ĐỀ số 1

Ôn tập BKII Toán 10 ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút I - TRẮC NGHIỆM Câu [NB]Cho bất đẳng thức B a+ c > b+ d [NB]Tập nghiệm bất phương trình x − > C 1  −∞ ; − ÷  A  2 1  −∞ ; ÷  B  2   − ;+ ∞ ÷  C   A Câu Câu a− c > b− d [NB]Cho đường thẳng r A u = ( 2;3) Câu [NB]Tam thức bậc hai A Câu x ∈ ( −∞ ;2 ) Câu6 [NB] Cho tam giác A Câu9 1  ;+ ∞ ÷  D   ≤ có tất nghiệm nguyên dương B C D ABC có AB = 9cm, BC = 12cm góc Bµ = 60° Độ dài đoạn AC B 13 [NB] Phương trình đường thẳng qua y + 16 = B C A ( 2; − 1) x − y + 10 = 23 D3 có véc tơ pháp tuyến C − 3x + 2y + = x2 − x − f ( x) = [NB] Cho biểu thức − x , với khoảng giá trị 3   1 ;2 ÷   −2; ÷ A   B  C ( 3;+ ∞ ) 2 x C a > b > ⇔ a.c > b.c a>b> 0⇔ 1 > a b [NB] Cho biểu thức B f ( x) > ? D ( − 2;3) a > b ⇔ a > b2 a > b ⇔ a + c > b + c,, ∀ c ∈ ¡ f ( x) = 3x − Tập hợp tất giá trị x để f ( x) > là: D 5  −∞ ; ÷  C  3  2x + >  Câu11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình  − x ≥ x 5  ; +∞ ÷  A   21 r n = ( − 3;2 ) 5  ; +∞ ÷  B   là: D −3 x + y − 14 = [NB]Mệnh đề sau đúng? A Câu10 ac > bd ( d ) : x + y − = Vectơ sau vectơ phương ( d ) ? r r r B u = ( 3;2 ) C u = ( 3; − ) D u = ( − 3; − ) f ( x ) = − x + x − nhận giá trị dương B ( 3;+∞ ) C ( 2;+∞ ) D x ∈ ( 2;3) 13 A x − Câu8 a b > D c d [NB] Hỏi bất phương trình x − x − A Câu7 a > b c > d Bất đẳng thức sau 5  −∞ ;   D  3 Ôn tập BKII Toán 10 Câu12 Câu 13 ( − 2;1] r [ NB] Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n ( 1; − ) ( − 2;1) A ¡ A x+ y = B C x = −2y D B [ NB] Biểu thức C f ( x ) = − 3x − ( x − ) 1  −∞ ; ÷  A  2 B ( 1; − 2) y= x x − 2y = nhận giá tri dương x thuộc khoảng ? 1  ; +∞ ÷  C   ( −∞ ;2) ABC ; AB = c, BC = a, AC = b , ma Câu 14 [ NB] Cho tam giác D D ( 2; +∞ ) độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? b2 + c − a cos A = A 2bc Câu15 b2 + c2 a m = − B a C b2 = a + c + 2ac.cos B = a2 + c2 − 2ac.cos B [NB] Cặp số ( x; y ) sau nghiệm bất phương trình x − y + > ? A ( x; y ) = ( 0;4) B D b ( x; y ) = ( 2;5) Câu16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng A Q ( 2;3) ∆? B Oxy, giác A ABC ( x; y ) = ( 1;3) cho đường thẳng P ( − 1; − 1) Câu17 [NB] Cho tam giác ABC có cạnh C ∆: D x−1 y +1 = Điểm sau thuộc N ( 1;1) C ( x; y ) = ( 1;4 ) AB = 5a; AC = 6a; BC = 7a D M ( 3;2 ) Khi diện tích S tam S = 3a B S = 2a C S = 4a D S = 6a  4x −  < x +   3x + > x − Câu 18 [NB] Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình  B 13 A 14 Câu 19 [NB] Cho tam thức bậc hai A f ( x) < ∀ x ∈ ¡ C f ( x ) < ∀ x ∈ ( 0; + ∞ ) f ( x ) = 3x + bx + c C có ∆ < với số thực b , c Khi đó: B D f ( x) > ∀ x ∈ ¡ D Phương trình Câu 20 [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình f ( x) = có nghiệm kép x − 2y < ? Ơn tập BKII Toán 10 Câu21 ( ) ( ) ( ) ( ) A A 5;0 B B 5; − C C 0; − D D 0; − [TH] Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? 