CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN DẦM - Dựa vào kích thước hai phương cơng trình theo mặt bằng, sơ đồ bố trí hệ dầm

CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN DẦM - Dựa vào kích thước hai phương cơng trình theo mặt bằng, sơ đồ bố trí hệ dầm-cột để phân tích làm việc kết cấu theo sơ đồ hệ không gian hay hệ phẳng Kết cấu tính theo dạng phẳng tách thành hệ dầm (dọc) hệ khung (ngang) - Sơ đồ tính hệ dầm: dầm liên tục có gối tựa cột dầm (dầm khung), chịu tải trọng theo phương đứng, bỏ qua tải trọng ngang tác dụng theo phương mặt phẳng dầm h XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM : 1.1.Tĩnh tải : 1.1.1 Do trọng lượng b n thân: Sơ chọn kích thước dầm: hb cäüt hồûc dáưm khung ỉ1 h = ỗ ữ l ố 12 20 ứ b b = (0,3 ¸ 0,5).h Phần sàn giao với dầm tính vào trọng lượng sàn Þ Trọng lượng thân dầm tính với phần khơng giao với sàn: + Phần bêtông : qTT = nbt.γ.b.(h - hb) + Phần trát : qTT = ntr.g.dtr (2.h - 2.hb) 1.1.2 Do sàn truyền vào dầm : Xem gần tải trọng sàn truyền vào dầm phân bố theo diện chịu tải Từ góc bản, Þ Tải trọng tác dụng từ sàn truyền vào dầm : D1, D2 : Tải trọng hình thang l1 D1 D2 l2 D3, D4 : Tải trọng tam giác gs.l1 gs l1 2 l2 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN D4 45° l1 Trang 1/25 l1 vẽ đường phân giác Þ chia sàn thành phần 1, 2, 3, + Phần truyền vào dầm D1 + Phần truyền vào dầm D2 + Phần truyền vào dầm D3 D3 + Phần truyền vào dầm D4 Gọi gs tải trọng tác dụng lên ô sàn Để đơn giản người ta quy đổi tải trọng hình thang tam giác phân bố (gần đúng) Dầm D1, D2 : l1 gs.l1 q q = (1- 2b2 + b3)gs.l1/2 l2 l2 b= l1 2l Dầm D3, D4 : gs.l1 q l1 l1 q= l × gs × (Việc quy đổi dựa sở momen tải trọng hình thang hay tam giác gây = momen tải trọng quy đổi phân bố gây ra) Đối với sàn dầm : xem tải trọng truyền vào dầm theo phươ c nh dài, dầm theo phương cạnh ngắn không chịu tải trọng từ sàn D1 D1, D2: qTT = g s × D4 D3 l1 D3, D4: qTT = D2 Đối với dầm có bên sàn cần tính tải trọng bên truyền vào (cùng tác dụng vào dầm) 1.1.3 Do tường c a xây dầm : Trong kết cấu nhà khung BTCT chịu lực, tường đóng vai trò bao che, tường chịu tải trọng thân (tự mang) Þ tường xem tải trọng truyền vào dầm mà không tham gia chịu lực với kết cấu BTCT (điều để đơn giản tính tốn tăng độ an tồn thực tế tường có tham gia chịu lực) Láúy thnh lỉûc táûp trung truưn vo Đối với mảng tường đặc: để tiết nụt cäüt bãn dæåïi kiệm người ta quan niệm có phạm vi tường phạm vi góc 60o truyền lực Cäüt lên dầm, phần lại tạo thành Dáöm táöng trãn 30° 30° lực tập trung truyền xuống nút Cäüt 60° 60° khung (Nếu biên tường cột xem ld tồn tường truyền vào dầm) Dáưm âang xẹt Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 2/25 Gọi gt trọng lượng 1m2 tường (gạch xây + trát) g t = n g g g d g + 2.ntr g tr d tr Gọi ht chiều cao tường (= chiều cao tầng - chiều cao dầm) Tải trọng lên dầm có dạng hình thang (như hình vẽ) quy đổi phân bố : a gt ht q ld Với : ld a = ht tg30o = ht 3 q = (1 b + b ).g t ht b= ; a ld · Trường hợp ld bé Þ phần tường truyền lên dầm có dạng tam giác : ht ld 60° tg60° 60° ld Quy đổi phân bố : gt ld tg60° ld Với q = q ld l × g t × d × tg 60 o · Đối với mảng tường có cửa : Xem gần tải trọng tác dụng lên dầm toàn trọng lượng tường + cửa phân bố dầm SG = g t × S t + nc × g ctc S c Trong : gt : trọng lượng tính tốn 1m2 tường St : diện tích tường (trong nhịp xét) nc : hệ số vượt tải cửa g ctc : trọng lượng tiêu chuẩn 1m2 cửa Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 3/25 Sc : diện tích cửa (trong nhịp xét) Þ Tải trọng