TẠP CHÍ LỘ ĐỀ SỐ 2 NĂM 2013 docx

1 2 HT Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ…………………………………………… TRUONGHOCSO.COM MÃ S A6 ( thi gm 01 trang, 09 câu) TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khi: A Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (2,0 đim). Cho hàmăsă 1 1 x y x    . 1. Khoăsátăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho. 2. Tìm taăđăđimăM thucă(C)ăđătngăkhongăcáchătăM đnăhaiătrcătaăđ làănhănht. Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă sin2 cos8 cos7 cos6 sinx x x x x    . Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă     2 2 2 2 3 23 41 2 3 4 2 3 2 ,. 22 2 3 2 21 x x x yx y x xy x x x y x                       Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân       2 3 4 2 1 tan 2tan 2tan x x x x x I dx x x x         . Câu 5 (1,0 đim). ChoăhìnhălngătrăđngăABCD.A’B’C’D’ cóăđáyăhìnhăthoiăcnh a 3 . Bită  o 120BAD  và gócăgiaă đngăthngăA’C vàămtăphngăADD’A’ bng o 30 . GiăM, N lnăltălàătrungăđimăcaăA’D’ăvàăBB’.ăTính thătích khiă lngătrăvàăkhongăcáchătăđimăN đnămtăphngă(MAC’). Câu 6 (1,0 đim). Cho x, y, z làăcácăsăthcădngăthaămãnă xz . Tìm giá trănhănhtăcaăbiuăthcăsau       2 22 22 23 2. z y z xz P zx x y y z        II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trình Chun Câu 7.a (1,0 đim). TrongăhătrcătaăđăOxy cho tam giác ABC cóăbaăgócăđuănhn.ăBitătaăđăchânăđngăcaoăhătă cácăđnhăA, B, C lnăltălàă       1; 2 , 2;2 , 1;2A B C     . ↑ităphngătrìnhăđngăthngăchaăcnhăAC caătamăgiác. Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian viăhătrcătaăđăOxyz choămtăphng (P)ăchaăđngăthngă(d) cóăphngă trình 1 1 1 2 x y z   .ăBită(P) toăviămtăphngă   :2 2 1 0Q x y z    mtăgócă o 60 ,ăhãyătìmătaăđăgiaoăđimăcaă (P)ăviătrcăOz. Câu 9.a (1,0 đim). Tìmăsăhngăkhôngăchaăx trongăkhaiătrinăNewton 8 2 3Px x       . B. Theo chng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 đim). TrongăhătrcătaăđăOxy cho tam giác ABC cóătrngătâmă 51 ; 33 G     vàăđngătrònăđiăquaătrungă đimăcaăbaăcnhălàă(C): 22 2 4 0x y x y    . ↑ităphngătrìnhăđngătrònăngoiătipătamăgiácăABC. Câu 8.b (1,0 đim). TrongăkhôngăgianăviăhătrcătaăđăOxyz vităphngătrìnhăđngăthngăd điăqua đim   0;2;1M bităd ctăhaiămtăphng     : 0; : 2 6 0P x y z Q x y z       lnălt tiăhaiăđimăA, B sao cho M làătrungăđimă AB vàăđonăthngăAB cóăđădàiăngnănht. Câu 9.b (1,0 đim). Giiăbtăphngătrình       2 2 2 2log 1 log 2 2x x x     . 3 TRUONGHOCSO.COM MÃ S A7 ( thi gm 01 trang, 09 câu) TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khi: A Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ HT Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ…………………………………………………. I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă 21 1 x y x    . 1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăđãăcho. 2. Giă(d) làătipătuynăcaăđăthăhàmăsătiăđimă   0;1I .