2500m2 C 900m 625m2 D 200m A B Câu22.[TH] Tìm tất giá trị tham số nghiệm m x − ( m + ) x + 8m + ≤ để bất phương trình A m∈ [ 0;28] B m∈ ( 0;28) C m∈ ( −∞ ;0 ) ∪ ( 28; +∞ ) D m∈ ( −∞ ;0] ∪ [ 28; +∞ ) Câu 23 [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ x − 3y + = Oxy , cho hai điểm A ( 1;2 ) , B ( − 3;0 ) Phương trình đường thẳng AB A 3x + y + = ∆ song song với d đường thẳng qua trung điểm M vô d: đoạn thẳng Câu 24 [TH] Cho tam giác x − 3y + = C x − y − = D x − y − = · = 105° , ·ACB = 45° AC = Tính độ dài cạnh AB ABC , có BAC A B B C 1+ D ( 8; +∞ )  3x + ≥ x +  Câu25.[TH]Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  x + > x + 19 [ 6; +∞ ) [ 8; +∞ ) ( 6; +∞ ) Câu26.[TH]Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M ( 3; 1) A 2x + y − = A x + y − = Câu27.[TH] Cho tam thức bậc hai B B 2x + y − = C C x + x2 + 3x ) song song với đường thẳng 2y − = D 2x + y − = D − x − 3x D S=∅ f ( x ) có bảng xét dấu sau: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với A ( D B 3x − x C f ( x) ? x − 3x  3x − ≥   x −1 − x ≥ −2 Câu28.[TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  4  4  S = ;3 S = ; +∞ ÷    A S = [ + ∞ ) B C  Ôn tập BKII Tốn 10 x thuộc tập hợp Câu 29 [TH] Với 1  − 2; −   A  2 B ABC Câu 30 [TH] Cho tam giác biết A B ( − 2; +∞ ) B 45° C 60° D x − y + ≤ ( x − y − 1) A ( 0;2 ) B ( 1;1) C A A 40 B 50 C 90° nửa mặt phẳng không ( − 1;4) D ( 6; − 1) [TH] Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ − 5;50] để nhị thức f ( x ) = 3x + m − dương miền S = [ − 1; +∞ ) ? A a + 2c > b + 2c − 3a > − 3b S A S = ( −∞ ; − 3] đường thẳng a >b 1 < C a b S = ( −∞ ;3) d : 3x − y + = ∆ 39 D 2a > 2b D S = ( −∞ ; − 3) x − x − 15 > x + C cách S = ( −∞ ;3] A ( 1;2 ) khoảng 10 Xác định T = a + b + c B 11 D C Bài [VD] Tìm giá trị tham số nghiệm phân biệt Bài [VD] Cho tam giác m để phương trình (m − 2) x − 2(m + 1) x − = có hai BC = thỏa mãn 4sin A tan A = sin B sin C Gọi G ABC Tính giá trị biểu thức S = GB + GC + 9GA2 ABC có [VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ d D Oxy ,cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = ( a; b; c ∈ ¥ ; a ≤ ) vng góc với A 10 II - TỰ LUẬN tam giác bất phương trình B Câu35.