của bê tông bằng phương pháp phần tử rời rạc kết hợp với mẫu thử hình trụ nén thực nghiệm Các mẫu được kiểm tra theo thí nghiệm nén 1 trục theo quy chuẩn ASTM C469 Kết quả cho thấy sự tương đồng về biểu đồ quan hệ ứng suất và biến dạng giữa các cấp tải và các thành phần cốt liệu trong hai cách tiếp cận.
1.2.1.2 Tổng quan về nghiên cứu trí tuệ nhân tạo (AI) trong nước
Trí tuệ nhân tạo (AI) là trí thông minh được phát triển bởi con người nhằm tái tạo khả năng suy nghĩ của bộ não con người Từ những máy tính đầu tiên, các nhà khoa học đã nỗ lực xây dựng hệ thống máy tính thông minh hơn thông qua việc nghiên cứu nguyên lý hoạt động của trí tuệ con người (Weak AI) Hiện nay, nhiều nguyên lý mới đã được phát triển, cho phép tạo ra các hệ thống thông minh có khả năng vượt trội so với trí tuệ con người (Strong AI).
Trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo (AI), có nhiều lĩnh vực quan trọng như lập luận, suy diễn tự động, biểu diễn tri thức, lập kế hoạch, học máy, xử lý ngôn ngữ, hệ chuyên gia và robotics AI được nhìn nhận từ bốn quan điểm chính: suy nghĩ như con người, hành động như con người, suy nghĩ một cách lý trí và hành động một cách lý trí.
▪ Tổng quan về nghiên cứu trí tuệ nhân tạo (AI) trong lĩnh vực xây dựng
Trong ngành xây dựng, trí tuệ nhân tạo (AI) đang ngày càng được ứng dụng để giải quyết các bài toán quy hoạch, xử lý số liệu, mô phỏng, nhân dạng, dự đoán và đặc biệt là tối ưu hóa Các phương pháp truyền thống như tìm kiếm trực tiếp, đồ thị, đơn hình cải tiến, Gradient và nhân tử Lagrange vẫn được sử dụng, nhưng các thuật toán tối ưu hóa dựa trên AI như Genetic Algorithm (GA), Differential Evolution (DE) và mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) đang trở nên phổ biến hơn Việc áp dụng các giải thuật tiến hóa trong phân tích và chọn lọc nhằm tìm ra phương án tối ưu cho kết cấu đã trở thành xu hướng trong những năm gần đây Các phương pháp như thuật toán di truyền, tiến hóa vi phân, quy hoạch tiến hóa và chiến lược tiến hóa dựa trên nguyên tắc tiến hóa tự nhiên đang được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu và tìm kiếm hiệu quả.
EC là một cơ cấu tính toán nhằm cải thiện quần thể cá thể qua các thế hệ, với mục tiêu tạo ra quần thể “tốt hơn” so với trước Các toán tử chính trong EC bao gồm lai ghép, đột biến và chọn lọc, hoạt động phối hợp trong một mô hình tiến hóa Sự tiến hóa này được điều chỉnh bởi các tham số như kích cỡ quần thể, xác suất lai ghép và xác suất đột biến Trong các phương pháp của EC, thuật toán di truyền (GA) nổi bật với khả năng giải quyết hiệu quả các bài toán tối ưu có số lượng biến thiết kế lớn.
Năm 2011, Vũ Anh Tuấn và Hàn Ngọc Đức đã nghiên cứu thiết kế tối ưu dầm liên hợp thép – bê tông cốt thép, trình bày quy trình tự động hóa thiết kế theo tiêu chuẩn Eurocode 4 với mục tiêu tối thiểu hóa trọng lượng khung dầm thép Tác giả đã minh họa bằng ví dụ từ tài liệu tham khảo để chứng minh khả năng tối ưu hóa thiết kế dầm liên hợp Kết quả cho thấy giải pháp thiết kế tối ưu trong nghiên cứu này có trọng lượng thép kết cấu nhỏ hơn so với ví dụ tham khảo Với các tiêu chí về thời gian, chất lượng và tính hiệu quả, phương pháp thiết kế tối ưu sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân có thể thay thế phương pháp thiết kế truyền thống trong thực tế.
Vào năm 2015, tác giả Nguyễn Mạnh Thảo và cộng sự đã áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo để dự đoán tốc độ ăn mòn của thép CT3 trong khí quyển Nghiên cứu này sử dụng mạng nơ-ron 3 lớp với 29 bộ dữ liệu đầu vào từ các trạm đo, nhằm dự báo tốc độ ăn mòn thép ở một số khu vực có khí hậu nhiệt đới tại Việt Nam Kết quả cho thấy độ tin cậy cao khi so sánh với phương pháp giải tích truyền thống dựa trên mô hình hồi quy tuyến tính.
Năm 2016, Hoàng Nhật Đức và cộng sự đã tiến hành nghiên cứu dự đoán cường độ chịu nén của bê tông cường độ cao bằng mô hình Gaussian kết hợp với phương pháp hồi quy véc-tơ Trong nghiên cứu này, tác giả đã xác định cường độ chịu nén của bê tông thông qua các phương pháp phân tích hiện đại.
