XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHỐI TRÒN XOAY NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ . TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Luận văn đã đưa ra các tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực MHHTH cho Hs lớp 12
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN TRẦN THIÊN BÌNH XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHỐI TRÒN XOAY NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2022 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN TRẦN THIÊN BÌNH XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHỐI TRỊN XOAY NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN MÃ SỐ: 8140111 Người hướng dẫn khoa học TS PHAN VĂN LÝ Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tơi tên Trần Thiên Bình, cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân hướng dẫn TS Phan Văn Lý, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Trần Thiên Bình ii LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn cách hồn chỉnh, bên cạnh cố gắng thân cịn có hướng dẫn nhiệt tình q thầy cơ, giúp đỡ bạn bè, ủng hộ gia đình suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Tôi xin chân thành bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến TS Phan Văn Lý, thầy hết lòng giúp đỡ, hướng dẫn động viên nhiều suốt q trình làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô tham gia giảng dạy lớp Cao học Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn khóa 20.1 để tơi có hướng phù hợp nghiên cứu luận văn Bên cạnh tơi xin cảm ơn Phịng Sau đại học Trường Đại học Sài Gòn tạo điều kiện học tập tốt cho Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn lớp PPT 20.1 giúp đỡ thời gian học tập làm luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, Ban giám hiệu thầy tổ Tốn trường THPT Lê Trọng Tấn giúp suốt thời gian học tập thực luận văn Mặc dù cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót làm luận, mong thơng cảm, giúp đỡ góp ý quý báu bạn bè đồng nghiệp, thầy, cô Hội đồng để tơi hồn thiện luận văn tốt hơn, xin trân trọng cảm ơn quý thầy Hội đồng Xin kính chúc q thầy cô dồi sức khỏe hạnh phúc Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2022 Tác giả iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ NL Năng lực KN Khái niệm GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa MHHTH Mơ hình hóa tốn học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm TPHCM Thành phố Hồ Chí Minh TH Tình THDH Tình dạy học iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ, PHỤ LỤC Danh mục bảng, biểu đồ Trang Sơ đồ 1.1 Quy trình MHH theo Swetz Hartzler (1991) 12 Sơ đồ 1.2 Q trình MHH tốn học theo Lê Thị Hồi Châu (2014) 13 Sơ đồ 1.3 Quy trình tốn học hoá 16 Bảng 1.1 Bảng phân phối chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu – HH12 28 Bảng 1.2 Thống kê số lượng phân loại tập, ví dụ SGK SBT HH 12 - chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Bảng 1.3 Số lượng giáo viên học sinh tham gia khảo sát Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra lực lớp TN lớp ĐC 28 29 96 Biểu đồ 1.1 Khảo sát HS câu hỏi 30 Biểu đồ 1.2 Khảo sát HS câu hỏi 30 Biểu đồ 1.3 Khảo sát HS câu hỏi 31 Biểu đồ 1.4 Khảo sát HS câu hỏi 31 Biểu đồ 1.5 Khảo sát HS câu hỏi 32 Biểu đồ 1.6 Khảo sát GV câu hỏi 32 Biểu đồ 1.7 Khảo sát GV câu hỏi 33 Biểu đồ 1.8 Khảo sát GV câu hỏi 33 Biểu đồ 1.9 Khảo sát GV câu hỏi 33 Biểu đồ 1.10 Khảo sát GV câu hỏi 34 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ thống kê xếp loại HS theo điểm kiểm tra 96 Phụ lục 1.1 Phiếu khảo sát học sinh 103 Phụ lục 1.2 Phiếu khảo sát giáo viên 104 Phụ lục 3.1 Kế hoạch dạy học – Tiết 105 Phụ lục 3.2 Kế hoạch dạy học – Tiết 118 v MỤC LỤC Lí chọn đề tài Tổng quan đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 7 Đóng góp đề tài Nội dung luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lực mơ hình hóa tốn học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Mơ hình hóa 1.1.3 Năng lực toán học 10 1.1.4 Năng lực mơ hình hóa tốn học 11 1.1.5 Biểu lực mơ hình hóa tốn học 17 1.2 Bài toán, toán thực tiễn 20 1.3 Tình dạy học 22 1.3.1 Quan niệm tình dạy học 22 1.3.2 Cấu trúc tình dạy học 23 1.3.3 Một số đặc trưng tình dạy học tốn học 23 1.4 Quy trình xây dựng tình dạy học 24 1.5 Một số vấn đề chủ đề khối trịn xoay lớp 12 (theo chương trình sách giáo khoa Hình học 12 bản) 27 vi 1.6 Thực trạng dạy - học khối tròn xoay vài trường trung học phổ thông địa bàn Quận Tân Phú theo hướng phát triển lực mơ hình hóa toán học cho học sinh 29 KẾT LUẬN CHƯƠNG 35 CHƯƠNG XÂY DỰNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG KHỐI TRỊN XOAY NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MHH TOÁN HỌC CHO HS Ở LỚP 12 36 2.1 Định hướng sư phạm việc xây dựng tình dạy học nhằm phát triển lực MHH toán học cho HS lớp 12 dạy học chủ đề khối tròn xoay 36 2.2 Xây dựng tình dạy học chủ đề khối trịn xoay nhằm phát triển lực MHH tốn học 37 KẾT LUẬN CHƯƠNG 83 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 84 3.1 Mục đích thực nghiệm 84 3.2 Đối tượng thực nghiệm: 84 3.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 84 3.4 Nội dung thực nghiệm 84 3.5 Đối tượng thực nghiệm tổ chức thực nghiệm 85 3.6 Kết luận thực nghiệm 94 3.7 Đánh giá trước sau thực nghiệm 95 KẾT LUẬN CHƯƠNG 98 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển xã hội ngày nay, kéo theo phát triển nhiều ngành Trong đó, ngành giáo dục ngành chuyển đổi mạnh mẽ để phù hợp với phát triển xã hội, từ dạy học theo hướng đọc chép nặng chương trình lý thuyết, ngày giáo dục chuyển dạy học theo hướng phát triển phẩm chất lực người học với tất mơn nói chung mơn tốn nói riêng Mơn Tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; … (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018b) Tốn học có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kỹ toán học giúp giải vấn đề thực tiễn cách nhanh chóng hiệu Để thực đổi giảng dạy môn Toán, năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, đáng ý nội dung chương trình giáo dục tập trung phát triển lực, kỹ người học việc giải vấn đề thực tiễn Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 đưa lực toán học chủ yếu như: tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học, giao tiếp tốn học, sử dụng cơng cụ phương tiện học toán; lực toán học góp phần bồi dưỡng phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung cốt lõi, kỹ giải tốn thực tiễn có hiệu Trong lực nêu trên, lực mơ hình hóa tốn học công cụ mạnh mẽ thúc đẩy học tập hiệu mơn tốn mà học sinh cần phát triển để hỗ trợ việc giải toán liên quan đến thực tiễn Năng lực mơ hình hóa toán học lực quan tâm nghiên cứu phát triển lợi ích thật mà lực mang lại việc giải vấn đề toán đời sống Để lực mơ hình hóa tốn học có hiệu giảng dạy giáo viên cần đưa biện pháp sư phạm xây dựng tình dạy học toán học phù hợp nhằm phát triển lực mơ hình hố tốn học cho em học sinh Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn 2018, có nhiều nội dung tốn liên quan thực tiễn, chẳng hạn nội dung khối tròn xoay nằm phân mơn hình học 12 chủ đề quan tâm có nhiều ứng dụng thực tiễn sống Trong sản xuất kinh doanh, người ta vận dụng kiến thức Khối trịn xoay để tính tốn cho chi phí sản xuất vật thể có dạng trịn xoay (bình gốm, ly, chi tiết máy, lon nước ngọt…) có giá thấp mà lợi nhuận lại cao Tuy nhiên, từ thực tiễn giảng dạy nhiều năm, thấy đa số học sinh cảm nhận hình học phân mơn khó, nên đa số em học sinh có đầu tư tìm hiểu học đa số em học sinh học nội dung biết áp dụng công thức diện tích thể tích vào tốn cho sẵn kiện, cách máy móc để đối phó tìm kết mà khơng hiểu rõ chất hay Từ dẫn đến em gặp vài toán thực tiễn có liên quan hình học khối trịn xoay, học sinh thường gặp nhiều khó khăn việc giải vấn đề Qua tìm hiểu lý trên, thấy vai trò giáo viên việc xây dựng tình dạy học thực tiễn thơng qua lực MHH tốn học với chủ đề khối trịn xoay lớp 12 cần thiết, từ chúng tơi định chọn đề tài nghiên cứu: “Xây dựng tình dạy học khối trịn xoay nhằm phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh lớp 12”, đề tài giúp em học sinh 12 hiểu giải toán liên quan tới thực tiễn chủ đề khối trịn xoay thơng qua lực mơ hình hóa tốn học Từ giúp cho em thích học tốn, đặc biệt nội dung hình học, từ góp phần cải thiện chất lượng dạy học toán trường phổ thông Tổng quan đề tài 2.1 Về phát triển lực mơ hình hóa dạy học Toán Hiện nước giới, giảng dạy toán trọng quan tâm đến việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn thực giản lược lý thuyết hàn lâm Trong năm đầu kỷ 21, chương trình đánh giá quốc tế PISA (Program international student accessment) đời Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (OECD) Được tổ chức định kì năm lần (bắt đầu từ năm 2000), PISA không đánh giá kiến thức cụ thể mà học sinh thu nhận 114 đường tròn đáy độ dài cung AB = 2 - HS giải yêu cầu tốn qua bước: Ta có cung AB = = 2 Khi bán kính đáy C = 2 R R = Xét tam giác OIA vng I có OA = 4dm , IA = R =1dm h = OI OI = OA2 − IA2 = 42 − 12 = 15 OI = 15 + Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá thái độ, trình làm việc, kết hoạt động chốt kiến thức GV: Nhận xét câu trả lời nhóm Góp ý cịn thiếu (nếu có) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học cũ, trả lời câu hỏi SGK Hoàn thành tập nhà Chuẩn bị * RÚT KINH NGHIỆM 115 PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 2.1: c) Quan sát cho biết tên gọi hình ảnh có dạng mặt tròn xoay sau: d) Cho tam giác sau: I A I cm J cm 3,5 cm 4,5 cm K B cm cm cm cm C M cm O Hãy quan sát tam giác vng hình ảnh Xác định cạnh