Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 13 docx

Đề số 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x mx x m 3 2 1 2 3 3        m C . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 0. 2) Tìm điểm cố định của họ đồ thị hàm số   m C . Câu II.(3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x x 4 2 8 16    trên đoạn [–1; 3]. 2) Tính tích phân x I dx x 7 3 3 2 0 1    3) Giải bất phương trình x x 0,5 2 1 log 2 5    Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  BAC 60   . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(–2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x y z 2 2 5 0     b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: x y z x y z ( ): 4 2 12 0; ( ): 8 4 2 1 0           . Câu 5a(1,0 điểm) Giải phương trình: z z 4 2 3 4 7 0    trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phươngtrình: x y z 1 1 2 1 2     và hai mặt phẳng x y z x y z ( ): 2 5 0; ( ) : 2 2 0           . Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ),( )   . Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số: y x y x y , 2 , 0     –––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 4 1; ; (1;0) 3        Câu 2: 1) f x f x 1;3 1;3 max ( ) 25 , min ( ) 0             2) I 141 20  3) x x 5 1 7        Câu 3: a b r 2 2 4 3   Câu 4a: 1)       x y z 2 2 2 2 1 1 1       2) d 25 2 21  Câu 5a: z z i 7 1; 3     Câu 4b:       x y z x y z 2 2 2 2 2 2 8 7 5 200 50 ; 4 1 5 3 3 3 27 3                               Câu 5b: S 7 6  . Đề số 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm. Cho hàm số y x mx x m 3 2 1 2 3 3        m C . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 0. 2) Tìm điểm cố định của họ đồ