Bài viết trình bày ba phương pháp dự đoán cường độ chịu nén của bê tông cường độ cao (HPC), bao gồm mô hình hồi quy Gaussian (GPR), phương pháp véc-tơ bình phương nhỏ nhất và mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) Mục tiêu là so sánh kết quả từ ba mô hình này với kết quả thực nghiệm để đánh giá độ chính xác và hiệu quả của từng phương pháp.
Từ kết quả đạt được, mô hình hồi quy Gaussian có kết quả tối ưu và sát với kết quả xác suất từ 239 mẫu thử thực nghiệm
Tình hình nghiên cứu ngoài nước
1.2.2.1 Tổng quan về nghiên cứu ứng xử bê tông ngoài nước
Trong những năm gần đây, nhiều tác giả đã kết hợp các phương pháp khác nhau như thực nghiệm, mô phỏng số và tính toán số để nâng cao độ tin cậy của kết quả đầu ra Việc này đã dẫn đến việc thiết lập nhiều mô hình mới, giúp cải thiện chất lượng nghiên cứu và ứng dụng trong thực tiễn.
7 hình ứng xử với quan hệ ứng xử khác nhau
Năm 2011, Siavash Sajedi và các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu về ứng xử của dầm bê tông chịu uốn khi bị ăn mòn, sử dụng kết hợp phương pháp mô phỏng số bằng phần tử hữu hạn và phương pháp thực nghiệm Kết quả nghiên cứu chỉ ra sự khác biệt trong đường cong ứng xử của bê tông giữa các kết cấu bị ăn mòn và không bị ăn mòn.
Năm 2018, Mohammed Ali Ihsan Saber đã tiến hành nghiên cứu về cường độ chịu lực của tấm sàn bê tông cốt thép bằng phần mềm Ansys kết hợp với thực nghiệm Kết quả cho thấy sự tương đồng về biến dạng và vết nứt giữa hai phương pháp ở từng cấp tải và giai đoạn khác nhau.
Năm 2019, tác giả Xuxu Wang và cộng sự đã tiến hành khảo sát đường ứng xử của bê tông composite với lõi giới hạn FRP, sử dụng phần mềm Ansys để so sánh với kết quả khảo sát thực nghiệm Kết quả cho thấy đường cong ứng suất trung bình trong các thí nghiệm mô phỏng và thực nghiệm có sự tương đồng rõ rệt.
1.2.2.2 Tổng quan về nghiên cứu trí tuệ nhân tạo (AI) ngoài nước
Vào năm 2011, Mamoun Alqedra, Mohammed Arafa và Mohammed Ismail
Nghiên cứu này tập trung vào việc tối ưu chi phí cho dầm bê tông dự ứng lực (PC) và dầm bê tông cốt thép (RC) thông qua việc áp dụng thuật toán di truyền Mục tiêu chính là giảm thiểu chi phí cho các loại dầm này, đồng thời đảm bảo rằng thiết kế tuân thủ các tiêu chuẩn ACI.
Năm 2013, A Kaveh và M S Massoudi đã áp dụng lý thuyết đàn kiến (Ant Colony System - ACS) để tối ưu hóa kết cấu dầm liên hợp, với mục tiêu giảm thiểu chi phí sàn Đến năm 2014, nhóm nghiên cứu gồm Giuseppe Quaranta, Alessandra Fiore và Giuseppe Carlo Marano đã phát triển phương án thiết kế tối ưu cho dầm bê tông ứng lực trước bằng thuật toán tiến hóa vi phân, nhằm giảm chi phí cho dầm.
Năm 2016, Ali Heidari và Jamal Sheikh đã thực hiện nghiên cứu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) để dự đoán cường độ chịu nén của bê tông có chứa hợp chất phụ gia Trong nghiên cứu, họ đã thay thế một phần xi măng bằng các thành phần Polyurethane và Nanosilica với các tỷ lệ khác nhau Kết quả thực nghiệm được so sánh với dự đoán từ mạng nơ-ron, cho thấy hệ số R > 90%, chứng tỏ rằng dự đoán từ mạng nơ-ron là chính xác và có độ tin cậy cao.
Năm 2016, A.S Talaei và A Nasrollahi, M Ghayekhloo đã phát triển phương pháp tự động hóa thiết kế tối ưu cho sàn bê tông ứng lực trước bằng cách sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) So với các phương pháp truyền thống, PSOHS không chỉ giảm thiểu số lượng thông số cần thiết mà còn mang lại các bản thiết kế cuối cùng với chi phí thấp hơn.
Năm 2019, K.Kaviya và J.Premalatha đã thực hiện nghiên cứu dự đoán cường độ chịu nén của bê tông và hợp chất tái chế bằng mạng nơ-ron nhân tạo Nghiên cứu này tiến hành thí nghiệm với bê tông cường độ cao (HPC) kết hợp các thành phần tái chế như Fly Ash, Silica fume và GGBS để thay thế một phần xi măng và phụ gia Các phương pháp mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) và phân tích hồi quy bội (MRA) được áp dụng để dự đoán cường độ chịu nén của bê tông sau 28 ngày.
