2.5.1. Nguyên tắc chung của bài toán tối ưu
− Tìm dữ liệu đầu vào tối ưu để dữ liệu đầu ra tối ưu với các điều kiện ràng buộc.
− Ràng buộc dữ liệu đầu vào trong giới hạn cho phép.
− Ràng buộc các ứng xử trong q trình phân tích dữ liệu.
2.5.2. Các bước thành lập bài toán tối ưu
− Bước 1 : Xác định hàm mục tiêu: cực tiểu tổng sai số tính tốn, cực đại giá trị cường độ chịu nén lớn nhất, cực đại giá trị biến dạng lớn nhất…
− Bước 2 : Xác định biến thiết kế: biến thiết kế được xác định phải ảnh hưởng đến hàm mục tiêu và các thông số đặc trưng của hàm thích nghi như ứng suất, biến dạng, hệ số độ dốc trong đường cong…
− Bước 3 : Xác định các điều kiện ràng buộc: gồm ràng buộc biến thiết kế (min, max), ràng buộc ứng xử (ứng suất , biến dạng lớn nhất) hay ràng buộc độ tin cậy.
− Bước 4 : Phân tích các đặc điểm của bài tốn tối ưu : Hàm ẩn, hàm hiện, biến liên tục, biến rời rạc, dạng đặc biệt hay các đặc tính đặc biệt.
Ở phạm vi luận văn, tác giả sẽ đưa ra bài toán với hàm mục tiêu cực tiểu tổng sai số trên toàn miền với biến thiết kế được đưa vào là , ứng xử ràng buộc (ứng suất lớn nhất, biến dạng lớn nhất) được thực hiện. Giải thuật tiến hóa di truyền (GA) được sử dụng để tìm kiếm hệ số tối ưu sao cho tổng sai số giữa kết quả ứng xử thực nghiệm và ứng xử từ phương pháp giải tích nhỏ nhất. Nói cách khác, đường ứng xử được tính tốn bằng phương pháp giải tích phải bám sát đường cong ứng xử thực nghiệm nhất có thể. Hình 2.11 thể hiện ảnh hưởng của thơng số tối ưu lên việc tìm kiếm hướng và độ dài của điểm ứng xử tiếp theo.
Véc – tơ tìm kiếm có dạng : ( 1) ( ) ( ) ; 0,1, 2... k k k i i i x + =x + x k = [2.31] Trong đó:
- k: chỉ số trên, đại diện cho số lần lặp. - i: chỉ số phụ, biểu diễn cho số biến thiết kế. - ( )0 : x điểm bắt đầu. - ( ) ( ) : k k x d
= bước thay đổi điểm tiếp theo, với là hệ số tối ưu, ( )k
d là giá
trị mong muốn trong khơng gian tìm kiếm.
35
Chương 3
XÂY DỰNG HÀM MỤC TIÊU
Các mơ hình ứng xử theo Hognestad [31], CEB – FIP [32], Wee & Mansur [33] và Almusallam & Alsayed [34] với giá trị đầu vào là cường độ chịu nén có thể xây dựng nên đường cong ứng xử và các thông số đầu ra như biến dạng lớn nhất, mô đun đàn hồi. Ở chương 3, tác giả tiến hành tính tốn giải tích các mơ hình ứng xử trên, đánh giá các giá trị đầu ra, dạng đường cong ứng xử. Từ đó, xây dựng hàm mục tiêu từ phương trình giải tích phù hợp cho trước. Giải thuật tiến hóa di truyền được ứng dụng để tìm kiếm các hệ số tối ưu nhằm xây dựng hàm ứng xử tối ưu cuối cùng. Giá trị cường độ chịu nén của 2 tổ mẫu DC01, DC02 được ghi nhận làm thơng số đầu vào tính tốn [7].