tường + cửa phân bố dầm là: q = SG/ld 1.1.4 Do dầm phụ khác truyền vào : Có thể có trường hợp dầm khác xem dầm phụ dầm đan xét (VD: dầm bo, dầm chia nhỏ khu vệ sinh, dầm cầu thang ) Dáưm phủû ca dáưm âang xẹt la lb Dáưm âang xẹt Lực truyền từ dầm phụ vào lực tập trung : P P = Pa + Pb (Pa, Pb : lực tập trung dầm phụ đoạn la, lb truyền vào) Xét lực đoạn dầm truyền vào (VD: đoạn nhịp la ) + Xác định tải trọng phân bố tác dụng lên dầm phụ đoạn nhịp la qdp = qtrọng lượng bthân + qsàn truyền vào + qtường + Xác định lực tập trung truyền vào dầm xét : Pa = qdp la/2 Tương tự lb (xác định qdp Þ xác định Pb = qdp.lb/2) 1.2.Ho t t i : Chỉ có loại sàn truyền vào dầm phụ khác truyền vào (nếu có) Cách xác định tương tự phần tĩnh tải thay gs ps (hoạt tải sàn 1m2) Xác định tải trọng tất nhịp dầm, tĩnh tải lẫn hoạt tải TẢI TR NG VÀ T HỢP NỘI LỰC : SƠ 2.1.Sơ tải tr ng : 2.1.1 Tĩnh tải : q (2) q (4) q (5) TT q (3) q (6) PTT TT TT q (1) TT TT TT 2.1.2 Hoạt tải : q (1) HT Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN q (2) HT q (3) HT Trang 4/25 q (4) HT q (5) HT PHT q (6) HT 2.2.T h p n i lực : Do hoạt tải có tính chất (xuất theo quy luật khác nhau) Þ cần tổ hợp để tìm giá trị nguy hiểm nội lực hoạt tải gây Từ ta tính tốn tiết diện Có cách tổ hợp nội lực hoạt tải gây : Cách 1: chất hoạt tải lên dầm theo quy luật gây nguy hiểm a) Hoạt tải gây nguy hiểm cho tiết diện nhịp: hoạt tải phải đặt cách nhịp (so le) Gồm: HT1 : HT2 : HT1 gây nguy hiểm cho tiết diện nhịp 1, 3, HT2 gây nguy hiểm cho tiết diện nhịp 2, b) Hoạt tải gây nguy hiểm cho tiết diện gối : hoạt tải đặt bên gối + cách nhịp với nhịp bên gối Gồm: HT3: gäúi nguy hiãøm HT4: gäúi nguy hiãøm HT5: gäúi nguy hiãøm HT6: gäúi nguy hiãøm Trường hợp dầm có nhiều nhịp số trường hợp HT nhiều Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 5/25 Công thức tổ hợp xác định Mmax, Mmin Tĩnh tải + Hoạt tải : Mmax = MTT + max (MHT) Mmin = MTT + (MHT) Tương tự với công thức xác định Qmax, Qmin : Qmax = QTT + max (QHT) Qmin = QTT + (QHT) Thường lập bảng tổ hợp để thực việc xác định Mmax, Mmin & Qmax, Qmin VD: BẢNG TỔ HỢP MOMEN DẦM D1 Tiết diện MTT MHT1 MHT2 MHT3 MHT4 MMax MMin Gối 0 0 0 Nhịp 1-2 -2 -1 11 Gối -7 -3 -2,5 -6 -3,5 -9,5 -13 Nhịp 2-3 -1,5 10 2,5 Gối … … … … … … … Nhịp 3-4 … … … … … … … Gối … … … … … … … Tổ hợp Lực cắt: thực tương tự bảng khác Cách có ưu điểm xác định tổ hợp nguy hiểm cho tiết diện xét Þ nhanh chóng cho kết ch kiểm tra tiết diện Nhưng có nhược điểm: cho kết xác momen dương max nhịp momen âm gối giá trị momen max tiết diện trung gian khơng xác, đồng thời tổ hợp lực cắt xác định khơng xác chưa xét hết t t tổ hợp có khả xảy Cách 2: (thường sử dụng) Hoạt tải chia làm trường hợp, trường hợp tải trọng tác dụng lên nhịp VD: HT1 : HT2 : HT3 : HT4 : HT5 : HT6 : Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 6/25 Công thức tổ hợp xác định giá trị max – Mmax = MTT + S(MHT+ ) : tổng momen hoạt tải gây số dương cộng vào, số âm bỏ qua khơng cộng vào Mmin = MTT + S(MHT- ) Qmax = QTT + S(QHT+ ) Qmin = QTT + S(QHT- ) VD: BẢNG TỔ HỢP MOMEN DẦM D1 MHT1 MHT2 MHT3 MHT4 MHT5 Tiết diện MTT Gối 0 0 Nhịp 1-2 -1.8 1.6 Gối -7 -6 5.2 Nhịp 2-3 … … … … … … MHT6 MMax MMin 0 0 -0.8 0.4 -0.2 11 2.2 2.3 -4.5 -6.5 3.5 -24 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Cách có nhiều ưu điểm: phân tích tải trọng đơn giản, xác định tổ hợp nội lực xác t t tiết diện, momen lẫn lực cắt nên áp dụng nhiều Chú ý : Khi tổ hợp moment nhịp dầm ta cần xác định giá trị Mmax, Mmin vị trí: đầu thanh, nhịp, cuối Khi tổ hợp lực cắt