Các nghiên cứu về ứng xử của bê tông, cả trong và ngoài nước, chủ yếu tập trung vào phân tích cường độ chịu nén của bê tông cường độ cao và các thành phần đặc biệt Cường độ nén của bê tông cường độ cao có tính biến dạng phi tuyến phức tạp, khó dự đoán bằng các phương pháp thống kê truyền thống, đặc biệt khi thay đổi các thành phần vật liệu như phụ gia, tro bay và silica Nhiều nghiên cứu đã so sánh kết quả thực nghiệm với mô hình dự đoán bằng trí tuệ nhân tạo, đặc biệt là mạng nơ-ron nhân tạo, với độ tin cậy cao Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào đề cập đến việc tối ưu hàm ứng xử dựa trên các luật ứng xử của các mô hình biến dạng phi tuyến để dự đoán ứng xử của bê tông Theo TCVN 5574 – 2018, tiêu chuẩn mới thay thế hệ tiêu chuẩn cũ, đã đưa ra các mô hình ứng xử, biểu đồ ứng suất – biến dạng và cách thiết lập tính toán.
Mục đích nghiên cứu
Dự đoán cường độ chịu nén của bê tông dựa vào các thành phần cấp phối khác nhau bằng mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) là một phương pháp hiệu quả Bằng cách so sánh các kết quả dự đoán với giá trị nén mẫu thực nghiệm, chúng ta có thể đánh giá độ sai số của phương pháp này.
Dự đoán đường cong ứng xử của bê tông trong thí nghiệm nén một trục thông qua các mô hình ứng xử giải tích khác nhau, nhằm đánh giá độ sai số từ phương pháp tính toán và đề xuất một mô hình ứng xử tối ưu Mô hình này được tối ưu hóa bằng giải thuật tiến hóa di truyền GA để tìm kiếm các hệ số tối ưu cho hàm ứng xử cuối cùng Các tổ mẫu thực nghiệm được so sánh và đối chiếu để đánh giá độ sai số cũng như khả năng ứng dụng của chương trình tính toán.
Xây dựng bộ cơ sở dữ liệu về ứng xử bê tông cho các nghiên cứu, mô phỏng về sau.
Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
Bài viết nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) và giải thuật tiến hóa di truyền (GA) trong việc dự đoán đường ứng xử của bê tông thông qua thí nghiệm nén một trục Nghiên cứu này nhằm nâng cao độ chính xác trong việc dự đoán tính chất cơ học của bê tông, từ đó cải thiện quy trình thiết kế và thi công công trình xây dựng.
Bê tông thường và bê tông truyền thống có cường độ chịu nén từ 15 đến 50 MPa, với mô hình ứng xử là mô hình đàn hồi – dẻo.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu bao gồm việc nghiên cứu và phân tích các thông số cũng như kết quả tính toán được công bố trong các tài liệu như sách, báo và tiêu chuẩn thiết kế, cả trong nước và quốc tế.
Phương pháp tính toán số: Nghiên cứu, ứng dụng và xây dựng thuật toán tối ưu bằng phần mềm Matlab và công cụ hỗ trợ.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10
Các mô hình ứng xử của bê tông
Mô hình hóa ứng xử của vật liệu không đồng nhất, đặc biệt là bê tông, đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đề cập trong các nghiên cứu Các mô hình tính toán như mô hình xấp xỉ và mô hình phần tử hữu hạn đang được áp dụng hiệu quả trong thiết kế và đánh giá phá hoại kết cấu công trình Tuy nhiên, do tính phức tạp của bê tông, các mô hình ứng xử đàn hồi tuyến tính không phản ánh đầy đủ tính không đồng nhất, sự xuất hiện của các đường nứt và tính ứng xử bất đẳng hướng của vật liệu Do đó, cần phát triển những mô hình ứng xử của bê tông có khả năng mô phỏng chính xác hơn với các kết quả thực nghiệm, bao gồm các yếu tố như tính dẻo, tính dòn, sự tập trung ứng suất và biến dạng, cũng như sự hiện diện của các đường nứt và lỗ rỗng.
2.1.1 Mô hình ứng xử của bê tông đàn hồi
Mô hình ứng xử bê tông đàn hồi là mô hình đơn giản nhất, dựa trên định luật Hook, với bê tông được coi là hoàn toàn đàn hồi và không tính đến tính phi tuyến ở các giai đoạn trước và sau đỉnh cong phá hoại Mặc dù mô hình này có các thông số tính toán đơn giản, nhưng trong một số trường hợp, kết quả tính toán có thể không hội tụ khi gặp tải trọng lớn, do đó không phù hợp với ứng xử thực tế của vật liệu.
2.1.2 Mô hình ứng xử theo lý thuyết cơ học rạn nứt bê tông (CFM)
▪ Mô hình phân tích tuyến tính
Mô hình phân tích tuyến tính dựa trên lý thuyết cơ học rạn nứt cho phép mô phỏng trường ứng suất và biến dạng của bê tông khi xuất hiện nứt Qua đó, hệ số cường độ K và năng lượng phá hủy G được sử dụng để đánh giá khả năng chịu lực và độ bền của vật liệu Việc áp dụng các chỉ số này giúp cải thiện độ chính xác trong việc dự đoán hành vi của bê tông dưới tác động của tải trọng và nứt.
