BÀI TẬP CHƯƠNG Câu Trình bày định lý Gauss áp dụng định lý để tính tốn điện trường lớp cách điện cáp cao áp - Định lý Gauss: Thông lượng điện dich qua mặt kính ó gia trị tổng đại số điện tích có mặt bên mặt Dạng vi phân: Quan hệ cường độ điện trường điện thế: - Áp dụng định lý để tính tốn điện trường lớp cách điện cáp cao áp: + Tụ phẳng: Áp dụng dịnh lý Gauss, ta có: Điện cảm D tính với mật độ điện tích : cường độ điện trường tính dựa vào số điên môi: Điện áp đặt lên hai tụ: Điện dung: C = Trong trường hợp lý tưởng, cường độ điện trường điểm: + Tụ trụ: Điện cảm D xác định công thức: Cường độ điện trường bán kính r là: Điện áp: Cường đơi điện trường: Điện dung: : C = Hệ số gia tăng điện trường: n= n= + Tụ cầu Mật độ điện thông là: Và cường độ điện trường: Điện áp: Cường độ diện trường: Điện dung: C = Hệ số gia tăng điện trường: n= + Cấu trúc lớp cách điện: n= Áp dụng định lý Gauss bề amtj tiếp xúc hai chất cách điện: = => Dựa vào mối quan hệ điện điện trường, ta có: Câu Giải thích phương pháp làm phân tán điện trường đầu nối cáp cao áp Lớp điện bóc đầu cáp cao áp chắn kim loại phải loại đoạn dài để đảm bảo đủ chiều dài cách điện bề mặt Theo cách toàn phân bố điện trường tập trung phía đầu cáp phóng điện có xu hướng lan truyền dọc theo bề mặt lớp cách điện Nếu phóng điện cục xảy ra, chí gia tăng nhỏ điện áp đủ để làm cho phóng điện trở thành tia lửa bề mặt Trường hợp điện áp tiếp tục tăng, tia lửa trở nên dài vươn đến lõi dẫn đầu cáp, dẫn đến phóng điện đánh thủng Loại bỏ thêm chiều dài lớp chắn kim loại bên ngồi khơng giải vấn đề Ngồi ra, phóng điện cục mãnh liệt khơng thể chấp nhận sớm phá hủy lớp cách điện Vì ta sử dụng cone giảm ứng suất chế tạo sẵn để lắp đặt đầu cáp để giảm tập trung điện trường đầu giáp kim loại, phân tán đường đẳng phía lõi dẫn, giảm mức độ tập trung đường sức từ đầu giáp kim loại Cone giảm ứng suất điều khiển ứng suất điện trường Khi sử dụng ưng suất điện trường thay đổi hình vẽ: Câu Trình bày cấu trúc sứ xuyên cao áp giải thích phương pháp làm giảm điện trường tập trung xung quanh vị trí lắp đặt sứ vào vỏ máy Cấu trúc sứ xuyên cao áp: Sứ xuyên đặt mặt thùng máy biến áp Sứ xuyên cao áp dùng sứ kiểu tụ điện Sứ xuyên cao áp có cấu trúc rỗng tâm có dẫn trịn xun qua Loại sứ có phần cách điện bên giấy tẩm dầu Thân sứ cấu tạo gồm hai phần: phần đầu phần đuôi Phần đầu nằm lộ thùng MBA, phần đuôi nằm thùng MBA Giữa hai lớp sứ có lớp giấy cách điện quấn xếp chồng lên cho đảm bảo độ cách điện với điện áp tương ứng, chúng ngâm dầu cách điện cách ly với dầu thùng MBA Phần chóp sứ có khoang trống để dầu dãn nở theo nhiệt độ, kèm theo thị mức dầu thân sứ Đi sứ ngâm dầu cách điện nên chúng chế tạo lõi sứ, phía ngồi quấn nhiều lớp giấy nhơm mỏng xen kẽ lớp giấy cách điện, ngồi phủ lớp sứ/epôxy để định vị đuôi sứ Giải thích phương pháp làm giảm điện trường tập trung xung quanh vị trí lắp đặt sứ vào vỏ máy: Vấn đề tương tự đầu nối cáp xuất sứ xuyên Cường độ điện trường trở nên cao xung quanh mặt bích nối đất thiết bị có cấp điện áp vận hành lớn Vì việc áp dụng sứ xuyên kiểu tụ với thiết kế bên kim loại đồng tâm (tâm dẫn trịn), có độ dày khơng đổi độ dài kim loại giảm dần theo chiều ly tâm đặt lớp cách điện Chúng có tác dụng giống tụ điện ghép nối tiếp lõi dẫn và mặt bích Điều kiểm sốt điện trường trong khơng khí lớp điện Hình a Điện trường xung quanh sứ xun khơng điều khiển Hình b Điện trường xung quanh sứ xuyên điều khiển Câu 6: Cho tụ trụ có chiều dài 20 cm Tụ có điện dung 1.000 pF hoạt động điện áp 15 kV, 500 kHz Chọn vật liệu cách điện phù hợp tính tốn chiều dày lớp cách điện kích thước điện cực - Chọn vật liệu cách điện: Chọn cách điện polyetylen: Nhựa polyetylen bọc quanh lõi (được phun ép áp suất cao nhiệt độ cao) Khó khăn chủ yếu việc chế tạo cách điện nhựa polyetylen cho điện áp cao bề dày cách điện tăng, xác suất xuất bọc khí thể tích cách điện tăng Những bọc khí bị ion hóa làm polyetylen già cõi nhanh chóng Bằng cách phủ quanh lõi quanh bề mặt lớp cách điện polyetylen sơn bán dẫn loại trừ ảnh hưởng bọc khí chỗ tiếp xúc cách điện với lõi với vỏ - Chiều dày lớp cách điện là: Dựa vào vật liệu chọn cách điện => mà => Câu 7: Cho cáp cao áp PP có cấu trúc mặt cắt dọc Hình 3.25 Phần cách điện cáp bao gồm giấy xen kẻ polypropylene (PP) Giấy tẩm dầu cách điện Vì phân bố điện trường theo hệ thống trụ đồng tâm, ta có: r= a) Điện dung cáp 1m chiều dày là: Vị trí xuất điện trường cực đại: Do chiều dày lớp cách điện độ dẫn điện số không đổi nên điện trường tập trung cao bề mặt điện cực bên Điện trường cực đại là: (tại - Điện trường cực tiểu là: - (tại Vẽ phân bố điện trường theo bán kính r: E d a) - Dựa vào ta thấy độ dẫn điện tỉ lệ thuận với T E Vậy nhiệt độ T tăng độ dẫn điện tăng theo ngược lại - Trong trạng thái DC ổn định, biến thiên điện trường theo bán kính E(r) sẽ: + Nhiệt độ khơng đổi: Do trạng thái ổn định => khơng có điện tích tích lũy cách điện => dịng điển rị số I = const I = jA = 2πrl => Vì nhiệt độ khơng đổi nên khơng đổi => => điện trường lớn bề mặt lõi dẫn (trường hợp giống vận hành AC) + Nhiệt độ cao tâm lõi cáp (cáp mang tải, dòng điện chạy lõi cáp: Mà => b) Vẽ lại hình: - Cường độ điện trường giấy PP là: Ta có: U = (1) Tại bề mặt tiếp xúc hai lớp điên môi: = => Từ (1) (2), ta có: (2) - Giả sử đặt điện áp