2.1. Các mơ hình ứng xử của bê tơng
2.1.2. Mơ hình ứng xử theo lý thuyết cơ học rạn nứt bê tông (CFM)
▪ Mơ hình phân tích tuyến tính
Mơ hình phân tích tuyến tính dựa trên lý thuyết cơ học rạn nứt vào mơ hình hóa trường ứng suất và biến dạng của bê tơng khi có nứt thơng qua hệ số cường độ K hay năng lượng phá hủy G:
K = af [2.1]
Mơ hình được đánh giá với tính đơn giản và chỉ được chấp nhận khi tính tốn các kết cấu đủ lớn, bỏ qua tính phi tuyến của vật liệu. Vì vậy, khơng thể áp dụng trong
11
các phân tích vi mơ chính xác của vùng phá hủy [29]. ▪ Mơ hình phân tích phi tuyến
Tính phi tuyến được áp dụng vào mơ hình ứng xử ở vùng dẻo đầu vết nứt với các thông số trường ứng suất được hiệu chỉnh theo vùng chảy dẻo. Hàm tích phân Rice được dùng để phân tích đàn hồi phi tuyến theo lý thuyết cơ học rạn nứt phi tuyến. Xét đến vùng dẻo đầu vết nứt, trường ứng suất được hiệu chỉnh theo vùng chảy dẻo:
( )
K = a+ f [2.2]
Theo Dugdale – Barenblatt:
2 1 2 16 y K = [2.3]
Với Sy là giới hạn đàn hồi Tresca. ▪ Mơ hình nứt đơn (khơng liên tục)
Ở mơ hình này, sự khơng liên tục của chuyển vị được xét đến. Mơ hình khơng liên tục điển hình là mơ hình đường nứt ảo [29].
▪ Mơ hình nứt phân bố (liên tục)
Sự khơng liên tục về biến dạng được xét đến trong mơ hình này. Điển hình nhất là mơ hình dải nứt sử dụng một dải nứt rộng w3dmax.
Hàm năng lượng phá hủy được xác định: Gf =w d [2.4] ▪ Nhận xét
Các mơ hình ứng xử bê tơng theo CFM dựa trên giả thuyết bê tơng gần dịn trong trường hợp không liên tục về chuyển vị hoặc biến dạng, do đó chỉ phù hợp với các bài toán lan truyền vết nứt. Với giả thuyết mơi trường ngồi đường nứt là đàn hồi thì các mơ hình này phù hợp với các phân tích vĩ mơ của kết cấu và do đó kết quả tính tốn là chấp nhận được khi kích thước kết cấu đủ lớn.
Mặc dù vậy, CFM không được sử dụng rộng rãi trong phương pháp phần tử hữu hạn vì các phần tử đặc biệt, kết quả tính tốn phụ thuộc nhiều vào sự chia lưới phần tử, nếu sử dụng phần tử nứt thì hàm dạng rất phức tạp và không tối ưu khi lập trình tính tốn.