Mô hình này được đánh giá cao nhờ tính đơn giản và chỉ được chấp nhận khi thực hiện tính toán cho các kết cấu lớn, đồng thời bỏ qua tính phi tuyến của vật liệu Do đó, mô hình không thể áp dụng cho các trường hợp khác.
11 các phân tích vi mô chính xác của vùng phá hủy [29]
▪ Mô hình phân tích phi tuyến
Tính phi tuyến trong mô hình ứng xử vùng dẻo đầu vết nứt được thực hiện bằng cách điều chỉnh các thông số trường ứng suất theo vùng chảy dẻo Hàm tích phân Rice đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích đàn hồi phi tuyến dựa trên lý thuyết cơ học rạn nứt phi tuyến Đặc biệt, trường ứng suất tại vùng dẻo đầu vết nứt được điều chỉnh để phản ánh chính xác các đặc điểm của vùng chảy dẻo.
Với S y là giới hạn đàn hồi Tresca
Mô hình nứt đơn (không liên tục) tập trung vào sự không liên tục của chuyển vị Một ví dụ điển hình cho mô hình này là mô hình đường nứt ảo.
▪ Mô hình nứt phân bố (liên tục)
Sự không liên tục về biến dạng được xét đến trong mô hình này Điển hình nhất là mô hình dải nứt sử dụng một dải nứt rộng w3d max
Hàm năng lượng phá hủy được xác định: G f =w d [2.4]
Các mô hình ứng xử bê tông theo CFM dựa trên giả thuyết bê tông gần dòn, phù hợp với các bài toán lan truyền vết nứt trong trường hợp không liên tục về chuyển vị hoặc biến dạng Khi giả thuyết môi trường ngoài đường nứt là đàn hồi, các mô hình này thích hợp cho phân tích vĩ mô của kết cấu, và kết quả tính toán sẽ chấp nhận được khi kích thước kết cấu đủ lớn.
Mặc dù CFM có tiềm năng, nhưng nó chưa được áp dụng rộng rãi trong phương pháp phần tử hữu hạn do sự phụ thuộc lớn vào cách chia lưới phần tử Việc sử dụng phần tử nứt dẫn đến hàm dạng phức tạp, gây khó khăn trong việc tối ưu hóa lập trình tính toán.
2.1.3 Mô hình ứng xử theo lý thuyết đàn hồi – dẻo
Mô hình đàn hồi – dẻo là lựa chọn lý tưởng cho phương pháp phần tử hữu hạn trong môi trường liên tục Mô hình này dựa trên hai giả thuyết chính: ứng xử dòn của bê tông khi chịu kéo theo tiêu chuẩn nứt đàn hồi Rankine và ứng xử đàn hồi dẻo khi chịu nén theo tiêu chuẩn phá hủy Drucker – Prager.
Nhiều mô hình ứng xử của các tác giả như CEB – FIP Model Code, Hognestad – MacGregor, Gere & Timoshenko, Willam & Warnke, Raynourd, Franzetkakit, Chen & Han tập trung vào ứng xử chịu nén của bê tông và thiết lập đường ứng xử dẻo theo các khuyến nghị khác nhau Mô hình đàn dẻo được coi là ứng dụng hiệu quả nhất, nhấn mạnh tính cục bộ của biến dạng, dẫn đến mô hình gradient bậc cao, xem xét tính phá hủy của bê tông ở ngưỡng dẻo và bỏ qua ứng xử mềm hóa khi kéo, đồng thời phù hợp với phương pháp phần tử hữu hạn Một số mô hình ứng xử này đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều nghiên cứu, như thể hiện trong bảng 2.1.
2.1.4 Mô hình ứng xử theo lý thuyết đàn hồi – dòn
Cơ học phá hủy nghiên cứu quy luật phát triển của các biến trạng thái khi vật liệu chuyển từ trạng thái nguyên vẹn sang trạng thái bị phá hủy hoàn toàn Có ba cách tiếp cận chính trong nhóm mô hình: đầu tiên là định nghĩa các biến trạng thái đặc trưng cho trạng thái phá hủy của vật liệu; thứ hai là lựa chọn hàm năng lượng tự do để suy ra luật trạng thái; và cuối cùng là xác định thế năng tiêu tán nhằm xây dựng các quy luật phát triển từ các biến đã chọn.
Một số tác giả nghiên cứu với mô hình đàn hồi như Kachanov , Mazars , Simo
2.1.5 Mô hình ứng xử theo lý thuyết đàn hồi – dẻo – dòn Đây là mô hình được nhiều tác giả phát triển nhằm xét đến tất cả các thuộc tính của bê tông gồm tính bất đối xứng, tính dòn, tính phi đàn hồi, tính cũng cố nén, tính bất đẳng hướng và cả tính dẻo của vật liệu Mô hình là sự kết hợp giữa trạng thái
“đàn hồi – dòn và động học dòn – dẻo” Nhiều mô hình ứng xử đã được kết hợp thành công như Lemaitre , Salari , Faria , Lee & Fenves…
Trong đó mô hình ứng xử theo Lee & Fenves là mô hình nổi bật và được sử
Mô hình ứng xử của Lee & Fenves, được áp dụng rộng rãi trong các lý thuyết tính toán hiện đại và phần mềm chuyên dụng như Abaqus, tập trung vào các khái niệm về phá hủy dựa trên năng lượng đứt gãy và sự suy giảm độ cứng trong môi trường cơ học phá hủy liên tục.