ăTìmătrênăđăthăhàmăsăđãăchoăcácăđimăM cóăhoànhăđălnă hnă1ăvàăkhongăcáchătăM đnă(d) làănhănht. Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă   66 8 sin os 3 3sin4 3 3 os2 9sin2 11x c x x c x x     . Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân 2 2 0 sin 1 sin2 xx I dx x      . Câu 4 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC cóăcnhăSA vuôngăgócăviăđáyă(ABC), tam giác ABC làătamăgiácăcânătiăA.ăCnhă bên SB lnăltătoăviămtăphngăđáyăvàămtăphngătrungătrcăcaăcnhăBC các góc 30 ,45  ,ăkhongăcáchătăS đnăcnhă BC bngăa.ăTínhăthătíchăkhiăchópăS.ABC theo a. Câu 5 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă        3 2 8 2 8 ; 11 x y xy x y xy xy xy xy                . Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcădngă ,,x y z thaămãnăđiuăkină 1xyz  .ăTìmăgiáătrănhănhtăcaăbiuăthc     8x y z T y z x x y y z z x        . II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trình Chun Câu 7.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ Oxy ,ăchoăbaăđimă       1;1 , 2;2 , 2; 2I E F ,ătìmătaăđăcácăđnhăcaă hình vuông ABCD,ăbităI làătâmăhìnhăvuông,ăcnhăAB điăquaăđimăE vàăcnhăCD điăquaăđimăF. Câu 8.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianătaăđă Oxyz ,ăchoăbaă đimă       1;0; 1 , 2;3; 1 , 1;3;1A B C .ăTìmă taăđăđimă Dă thucăđngăthngă 3 :1 2 z xy       .ăTìmătaăđăđimăD thucăđngăthngă  đăthătíchăkhiătădină ABCD bngă1. Câu 9.a (1,0 đim). Tăcácăchăsă 1,2,3,4,5,6 cóăthălpăđcăbaoănhiêuătănhiênăchnăcóă5ăchăsăkhácănhauăsaoăchoă trongăđóăcóăđúngă2ăchăsălăvàăhaiăchăsălăđóăđngălinăkănhauă? B. Theo chng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ Oxy , cho ellipse   E cóăcácătiêuăđimă     12 3;0 , 3;0FF ,ăđngăthngă dăđiăquaă 1 F ctă   E tiăhaiăđimăM, N. Tính chu vi tam giác 2 F MN bitădinătíchătăgiácă 1 1 2 2 AB AB bngă40,ătrongăđóă 12 AA , 12 BB lnăltălàăđădàiătrcălnăvàătrcănhăcaă   E . Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianătaăđă Oxyz ,ălpăphngătrìnhămt cuă   S điăquaăđimă   2;2;2A vàăctămtăphng   :3P x y z   theoăgiaoătuynălàămtăđngătrònăsaoăchoăABCD làătădinăđuăviăđáyăBCD làătamăgiácăniătipăđngă trònăgiaoătuyn. Câu 9.b (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă   2 21 2 ; log 3log 2 0 xy x y e e xy xy              . 4 Truonghocso.com Mã số A8 Đề thi gồm 01 trang Đề thi thử đại học năm học 2012-2013 Môn thi: toán; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + 2 a. Cho m = 3, vẽ đồ thị và khảo sát hàm số. b. Tìm m để hàm số có hai cực trị M, N thỏa mãn trọng tâm tam giác AMN nằm trên đường thẳng my −x = 0 với A(1; 2). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin x + cos x − sin x cos x = 1 − lg  3 + sin x + cos x 4 + sin x cos x  Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình √ x 2 + x − 1 + 3(x + 1) = 2 √ x 2 + x + 2. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =  (x − √ x)(1 + √ x) 3 √ x dx. Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, đương thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trên (d) lấy điểm S với AS = x > 0. Gọi I, K lần lượt là trực tâm tam giác SBC, ABC. Đường thẳng IK cắt (d) tại Q, AK cắt BC tại P . a. Chứng minh rằng P Q vuông góc SK. b. Giả sử ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của hình chóp S.QBC theo a và x. Câu 6 (1,0 điểm).Cho x, y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của:  (x − 1) 2 + (x − 2) 2 +  (x − 2) 2 + (x − 5) 2 +  (x − 5) 2 + (x − 1) 2 II. Phần riêng(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4). Điểm H(2, 1), G(3; 2) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình: 3 · 25 x−2 + (3x − 10) · 5 x−2 + 3 − x = 0 Câu 9.a (1,0 điểm).Từ 1 chữ số 1, 2 chữ số 2, 3 chữ số 3, 4 chữ số 4, 5 chữ số 5, có thể lập được bao nhiêu số có 15 chữ số không chia hết cho 5. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 x+3 − 3 x 2 +2x−6 = 3 x 2 +2x−5 − 2 x Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip(E) : x 2 16 + y 2 9 = 1. Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm một góc 60 0 . Câu 9.b (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức: A = C 1 n + C 2 n + ···C n n + 2(C 2 n + C 3 n + ···C 2 n ) + ··· + 2 n−2 (C n−1 n + C n n ) + 2 n−1 C n n ————Hết———— Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: 5 Truonghocso.com Mã số A9 Đề thi gồm 01 trang Đề thi thử đại học năm học 2012-2013 Môn thi: toán; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. b. Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị tạo với nhau một tam giác đều Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin x cos 2x + cos 2 x + sin x cos 6x = 2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình (x − 1) √ x + 2 = x − 3 + (x + 1) √ x − 1. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:  √ x 2 + adx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). AB = a √ 3, AD = a, SA = a √ 2. Dựng hình bình hành BCED. Gọi G là trọng tâm tam giác CED. a. Tính d(G, (SBD)). b. Tính thể tích V của hình chóp S.DEC. Từ đó tính d(BD, SC). Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c ∈ [0, 1] thỏa mãn (a + b + c − 2) 2 = abc. Tìm giá trị lớn nhất của:  a 2 − a +  b 2 − b +  c 2 − c II. Phần riêng(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : 2x + y −3 = 0, d 2 : 2y + x −3 = 0 cắt nhau tại A. Điểm M (3, −1). Viết phương trình đường thẳng d cắt d 1 , d 2 tại B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm).Tính n biết: 8192 13 = 2C 0 2n + 2 3 C 2 2n + 2 5 C 4 2n + ··· + 2 2n − 1 C 2n−2 2n + 2 2n + 1 C 2n 2n , n > 4, n ∈ Z Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  (x + 2y) x−y = 25 2 log 5 (x + 2y) + x − y = 4 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:  3 · 2 x−2y − √ 2x − 2y = 24 − x 2 x−2y + 2 √ 2x − 2y = 2x + 8 Câu 8.b (1,0 điểm).Cho đường tròn (C) : (x + 1) 2 + (y − 2) 2 = 4 và đường thẳng (d) : 3x + 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AT 1 , AT 2 tới (C) sao cho tam giác AT 1 T 2 là tam giác đều (T 1 , T 2 là tiếp điểm). Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển đa thức (1 − 3x) 20 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ··· + a 20 x 20 . Tính tổng S = |a 0 | + 2|a 1 | + 3|a 2 | + ··· + 21|a 20 | ————Hết———— Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: 6 Truonghocso.com Mã số A10 Đề thi gồm 01 trang Đề thi thử đại học năm học 2012-2013 Môn thi: toán; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. b. Cho T (0; 2). Tìm m sao cho A và 3 điểm cực trị của hàm số thuộc một đường tròn. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin x cos 2x + cos 2 x + sin x cos 6x = 2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: (x 2 + x + 1)(x 4 + x 2 + 4) = x 2 + 2x + 3 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I =  π/4 −π/4 sin x √ x 2 + 1 + x dx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCA ′ B ′ C ′ với BAC = π 3 và K, L, M là các điểm trên AA ′ , BB ′ , CC” thỏa mãn góc tạo bởi KL và AB là π 4 ; góc tạo bởi KM và AC là π 3 . a. Tính góc giữa mặt phẳng (KLM) và (ABC). b. Tính thể tích hình lăng trụ ABCKLM. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a ≤ 1, a + b ≤ 3, a + b + c ≤ 6. Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức: 3 √ a + 3 √ b + 3 √ c II. Phần riêng(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Cho A(1; 0) và đường tròn (C) : (x −1) 2 + (y −1) 2 = 9. Lập phương trình đường thẳng qua A và cắt (C) tại hai điểm E, F sao cho EF nhỏ nhất. Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình: log 2 (4x + 1) log 5 (4x + 4) + log 3 (4x + 2) log 4 (4x + 3) = 2 log 3 (4x + 2) log 5 (4x + 4) Câu 9.a (1,0 điểm).Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của  1 x 3 + √ x 3  n . Cho biết: 2(C n n+2 + C n+1 n+2 ) = 29n − 138. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình: (3 − x) log 2 (1 + √ 7) x 2 +3x+2 ≥ √ 2 − x log 3 (8 + 2 √ 7) (x+1) √ x+1 Câu 8.b (1,0 điểm). Cho A(1; 0) và đường tròn (C) : (x −2) 2 + (y −1) 2 = 9. Lập phương trình đường thẳng qua A và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN. Câu 9.b (1,0 điểm).Tính hệ số của x 16 trong khai triển (x + 2x 2 − 3x 3 ) 8 ————Hết———— Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: 7 TRUONGHOCSO.COM MÃ S B4 ( thi gm 01 trang, 09 câu) TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khi: B Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ HT Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ…………………………………………………. I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă 2 1 x y x    . 1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăđãăcho. 