nhịp dầm ta cần xác định giá trị Qmax, Qmin vị trí: đầu thanh, 1/4 nhịp, 3/4 nhịp, cuối (do quy định khoảng cách cấu tạo cốt đai khoảng gần gối tựa khoảng nhịp dầm khác nhau) T NH TOÁN CỐT THÉP : Cốt thép dầm tính theo cấu kiện chịu uốn Tính tốn tiết diện theo Trạn thái ới hạn Sơ lược lịch sử tính tốn : + Đầu kỷ 20 người ta bắt đầu xây dựng lý thuyết tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép theo ứng suất cho phép: giống SBVL tb [ ] + 1939: Giáo sư Loleit nghiên cứu tính khơng đồng & đẳng hướng, tính biến dạng đàn hồi dẻo bêtơng kiến nghị phương pháp tính tốn theo giai đoạn phá hoại + 1955: Bắt đầu tính tốn theo phương pháp hơn: gọi phương pháp tính theo trạng thái giới hạn Kết cấu BTCT cần thoả mãn u cầu tính tốn theo nhóm trạng thái giới hạn Nhóm TTGH 1: nhằm bảo đảm khả chịu lực kết cấu, cụ thể : - Không bị phá hoại tác dụng tải trọng tác động - Không bị ổn định hình dáng vị trí - Khơng bị phá hoại mỏi Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 7/25 - Không bị phá hoại tác dụng đồng thời nhân tố lực ảnh hưởng bất lợi môi trường TTGH 2: nhằm bảo đảm làm việc bình thường kết cấu để đáp ứng nhu Nh cầu sử dụng, cụ thể cần hạn chế: - Khe nứt không mở rộng giới hạn cho phép không xuất - Khơng có biến dạng q giới hạn cho phép (độ võng, góc xoay, góc trượt, dao động) Tính tốn kết cấu theo TTGH1 tiến hành dựa vào điều kiện: T £ Ttd Trong đó: T : giá trị nguy hiểm xảy nội lực tác dụng đồng thời số nội lực Ttd : khả chịu lực tiết diện xét tiết diện đạt đến trạng thái giới hạn (tiết diện phát huy hết khả chịu lực, vật liệu đạt đến giới hạn khả chịu lực) T : dùng trị số i lực vật liệu với xác suất Ttd : dùng trị số cườ độ bảo đảm độ an tồn định VD: Bê tơng B20 có nghĩa cường độ mẫu thử (15x15x15cm) phải có xác suất 95% đạt giá trị 20MPa Sau kể đến làm việc thực tế bê tông kết cấu có khác với làm việc mẫu thử xét đến hệ số an tồn cường độ tính tốn bê tơng B20 Rb = 11,5 MPa Tính cốt thép dầm theo TTGH1 với nội lực nội lực tính tốn lấy từ bảng tổ hợp (tải trọng tác dụng vào dầm nhân với hệ số độ tin cậy n Þ tải trọng tính tốn) cố ọc (trường hợp đặt cốt đơn) 3.1 Sơ đồ ứng suất trường hợp phá hoại dẻo (sự phá hoại xảy ứng suất cốt thép đạt đến cường độ Rs ư/s bêtông đạt đến cường độ Rb , trường hợp phá hoại tận dụng hết khả chịu lực cốt thép bêtông Khác với trường hợp phá hoại dịn: ứng suất bê tơng đạt đến Rb ứng suất cốt thép chưa đạt đến Rs, bê tông bị phá vỡ ứng suất nén cách đột ngột) Rb a M gh h x h o Vng bãtäng chëu nẹn R s.A s b As Ứng suất cốt thép đạt Rs (xem có cốt thép tham gia chịu kéo, phần chịu kéo bê tơng bỏ qua bê tông xuất khe nứt) Ứng suất bê tông đạt Rb, chiều cao vùng nén = x Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 8/25 Các nghiên cứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo xảy x £ x R ho ( x R phụ thuộc cấp bền bê tơng nhóm cốt thép) Nếu x > x R ho Û m > R = x R (1- 0,5 x R ) Þ xảy trường hợp phá hoại dòn: phá hoại từ vùng nén bê tơng Þ nên tránh (bằng cách tăng tiết diện, tăng cấp bền) B c Xác định a m = biết M, b, h, Rb, Rs Þ tính As h M , kiểm tra điều kiện: am ≤ aR : khơng thoả mãn cần tính theo cốt Rb b.ho2 kép tăng tiết diện tăng cấp bền bêtơng Nếu am ≤ aR Þ tính = 2a m M , kiểm tra Tính As = Rs ho (thường lấy ì ³ = 0,05% As ï ×100% í %= Rb £ = 100% b.ho R max ï R s î = 0,1% ) = 0,6% ¸ 1,2% hợp lý Đối với dầm phụ: Ghi : · Tại tiết diện ta có giá trị nội lực tổ hợp Mmax & Mmin: Nếu Mmax, Mmin ³ Þ cốt thép ưới tính theo Mmax, cốt thép đặt theo cấu tạo (As ³ mmin b.ho) Nếu Mmax, Mmin Ê ị ct