Nhóm mô hình ứng xử này cho kết quả tính toán gần gũi với thực nghiệm, nhưng việc xác định nhiều biến số làm cho quá trình phân tích và đánh giá trở nên phức tạp hơn Điều này không chỉ liên quan đến việc xác định các biến số qua lý thuyết và thực nghiệm, mà còn ảnh hưởng đến việc tích hợp chúng vào các mô hình ứng xử và mô phỏng số tính toán.
2.1.6 Các mô hình ứng xử khác
Ngoài các mô hình ứng xử đã được đề cập, một số tác giả cũng giới thiệu các mô hình đặc biệt như mô hình Microplane và mô hình nứt kết hợp Mô hình Microplane thiết lập mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng cho từng mặt phẳng trong vùng bê tông bị phá hủy thông qua các phương pháp khác nhau, sau đó kết hợp lại để tạo ra ứng suất và biến dạng tổng thể So với các mô hình vĩ mô khác, mô hình này khá phức tạp và phù hợp hơn trong việc xác định các tham số nội tại của vật liệu, chiều dài đặc trưng và chiều rộng của dải nứt.
2.1.7 Lựa chọn mô hình ứng xử
Lý thuyết các mô hình ứng xử đàn hồi – dẻo
2.2.1 Vùng ứng xử bê tông cường độ thường
Hình 2.1: Dạng đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng bê tông thường [35]
Hình 2.1, thể hiện dạng đường cong ứng xử của bê tông thường với cường độ từ 15MPa f ' co 50MPa
Với vùng I: thể hiện mối quan hệ tuyến tính từ khi bắt đầu đến khoảng dưới 50% điểm cường độ tại đỉnh hay 1000 của biến dạng lớn nhất
Vùng II: thể hiện mối quan hệ phi tuyến từ điểm tiếp theo đến điểm cực đại của đường cong, mô hình bắt đầu xuất hiện vết nứt nhỏ
Vùng III: thể hiện vùng “hóa mềm” của vật liệu, từ điểm cực đại đến điểm cực hạn của đường cong Các vết nứt nhỏ bắt đầu lan truyền và lớn hơn đến khi mẫu nén bị phá hoại
Giá trị mô đun đàn hồi được ASTM E 6 định nghĩa:
Mô đun tiếp tuyến ban đầu: độ dốc của đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng tại gốc tọa độ
Mô đun tiếp tuyến: độ dốc của quan hệ ứng suất – biến dạng tại 1 điểm ứng suất và biến dạng bất kỳ
Mô đun cát tuyến: độ dốc của đường thẳng được rút ra từ điểm gốc đến điểm ứng suất – biến dạng bất kỳ
Mô đun Chord: độ dốc được vẽ nên từ 2 điểm bất kỳ trên đường cong
2.2.2 Mô hình ứng xử theo Hognestad
Hình 2.2: Mô hình Hognestad cho đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng
Mô hình ứng xử theo Hognestad [31] được MacGregor cải tiến vào năm 2012, khi thay đổi biến dạng lớn nhất từ 2 ' co co c f
= E Đường cong quan hệ được Hognestad đề xuất là một đường cong parabol có dạng:
' 2 ci ci ci co co co f
- f ' : co cường độ chịu nén của mẫu bê tông
= E biến dạng lớn nhất tại đỉnh đường cong quan hệ, có thể giả định
co = Biến dạng giới hạn được xét đến ci =0,0038
- ci : biến dạng tương ứng với ứng suất ci Modun đàn hồi được Hognestad đề xuất:
2.2.3 Mô hình ứng xử theo CEB – FIP
Hình 2.3: Mô hình CEB – FIP cho đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng
Mô hình ứng xử CEB – FIP, được cải tiến từ mô hình của Sargin & Handa (1969), giới thiệu đường cong quan hệ với hình dạng đặc biệt.
= : tỷ số giữa biến dạng tương ứng và biến dạng lớn nhất
= : tỷ số giữa mô đun tiếp tuyến và mô đun cát tuyến của bê tông
- co =0,7 'f co 0,31 : biến dạng lớn nhất tại đỉnh đường cong
Modun đàn hồi được CEB – FIP đề xuất:
Công thức [2.7] có giá trị trong khoảng 0 ci cu 1 với cu 1 là biến dạng cuối cùng xét đến
2.2.4 Mô hình ứng xử theo Wee & Manur
Hình 2.4: Mô hình Wee & Mansur cho đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng
Mô hình ứng xử mà Wee và cộng sự phát triển dựa trên nền tảng của mô hình ứng xử do Popovics đề xuất vào năm 1973 Theo đó, đường cong quan hệ mà Wee và Mansur giới thiệu có hình dạng đặc trưng.
