CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CƠ BẢN Bảng công thức đạo hàm cơ bản Các quy tắc tính đạo hàm cơ bản Bảng nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp Các công thức nguyên hàm mở rộng CÔNG THỨ.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CƠ BẢN Bảng công thức đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm bản: Bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp thường gặp Các công thức nguyên hàm mở rộng CƠNG THỨC BỔ SUNG: Tính giới hạn hàm số dạng ĐỊNH LÝ: Nếu f(x) hàm sơ cấp x0 thuộc miền xác định hàm f : ĐỊNH LÝ 2: Nếu f(x) với x gần x0 , = L = = L ĐỊNH LÝ 3: Về giới hạn phía: CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN = 1; Hằng số Euler Quy tắc L’Hospital: (có phần hướng dẫn thi) Cơng thức: Điều kiện áp dụng : VD Tính giới hạn hàm số: dạng L = Giải: L=== = = = = (Thế + vào ) L = Giải L= = = = Câu 2: Tính đạo hàm cấp k hàm số, tính tiếp tuyến hàm số ẩn TÍNH ĐẠO HÀM CẤP K: Tính chất: u = u(x) ; v = v(x) i ii iii Cơng thức Leibniz(Thi) a Tính đạo hàm cấp 1000 hàm số: y = (2x+1) Giải =.+ + +…+ ; ; = 0; => = , nên ; = 1000; Vậy + = (2x + 2001) TÍNH TIẾP TUYẾN HÀM SỐ ẨN b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm ẩn xác định bởi: Tại M( Giải: * Phương trình tiếp tuyến có dạng : * Vậy phương trình tiếp tuyến: Câu 3: KHAI TRIỂN TAYLOR, MACLAURIN KHAI TRIỄN Taylor , Maclaurin: Công thức Taylor: Công thức Maclaurin: (trường hợp đặc biệt Taylor) Khi a Viết khai triễn Maclaurin đến cấp hàm số: f(x) = sin(x) Giải: * * * * Vậy sinx = + b/ Áp dụng câu a, tính gần đúng: sin 10 Giải: Khi x nên: (*) * 10 Do Câu 4: a Tính I Giải: = I= = ==.+C b Tính J= Giải: B1 J = = B2 = =.- =.B3 J = = = = Câu 5: Khảo sát hội tụ chuỗi số: a Giải: Áp dụng tiêu chuẩn D’Alembert (tỷ số) ; L= = = = > Vậy chuỗi số phân kỳ b Áp dụng tiêu chuẩn thức(Cauchy) L= == = < Vậy chuỗi số hội tụ ... KHAI TRIỂN TAYLOR, MACLAURIN KHAI TRIỄN Taylor , Maclaurin: Công thức Taylor: Công thức Maclaurin: (trường hợp đặc biệt Taylor) Khi a Vi? ??t khai triễn Maclaurin đến cấp hàm số: f(x) = sin(x) Giải:... v(x) i ii iii Công thức Leibniz(Thi) a Tính đạo hàm cấp 1000 hàm số: y = (2x+1) Giải =.+ + +…+ ; ; = 0; => = , nên ; = 1000; Vậy + = (2x + 2001) TÍNH TIẾP TUYẾN HÀM SỐ ẨN b Vi? ??t phương trình... Khảo sát hội tụ chuỗi số: a Giải: Áp dụng tiêu chuẩn D’Alembert (tỷ số) ; L= = = = > Vậy chuỗi số phân kỳ b Áp dụng tiêu chuẩn thức(Cauchy) L= == = < Vậy chuỗi số hội tụ