[TH] Trong mặt phẳng 41 bất đẳng thức sau đúng? B Câu 34 [ TH]Tìm tập nghiệm Bài Tính góc góc tù 30° Câu 33 [TH]Nếu Bài R, AB = R, AC = R nội tiếp đường trịn bán kính Câu31 [TH] Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm điểm sau? Câu32 x−1 x+ − x + x − không âm? 1    − 2; −  ∪ ( 1; +∞ ) −∞ ; − ) ∪  − ;1÷ (  C  D 2   f ( x) = tạo với hai tia Ox, Oy [VDC] Cho ba số thực cho đường thẳng tam giác có diện tích x, y , z ( x − 2) ( y − ) ( z − 2) ≤ Oxy, d trọng tâm qua điểm K ( 1;3) Viết phương trình đường thẳng d 1 + + =1 lớn thỏa điều kiện x y z Chứng minh - HẾT Ơn tập BKII Tốn 10 Ơn tập BKII Toán 10 1.B 2.D 11.D 12.D 21.B 22.B 31.B 32.D I - TRẮC NGHIỆM Câu 3.C 13.A 23.B 33.D 4.D 14.C 24.C 34.A [NB]Cho bất đẳng thức A a− c > b− d B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15.C 16.D 17.D 25.D 26.B 27.B 35.A a> b 8.A 18.D 28.B 9.D 19.B 29.D 10.B 20.D 30.A c > d Bất đẳng thức sau a+ c > b+ d C ac > Lời giải bd a b > D c d a > b ⇒ a+ c > b+ d  Theo tính chất bất đẳng thức,  c > d Câu [NB]Tập nghiệm bất phương trình 1  −∞ ; − ÷  A  2 Ta có 2x − > ⇔ x − > 1  −∞ ; ÷  B  2 x>   − ;+ ∞ ÷  C   Lời giải 1  ;+ ∞ ÷  D   1  ;+ ∞ ÷  Tập nghiệm bất phương trình   Câu [NB]Cho đường thẳng r A u = ( 2;3) ( d ) : x + y − = Vectơ sau vectơ phương ( d ) ? r r r B u = ( 3;2 ) C u = ( 3; − ) D u = ( − 3; − ) Lời giải phương trình cho trước r Vectơ pháp tuyến d n = ( 2;3) r u Suy vectơ phương d = ( 3; − ) Câu [NB]Tam thức bậc hai A f ( x ) = − x2 + 5x − x ∈ ( −∞ ;2 ) B ( 3;+∞ ) x = f ( x ) = − x + 5x − = ⇔  x = Trục xét dấu: ⇒ f ( x) > ⇔ < x < nhận giá trị dương C Lời giải ( 2;+∞ ) D x ∈ ( 2;3) Ơn tập BKII Tốn 10 Câu [NB] Hỏi bất phương trình x − x − A B Ta có x − x − Do có Lời giải ≤ ⇔ −1≤ x ≤ mà x ∈ ¢ + ⇒ x ∈ {1;2;3;4} nghiệm nguyên dương bất phương trình cho Câu6 [NB] Cho tam giác A ≤ có tất nghiệm nguyên dương C D ABC có 13 AB = 9cm, BC = 12cm B 13 góc C Lời giải Bµ = 60° Độ dài đoạn AC 23 D3 21 AC = AB + BC − AB.BC.cos B = 13 r [NB] Phương trình đường thẳng qua A ( 2; − 1) có véc tơ pháp tuyến n = ( − 3;2 ) Áp dụng định lý Cơ-Sin ta có Câu7 A x − y + 16 = B x − y + 10 = Phương trình đường thẳng qua C − 3x + Lời giải 2y + = r A ( 2; − 1) có VTPT : n = ( − 3;2 ) là: D −3 x + y − 14 = có dạng: − ( x − ) + ( y + 1) = ⇔ − 3x + y + = Câu8 [NB] Cho biểu thức x2 − x − − x , với khoảng giá trị  1  −2; ÷ B  C ( 3;+ ∞ ) 2 f ( x) = 3   ;2 ÷ A   x f ( x) > ? D Lời giải ( − 2;3) Bảng xét dấu x −2 + x2 − x − + + − 2x f ( x) Câu9 │ − │ + − ║ +∞ − − + │ + − − 1  x ∈ ( −∞ ; − ) ∪  ;3 ÷ Vậy f ( x ) > 2  [NB]Mệnh đề sau đúng? A C a > b > ⇔ a.c > b.c a>b> 0⇔ 1 > a b Đáp án A sai ví dụ: > B a > b ⇔ a > b2 D a > Lời giải 2.(− 1) < 1.