1 ci co ci co k ci co k f k
- f ' : co cường độ chịu nén bê tông của mẫu bê tông, 50MPa f ' co 120MPa
- co =0, 00078 ( f ' co ) 1/4 : biến dạng lớn nhất tương ứng với cường độ chịu nén
− tham số thay đổi nhánh tăng giảm trong đường cong quan hệ
Modun đàn hồi được Wee & Mausur đề xuất:
2.2.5 Mô hình ứng xử theo Almusallam & Alsayed
Hình 2.5: Mô hình Almusallam & Alsayed với quan hệ ứng suất – biến dạng Đường cong quan hệ được Almusallam & Alsayed [34] đề xuất có dạng:
E = − f với f ' co 55MPa [2.19] Modun đàn hồi được Almusallam & Alsayed đề xuất:
Mạng nơ – ron nhân tạo (ANN)
Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) được giới thiệu bởi McCulloch và Pitts vào năm 1943, là mô hình xử lý thông tin mô phỏng cách thức hoạt động của các hệ nơ-ron sinh học Mạng ANN bao gồm nhiều phần tử kết nối qua các liên kết với trọng số và hàm truyền, hoạt động như một thể thống nhất để giải quyết các bài toán cụ thể ANN có khả năng xấp xỉ nhiều mối quan hệ phức tạp giữa các yếu tố đầu vào và kết quả đầu ra, tạo ra mối quan hệ logic Mạng ANN được ứng dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài toán hiệu quả.
- Bài toán xấp xỉ hàm: mạng ANN có thể xây dựng hàm xấp xỉ từ một tập mẫu huấn luyện ban đầu
Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) được sử dụng để xây dựng các mô hình dự đoán, khai thác dữ liệu từ quá khứ nhằm dự đoán hành vi trong tương lai dựa trên các quy luật tác động.
Mạng ANN, với khả năng tự học và xấp xỉ hàm, đóng vai trò quan trọng trong việc điều khiển và tối ưu hóa, được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động và giải quyết nhiều bài toán tối ưu trong thực tế.
Trong nghiên cứu này, mạng ANN được áp dụng để xấp xỉ hàm ứng xử giữa ứng suất và biến dạng trong thí nghiệm nén mẫu bê tông hình trụ Một hàm xấp xỉ sẽ được xây dựng dựa trên cấu trúc mạng, bộ trọng số ban đầu và các hàm truyền đã được chọn Tác giả sử dụng dữ liệu mẫu làm đầu vào cho mạng, từ đó thu được kết quả đầu ra dựa trên mối quan hệ trọng số và hàm truyền đã xác định Sau đó, dữ liệu đầu ra tính toán được so sánh với dữ liệu thực nghiệm để xác định sai số Những sai số này sẽ được sử dụng để điều chỉnh bộ trọng số theo các thuật toán nhất định trong quá trình huấn luyện mạng Cuối cùng, một mạng ANN với cấu trúc và bộ trọng số đã qua huấn luyện sẽ được hình thành, cho phép tính toán kết quả đầu ra tương ứng với bộ dữ liệu đầu vào mới và với sai số tối thiểu.
2.3.1 Cấu trúc mạng nơ – ron nhân tạo
Hình 2.6: Cấu trúc một mạng nơ – ron sinh học [36]
Hình 2.7: Mô hình một mạng nơ – ron nhân tạo được gán nhãn k [36]
Cấu trúc cơ bản của một mạng nơ – ron nhân tạo gồm:
- Tập đầu vào: là tín hiệu đầu vào của nơ – ron
Tập liên kết là tập hợp các liên kết được gán trọng số, với các trọng số này được khởi tạo ngẫu nhiên khi xây dựng mạng lần đầu và được cập nhật liên tục trong quá trình huấn luyện.
- Hàm tổng: là hàm tính tổng của tích các đầu vào và trọng số liên kết với nó, hàm tổng thông thường có dạng
Ngưỡng là một thông số quan trọng quyết định tín hiệu đầu ra trong mạng nơ-ron Khi hàm tổng vượt quá ngưỡng, tín hiệu đầu ra sẽ được kích hoạt Ngược lại, nếu hàm tổng không đạt ngưỡng, mạng nơ-ron sẽ không phản ứng và kết quả sẽ bằng không.
Hàm truyền trong mạng nơ-ron đóng vai trò quan trọng trong việc giới hạn phạm vi đầu ra của mỗi nơ-ron, nhận đầu vào từ hàm tổng và ngưỡng đã định Các hàm truyền có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến, với sự đa dạng trong ứng dụng Trong luận văn này, hai loại hàm truyền được sử dụng là hàm phi tuyến tan-sigmoid (tansig) và hàm tuyến tính perulin, được trình bày rõ ràng trong bảng 2.2.
- Đầu ra: là tín hiệu đầu ra của một nơ – ron
Bảng 2.2: Một số hàm thường dùng trong các mô hình mạng nơ – ron [37]
Hàm tích hợp ngõ vào tế bào thần kinh Hàm tuyến tính
Hàm toàn phương (quadratic function)
Hàm tuyến tính bão hòa ( )
Hàm tuyến tính bão hòa đối xứng ( )
2.3.2 Phân loại mạng nơ – ron nhân tạo
2.3.2.1 Phân loại theo vai trò mạng
Dựa vào vai trò mạng nơ – ron được chia thành 2 loại:
Mạng tự kết hợp là loại mạng mà các nơ-ron đầu vào kết nối trực tiếp với các nơ-ron đầu ra, như thể hiện trong hình 2.7 Trong số nhiều mô hình mạng tự kết hợp, mạng Hopfield được biết đến là một trong những mô hình phổ biến và được sử dụng rộng rãi.