góc vng, cạnh huyền tam giác vng Dự đốn hình ảnh quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI? + Thiết lập mơ hình tốn học toán: + Giải yêu cầu toán qua bước: 116 + Nhận xét đánh giá lời giải Ví dụ 2.2: Thực quay tam giác vng OIM quanh cạnh góc vng OI ta hình ảnh nào? Dựa vào SGK trình bày khái niệm hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay? + Thiết lập mơ hình hình vẽ mơ tả tốn: + Giải yêu cầu toán qua bước: + Nhận xét đánh giá lời giải 117 PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 2.3: Các em quan sát hình ảnh sau a) Trong hình ảnh vật thể sau, vật thể có dạng hình nón trịn xoay? Nón A Gói quà Lon sữa B Viên gạch Gói quà C Lon sữa Viên gạch D Nón b) Trong hình ảnh vật thể sau, vật thể có dạng khối nón trịn xoay? Gói q A Khối rubik Lon nước B Kem ốc quế Kem ốc quế C Gói quà Khối rubik D Lon nước c) Bạn An muốn tặng bạn Minh quà pha lê khắc tên bạn Minh có dạng khối nón trịn xoay nhân ngày sinh nhật Bạn An đặt quà khối nón vào hộp hình lập phương gói lại Biết khối nón nội tiếp hình lập phương cạnh 15cm Hãy xác định đường sinh, đường cao, bán kính q pha lê khối nón đó? + Thiết lập mơ hình hình vẽ mơ tả tốn: + Giải yêu cầu toán qua bước: 118 + Nhận xét đánh giá lời giải PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 2.4: Từ miếng tơn hình vng cạnh dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA = 4dm (hình vẽ), để cuộn lại thành phiễu hình nón (khi OA trùng với OB) Tính chiều cao phiễu + Thiết lập mơ hình hình vẽ mơ tả tốn: + Giải yêu cầu toán qua bước: + Nhận xét đánh giá lời giải 119 Phụ lục 3.2 Giáo án thực nghiệm – Tiết Ngày …… tháng…… năm…… Toán 12A, Tuần ………Tiết……… KẾ HOẠCH BÀI HỌC LUYỆN TẬP: BÀI TẬP KHỐI TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức khối trịn xoay Phân tích mơ hình tốn học liên quan khối trịn xoay Giải toán thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức khối trịn xoay Vẽ mơ hình ảnh khối trịn xoay Năng lực - Năng lực chung: tự học, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp tốn học, lực giải vấn đề Trong kế hoạch dạy tập trung vào khai thác lực mơ hình hố tốn học Các biểu lực mơ hình hố tốn học u cầu cần đạt - Xác định mơ hình tốn học - HS chuyển đổi từ ngơn ngữ tự (gồm cơng thức, phương trình, bảng nhiên, hình ảnh tốn thực tế biểu, đồ thị, ) cho tình xuất chương khối nón trịn xoay sang toán thực tiễn yếu tố toán học phù hợp từ chuyển đổi thành tốn tốn học - Giải vấn đề toán - Biết cách vận dụng khái niệm, tính chất học mơ hình thiết lập khối nón trịn xoay để giải toán toán học - Thể đánh giá lời giải - Đối chiếu kết toán toán học so ngữ cảnh thực tế cải tiến sánh, phân tích để đưa kết luận cho mơ hình cách giải tốn thực tế liên quan khối nón trịn xoay khơng phù hợp 120 -Có thể đưa nhiều mơ hình tốn học cho tốn thực tế khối nón trịn xoay mơ hình tốn học vận dụng cho nhiều toán thực tế liên quan khối nón trịn xoay Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Chia lớp thành nhóm phân cơng nhóm trưởng nhóm Kiểm tra cũ: Hỏi đáp kiến thức cũ lồng ghép vào trình dạy Luyện tập 3.1 Luyện tập 1: Ví dụ 2.22: Bài toán hộp đựng bắp rang bơ a) Mục tiêu: xây dựng mơ hình tốn học ví dụ, nhận hình