Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 30 doc

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m) 3 – 3x (1) 1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. Câu II (2 điểm): 1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình: 8 2 x y x y y x y            Câu III (1 điểm): Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:   3 3 2 2 2 1 3x 0 1 1 log log 1 1 2 3 x k x x             Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, · 0 D 60 BA  , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'. Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng thức:       ab bc ca a b c c a a b b c c c a a a b b b c            II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;4) B(-7;4) C(2;-5) 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 x 1 t ( ): y 1 t z 2             ,   2 x 3 y 1 z : 1 2 1       a) Viết phương trình mặt phẳng chứa  1 và song song với  2 . b) Xác định điểm A trên  1 và điểm B trên  2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu VIIa (1 điểm): Tìm số phức z thõa mãn điều kiện: 5 z  và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng (D) qua A(– 2 ; 0) và tạo với đường thẳng (d) : x + 3y – 3 = 0 một góc 45 0 2. Cho mặt phẳng (P):2x – y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu (S ): 2 2 2 ( 1) ( 1) ( 2) 25 x y z       a) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) cắt nhau. Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến b) Lập phương trình các tiếp diện của mặt cầu song song với mặt phẳng (P). Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: 2 3 25 25 25 25 S 1.2. 2.3. 24.25. C C C     . Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D& apos;. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C&apos ;D& apos;. Câu V (1 điểm): Cho a, b,