thộp tớnh theoẵMminẵ, ct thộp i đặt theo cấu tạo (As ³ mmin b.ho) Nếu Mmax ³ 0, Mmin £ Þ cốt thép ưới tính theo Mmax, cốt thép tính theo½Mmin½ · Nếu tiết diện chữ T có cánh nằm vùng nén trục trung hồ qua cánh (h.vẽ): bc h hf Vng bãtäng chëu nẹn M b + Trủc trung Þ Tính tiết diện chữ nhật (bf´h) Trục trung hồ qua cánh M £ Mf với M f M hồûc Trủc trung Vng bãtäng chëu nẹn hf ) Bề rộng vùng cánh bf = b + 2.Sc với Sc lấy giá trị nhỏ giá trị sau: Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 9/25 Rb b f h f (ho ✲ l (l: nhịp dầm) khoảng cách mép dầm với dầm bên cạnh // với h Khi hf < 0,1.h Sc ≤ 6hf Khi hf < 0,05.h bỏ qua làm việc cánh Nếu tiết diện có bên cánh : b b b Þ Tính tiết diện chữ nhật b´h (bỏ qua làm việc cánh) 3.2 cố ga (cốt đai) (Tính cốt đai với bê tông chịu lực cắt, trường hợp cốt đai đặt dày Þ đặt thêm cốt xiên để tham gia chịu lực cắt) 3.2.1 Tổ Cốt thép đai đặt dầm chủ yếu để chịu lực cắt, vùng chịu lực cắt lớn dầm phát sinh vết nứt nghiêng, tác dụng ứng suất kéo có phương xiên với trục dầm Sự phá hoại lực cắt xảy theo tiết diện chứa vết nứt nghiêng phá hoại bê tông vết nứt nghiêng bị vỡ tác dụng ứng suất nén Ví dụ: xét trường hợp dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố A B VA A VA VB Sơ đồ tính Q Vùng gần gối tựa có lực cắt lớn σmax Q τ τ σmin Xét phân tố Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN σmin (ứng suất nén chính) τ τ σmax (ứng suất kéo chính) Trạng thái ứng suất phân tố Trang 10/25 Ứng suất kéo gây vết nứt nghiêng Dầm bị phá hoại theo phương vết nứt nghiêng Dầm bị phá hoại bê tơng bị vỡ ứng suất nén Tiết diện nghiêng có điểm khởi đầu xuất phát từ mép vùng kéo cấu kiện, kết thúc chỗ tiếp giáp với vùng nén, có chiều dài hình chiếu lên trục cấu kiện C Sơ đồ tính tốn tiết diện nghiêng Khả chịu cắt tiết diện nghiêng bao gồm khả bê tông vùng nén Qb khả chịu lực cốt đai Qsw Cốt thép đai bố trí dầm cần tuân theo điều kiện cấu tạo kết tính tốn 3.2.2 Q c c a cố h đa Trong dầm cần đặt cốt đai ơm tồn cốt thép dọc liên kết với chúng để tạo thành khung cốt thép chắn Đường kính cốt thép đai tối thiểu Ø5 chiều cao tiết diện h ≤ 800 Ø8 h > 800 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 11/25 Số nhánh cốt đai lớp phụ thuộc bề rộng dầm b số lượng cốt thép dọc Khi b ≤ 150 phía đặt cốt thép dọc phép dùng đai nhánh Với b không lớn số cốt thép dọc vừa phải thường dùng đai hai nhánh Khi b lớn có nhiều cốt thép dọc cần cấu tạo cốt đai có số nhánh nhiều Khoảng cách lớp cốt đai s khơng toàn nhịp dầm Đặt cốt thép đai thuận lợi cho thi công không hợp lý mặt tiết kiệm vật liệu thép Tiêu chuẩn thiết kế chia dầm đoạn để quy định khoảng cách cấu tạo cốt thép đai: đoạn dầm gần gối tựa có chiều dài ag đoạn dầm - Dầm chịu tải trọng phân bố ag = l - Dầm chịu tải trọng tập trung ag = max(v, l ) với v khoảng cách theo phương trục dầm từ gối tựa đến tải trọng tập trung Trong đoạn ag khoảng cách cấu tạo cốt thép đai không vượt quá: h 150 - h ≤ 450 h 500 - h > 450 3 Trong đoạn dầm h > 300 khoảng cách s không lớn 500 h ; h ≤ 300 theo tính tốn khơng cần đến cốt thép đai khơng đặt 3.2.3 Q h 3 i u kiện tính tốn: Đặt Qb.o khả chịu cắt bê tông khơng có cốt thép đai, Qb.o xác định theo công thức thực nghiệm: jb (1 + jn ) Rbt bho2 C Trong đó: Rbt: cường độ tính tốn kéo bê tơng b, ho: bề rộng, chiều cao làm việc tiết diện jb : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng jb = 1,5) Qb.o = jn : hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc N æ 0,1 N ;0.5 ÷ Khi N lực nén: jn = ỗ ố Rbt bho ứ ổ 0, N max ỗ ; 0.8 ữ ố Rbt