(− 1) b ⇔ a + c > b + c,, ∀ c ∈ ¡ Ơn tập BKII Tốn 10 Đáp án B sai, ví dụ: −2 > −4 (− 2)2 < (− 4)2 1 > Đáp án C sai, ví dụ: 2< Chọn D, dựa vào tính chất bất đẳng thức Câu10 [NB] Cho biểu thức f ( x) = 3x − Tập hợp tất giá trị x 5  ; +∞ ÷  B   5  ; +∞ ÷  A   5  −∞ ; ÷  C  3 để Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nắm nội dung định lí dấu nhị thức bậc f ( x) > là: 5  −∞ ;   D  3 5  x ∈  ; +∞ ÷ Để f ( x ) > 3  Vậy  2x + >  Câu11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình  − x ≥ x 3x − > ⇔ x > A ¡ B  2x + > ⇔  Ta có:  − x ≥ x Câu12 ( − 2;1) C Lời giải ( 1; − 2) D ( − 2;1]  x > −2 ⇔ −2 < x ≤  x ≤  r [ NB] Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n ( 1; − ) A x + y = B y = x C x = −2y D x − Lời giải 2y = Phương trình đường thẳng cần tìm là: 1( x − ) − ( y − ) = ⇔ x − y = Câu 13 [ NB] Biểu thức 1  −∞ ; ÷  A  2 Ta có: f ( x ) = − 3x − ( x − ) B ( −∞ ;2) nhận giá tri dương 1  ; +∞ ÷  C   x thuộc khoảng ? D Lời giải ( 2; +∞ ) f ( x ) = − 3x − ( 5x − ) = − x + f ( x ) > ⇔ −8x + > ⇔ x < Câu 14 [ NB] Cho tam giác ABC ; AB = c, BC = a, AC = b , Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh b2 + c2 − a b2 + c a 2 cos A = m = − A B a 2bc C b = a + c + 2ac.cos B D b = a + c − 2ac.cos B A Ôn tập BKII Toán 10 Lời giải tam giác Đáp án C Câu15 [NB] Cặp số A ( x; y ) ( x; y ) = ( 0;4) sau nghiệm bất phương trình B ( x; y ) = ( 2;5) Yêu cầu cần đạt: Nhận biết cặp số phương trình hai ẩn ( x; y ) − + = > nên cặp số ( x; y ) = ( 1;3) Ta có Câu16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng A Q ( C x; y Lời giải ( 2;3) ∆? B Oxy, ) = ( 1;3) D ( x; y ) = ( 1;4) nghiệm không nghiệm bất nghiệm bất phương trình cho đường thẳng P ( − 1; − 1) x− y + 3> 0? C N Lời giải ∆: x− y+ 3> x−1 y+1 = Điểm sau thuộc ( 1;1) D M ( 3;2 ) 3−1 2+1 = ⇔ 1= (đúng) nên điểm M ( 3;2 ) thuộc đường thẳng ∆ Ta có Câu17 [NB] Cho tam giác ABC có cạnh giác A ABC AB = 5a; AC = 6a; BC = 7a Khi diện tích S tam S = 3a B S = 2a C Lời giải S = 4a D S = 6a p= 5a + 6a + 7a = 9a Chọn D Ta có diện tích tam giác S = p ( p − 5a ) ( p − a ) ( p − a ) , S = 6a  4x −  < x +   3x + > x − Câu 18 [NB] Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình  A 14 B 13 C Lời giải D Chọn D Ta có hệ BPT 26  x > −  26 28 ⇔ ⇔ − < x<  x < 28  Mà Câu 19 [NB] Cho tam thức bậc hai f ( x ) = 3x + bx + c có x∈ ¥ * nên x∈ { 1;2;3;4;5} ∆ < với số thực b , c Khi đó: Ơn tập BKII Toán 10 A f ( x) < ∀ x ∈ ¡ C f ( x ) < ∀ x ∈ ( 0; + ∞ ) Tam thức bậc hai B f ( x) > ∀ x ∈ ¡ D Phương trình Lời giải f ( x ) = x + bx + c có f ( x ) > ∀ x ∈ ¡ ⇔ f ( x ) > ∀ x ∈ ¡ ∆ > ∀x∈ ¡ A ( 5;0 ) B f ( x) = có nghiệm kép , Câu 20 [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình A B ( 5; − 1) C C Lời giải x − 2y < ? ( 0; − 3) D D ( 0; − ) ( ) Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D 0; − Chọn D Câu21 [TH] Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? 2500m2 C 900m 625m2 D 200m A B Lời giải Giả sử hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng a, b ( < a, b < 50 ) , đơn vị: m a + b = 50 Diện tích hình chữ nhật S = a.b Từ giả thiết, ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si, ta có : a.b ≤ a+b ⇔ a.b ≤ 25 ⇔ ab ≤ 625 ⇔ S ≤ 625 a = b ⇔ ⇔ a = b = 25 Dấu xảy  a + b = 50 Hay max S = 625 m2 Câu22.