Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 24 potx

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số     4 2 1 m y x m x m C     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   m C khi 3 m  2) Xác định 1 m  để đồ thị   m C cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi   m C và trục Ox có diện tích phần phía trên trục Ox bằng diện tích phần phía dưới trục Ox. Câu 2 (2 điểm): 1) Giải phương trình: sin 2 2cos2 1 sin 4cos x x x x     2) Giải bất phương trình:   2 3 2 2 3 0 x x x     Câu 3 (1 điểm): Tính tích phân:   2 2 0 sin 2 2 sin x I dx x     Câu 4 (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng tam giác . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân tại B, BA = BC = a. Mặt bên ' ' ACC A là hình vuông cạnh bằng 2 a , M là trung điểm BC. Tính thể tích khối tứ diện ' B MCA và khoảng cách giữa 2 đường thẳng , ' AM B C . Câu 5 (1 điểm): Cho , , sao cho: 2 3 40 x y z x y z     ¡ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 36 2 1 3 16 P x y z       PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong hai phần A hoặc B Phần A: Câu 6a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm   2;0 A và 2 đường thẳng 1 : 0 d x y   , 2 : 2 1 0 d x y    . Tìm các điểm 1 2 , B d C d   để tam giác ABC vuông cân tại A. 2) Tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức 3 1 3 2 n        , biết n là số tự nhiên thỏa mãn: 3 2 2 1 2 110 n n C C     . Câu 7a (1 điểm): Giải hệ phương trình:     2 2 1 3 y x y x y y xy x x           Phần B: Câu 6b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng 1 2 : 3 0, :2 5 0, d x y d x y      3 : 0 d x y   . Tìm tọa độ các điểm 1 2 3 , , , A d B d C D d    để tứ giác ABCD là một hình vuông. 2) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất 1 lần. Câu 7b (1 điểm): Giải phương trình sau:     32 2 2 2 3 5 5 log 1 log log log .log 1 log 2 log 2 x x x x x      Hết . hình phẳng giới hạn bởi   m C và trục Ox có diện tích phần phía trên trục Ox bằng diện tích phần phía d ới trục Ox. Câu 2 (2 điểm): 1) Giải phương.   3 : 0 d x y   . Tìm tọa độ các điểm 1 2 3 , , , A d B d C D d    để tứ giác ABCD là một hình vuông. 2) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng