Đề cương bài kiểm tra tư duy

1 ĐỀ CƯƠNG BÀI KIỂM TRA TƯ DUY I MÔ TẢ CHUNG Bài kiểm tra tư duy (Toán và Đọc hiểu) gọi tắt là Bài kiểm tra tư duy sẽ được Trường ĐHBK Hà Nội tổ chức như một bài thi bổ sung, lấy kết quả xét tuyển kết.

ĐỀ CƯƠNG BÀI KIỂM TRA TƯ DUY I MÔ TẢ CHUNG Bài kiểm tra tư (Toán Đọc hiểu) gọi tắt Bài kiểm tra tư Trường ĐHBK Hà Nội tổ chức thi bổ sung, lấy kết xét tuyển kết hợp với điểm thi tốt nghiệp THPT Bài kiểm tra tư thiết kế nhằm đánh giá khả vận dụng kiến thức số lực cốt lõi học sinh để theo học thành công Trường ĐHBK Hà Nội Nội dung kiến thức câu hỏi xây dựng phù hợp với đặc điểm giáo dục Việt Nam theo cách tiếp cận tiên tiến giới Bài kiểm tra tư có thời lượng 120 phút, chia làm phần: - Phần Tốn có thời lượng 90 phút, bao gồm phần trắc nghiệm phần tự luận, chiếm 75% tổng số điểm thi - Phần Đọc hiểu có thời lượng 30 phút, hình thức trắc nghiệm, chiếm 25% tổng số điểm thi II PHẦN TOÁN Mơ tả khái qt Phần Tốn nhằm đánh giá khả tư vận dụng kiến thức Toán học vào việc giải toán thực tế, đồng thời đánh giá khả học Tốn cao cấp mơn khoa học - kỹ thuật bậc đại học thí sinh Cấu trúc phần Toán kiểm tra tư bao gồm: - Phần trắc nghiệm có 25 câu, chiếm 50% tổng số điểm thi - Phần tự luận có tối đa chủ đề, chiếm 25% tổng số điểm thi Yêu cầu kiến thức kỹ 2.1 Yêu cầu kiến thức Nội dung kiến thức tốn nằm chương trình THPT, u cầu mức độ thông hiểu, vận dụng vận dụng sáng tạo: - Hàm số phương trình lượng giác - Tổ hợp - xác suất - Dãy số - cấp số - Giới hạn tính liên tục hàm số - Ứng dụng đạo hàm cho toán khảo sát hàm số - Mũ logarit - Nguyên hàm - Tích phân ứng dụng - Số phức - Hình học khơng gian - Khối đa diện, khối tròn xoay - Phương pháp tọa độ mặt phẳng không gian 2.2 Yêu cầu kỹ Phần Toán đánh giá kỹ cần thiết gắn liền với mơn tốn THPT làm sở cho việc học tập bậc đại học như: - Kỹ mơ hình hố tốn học: Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) để mơ tả tình đặt từ toán thực tế; giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập - Kỹ giải vấn đề: Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học; sử dụng kiến thức, kỹ toán học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật toán) để giải vấn đề đặt - Kỹ tư lập luận toán học: So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hố; khái qt hố; tương tự; quy nạp; diễn dịch - Kỹ giao tiếp tốn học: Trình bày, diễn đạt nội dung, ý tưởng giải pháp toán học Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, ) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường trình bày, giải thích đánh giá Ví dụ minh họa hướng dẫn Ví dụ (tự luận) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ cần sơn mầu, biết A1 A2  8m; B1 B2  6m , tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  3m Biết mức chi phí sơn phần tơ đậm 200 000 đồng/ m2 phần lại 100 000 đồng/ m2 Hỏi số tiền (làm trịn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Hướng dẫn: Bước (Mơ hình hóa tốn thực tế xác định thơng tin) Elip có độ dài trục lớn 2a   a  , độ dài trục bé 2b   b  Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho A1 A2 trùng Ox, B1B2 trùng Oy elip có phương trình tắc: x2 y   16 Bước (Phân tích thơng số đầu mơ hình xây dựng) Vì MQ  nên NP  Do điểm N có tọa độ N  x0 ;  với x0  N thuộc  2 elip nên:   2  3     x0      x0  16 1       16 9      Bước (Lựa cơng cụ tốn học kỹ để tính tốn đại lượng)  