Hình 2.8: Mô hình mạng Hopfield 4 nút tự kết hợp [38]
Mạng kết hợp khác kiểu là loại mạng có nơ-ron đầu vào và đầu ra riêng biệt Một số ví dụ về mạng kết hợp khác kiểu bao gồm mạng Perceptron một lớp, mạng Perceptron nhiều lớp (MLP) và mạng Kohonen.
Hình 2.9: Mô hình mạng Perceptron nhiều lớp điển hình [36]
2.3.2.2 Phân loại theo cách truyền thông tin mạng
Mô hình mạng truyền thẳng (Feedforward architecture network) là kiểu mạng nơ-ron cho phép tín hiệu di chuyển theo một hướng duy nhất từ đầu vào đến đầu ra, với đầu ra của một lớp không ảnh hưởng đến các lớp trước đó Mạng truyền thẳng là một mô hình đơn giản và phổ biến trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo Trong luận văn, mạng truyền thẳng được xây dựng với cấu trúc rõ ràng và hiệu quả.
Lớp đầu vào bao gồm các thông số cần thiết để xấp xỉ mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong bài toán Số lượng nơ-ron tại lớp đầu vào sẽ thay đổi tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể và số lượng mẫu ban đầu được sử dụng.
Lớp ẩn trong mạng nơ-ron có số lượng nơ-ron thay đổi tùy theo độ phi tuyến của dữ liệu đầu vào, và được điều chỉnh phù hợp với từng bài toán cụ thể Hàm truyền giữa các nơ-ron trong lớp ẩn sử dụng hàm “tansig”, với giá trị đầu ra dao động từ +1 đến -1.
• Lớp đầu ra: thể hiện kết quả dự đoán mong muốn của bài toán cần xấp xỉ
Mô hình mạng phản hồi (Feedback architecture network) là loại mạng có kết nối ngược từ các nơ-ron đầu ra về các nơ-ron đầu vào, cho phép tín hiệu di chuyển linh hoạt hơn so với mạng truyền thẳng Trong mạng phản hồi, đầu ra của một lớp có thể ảnh hưởng trở lại đến chính lớp đó, giúp giải quyết hiệu quả các bài toán với số lượng dữ liệu nhỏ và vừa Tuy nhiên, với khối lượng dữ liệu lớn, mạng phản hồi có thể gặp hiện tượng cục bộ, dẫn đến kết quả đầu ra không đạt yêu cầu mong muốn.
Hình 2.10: Mô hình mạng phản hồi [39]
2.3.3 Quá trình huấn luyện mạng
Quá trình huấn luyện mạng ANN nhằm thay đổi trọng số liên kết để mạng có thể chuyển đổi véc-tơ đầu vào x thành véc-tơ đầu ra y, tương ứng với kết quả mong muốn từ thí nghiệm nén mẫu Để đạt được điều này, cần áp dụng các phương pháp và thuật toán huấn luyện phù hợp.
2.3.3.1 Phương pháp huấn luyện mạng
Có ba phương pháp huấn luyện phổ biến trong học máy: huấn luyện có giám sát, huấn luyện không giám sát và huấn luyện tăng cường.
Giải thuật tiến hóa di truyền (GA)
Giải thuật di truyền (Genetic Algorithms – GA) được Holland và Goldberg
[40] đề xuất và phát triển, là thuật toán dựa trên cơ chế di truyền tự nhiên như: sinh sản, lai ghép, thích nghi, đột biến và chọn lọc
2.4.1 Các quá trình trong giải thuật di truyền (GA)
Mã hóa dữ liệu (Chromosome) là quá trình chuyển đổi thông tin di truyền thành một chuỗi ký tự được biểu diễn bằng các hệ số nhị phân, thập phân, v.v., tạo thành một chuỗi hữu hạn.
Khởi tạo quần thể là quá trình xây dựng tập nghiệm ban đầu, có thể thực hiện một cách ngẫu nhiên hoặc có chủ đích Tùy thuộc vào từng bài toán, chúng ta có thể lựa chọn các phương pháp khởi tạo giá trị quần thể ban đầu phù hợp Thông thường, hệ nghiệm ban đầu được chọn ngẫu nhiên trong không gian tìm kiếm, nhưng cần xem xét mối tương quan giữa độ thích nghi của các nhiễm sắc thể để tránh việc tìm ra nghiệm tối ưu cục bộ.
Hàm thích nghi (Fitness function) là công cụ quan trọng để đánh giá mức độ thích nghi của quần thể trong quá trình chọn lọc Hàm này cần phản ánh đầy đủ các đặc tính mong muốn của nhiễm sắc thể, từ đó giúp xác định và lựa chọn các quần thể tối ưu nhất Thông thường, hàm tính toán được biểu diễn dưới dạng @objfun.