2. LpăphngătrìnhătipătuynăcaăđăthăhàmăsăbitătipătuynăctăhaiătrcătaăđătiăhaiăđimăA, B sao cho bán kính đngătrònăniătipătamăgiácăIAB lnănht (viăI làăgiaoăđimăhaiăđngătimăcn). Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă 2 6 3 1 8 3cos x sin xcos x . Câu 3 (1,0 đim). Giiăbtăphngătrìnhă   2 4 3 6 2 3 x x x x      . Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân   2 32 1 41 x I e x x dx    . Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCDăcóăđáyăABCD làăhìnhăthangăvuôngă(vuôngătiăA và B), 1 2 AB BC AD a   , cnhăSA vuôngăgócăviăđáyăvàă 2SA a .ăGiă 11 ,AD theoăthătălàătrungăđimăcaăSA và SD.ăTínhăbánăkínhămtăcuăngoiă tipăvàăthătíchăhìnhăchópă 11 .S ABCD . Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcă , , 2x y z  thaămãnă 1 1 1 2 1 1 1x y z       .ăChngăminhărng 3 2 2 2x y z x y z         . II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trình Chun Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă Oxyz ,ăchoăđngăthngă 10 : 2 1 0 x y z d xy           và     2; 1;1 , 1; 1;0AB . TìmătaăđăđimăT trênăđngăthngăd saoăchoădinătíchătamăgiácăTAB đtăgiáătrănhănht. Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtă phngă viă hă taăđă Oxy , cho hình thoi ABCD cóă đnhă   1;0A vàăđngă chéo BD có phngătrình 1xy .ăTìmătaăđăcácăđnhăcaăhìnhăthoiăbităđădàiăđonăBD bngă 42 . Câu 9.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă         33 3 ; y y y y log log x log log x xy x cotx coty log y           . B. Theo chng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă Oxyz ,ălpăphngătrìnhămtăphngă   P chaătrc Ox vàăctămtăcu   2 2 2 : 2 4 6 22S x y z x y z      theoămtăđngătrònăcóăbánăkínhăbngă 41 2 5 . Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă Oxy , cho hypebol   22 :4 4H x y ,ătìmătaăđăđimăN trên hypebol sao cho N nhìnăhaiătiêuăđimădiămtăgócă 120  . Câu 9.b (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaăm đăđngăthngă : 2 3y m x   ctăđăthăhàmăsă   22 45 2 x x m m y x      tiă haiăđimăphânăbit       1 1 2 2 1 2 ; , ;A x y B x y x x sao cho 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 4 5 6 150 3 4 5 6 7x x x x x x y y y y y y          . 8 TRUONGHOCSO.COM MÃ S B5 ( thi gm 01 trang, 09 câu) TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khi: B Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ HT Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ…………………………………………………. I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă     3 2 2 11 2 3 3 2 32 y x m x m m x      (1),ăviăm làăthamăsăthc. 1. Khoăsátăsăbinăthiênăviă 0m . 2. Tìm m đăhàmăsă(1)ăđtăccătrătiă 12 ,xx sao cho 1 2 1 1 2 3 3 1 6 3x x x x m       . Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrình 2 2 2 4 5 4 2 4 3 7 6 sin x sin x sin x         . Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă   22 22 4 5 6 15 ; 2 3 4 9 x y xy xy x y xy              Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân   2 4 2 0 x I dx xsinx cosx     . Câu 5 (1,0 đim). ChoălngătrătamăgiácăđuăABCA’B’C’ cóăđădàiăcnhăđáyăbngă a .