CHƯƠNG II TRỤC QUAY NHANH II 1 TỐC ĐỘ TỚI HẠN CỦA TRỤC – TRỤC DẺO VÀ TRỤC CỨNG II 1 1 Khái niệm Thực tế cho thấy khi trục quay đến một tốc độ nào đó thì sẽ mất ổn định Nếu tăng tốc độ lên thì hiện tượ.
CHƯƠNG II TRỤC QUAY NHANH II.1 TỐC ĐỘ TỚI HẠN CỦA TRỤC – TRỤC DẺO VÀ TRỤC CỨNG II.1.1 Khái niệm - Thực tế cho thấy: trục quay đến tốc độ ổn định Nếu tăng tốc độ lên tượng trục quay bình thường Sau tiếp tục tăng tốc độ lên trục lại ổn định Những tốc độ quay sinh tượng tên - gọi tốc dộ tới hạn trục (th ) quay Xét trục quay nhanh gắn hai đĩa hình vẽ 2-1: Hình 2-1 - Tốc độ quay : lv Hai đĩa sinh lực ly tâm: m1lv2(y1+h1); m2lv2(y2+h2); Phương trình dao động hệ: (2-1) - Biến đổi (2-1) ta PT với ẩn y1, y2: (2-2) - Nghiệm là: y1 = det(y1)/det(Y); y2 = det(y2)/det(Y) (2-2); Xét : (2-3) Ta thấy PT tần số hai trục có tải trọng lv cho tần số dao động tự Do lv hai tần số dao động riêng trục 2, det - (Y) = tức y1 = y2 = ∞, trục không ổn định Kết luận: muốn xác định tốc độ tới hạn trục mang nhiều khối lượng tập trung ta cần xác định tần số dao động tự Trục có tần số dao động tự khác có nhiêu tốc độ tới hạn II.1.2 Trục dẻo trục cứng - Trục quay với tốc độ nhỏ tốc độ tới hạn thứ gọi trục cứng: ≤ lv - (0,75 – 0,8) t.h.1 (2-4) Trục quay với tốc độ lớn tốc độ tới hạn thứ gọi trục dẻo: 0,14t.h.1 ≤ ≤ lv 0,7t.h.2 (2-5) Có thể chuyển từ chế độ trục dẻo sang trục cứng : - - Xét trục mục I.1.1, PT tần số phương trình (2-3) với m1 = m2 = m Khai triển định thức, đặt , PT bậc với u: (2-4) Nghiệm: u1,2 Để biến từ trục dẻo sang trục cứng: tăng tiết diện trục Nếu tăng J lên S lần A giảm S2 B giảm S, PT (2-4) có dạng: (A/S2).u2 – (B/S).u + = Nghiệm u’1,2 Dễ thấy: u’1,2 = S.u1,2 hay: S = (u’/u) = hay: Trường hợp tổng quát, tỷ số đường kính d’, so với đường kính cũ d: - ⇒ d’ = d (2-6) Qua thấy: điều kiện bền cho phép nên để trục làm việc chế độ trục dẻo, - điều kiện bền khơng cho phép để trục làm việc chế độ trục cứng II.2 HIỆN TƯỢNG TỰ ĐỊNH TÂM CỦA TRỤC QUAY Trục có gắn đĩa quay mục II.1.1 Trở lại với công thức (2-2), xác định (: chia tử số, mẫu số cho : - (2-7) - Khi () , khai triển định thức, rút gọn được: = = (2-8) Tương tự ta có: = Nghĩa ( trọng tâm đĩa nằm đường tâm đĩa quay: tượng tự - định tâm trục quay Hiện tượng quan trọng Đối với trục quay có gắn khối lượng quay - lớn, hợp lý cho làm việc chế độ trục dẻo II.3 VÙNG MẤT ỔN ĐỊNH II.3.1 Khái niệm Ta biêt: tốc độ làm việc trục bắt đầu đạt tới tốc độ tới hạn có - tượng ổn định Trong thực tế gặp trường hợp trục ổn định tốc độ quay nằm giới hạn: ω₁min < ω < ω₂max - Những vùng gọi vùng ổn định II.3.2 Các nguyên nhân Trường hợp mô men quán tính vật lắp trục đường trục trung tâm vng góc với trục quay khơng Như J biến đổi từ Jx đến Jy, tính nhiều tốc độ tới hạn khoảng ωth₁ → ωth₂ Nếu ωth₁ < ω < ωth₂ trục làm việc vùng ổn định Trục có tiết diện khơng nhau: trục chưc nhật, trục trịn xẻ rãnh, J biến đổi từ Jx đến Jy, tính nhiều tốc độ tới hạn khoảng ωth₁ → ωth₂ Nếu ωth₁ < ω < ωth₂ trục làm việc vùng ổn định Trường hợp có lực tuần hồn P tác dụng biến đổi theo quy luật: P = Q₀ + P₀ cosΩt (2-9) Nếu gọi ωn tần số dao động riêng bậc n, Pn lực ơ-le bậc n với tất tần • số Ω lực biến thiên nằm khoảng tạo chuyển động không ổn định: 2ωn (1) (2-10) Nếu P0 nhỏ thua Pt.h cộng hưởng xảy Ω = 2ωt, suy rộng Ω = 2ωn Khi tần số biến đổi lực dọc gấp đôi tần số dao động tự hệ cộng hưởng ... Đối với trục quay có gắn khối lượng quay - lớn, hợp lý cho làm việc chế độ trục dẻo II. 3 VÙNG MẤT ỔN ĐỊNH II. 3. 1 Khái niệm Ta biêt: tốc độ làm việc trục bắt đầu đạt tới tốc độ tới hạn có - tượng... J lên S lần A giảm S2 B giảm S, PT (2-4) có dạng: (A/S2).u2 – (B/S).u + = Nghiệm u? ?1,2 Dễ thấy: u? ?1,2 = S.u1,2 hay: S = (u’/u) = hay: Trường hợp tổng quát, tỷ số đường kính d’, so với đường kính... trục dẻo sang trục cứng : - - Xét trục mục I.1 .1, PT tần số phương trình (2 -3) với m1 = m2 = m Khai triển định thức, đặt , PT bậc với u: (2-4) Nghiệm: u1,2 Để biến từ trục dẻo sang trục cứng: tăng