[TH] Tìm tất giá trị tham số nghiệm A m∈ [ 0;28] C m∈ ( −∞ ;0 ) ∪ ( 28; +∞ ) Bất phương m để bất phương trình B trình x − ( m + ) x + 8m + ≤ m∈ ( 0;28) D m∈ Lời giải ( −∞ ;0] ∪ [ 28; +∞ ) x − ( m + ) x + 8m + ≤ vô nghiệm a = > x − ( m + ) x + 8m + > 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔  ⇔ m + − ( 8m + 1) < ⇔ m2 − 28m < ( ) ∆ <  < m < 28 vơ Ơn tập BKII Toán 10 Câu 23 [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ x − 3y + = Oxy , cho hai điểm A ( 1;2 ) , B ( − 3;0 ) Phương trình đường thẳng AB A 3x + y + = ∆ song song với d đường thẳng qua trung điểm M d: đoạn thẳng B x − y + = C Lời giải x − 3y − = x − 3y − = D Fb tác giả: Duc Minh trước qua điểm Vì đường thẳng (c ≠ 5) ∆ M trung điểm AB ⇒ M ( − 1;1) M ∈ ∆ ⇒ − − + c = ⇒ c = A Ta có ABC , có c= (thỏa mãn) ∆ AC = Tính độ dài cạnh AB B C Lời giải độ dài cạnh tam giác ( có dạng: x − y + x − 3y + = · = 105° , ·ACB = 45° BAC Vậy phương trình đường thẳng Câu 24 [TH] Cho tam giác d nên phương trình đường thẳng ∆ song song với D ( 1+ ) ) Bµ = 180° − µA + Cµ = 30° AB AC = ⇒ AB = sin 45° = · · Theo định lý sin, ta có: sin ACB sin ABC sin 30° Vậy AB =  3x + ≥ x +  Câu25.[TH]Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  x + > x + 19 A [ 6; + ∞ ) [ ) ( ) B 8; +∞ C 6; +∞ Lời giải bất phương trình hệ  3x + ≥ x + ⇔  Ta có  x + > x + 19 x ≥ ⇔   x > 16 x ≥ ⇔ x>8  x > Câu26.[TH]Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M ( 3; 1) D ( 8; +∞ ) song song với đường thẳng 2x + y − = A x + 2y − = B x + y− = C x + Lời giải cho trước Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng nên phương trình có dạng: Đường thẳng qua 2y − = 2x + y − = , 2x + y + c = ( c ≠ − ) M ( ; 1) nên ta có 2.3 + + c = ⇔ c = − D 2x + y − = Ôn tập BKII Tốn 10 Vậy phương trình tổng qt đường thẳng cần tìm Câu27.[TH] Cho tam thức bậc hai 2x + y − = f ( x ) có bảng xét dấu sau: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với A x2 + 3x 3x − x B C f ( x) ? x − 3x D − x − 3x Lời giải f ( x ) cho thấy tam thức có hai nghiệm Từ bảng xét dấu tam thức bậc hai đồng thời có hệ số 3, a số âm nên chọn f ( x ) = 3x − x  3x − ≥   x −1 − x ≥ −2 Câu28.[TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  4  4  S = ;3 S = ; +∞ ÷    A S = [ + ∞ ) B C  Lời giải D S=∅  3 x − ≥  x ≥ ⇔ ⇔ ≤ x≤3  x −1  − x ≥ −2  x ≤ Câu 29 [TH] Với x thuộc tập hợp 1  − 2; −   A  2 B ( − 2; +∞ ) x−1 x+ − x + x − không âm? 1    −∞ ; − ) ∪  − ;1÷ − 2; −  ∪ ( 1; +∞ ) (  C  D 2   f ( x) = Lời giải x − x + ( x − 1) − ( x + ) − 6x − f ( x) = − = = x + x −1 ( x − 1) ( x + ) ( x − 1) ( x + ) Cho − 6x − = ⇔ x = −1  x =1  x = −2 ( x − 1) ( x + ) = ⇔  Cho Bảng xét dấu Ôn tập BKII Toán 10   x ∈ ( −∞ ; − ) ∪  − ;1÷ Căn bảng xét dấu ta   Câu 30 [TH] Cho tam giác biết B ABC B Tính góc A góc tù A 30° Góc R, AB = R, AC = R nội tiếp đường trịn bán kính B góc tù nên góc 45° A, C C Lời giải 60° D 90° góc nhọn AB R = 2R ⇔ = R ⇔ sin C = ⇒ Cµ = 30° µ nhọn) Ta có: sin C (vì C sin C AC R 3 µ = 2R ⇔ = R ⇔ sin B = ⇒ B = 120° Tương tự: sin B (do sin B Suy ra: A = 180° − ( 30° + 120° ) = 30° Câu31 [TH] Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm điểm sau? ( ) ( ) x − y + ≤ ( x − y − 1) ( ) B tù) nửa mặt phẳng không ( ) A 0;2 B 1;1 C − 1;4 D 6; − Lời giải điểm thuộc hay khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x − y + ≤ ( x − y − 1) ⇔ x − y + ≤ 3x − y − ⇔ x + y − ≥ (*) ( 0;2) thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) + 2.2 − ≥ (đúng) Điểm ( 1;1) không thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) + 2.1 − ≥ (vô lý) Điểm ( − 1;4 ) thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) − + 2.4 − ≥ (đúng) Điểm ( 6; − 1) thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) + ( − 1) − ≥ (đúng) [TH] Có giá trị nguyên tham số m∈ [ − 5;50] để nhị thức f ( x ) = 3x + m − dương miền S = [ − 1; +∞ ) ? Điểm Câu32 Ơn tập BKII Tốn 10 A 40 B f ( x ) = 3x + m − > ⇔ x > 50 D 39 C 41 Lời giải miền 8− m 8− m < − ⇔ m > 11 Từ suy f ( x ) = 3x + m − dương S = [ − 1; +∞ ) m∈ [ − 5;50] nên m∈ { 12,13, ,50} 39 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán [TH]Nếu a + 2c > b + 2c bất đẳng thức sau đúng? Vậy có Câu 33 A − 3a > − 3b Ta có B 1 < C a b D 2a > Lời giải 2b a + 2c > b + 2c ⇔ a > b Câu 34 [ TH]Tìm tập nghiệm A S a >b = ( −∞ ; − 3] S bất phương trình ( x − x − 15 > x + ) (  2 x + <    x − x − 15 ≥ x − x − 15 > x + ⇔  2x + ≥     x − x − 15 > ( x + )  ⇔ x ≤ − Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu35.[TH] Trong mặt phẳng đường thẳng A 10 Ta có : S = ( −∞ ; − 3)   x < −    2 x + <    x ≤ −3   x ≥   x − x − 15 ≥ ⇔ ⇔   2x + ≥    x ≥ −  3 x + 22 x + 40 <     10   −4 < x < −  S = ( −∞ ; − 3] Oxy ,cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = ( a; b; c ∈ ¥ ; a ≤ ) vng góc với d :3x − y + = ∆ B 11 cách d ( A; ∆ ) = 10 ⇔  m=3 ⇔ + m = 10 ⇔   m = − 17 A ( 1;2 ) khoảng 10 Xác định T = a + b + c C Lời giải.khoảng cách ∆ ⊥ d ⇒ ∆ : x + 3y + m = Theo đề : ] B S = −∞ ;3 C S = −∞ ;3 D Lời giảidạng bất phương trình thường gặp 7+ m 10 = 10 D Ơn tập BKII Tốn 10 Vậy Vì ∆1 :3x + y + = 0; ∆ :3 x + y − 17 = ( a; b; c ∈ ¥ ; a ≤ ) ⇒ a = 3; b = 4; c = ⇒ T = 10 II - TỰ LUẬN Bài [VD] Tìm giá trị tham số nghiệm phân biệt m để phương trình (m − 2) x − 2(m + 1) x − = có hai Lời giải