bho ø C: Hình chiếu tiết diện nghiêng Giá trị Qb.o hạn chế giới hạn: Qb3 £ Qb.o £ 2,5Rbt bho Khi N lực kéo: jn Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 12/25 Qb3 = jb3 (1 + jn ) Rbt bho jb hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng jb = 0,6) Tiêu chuẩn quy định điều kiện cho cấu kiện khơng có cốt thép đai chịu lực cắt là: Q £ Qb.o Q: lực cắt, xác định mặt cắt 2-2 Đối với kết cấu sàn, thường điều kiện Q £ Qb.o thỏa mãn, bê tông đủ khả chịu cắt, không cần đến cốt thép đai Đối với dầm, thỏa mãn điều kiện Q £ Qb.o khơng cần tính tốn phải đặt cốt đai theo u cầu cấu tạo, Q > Qb.o cần phải tính toán cốt thép đai 3 i u kiện hạn chế (đi u kiện bê tông chịu nén vết nứt nghiêng): QA £ Qbt = 0,3j w1jb1Rbbho Trong đó: j w1 = min(1 + 5a s m w ;1.3) as = Es Eb mw = Asw b.s b Rb jb1 Asw: diện tích tiết diện ngang lớp cốt thép đai s: khoảng cách lớp cốt thép đai theo phương trục dầm β: hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tơng nặng β = 0,01) Rb: cường độ tính tốn nén bê tông QA: lực cắt lớn đoạn dầm xét, x.đ mặt cắt 1-1 3.2.3.3 Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng: Q £ Qb + Qsw + Qb: lực cắt riêng bê tông chịu, xác định theo công thức thực nghiệm Qb = với M b = jb (1 + j f + j n ) Rbt bho2 Trong đó: jb : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng jb = 2) j f : hệ số xét ảnh hưởng cánh chịu nén tiết diện chữ T - Trường hợp cánh chịu kéo j f = æ 2, 25h 2f ö - Trường hợp cánh chịu nén j f = ỗ ;0.5 ữ ỗ bho ữ ố ứ với hf chiều dày cánh jn : hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc N (x.đ mục 3.1) Giá trị (1 + j f + j n ) trường hợp lấy không lớn 1,5 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 13/25 Mb , C Đồng thời lấy Qb không nhỏ giá trị Qb = jb3 (1 + j f + j n ) Rbt bho + Qsw: tổng hình chiếu nội lực giới hạn cốt đai cắt qua vết nứt nghiêng chiếu lên phương vuông góc với trục cấu kiện R A Đặt qsw = sw sw khả chịu lực cốt thép đai đem phân bố theo trục dầm Khi s cốt đai có bước s khơng đổi phạm vi tiết diện nghiêng Qsw = qswC Giá trị qsw cốt thép đai xác định theo tính toán cần thỏa mãn điều kiện: jb3 (1 + j f + jn ) Rbt b Qb qsw ³ = 2ho Tiết diện nghiêng nguy hiểm tiết diện có Qb + Qsw bé Từ điều kiện cực tiểu hàm Qb + Qsw = Mb + qswC , xác định giá trị C = Co = C Mb Đồng thời giá trị C dùng để xác qsw định Qsw không lớn 2ho 3 i u kiện độ n c a ti t diện nghiêng khoảng cốt thép đai: QA £ Qmax jb Rbt bho2 = s Hoặc: s £ smax = jb Rbt bho2 QA 3.2.4 Tính tốn cốt đai dầm chịu tải trọng phân bố đều: Bài toán: Khi dầm chịu tải trọng phân bố q1 đặt mép lực cắt Q (lực cắt tiết diện 2-2) là: Q = QA - q1.C, với QA lực cắt lớn tiết diện thẳng góc qua điểm đầu tiết diện nghiêng (lực cắt tiết diện 1-1) p Trong tính toán người ta đề nghị lấy q1 sau: q1 = g + Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 14/25 Với g: tải trọng thường xuyên phân bố đều; p: phần tải trọng tạm thời tính thành phân bố Trình t tính tốn: Số liệu đầu vào: + Kích thước tiết diện: b, h, ho, hf (nếu cánh nằm vùng kéo xem hf = 0) + Vật liệu: cấp bền chịu nén bê tơng, nhóm cốt thép Từ cấp bền chịu nén B, tra bảng giá trị cường độ chịu nén, chịu kéo tính tốn Rb, Rbt (MPa) modul đàn hồi Eb (MPa) bê tông ấ độ bề chị ườ độ, MPa ủ B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60 M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800 Rb 4,5 Rbt 0,48 0,57 0,66 0,75 0,90 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65 lđ hồi đầ 10 MPa Eb 6,0 7,5 8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0 