Đang tải... (xem toàn văn)
PowerPoint Presentation Thước thợ Dùng thước thợ ta có đo được chiều cao của cây bằng cách nào? Hình 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng AB2 = BC BH; AC2 = BC CH KHỞI ĐỘNG Cho.
Dùng thước thợ ta có đo chiều cao cách nào? Thước thợ Hình KHỞI ĐỘNG BT dự án - Tổ 1,2 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng: AB 2 = BC BH; AC = BC.CH BT dự án – Tổ 3,4 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng: AH = BH CH BT dự án Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng: AB 2 = BC BH; AC = BC.CH 1, Xét Do ( g.g) * Tương tự: ( g.g) => => AB.AB = BC.BH => => AC = BC CH => AB = BC BH BT dự án 2 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng: AH = BH CH Xét ( phụ với ) Do ( g.g) => Vây: Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta chứng minh 1, AB 2 = BC BH; AC = BC.CH 2, AH = BH CH Các hệ thức gọi hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông => Chương I => HB.HC = AH.AH = AH CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Một số hệ thức Một số hệ thức cạnh cạnh đường cao đường cao tam giác tam giác vuông vuông Tỉ số lượng Tỉ số lượng giác góc giác góc nhọn nhọn Bảng lượng giác Bảng lượng giác (tham khảo) (tham khảo) Một số hệ thức Một số hệ thức cạnh góc cạnh góc tam giác tam giác vuông vuông Ứng dụng thực tế tỉ Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc số lượng giác góc nhọn TH ngồi trời nhọn TH trời Tiết 1: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bài tập dự án 1,2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH C/m rằng: 2 1, AB = BC BH AC = BC CH 2, AH = BH C H Qui ước: Tam giác ABC vng A có BC = a; AB = c; AC = b; đường cao AH = h đường cao ứng với cạnh huyền BH = b’; CH = c’ hình chiếu AB; AC BC Hãy dựa vào kết bt dự án viết kết chứng minh theo độ dài qui ước toán 2 c = a.c’ b = a.b’ 2, h = b’.c’ Hãy phát biểu lời kết 2 AB = BC BH AC = BC CH 2 c = a.c’ b = a.b’ AH đường cao ứng với cạnh huyền BC AB cạnh góc vng AC cạnh góc vng BC cạnh huyền BH hình chiếu cạnh gv AB cạnh huyền BC CH hình chiếu cạnh gv AC H hình chiếu A BC cạnh huyền BC Hãy phát biểu lời kết Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2 c = a.c’ b = a.b’ * Định lí 1: Trong tam giác vng bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền * Định lí1:( sgk – T65) GT ⊥ BC H; BC = a; AC = b; AB = c; BH = b’ ; CH = c’ ; AH = h KL KL 2 a.b’; b b = = a.b’; 2 c c = = a.c’ a.c’ C/m: (sgk – T 65) * Ví dụ 1: Định lí Pi - Ta - Go hệ định lí 2 Dựa vào kết tính b + c = ? 2 Ta có: b + c = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a ( b’ + c’ = a) 2 Vậy: b + c = a định lí nào? KL: Từ định lí suy đước định lí Pi –Ta - Go Hãy phát biểu lời kết 2, AH = BH C H h = b’.c’ AH đường cao ứng với cạnh huyền BC AB cạnh góc vng AC cạnh góc vng BC cạnh huyền BH hình chiếu cạnh gv AB cạnh huyền BC CH hình chiếu cạnh gv AC H hình chiếu A BC cạnh huyền BC Hãy phát biểu lời kết h = b’.c’ Một số hệ thức liên quan tới đường cao * Định lí 2: Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền GT ⊥ BC H; BC = a; AC = b; AB = c; BH = b’ ; CH = c’ ; AH = h h = b’.c’ KL h = b’.c’ KL ?1 ( sgk – T66) C/m định lí Xét ( phụ với ) Do ( g.g) => h = b’.c’ => => HB.HC = AH.AH = AH VẬN DỤNG THỰC TẾ * Ví dụ 2: Hãy tính chiều cao hình biết người cách Hình 2,25m Khoảng cách từ mắt người đến mặt đất 1,5m Giải:Tính chiều cao cây: AC = AB + BC Tính BC ta dựa vào hệ thức nào? Xét vng D, đường cao DB Có: BD = AB BC (Đlí 2) mà BD = 2,25m; AB = 1,5 m ⇒ (2,25)2 = 1,5 BC 2,25 m B 1,5 m 1,5 m BC = 5,0625 : 1,5 =3,375 (m) ⇒ AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Vậy cao 4,875 m 2,25 m E BÀI TẬP VẬN DỤNG: * Bài 1: Cho hình vẽ Tính: BC, BD, DC, AH Tam giác ABC vng A biết số đo cạnh? Ta tính số đo cạnh nào? Giải Xét Mà AB = cm; AC = cm =>= 36 + 64 = 100 => BC = 10(cm) ( BC > 0) Xét đường cao AD có: (theo định lí 1) Mà AB = 6cm; BC = 10cm Ta có D Ta có: (theo định lí 2) Mà DB = 3,6 cm; DC = 6,4 cm => = 23,04 => AD = 4,8 (cm) ( AD > 0) Ta tính AD dựa vào hệ thức Tam giác ABC vuông A, đường cao AD nào? Ta tính BD dựa vào hệ thức nào? HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ - HọC thuộc định lí1,2 - BTVN: Bài hình b, hình CHUẨN BỊ CHO TIẾT BT dự án – Tổ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng: AB AC = BC.AH BT dự án – Tổ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng: ... hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông => Chương I => HB.HC = AH.AH = AH CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Một số hệ thức Một số hệ thức cạnh cạnh đường cao đường cao tam giác... đất 1, 5m Giải:Tính chiều cao cây: AC = AB + BC Tính BC ta dựa vào hệ thức nào? Xét vng D, đường cao DB Có: BD = AB BC (Đlí 2) mà BD = 2,25m; AB = 1, 5 m ⇒ (2,25)2 = 1, 5 BC 2,25 m B 1, 5 m 1, 5... lời kết Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2 c = a.c’ b = a.b’ * Định lí 1: Trong tam giác vng bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền * Định l? ?1: ( sgk