ăGiăM, N lnăltălàătrungăđimăcaăcácăđonă thngăAA’, AB.ăBităgócăgiaăhaiămtăphngă(C’AI) và (ABC) bngă 60  .ăTínhăthătíchăkhiăchópăNAC’I vàăkhongăcáchăgiaăhaiă đngăthngăMN, AC’ theo a . Câu 6 (1,0 đim). Cho tam giác ABC cóăđădàiă3ăcnhălnăltălàă ,,abc .ăTìmăgiáătrănhănhtăcaăbiuăthc 1 3 3 3 cos 2 2 2 a b c P cosA cosB C b c a c a b                      . II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trình Chun Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă Oxyz ,ălpăphngătrìnhămtăphngă   P chaăđngăthngă 1 :2d x y z   vàăhpăviăđngăthngă     2 : 2 2 3 2 5d x y z      mtăgócă 30  . Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă Oxy ,ăchoăđngătròn   22 : 4 2 1 0C x y x y     vàăđim   3;4M .ăTăđim M kăhaiătipătuynăMA, MB đnăđngătròn   C .ăTìmătaăđăđimăN thucăđngăthngăAB saoăchoăđădàiăđonăON ngnănht.ă Câu 9.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă       22 44 22 55 1 log 1 log 2 ; log 3 3 2log x y y xy x xy y y               . B. Theo chng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 đim). Tìm m đăhàmăsă   2 3 3 1 1 x m x m y x       cóăccăđiăvàăccătiuăsaoăchoăcácăgiáătrăccăđiăvàăccătiuăcaă hàmăsăđuăâm. Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă Oxyz ,ăchoăđngătrònă    có tâm 5 7 11 ;; 3 3 3 I     ,ăbánăkínhăbngă2ăvàănmă trongă mtă phngă   : 2 2 1 0x y z     .ă Lpă phngă trìnhă mtă cuă   S chaă đngă trònă    vàă cóă tâmă thucă mtă phngă   :3x y z     . Câu 9.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă Oxy ,ăchoăhaiăđngăthngă 12 : 3 ; : 2 0d x d x y    .ăGiăsă   T làăđngă trònătipăxúcăviăđngăthngă 2 d tiăM vàăctăđngăthngă 1 d tiăhaiăđimăN, P sao cho 1 2 PMN MNP   .ăLpăphngătrìnhă đngătrònă   T bităchuăviătamăgiácăMNP bngă 4 2 2 vàăđimăN cóătungăđădng. 9 TRUONGHOCSO.COM MÃ S B6 ( thi gm 01 trang, 09 câu) TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khi: B Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ HT Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ…………………………………………………. I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă     3 2 2 3 2 3 3 3 6 2 3 2y x m x m m x m m m         (1),ăviăm làăthamăsăthc. 1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăviă 1m . 2. Tìm m đăđăthăhàmăsă(1)ăctătrcăhoànhătiă3ăđimăphânăbităcóăhoànhăđ 1 2 3 ,,x x x   3 2 1 x x x thaămãnăđiuă kin 2 1 1 2 3 3 2 1 10x x x x x     . Câu 2 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă   33 3 2 3 2 2 ; 2 3 2 5 8 x y x y xy x y x y                . Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă     2 3 4 3 2cotx cot x cos x   . Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân     1 3 0 2 1 ln 1I x x dx    . Câu 5 (1,0 đim). ChoăhìnhălpăphngăABCD.A’B’C’D’ cóăđădàiăcnhăbngă a .ăGiăM, N, P lnăltălàătrungăđimăcaă cácăđonăAB, CC’, A’D’.