ấ độ bề chị ủ B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60 M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800 16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0 Từ nhóm cốt thép, tra bảng giá trị cường độ chịu kéo cốt thép ngang Rsw (MPa) modul đàn hồi Es (MPa) ườ N độ chị k ố MPa lđ MPa Rsw Es CI, A-I 175 210.000 CII, A-II 225 210.000 6¸8 285 200.000 10 ¸ 40 290 200.000 405 190.000 A-III có đường kính, mm CIII, A-III có đường kính, mm CIV, A-IV ồi, + Tải trọng tác dụng: tải trọng phân bố dài hạn g, tải trọng tạm thời p + Nội lực: lực cắt lớn gối tựa QA, lực cắt lớn đoạn dầm QM, lực dọc N + Với loại bê tông nặng, tra bảng hệ số: Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 15/25 jb = 2,0 ; jb3 = 0,6 ; jb = 1,5 ; b = 0,01 + Tính hệ số ảnh hưởng phần cánh ảnh hưởng lực dọc: - Trường hợp cánh chịu kéo j f = æ 2, 25h 2f ö - Trường hợp cánh chịu nén j f = ỗ ;0.5 ữ ỗ bho ữ ố ứ ổ 0,1 N ö - Khi N lực nén: jn = ỗ ;0.5 ữ ố Rbt bho ứ ổ 0, N max ỗ ; 0.8 ữ ố Rbt bho ø + Tính biểu thức (1 + j f + j n ) , (1 + j f + j n ) > 1,5 lấy (1 + j f + j n ) = 1,5 - Khi N lực kéo: jn i với oạn d m g n g i t a (trong oạn ¼l): a Kiểm tra điều kiện tính tốn: Q £ Qb.o + Tính giá trị: p q1 = g + M b = jb Rbt bho2 = Rbt bho2 Mb q1 C= Qb.o jb (1 + jn ) Rbt bho2 1,5(1 + jn ) Rbt bho2 = = C C Qb3 = jb3 (1 + j n ) Rbt bho = 0,6(1 + j n ) Rbt bho Nếu Qb.o Qb3 lấy Qb.o 1,5(1 + jn ) Rbt bho2 = Qb3 tính lại C = Qb.o Nếu Qb.o > 2,5Rbt bho lấy Qb.o Tính giá trị: Q 1,5(1 + jn ) Rbt bho2 = 2,5Rbt bho tính lại C = Qb.o QA q1.C + Kiểm tra: - Nếu Q £ Qb.o : bê tông đủ khả chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo - Nếu Q > Qb.o : cần tính tốn cốt thép đai b Kiểm tra khả chịu nén bê tông theo ứng suất nén chính: QA £ Qbt = 0,3j w1jb1Rbbho + Tính giá trị: Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 16/25 Muốn tính giá trị j w1 cần biết diện tích cốt đai khoảng cách đặt đai, nhiên lúc ta chưa thể có tham số nên phải giả thiết Dự kiến sử dụng cốt đai với đường kính Ø = , bước đai s = , số nhánh n = , từ tính được: A m w = sw = b.s E as = s Eb n Ø2 b.s Ø2 ( (mm2): diện tích nhánh đai) j w1 = min(1 + 5a s m w ;1.3) jb1 = b Rb 0,01Rb + Kiểm tra: - Nếu QA £ Qbt = 0,3j w1jb1Rbbho : thỏa mãn yêu cầu - Nếu QA > Qbt = 0,3j w1jb1Rbbho : không thỏa mãn điều kiện hạn chế, cần giả thiết lại cốt đai theo dự kiến thực tế bố trí tăng tiết diện, tăng cấp bền bê tông Tuy nhiên điều kiện thường thỏa mãn c Tính tốn cốt thép đai: + Tính giá trị: Qb1 = M b q1 Xét trường hợp: - Trường hợp 1: QA £ Qb1 0,6 Tính giá trị: qsw = - Trường hợp 2: QA2 Qb21 4M b Mb Q + Qb1 > QA > b1 0,6 ho Tính giá trị: qsw = QA Qb1 Tính giá trị: Trong trường hợp, qsw Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Mb Trong trường hợp cần so sánh với qsw = - Trường hợp 3: QA ³ ) QA Qb1 , qsw 2ho qsw lấy qsw = qsw Mb + Qb1 ho qsw = QA Qb1 ho Qb = 0,3(1 + j f + jn ) Rbt b tính lại: 2ho Trang 17/25 j Q qsw = A + b q1 2ho jb ổ QA ỗ ố 2ho jb q1 ữ jb ø Q 10 qsw = A + q1 2ho ổ QA ỗ ố 2ho 10 q1 ữ ứ 2 ổ QA ỗ ữ ố 2ho ứ ổ QA ỗ ữ ố 2ho ø 2 + Sau tính qsw , cần chọn đường kính cốt đai số nhánh đai, xác định khoảng cách cốt đai theo công thức sau: s= Rsw Asw qsw Trong đó: Asw = số nhánh * diện tích nhánh cốt đai + Kiểm tra s theo điều kiện s £ smax jb Rbt bho2 1,5Rbt bho2 = = (điều kiện để dầm không QA QA bị phá hoại tiết diện nghiêng qua khoảng cách cốt đai), s > smax lấy s = smax + Kiểm tra s theo điều kiện cấu tạo: h sct = min(150; ) h - Khi h >450: sct = min(500; ) Nếu s > sct lấy s = sct - Khi h ≤ 450: Bước đai s đoạn dầm gần gối tựa gọi s1 i với oạn d m (trong oạn ½l nhịp): Trong đoạn cần dự kiến khoảng cách bố trí cốt đai s2, sau kiểm tra chiều dài l1 l chiều dài cần thiết phải bố trí cốt đai với bước s1 Nếu l1 £ việc bố trí cốt đai đạt l l yêu cầu, l1 > cần giảm khoảng cách s2 để l1 £ 4 Khoảng cách s2 chọn trước cho thỏa mãn điều kiện sau: + Điều kiện cấu tạo: h; Khi h ≤ 300 theo tính tốn khơng cần đến cốt thép đai khơng đặt + Điều kiện để dầm không bị phá hoại tiết diện nghiêng qua khoảng cách cốt Khi h > 300 khoảng cách s2 khơng lớn 500 đai: s £ smax jb Rbt bho2 1,5Rbt bho2 = = QM QM a Kiểm tra điều kiện tính tốn: QM q1C Qb.o + Giá trị Qb.o , C xác định Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 18/25 + Kiểm tra: - Nếu QM q1C Qb.o : BT đủ khả chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo - Nếu QM q1C Qb.o : cần tính tốn cốt thép đai b Tính tốn khoảng cách l1 : + Tính giá trị: R A R A qsw1 = sw sw ; qsw = sw sw s1 s2 Mb qsw1 Co1 = ( M b : xác định trên) + Xét trường hợp: - Trường hợp 1: q1 1,56qsw1 qsw C= Mb q1 + qsw - Trường hợp 2: 1,56qsw1 qsw2 ³ q1 qsw1 qsw2 ỉ Mb 10 ; ho ÷ C = ỗ ỗ q q ữ ố sw qsw1 ø Mb + qsw1Co1 QA C l1 C Cả trường hợp: qsw1 qsw2 - Trường hợp 3: q1 l1 q1C qsw1 qsw QA (Qb qsw2 Co1 ) Co1 ( Qb = 0,6(1 + j f + j n ) Rbt bho ) q1 VD: Ta có biểu đồ bao lực cắt Q (đ.vị: kN) nhịp dầm sau: 60 30 20 30 10 Q 1= 60 Q = 30 60 70 Q = 70 100 Q = 100 Đoạn gần gối: dùng QA = (Q1, Q4) = 100 để kiểm tra đ kiện theo mục phần 3.2.4.2 Đoạn nhịp: dùng QM = (Q2 , Q3) = 70 để kiểm tra đ kiện theo mục phần 3.2.4.2 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 19/25 Tính tốn cụ thể cốt đai cho dầm trên: chiều dài dầm l = 6m, bê tông B20, cốt đai AI, tiết diện dầm 200x350, lực dọc N = 0, bỏ qua tham gia chịu cắt phần cánh, tải trọng: tĩnh tải gd = 12kN/m, hoạt tải pd = 8kN/m hc c h ố ch : Đơn vị dùng hệ N-mm c Bê tơng B20 có Rb = 11,5MPa Rbt = 0,9MPa Eb = 27.000 MPa (1MPa = 1N/mm2) Cốt thép AI có Rsw = 175 MPa Es = 210.000 MPa l = 6000 b = 200 h = 350 ho = 320 g = 12 kN/m = 12 N/mm p = kN/m = N/mm N = Þ φn = Bỏ qua phần cánh Þ hf = Þ φf = + φn + φf = Đ ầ ầ gối ựa: QA = 100 kN = 100.000 N a Kiểm tra điều kiện tính tốn: q1 = 12 + 8/2 = 16 (N/mm) Mb = 2.0,9.200.3202 = 36.864.000 (N.mm) C= 36.864.000 = 1518 (mm) 16 1,5.1.0,9.200.3202 = 18215 1518 Qb3 = 0,6.1.0,9.200.320 = 34560 Qb.o = (N) (N) Do Qb.o < Qb3 nên lấy Qb.o = Qb3 = 34560, tính lại C: 1,5.0,9.200.3202 C= = 800 (mm) 34560 Tính giá trị: Q = 100.000 – 16.800 = 87.200 (N) Kiểm tra: Q > Qb.o nên cần tính tốn cốt đai b Kiểm tra điều kiện hạn chế: Cần giả thiết trước cốt đai bố trí Ở đây, giả thiết dùng cốt đai Ø6, n = nhánh, bước đai s = 150 mm 2.28,3 Tính hàm lượng cốt đai: μw = = 0,00189 200.150 210.000 as = = 7,78 27.000 φw1 = min(1+5.7,78.0,00189; 1,3) = min(1,073; 1,3) = 1,073 φw1 = - 0,01.Rb = – 0,01.11,5 = 0,885 Qbt = 0,3.1,073.0,885.11,5.200.320 = 209.732 (N) Kiểm tra QA = 100.000 (N) < Qbt Þ thỏa mãn điều kiện hạn chế Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 20/25 c Tính tốn cốt thép đai: Qb1 = 36.864.000 *16 = 48.573 (N) Qb1 = 80.954 0,6 Mb 36.864.000 + Qb1 = + 48.573 = 163.773 ho 320 (N) Vậy rơi vào trường hợp 2: tính qsw (100.000 48.573)2 qsw = = 71,743 (N/mm) 36.864.000 Q Qb1 100.000 48.573 = = 80,355 So sánh với qsw = A 2.ho 2.320 (N/mm) Do qsw < qsw nên lấy qsw = qsw = 80,355 (N/mm) So sánh với 0,3.1.0,9.200 = 54 (N/mm) thấy qsw > 0,3.1.0,9.200 = 54 nên không cần tính lại qsw Chọn đường kính cốt đai Ø6, tính lại khoảng cách tính