Đặt t = x (t ≥ 0) Phương trình cho trở thành: (m − 2)t − 2(m + 1)t − = (*) − x − = ⇔ x = − (VN ) Nếu m = 2, phương trình cho trở thành Nếu m ≠ Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm kép dương có hai nghiệm trái dấu Trường hợp (*) có nghiệm kép dương  ∆ ' = (m + 1) + 3(m − 2) =  ⇔  m+1 ⇔ >0  m−  m2 + 5m − = −5 −  ⇔ m= m > 2   m < −1  Trường hợp (*) có hai nghiệm trái dấu ⇔ − 3(m − 2) < ⇔ m >  −5 − m =  Vậy,  m > thỏa mãn yêu cầu toán Bài BC = thỏa mãn 4sin A tan A = sin B sin C Gọi G ABC Tính giá trị biểu thức S = GB + GC + 9GA2 [VD] Cho tam giác tam giác ABC có Lời giải Ta có S = GB + GC + 9GA2 = Theo đề 2 (9 mb + mc ) + 4ma2 = 199 ( b2 + c2 ) − 59 a2 4sin A tan A = sin B sin C ⇔ 4sin A = sin B.sin C.cos A a2 b c ⇔ = cos A 4R 2R 2R ⇔ 4a = bc cos A ⇔ 8a = b2 + c − a ⇔ b + c = 9a trọng tâm Ơn tập BKII Tốn 10 19 2 5 166a 2 S = ( b + c ) − a = 19a − a = = 166 Suy 9 9 Vậy Bài S = 166 Oxy, [VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ d tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích Lời giải d d qua điểm K ( 1;3) Viết phương trình đường thẳng d d : y = ax + b Gọi phương trình đường thẳng Vì đường thẳng cho đường thẳng qua điểm K ( 1;3) nên a + b=  b  A  − ;0 ÷, B ( 0; b ) , ( a < 0, b > ) Đường thẳng d : y = ax + b cắt hai tia Ox, Oy  a  Theo giả thiết Do SOAB Suy S∆ OAB 1b b2 b2 b2 = OA.OB = b = =− SOAB = − 2a a 2a 2( − b) b2 − =6 = nên ( − b ) ⇔ a = − Vậy phương trình đường thẳng Bài b − 12b + 36 = ⇔ b = [VDC] Cho ba số thực x, y , z d : y = − 3x + 1 + + =1 lớn thỏa điều kiện x y z Chứng minh ( x − 2) ( y − ) ( z − 2) ≤ Đặt Lờigiải a = x − 2, b = y − 2, c = z − ( a, b, c > ) Ta phải chứng minh: abc ≤ 1 1 1 + + = 1⇒ + + =1 Thật từ x y z a+ b+ c+ Theo bất đẳng thức Cauchy: 1  1  = − ÷+  − ÷= a+  b+ 2  c+ 2 Tương tự ta có: ≥ b+ ac ( a + 2) ( c + 2) Nhân vế theo vế ta được: 1 ≥ a+ b+ c+ ( 2) 1 b c  +  ÷≥ 2 b+ c+ 2 ≥ c+ bc ( b + 2) ( c + 2) ab ( a + 2) ( b + 2) bc ac ab ( b + 2) ( c + ) ( a + ) ( c + ) ( a + ) ( b + 2) ( 1) ( 3) ⇔ abc ≤ Ơn tập BKII Tốn 10 Dấu = xảy a = b = c = hay x = y = z = - HẾT ... Tốn 10 Ơn tập BKII Toán 10 1. B 2.D 11 .D 12 .D 21. B 22.B 31. B 32.D I - TRẮC NGHIỆM Câu 3.C 13 .A 23.B 33.D 4.D 14 .C 24.C 34.A [NB]Cho bất đẳng thức A a− c > b− d B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15 .C 16 .D... thẳng P ( − 1; − 1) x− y + 3> 0? C N Lời giải ∆: x− y+ 3> x? ?1 y +1 = Điểm sau thuộc ( 1; 1) D M ( 3;2 ) 3? ?1 2 +1 = ⇔ 1= (đúng) nên điểm M ( 3;2 ) thuộc đường thẳng ∆ Ta có Câu17 [NB] Cho tam... + ( x − 1) − ( x + ) − 6x − f ( x) = − = = x + x ? ?1 ( x − 1) ( x + ) ( x − 1) ( x + ) Cho − 6x − = ⇔ x = ? ?1  x =1  x = −2 ( x − 1) ( x + ) = ⇔  Cho Bảng xét dấu Ôn tập BKII Toán 10   x