ảnh hình nón, hình trụ giải toán thực tiễn cách hiệu b) Nội dung: HS quan sát nội dung đề hình ảnh trình chiếu, sử dụng SGK c) Sản phẩm: Từ ví dụ HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG Ví dụ 2.22 Bài toán hộp đựng bắp Giáo viên đưa câu hỏi yêu cầu học sinh trả rang bơ lời: + Phân tích đề bài, nêu giả thiết, kết luận tình huống, thiết kế mơ hình hộp A B + GV cho nhóm quan sát đề hình ảnh thực tế hộp đựng bắp rang bơ Ở hai quầy hàng A B hội hoa Yêu cầu nhóm thực phiếu học tập xuân, người ta bán hai loại bắp rang bơ đựng hai loại 121 GV: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực hộp hình nón hình trụ với thơng tin tế? giá định lượng HS: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực hình Vỏ hộp làm tế: Với giá cả, hình dạng kích thước giấy, phần nhận tài trợ hộp đựng bắp rang bơ bên có lợi cho cơng ty giấy, nên hai quầy khơng bạn H tốn chi phí làm vỏ hộp GV: Dạng hộp đựng bắp rang bơ là? a) Thể tích hộp bao nhiêu? HS: Dạng hộp đựng bắp rang bơ hình nón b) Hỏi bạn H nên mua bắp rang bơ hình trụ quầy A hay quầy B để bạn H có lợi GV: Các số liệu cho toán? hơn? Tại sao? HS: Các số liệu cho tốn: Hai + Thiết lập mơ hình hai hộp A B hộp đựng bắp rang bơ có chiều cao Hai mơ hình có chiều cao h = 6in h = 6in bán kính đáy R = 3in ; giá bán kính đáy R = 3in tiền hộp A $2.00, giá tiền hộp B $4.00 GV: Hãy lập công thức tính cho từ kiện đề HS: quan sát, lắng nghe, ghi nhận GV nhận xét, đánh giá cách phân tích, tìm hiểu đề nhóm, qua lưu ý số lỗi thường gặp Bài giải Áp dụng cơng thức tính thể tích hình + Bước 2: Thực nhiệm vụ: Tìm cách giải nón hình trụ GV: u cầu HS tìm cách giải tốn Ta tích hộp HS: trình bày hướng giải tốn - Xác định bán kính chiều cao hộp A B 1 VA = R h = ( 3in ) 6in = 18 ( in ) 3 - Áp dụng cơng thức tính thể tích hình nón và VB = R h = ( 3in ) 6in = 54 ( in ) hình trụ hai hộp đựng bắp rang bơ So sánh VA VB ta có: VB = 3VA mà - So sánh thể tích hai hộp đựng bắp rang giá quầy B gấp lần giá quầy A bơ 122 GV nhận xét, đánh giá hướng giải Vậy giá quầy B rẻ hơn, bạn H nên GV yêu cầu nhóm dựa vào Hoạt động 2, mua hộp đựng bắp rang bơ quầy B để lợi Thực câu hỏi a b phiếu học tập HS: Quan sát lắng nghe thực theo yêu cầu GV + Bước 3: Báo cáo, thảo luận: trình bày giải GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Áp dụng cơng thức tính thể tích hình nón hình trụ Ta tích hộp 1 VA = R h = ( 3in ) 6in = 18 ( in ) 3 VB = R2 h = ( 3in ) 6in = 54 ( in ) So sánh VA VB ta có: VB = 3VA mà giá quầy B gấp lần giá quầy A Vậy giá quầy B rẻ hơn, bạn H nên mua hộp đựng bắp rang bơ quầy B để lợi + Bước 4: Kết luận, nhận định: Nghiên cứu sâu lời giải, đánh giá lời giải -Thể lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn mua hộp đựng bắp rang bơ quầy có lợi làm quen với việc kiểm chứng tính đắn lời giải - Kết luận sau toán: lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn Vậy giá quầy B rẻ hơn, bạn H nên mua hộp đựng bắp rang bơ quầy B để lợi 123 - Bài tốn minh hoạ áp dụng tương tự cho dạng tập liên quan hình nón hình trụ tròn xoay GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào luyện tập 3.2 Luyện tập 2: Ví dụ 2.22: Bài toán hộp đựng bắp rang bơ a) Mục tiêu: xây dựng mơ hình tốn học ví dụ, nhận hình ảnh hình nón, hình trụ giải toán thực tiễn cách hiệu b) Nội dung: HS quan sát nội dung đề hình ảnh trình chiếu, sử dụng SGK c) Sản phẩm: Từ ví dụ HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NỘI DUNG Ví dụ 2.23: Bài toán kem ốc quế Giáo viên đưa câu hỏi yêu cầu học Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm sinh trả lời: 5000 kem giống theo kế + GV cho nhóm quan sát đề hoạch để bán thị trường Biết cốc hình ảnh thực tế loại kem ốc quế đựng kem có dạng hình nón; cốc Yêu cầu nhóm thực phiếu học tập có bề dày khơng đáng kể, Cơ sở dự tính sản xuất hai loại sau: GV: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực Loại 1: chiều cao tế? cốc 10 cm, HS: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực đường kính miệng tế: Với giá cả, hình dạng kích thước cốc cm Kem hai loại kem, tìm loại có lợi đổ đầy cốc bán thị trường hai loại giá dư phía ngồi lượng có dạng nửa GV: Dạng loại kem ốc quế là? hình cầu có bán kính bán kính HS: Dạng loại khối nón, nửa khối cầu; miệng cốc loại khối nón GV: Các số liệu cho toán? HS: Các số liệu cho toán: 124 Loại 1: Hình nón có chiều cao Loại 2: chiều cao SO = h1 = 10cm , cốc Vì AB = 6cm nên bán kính OA = r1 = 3cm đường kính miệng cốc Nửa hình cầu có bán kính bán kính 14 cm, cm Kem đổ đầy cốc khơng dư ngồi mà cốc ốc quế cao ngang miệng cốc a) Để hoàn thành số lượng kem ốc KI = h2 = 14cm , Vì MN = 7cm nên bán quế sở sản xuất cần chuẩn kính IM = r2 = 3, 5cm bị lượng kem cm3 GV: Hãy lập cơng thức tính cho từ cho loại? kiện đề b) Theo em sở nên sản xuất theo HS: cơng thức thể tích khối nón loại có lợi hơn? Biết 10 cm3 Loại 2: Hình nón có chiều V = r h , cơng thức thể tích khối cầu kem có giá 1500đ (lấy 3,14 ) V = R3 Bài làm - Lượng kem nằm phía cốc kem hình nón loại là: GV nhận xét, đánh giá cách phân tích, ( Vnon1 = 32.10 = 30 cm3 tìm hiểu đề nhóm, qua lưu ý số lỗi thường gặp -HS sửa vào phiếu học tập - Lượng kem đổ dư kem loại có dạng nửa hình -GV: chốt lại hoạt động cầu là: + Bước 2: Thực nhiệm vụ: Tìm cách ( 1 Vcau = 33 = 18 cm3 2 giải GV: u cầu HS tìm cách giải tốn HS: trình bày hướng giải tốn ) ) - Lượng kem mà sở sản xuất cần chuẩn bị để làm 1000 kem loại - Xác định bán kính chiều cao là: cốc kem ốc quế, bán kính viên kem nửa hình cầu, tính thể tích lượng kem cần có - Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón khối cầu liên quan ( 30 + 18 ).5000 = 753600 ( cm3 ) - Chi phí lượng kem 753600.150 = 113040000 đồng 125 - Lượng kem nằm phía cốc - So sánh thể tích hai loại GV nhận xét, đánh giá hướng giải GV yêu cầu nhóm dựa vào Hoạt động 2, Thực câu hỏi a b phiếu học tập HS: Quan sát lắng nghe thực theo yêu kem hình nón loại là: 343 Vnon = 3,52.14 = cm3 ( ) - Lượng kem mà sở sản xuất cần cầu GV chuẩn bị để làm 1000 kem + Bước 3: Báo cáo, thảo luận: trình bày loại là: - Lượng kem nằm phía cốc kem hình nón loại là: Vnon 343 5000 = 897516,7 cm3 ( giải 343 = 3,52.14 = cm3 ( ) - Lượng kem mà sở sản xuất cần chuẩn bị để làm 1000 kem loại là: 343 5000 = 897516,7 cm3 ( ) - Chi phí lượng kem 897516,7.150 = 134627490 đồng Dựa vào kết trên: Thì sản xuất theo loại tiết kiệm loại + Bước 4: Kết luận, nhận định: Nghiên cứu sâu lời giải, đánh giá lời giải -Thể lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn GV chốt lại tình tốn Hoạt động tình thể lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn tính tốn để sản xuất loại kem có lợi nhuận hơn, tốn minh hoạ cho dạng tập liên quan hình nón trịn ) - Chi phí lượng kem 897516,7.150 = 134627490 đồng Dựa vào kết trên: Thì sản xuất theo loại tiết kiệm loại 126 xoay hình cầu có tính thực tế làm quen với việc kiểm chứng tính đắn lời giải - Kết luận sau toán: lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn - Bài tốn minh hoạ áp dụng tương tự cho dạng tập liên quan hình nón trịn xoay GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào luyện tập * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành tập nhà - Chuẩn bị * RÚT KINH NGHIỆM 127 PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 2.22 Bài tốn hộp đựng bắp rang bơ Ở hai quầy hàng A B hội hoa xuân, người ta bán hai loại bắp rang bơ đựng hai loại hộp hình nón hình trụ với thơng tin giá định lượng hình Vỏ hộp làm giấy, phần nhận tài trợ công ty giấy, nên hai quầy khơng tốn chi phí làm vỏ hộp A B a) Thể tích hộp bao nhiêu? b) Hỏi bạn H nên mua bắp rang bơ quầy A hay quầy B để bạn H có lợi hơn? Tại sao? + HĐ tìm hiểu đề bài, phân tích, đánh giá thiết lập mơ hình hình vẽ mơ tả hai hộp đựng bắp rang bơ hai quầy: + HĐ giải yêu cầu toán qua bước: tìm hiểu lời giải trình bày lời giải - Tìm cách giải tốn, - Trình bày lời giải + HĐ nghiên cứu sâu tình thực tiễn, nhận xét đánh giá lời giải 128 PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 2.23 Bài tốn: Chiếc kem ốc quế Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 5000 kem giống theo kế hoạch để bán thị trường Biết cốc đựng kem có dạng hình nón; cốc có bề dày khơng đáng kể, Cơ sở dự tính sản xuất hai loại sau: Loại 1: chiều cao cốc 10 cm, đường kính miệng cốc cm Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bán kính miệng cốc Loại 2: chiều cao cốc 14 cm, đường kính miệng cốc cm Kem đổ đầy cốc không dư mà ngang miệng cốc a) Để hoàn thành số lượng kem ốc quế sở sản xuất cần chuẩn bị lượng kem cm3 cho loại? b) Theo em sở nên sản xuất theo loại có lợi hơn? Biết 10 cm3 kem có giá 1500đ (lấy 3,14 ) + HĐ tìm hiểu đề bài, phân tích, đánh giá thiết lập mơ hình hình vẽ mô tả hai hộp đựng bắp rang bơ hai quầy: + HĐ giải u cầu tốn qua bước: tìm hiểu lời giải trình bày lời giải - Tìm cách giải toán, - Trình bày lời giải + HĐ nghiên cứu sâu tình thực tiễn, nhận xét đánh giá lời giải ... đường sinh 152 15 l = OM = ON = OO ' + O ' M = 15 + = cm 2 2 N https://montoan.com/khoitron -xoay/ cau-hoi-chohinh-lap-phuong-abcdabcd-canh-a -tinh- the-tichcua -khoi- non-co-dinh-lao-va -day- la -hinh -tron- noitiep -hinh- vuong-abcd.html... 0.com/2018/04/tu-taygoi-qua -hinh- chopmau-1.html?m=0 https://muabanva tlieuxaydung.com /san-pham/gachong-quoc -toan2 9.html C Lon sữa D Nón 41 Ví dụ 2.3b): Trong hình ảnh vật thể sau, vật thể có dạng khối nón trịn xoay? ... toán học cho HS lớp 12 dạy học chủ đề khối tròn xoay Định hướng Việc bồi dưỡng phát triển lực MHH tốn học chủ đề khối trịn xoay cho HS lớp 12 cần phải thực dựa vào nội dung SGK Hình học 12 hành