tốn stt 175.2.28,3 = 123 (mm) stt = 80,355 Do cần chọn bước cốt đai dự kiến s = 120 mm ( < stt), thực bước lại … Các kết tính tương tự, kết stt = 123 Như vậy, cốt đai dự kiến thỏa mãn yêu cầu < stt Þ chấp nhận Cốt đai đoạn bố trí Ø6/150 (s1 = 150 mm) Đ ầ gi a ị QM = 70.000 N Cũng cần phải dự kiến bước đai đoạn s2 Theo yêu cầu cấu tạo: sct =min(500 0,75.h) = 262,5 (mm) Theo khoảng cách smax = 1,5.0,9.200.3202 = 395 70.000 (mm) Chọn s2 = 150 mm a Kiểm tra điều kiện tính tốn: QM – q1.C = 70.000 – 16.800 = 57.200 (N) > Qb.o = 34.560 (N) nên cần tính tốn cốt đai b Tính khoảng cách l1: 175.2.28,3 = 82, 47 (N/mm) qsw1 = 120 175.2.28,3 qsw2 = = 65,97 (N/mm) 150 Co1 = 36.864.000 = 669 (mm) 51,82 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 21/25 Xác định giá trị: 1,56qsw1 - qsw2 = 62,67 (N/mm) qsw1 - qsw2 = 16,49 (N/mm) So sánh với q1 = 16 N/mm thấy q1 < qsw1 - qsw2 = 16,49 nên thuộc trường hợp 3: 100.000 (0,6.1.0,9.200.320 65,97.669) 669 663 (mm) l1 = 16 l1 < l/4 = 6000/4 nên cốt đai dự kiến đoạn thỏa mãn yêu cầu Do chọn đai đoạn Ø6/150 * Tại vị trí có lực tập trung tác dụng vào dầm (nếu có) dầm phụ khác truyền vào : P 45° Cần đặt cốt thép chống dật đứt (góc phá hoại 45o từ đáy dầm phụ) có kiểu cốt thép chống dật đứt + Dùng cốt dạng đai (còn gọi cốt treo) : P Từ điều kiện cân lực phần phá hoại, tính số lượng cốt treo = Rs n f d Số cốt treo bố trí bên dầm phụ phạm vi 45o, bên có N/2 cốt đai (cốt treo) : ho P Âoaûn bäú trê cäút treo + Dùng cốt treo dạng xiên : (góc xiên g) P P Fx.R a g g 45° Từ điều kiện cân SY = Þ P = 2Rs.Fx.sing Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Fx.R a Trang 22/25 Þ Diện tích : Fx = P Þ chọn đường kính cốt thép thích hợp 2.Rs sin g Chú ý mặt cắt phá hoại góc 45o phải cắt qua nhánh cốt xiên không để trường hợp sau (hình vẽ) : 45° (Cốt xiên trường hợp khơng có tác dụng gì) cầ ề cấ 3.3 ộ ố + Lớp bêtông bảo vệ : để đảm bảo làm việc chung bêtông cốt thép, bảo vệ cốt thép khỏi bị tác dụng xấu mơi trường, khí hậu bên ngồi,¼ a bv ì³ d abv : í (d : đường kính cốt thép) ỵ³ 20mm Những vùng chịu ảnh hưởng mặn cần tăng lên 5mm + Khoảng cách cốt thép : ³ d, ³ 30mm ì³ d í ỵ30mm ì³ d í ỵ25mm ³ d, ³ 25mm + Đường kính cốt thép : dầm phụ thường chọn d = 12 ¸ 20 (12, 14, 16, 18, 20) Dầm dùng đến 32 (12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32) Để tiện thi công, dầm không nên dùng loại đ.kính cho cốt chịu lực Và chịu lực tốt, tiết diện khơng nên dùng cốt có đ.kính chênh 6mm + Cốt cấu tạo : khoảng cách trục cốt dọc không ³ 400mm Nếu khơng thoả mãn Þ cần bố trí cốt cấu tạo Diện tích cốt cấu tạo ³ 0,001a1.b1 a1 : khoảng cách cốt dọc b1 = b/2 (nếu b > 400mm lấy b1 = 200mm) a1 £ 400 cäút cáúu taûo a1 £ 400 b Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 23/25 + Đường kính cốt đai : hdầm £ 800mm fđai ³ 6mm hdầm > 800mm fđai ³ 8mm + Neo cốt chịu kéo ại gố ự : d lneo lneo ³ 10d Q £ 0,6.Rbt.b.ho lneo ³ 15d Q > 0,6.Rbt.b.ho e ại gối theo kinh nghiệm : + Cắt thép chịu * Dầm phụ : ³ ³ Fa kéo dài đến l/3 cắt bớt Fa säú cn lải Nhëp giỉỵa Nhëp biãn l/4 l/4 l/3 l/3 VD : Fa gối gồm 5f : 2f kéo thẳng qua nhịp 2f cắt l/3 1f cắt l/4 * Dầm : ³ ³ säú c n lả i Fa Fa kéo dài đến l/2 cắt bớt Nhëp giỉỵa Nhëp biãn l/3 l/2 l/4 l/2 VD : Fa gồm 5f : 2f kéo thẳng qua nhịp 2f cắt l/2 nhịp biên & l/3 nhịp lại 1f cắt l/3 nhịp biên & l/4 nhịp Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 24/25 + Cắt thép chịu e ươ g theo kinh nghiệm : ³h £ l/5 (Xem chi tiết sổ tay kết cấu cơng trình) Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 25/25