Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 59 potx

Đề số 59 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 1 2 − +− x mxx (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm A, B phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A, B vuông góc với nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) 1 2 2 1 − − = + gxcot xsinxcos xgcottgx 2) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 3 23 33 2 3 43282 xlogxxxlogxlogxlogx +−≥−+− Câu3: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 - x 2 và y = xx 2 2 − . 2) Tính tích phân: I = ( ) ∫ + + 1 0 2 1 1 x dxxln Câu4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ∆ABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) và diện tích ∆ABC bằng 2 3 . Biết trọng tâm G của ∆ABC thuộc đường thẳng d: 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ điểm C. Câu5: (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(1; 2; -1) , B(7; -2; 3) và đường thẳng d:    =−+ =−+ 04 0432 zy yx 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB dồng phẳng. 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 3) Trên d, tìm điểm I sao cho độ dài đường gấp khúc IAB ngắn nhất. 1 2 3 4 5 6 7 . Đề số 59 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 1 2 − +− x mxx (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m. Oxy cho ∆ABC có đỉnh A(2; -3 ) , B(3; -2 ) và diện tích ∆ABC bằng 2 3 . Biết trọng tâm G của ∆ABC thuộc đường thẳng d: 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ điểm C.