ăTínhăgócăgiaăhaiăđngăthng DP, MN vàăthătíchăkhiătădinăDMNP theo a . Câu 6 (1,0 đim). Choăbaăsăthcădngă ,,x y z thaămãnă x y z xy yz xz     .ăChngăminh 2 2 2 1 1 1 2 2 2 x y z x y z         . II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trình Chun Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă Oxyz ,ăchoăđimă   1;2;1H .ăLpăphngătrìnhămtăphngă   P ctăcác trcătaăđătiăA, B, C sao cho H làătrcătâmătamăgiácăABC. Câu 8.a (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaăm đăphngătrìnhăsauăcóănghimăduyănht       2 12 2 log 6 log 3 2 0x m x x x      . Câu 9.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă Oxy ,ăchoăhaiăđngătrònăcóăphngătrìnhălnăltălàμ           2 2 2 2 12 :2 1 2 1; : 2 2 4C x y C x y       .ăLpăphngătrìnhăđngăthngă d tipăxúcăviăđngătròn   1 C vàăctă đngătrònă   2 C tiăhaiăđimă ,MN sao cho 22MN  . B. Theo chng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 đim). Tínhăgiiăhnă sin 0 cos lim x x ex I x    . Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă Oxy , cho ellipse   22 :4 9 36E x y .ăLpăphngătrìnhătipătuynăcaă ellipseăhpăviăđngăthngă :3l y x mtăgócă 60   . Câu 9.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă Oxyz ,ăchoăbaăđim       1;3;1 , 0;1; 1 , 1; 1;1A B C . Xácăđnhătaăđă đimă M trênămtăphngă :2 2 0P x y z    saoăchoăbiuăthcă 2 3 4F MA MB MC      đtăgiáătrănhănht.ă 10 [...]... (1,0 x2 y2 ) 2 x2 y2 x; y z 3 2 17 A 3;5;4 , B 3;1;4 C 2 17 C x2 10 y2 5 1 M, N sao cho MN d : x y 20 13 0 Câu 9.b (1,0 y 2 2 2 Oxy , cho ellipse E : ) 2 A 1; 1 , B 0 ;2 , C 0;1 Oxyz P : x y z 1 0 sao cho tam giác ABC Câu 8.b (1,0 M 2 AB 2a ; A' A 2a 5; BAC 120 A 2 2 2 y x ; y 2 x 3x 2 6 x 6 y2 7 4 6 3 ) - 15 TRUONGHOCSO.COM - 20 13 4 D , 09 câu) ) Câu 1 (2, 0 ) y 1 2 x 3 x 2 m P,... I 2; 1 A 0;0; 3 , B 2; 0; 1 (P) có ABC A, B BC K AC giác ABC Câu 9.a (1,0 ) Trong y x; y M T (P) ) A 1;1 ;2 , B 2; 1; 1 , C 2; 2; 1 Oxyz P : 2x y 2z 1 Câu 8.b (1,0 2 x2 2 xy y2 2 xy 2 4 5 .2 x log 3 x log 5 y log 3 y.log 5 x ) Câu 7.b (1,0 x y ) d : y 2x m m IMN x 2 y 11 0 - MC 2 d1 : 2 x Oxy I 2; 4 Câu 9.b (1,0 MA2 2MB2 y 2; d2 : 2 x y 2 0 16 AB, CD sao cho AB CD 5 3 y 3 x M, N x 1 I 12. ..TRUONGHOCSO.COM - 20 13 B , 09 câu) ) Câu 1 (2, 0 3x 1 x 1 y ) 1 2 B và C ABC vuông cân 5 x2 2 y 1 x y 4 Câu 2 (1,0 5 x2 2 3x2 5 5x y ) 4x 5 y y A 2; 1 y 2 3x2 x; y cos3 3x cos 2 x 3cos 2 2 x cos2 x 2 Câu 3 (1,0 ) Câu 4 (1,0 ) Tính tích phân I 2 2 x 1 cos 2 xdx 0 Câu 5 (1,0 ) Cho hình c MN (SBD) Câu 6 (1,0 a S.ABCD (ABCD) 60 7 16 y2 ) x 2 2 M, N S.ABCD x 1 x 6 2 y 4 2 x; y SA và BC MN và 9... - 20 13 D3 , 09 câu) ) Câu 1 (2, 0 1 2 Tìm m ) y 3 2 x m, m 3x m 0 OAB có 3 (O 2 Câu 2 (1,0 x 1 x 1 y ) 1 2 x4 9 x2 y 2 y2 5 x2 x; y 0 sin 2 x tan x cos2 x cos2 x 2 tan x Câu 3 (1,0 ) Câu 4 (1,0 ) Tính tích phân I 1 2 x 1 ex 2 x2 x 1 dx 0 Câu 5 (1,0 ) có AC MB Câu 