Quá trình lai ghép (Crossover) là sự hình thành nhiễm sắc thể mới từ nhiễm sắc thể cha mẹ thông qua việc kết hợp một hoặc nhiều đoạn nhiễm sắc thể Có nhiều phương pháp lai ghép, bao gồm lai ghép dựa trên tính trội và tính lặn, lai ghép từng phần, lai ghép có trật tự, lai ghép theo vị trí, lai ghép chu kỳ, lai ghép tuyến tính và lai ghép đa điểm Hàm tính toán trong quá trình này thường có dạng nhất định.
Quá trình đột biến (Mutation) diễn ra khi cá thể con được hình thành không mang một hoặc nhiều mã di truyền từ cá thể bố mẹ Đột biến xảy ra thông qua việc tác động ngẫu nhiên lên một cá thể trong quần thể hoặc một gen cụ thể trong cá thể đó Có nhiều phương pháp gây đột biến hiệu quả, bao gồm cả đột biến đảo ngược.
33 đột biến chèn, đột biến thay thế, đột biến tương hỗ, đột biến dịch chuyển Hàm tính toán thông thường có dạng @MutateFcn
Quá trình chọn lọc là giai đoạn trong đó các cá thể mới sinh ra được giữ lại hoặc loại bỏ khỏi quần thể dựa trên khả năng thích nghi của chúng với môi trường sống.
2.4.2 Tham số toán học trong giải thuật di truyền (GA)
Hàm giải thuật di truyền GA trong Matlab có dạng:
[x fval]= ga(@fitnessfun, nvars, options) Trong đó :
- x : là điểm (giá trị) cuối cùng nhận được
- fval : giá trị cuối cùng của hàm thích nghi
- nvars : số biến độc lập có trong hàm tính toán
- options : là cấu trúc chứa các tùy chọn trong giải thuật di truyền.
XÂY DỰNG HÀM MỤC TIÊU 35
Tính toán giải tích các mô hình ứng xử
▪ Tính toán giải tích mô hình ứng xử theo Hognestad
Bảng 3.1: Bảng tính toán các thông số ứng xử của tổ mẫu theo Hognestad
Tổ mẫu f ' co ( MPa ) co ( ) ‰ E GPa c ( )
Hình 3.1: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC01 theo thực nghiệm và Hognestad
Hình 3.2: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC02 theo thực nghiệm và Hognestad
▪ Tính toán giải tích mô hình ứng xử CEB – FIP
Bảng 3.2: Bảng tính toán các thông số ứng xử của tổ mẫu theo CEB – FIP
Tổ mẫu f ' co ( MPa ) k co ( ) ‰ E GPa c ( )
Hình 3.3: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC01 theo thực nghiệm và CEB-FIP
Hình 3.4: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC02 theo thực nghiệm và CEB-FIP
▪ Tính toán giải tích mô hình ứng xử Wee & Mansur
Bảng 3.3: Bảng tính toán các thông số ứng xử của tổ mẫu theo Wee & Mansur
Tổ mẫu f ' co ( MPa ) k 1 ,k 2 co ( ) ‰ E GPa c ( )
Hình 3.5: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC01 thực nghiệm và Wee & Mansur
Hình 3.6: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC02 thực nghiệm và Wee & Mansur
▪ Tính toán giải tích mô hình ứng xử Almusallam & Alsayed
Bảng 3.4: Bảng tính toán các thông số ứng xử theo Almusallam & Alsayed
Hình 3.7: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC01 thực nghiệm và Almusallam
Hình 3.8: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC02 thực nghiệm và Almusallam
▪ Nhận xét phương pháp thực nghiệm và tính toán giải tích
Hình 3.9: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC01 giữa thực nghiệm và giải tích
Hình 3.10: Quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu DC02 giữa thực nghiệm và giải tích
Đường cong ứng xử được tính toán theo Hognestad và CEB – FIP cho thấy sự tương đồng về hình dạng trước và sau điểm cực đại Tuy nhiên, phương trình ứng xử theo Almusallam & Alsayed lại có sự sai lệch lớn so với kết quả từ thí nghiệm.
Mô hình ứng xử theo Almusallam & Alsayed cho kết quả tính toán giải tích gần nhất với kết quả thực nghiệm, với thông số biến dạng lớn nhất co Sai số mẫu DC01 và DC02 lần lượt là 0,022 và 0,039.
Dựa vào các đường cong quan hệ ứng xử hình 3.9 và 3.10, có thể thấy rằng các mô hình ứng xử tương tự với đường cong thực nghiệm trong giai đoạn đầu Mô hình ứng xử theo Hognestad và CEB – FIP cho kết quả sai lệch sau đỉnh biến dạng gãy khúc, trong khi mô hình giải tích của Wee & Mansur lại cho ra biểu đồ tương đồng với kết quả thực nghiệm cả trước và sau đỉnh.
Bảng 3.5: Bảng so sánh sai lệch giữa biến dạng lớn nhất và mô đun đàn hồi giữa phương pháp giải tích và thực nghiệm
Mô hình Thực nghiệm Hognestad CEB – FIP Wee & Mansur Almusallam &
Thông số DC01 DC02 DC01 DC02 DC01 DC02 DC01 DC02 DC01 DC02
Ghi chú: Xem các giá trị tính toán giải tích quan hệ ứng suất và biến dạng theo các mô hình ứng xử tại phụ lục 3.