6 (1,0 ) x, y N II ): Câu 7.a (1,0 ) ) A 8;0; 23 , Oxyz P : 2x 2 y z 7 0 Câu 8.a (1,0 ) d A Câu 9.a (1,0 ) S : x 1 Oxy B và C d 2 2 x 2. .. TRUONGHOCSO.COM - 20 13 M B , 09 câu) ) Câu 1 (2, 0 y ) 4 2 x 2 4m 2 x 4m m m 0 1 2 Tìm m 4 1 x 4 2 x Câu 2 (1,0 x1 , x2 , x3 , x4 4 3 4 4 x x 17 10 x 4 y 5 xy ) 12 x2 2 xy y2 x; y 13x 2 y Câu 3 (1,0 ) 8 cot x tan 3 x 3 sin 2 x Câu 4 (1,0 ) Tính tích phân I e x 2 sin2 x dx 1 cos 2 x 0 Câu 5 (1,0 xy 2 ) 4 K A A' B ' a , A' C ' a 5 Câu 6 (1,0 30 ) a , b, c a 2b 3c b a c 4 ca 2 ): Câu 7.a (1,0 1 log 2 ) Câu... ) 2 n6 x Oxy cho tam giác ABC M 1;1 , N 3 ;2 , P 2; 1 2 1 5 12 ) Câu 9.a (1,0 n n2 x 10 3 d y 3 2 3 z (P) có (P) d y mx 1 x 2 5 - 17 TRUONGHOCSO.COM - 20 13 D6 D , 09 câu) ) Câu 1 (2, 0 4 y ) 2 x 3 8 m 2 x m 1 (1), m m 1 1 2 Tìm m Câu 2 (1,0 sao cho 6 cos2 x 2 9 ) sin 2 x 81 Câu 3 (1,0 9 y 1 3x3 x 2 ) 4cos2 x 3 0 sin 2 x ( x 2) 4 24 x; y y 1 2 5cos x 4sin x dx (s inx cos x)3 0 Câu 4... - 20 13 B , 09 câu) ) Câu 1 (2, 0 ) y 1 2 2x 1 x 2 M MAB 2 Câu 2 (1,0 Câu 3 (1,0 sin x cos x 2sin 2 x 1 cot 2 x ) ) xy x 2 y 7 x 1 sin 4 2 x; y 7 2y A 5;1 , B 1;3 M x sin 4 3x 3 1 2 e x sin x e x x2 dx ) Tính tích phân I Câu 4 (1,0 1 Câu 5 (1,0 Câu 6 (1,0 II Câu 7.a (1,0 Câu 8.a (1,0 1 Cn 3n ) ) 1 2 3 2Cn 3n 2 3Cn 3n Oxyz 3 P : x y 2z 5 0 Câu 9.a (1,0 Câu 7.b (1,0 Câu 8.b (1,0 n 4n 1 x 2 4 y 2. .. (1,0 y2 40 A, B sao cho AB d x 23 x 3 2 2x 4 5 8 x2 3xy 4 y2 x; y xy P : x 2 y 2z 2 0 ; Q : x 2 y 2z 4 0 C : x 2 Oxy ) ) Tìm 11 44 y 5 y 66 y Oxyz , ) : m 1 x my 1 Câu 9.b (1,0 9 4y y 1 z 8 Câu 8.b (1,0 O 4BO ) y4 4 x 2 xy Câu 7.b (1,0 trình sao cho chu vi tam giác MAB Oxy x; y 4 2x M ) 2 A 2; 3 ;2 , B 6; 1; 2 Oxyz ) C m y 2 y 1 A, B Tìm m 2 9 AB x x m 1 x - 11 TRUONGHOCSO.COM - 20 13... cho MA2 M ) MB2 E : Oxy 1 OM 2 O ( M và N ) B B 0,1, 2, 3, 4,5 n Thí sin C 4;3 Oxyz , trình P : x y z 0 MON rong góc A 4 x 13 y 10 0 ) Câu 8.b (1,0 xy yz zx 1 y z y2 1 z2 1 ): là x 2 y 5 0 Câu 8.a (1,0 ex ex 1 dx e 2 x 7e x 8 ln 3 x, y, z x P x2 1 1 x 3 x2 9 y2 4 1 ng 1 ON 2 n x 19 TRUONGHOCSO.COM - 20 13 D , 09 câu) I Câu 1 (2, 0 ) y ) 4 2 x 2 2 m 2 x m 1 2 5m 5 m m 1 Câu 2 (1,0 5 x2 3x... : y 2 x 3m OP.OQ 4 0 (O 2y x 2 Câu 2 (1,0 ) Câu 3 (1,0 ) Câu 4 (1,0 ) Tính tích phân I x2 4 y2 9 2cos 3x cos x 2 ) Cho hình chóp S.ABC 30 ) x, y, z ): Câu 6 (1,0 II Câu 7.a (1,0 ) Câu 8.a (1,0 a b ) y 12 x2 7 y 6 3 sin 2 x 1 2 3cos 2 2 x x x cos x esin xdx 2 ABC S.ABC theo a x y z 6 8x 8 y 8z 4x 1 4 y 1 x2 , x3 a, b 4z 1 5 20 3 x I 6;6 Oxy , cho tam giác ABC A 2; 3 ) J Oxyz 1; 2; 1 P : 2 x y 2 z . ABC. Câu 8.a (1,0 điểm).Tính n biết: 81 92 13 = 2C 0 2n + 2 3 C 2 2n + 2 5 C 4 2n + ··· + 2 2n − 1 C 2n 2 2n + 2 2n + 1 C 2n 2n , n > 4, n ∈ Z Câu 9.a (1,0.   . Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă     2 2 2 2 3 23 41 2 3 4 2 3 2 ,. 22 2 3 2 21 x x x yx y x xy x x x y x                