x2  x2 y Ta có:    y  1    y   16  x 16  16  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: y 16  x , y  0, x  0, x  Do tính đối xứng hình elip nên diện tích phần tơ đậm là: S  4S1   16  x dx Đặt x  4sint  dx  4cos t.dt Khi x   t  Khi x   t      Do S  4 3.4  sin t cos t.dt 48 cos t.dt  24  1  cos t  dt  24  t  sin 2t  3 0     8  Diện tích phần cịn lại elip 4   16  x dx  8   4  Bước (Đưa số liệu toán học quay với toán thực tế đánh giá kết quả) Do số tiền cần làm biển quảng cáo T  8   200000   4   100000  322 000 đồng Ví dụ cho thấy thí sinh cần có đầy đủ kỹ như: kỹ mơ hình hóa để đưa vấn đề thực tế biển quảng cáo thành vấn đề toán học tính diện tích hình phẳng, sử dụng kiến thức toán học đường elip ứng dụng tích phân để giải vấn đề Trong trình tính tốn thí sinh sử dụng kỹ phân tích tính đối xứng để rút gọn q trình tính tốn Sử dụng kỹ tư lập luận toán học để thực bước tính tốn yếu tố tính số tiền cần sơn biển quảng cáo Thông qua việc trình bày lời giải tốn đánh giá kỹ giao tiếp tốn học thí sinh Ví dụ (Trắc nghiệm) Trong không gian Oxyz, cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   2 mặt cầu  S  :  x  3   y     z  5  36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm mặt phẳng  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x   9t A  y   9t  z   8t   x   5t B  y   3t z   x   t C  y   t z    x   4t D  y   3t  z   3t  Hướng dẫn: A E F B K Bước (Phân tích kiện toán) 2 Mặt cầu  S  :  x  3   y     z  5  36, có tâm I  3;2;5 bán kính R  Ta có: EI    R Do điểm E nằm mặt cầu  S  Bước (Phân tích yêu cầu đưa lựa chọn tối ưu) E   Ta lại có: E   P   nên giao điểm     S  nằm đường tròn    P  giao tuyến  C  tâm K mặt phẳng  P  mặt cầu  S  , K hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng  P  Giả sử    S    A; B Độ dài AB nhỏ d  K ,    KF lớn Điều xảy F  E Ta có  IE   Bước (Tính tốn đại lượng đánh giá kết quả)  n P  , EI    5;  5;0  , phương với   Véc tơ phương u phương u  1; 1;0  So sánh với đáp số đầu đưa ta có đáp án C với phương trình đường x   t thẳng  :  y   t z   Qua ví dụ thí sinh cần nắm nhiều kỹ như: kỹ giải vấn đề tối ưu hóa dây cung mặt cầu trường hợp ngắn Trong trình thực cần sử dụng kỹ hình học khơng gian để kiểm sốt tốn Sử dụng kỹ tư lập luận toán học để tìm phương đường thẳng cần lập phương trình Cuối kỹ đánh giá để nhận đáp án mà đề yêu cầu Ví dụ (Tự luận) Bài kiểm tra tư mơn Tốn trường ĐHBKHN năm 2020 gồm hai phần tự luận trắc nghiệm xoay quanh 11 chủ đề khác mơn Tốn THPT a) Cho đề thi có cấu trúc sau: - Phần trắc nghiệm có 25 câu với nội dung 11 chủ đề kể chia làm nhóm Nhóm thứ gồm chủ đề, chủ đề lựa chọn câu Nhóm thứ gồm chủ đề lại, chủ đề lựa chọn câu - Phần tự luận có chủ đề khác 11 chủ đề Tổ đề thi lựa chọn kiểu đề gồm chủ đề trắc nghiệm thuộc nhóm thứ nhất, chủ đề trắc nghiệm thuộc nhóm thứ hai chủ đề tự luận Hỏi tổ đề thi có cách lựa chọn kiểu đề? b) Một thí sinh học tốt chủ đề yếu chủ đề số chủ đề mơn Tốn Tổ đề thi chọn ngẫu nhiên kiểu đề thi dựa việc lựa chọn chủ đề Tính xác suất đề bốc có lợi cho thí sinh kể trên? c) Các câu trắc nghiệm theo hình thức chọn phương án phương án đưa ra; điểm câu lựa chọn phần tự luận 25 điểm Một thí sinh làm hết phần tự luận, làm hết 21 câu trắc nghiệm, lại câu trắc nghiệm lựa chọn ngẫu nhiên Mức điểm mức điểm mà thí sinh có xác suất cao đạt phần thi môn Tốn? Hướng dẫn: Câu a) Bước (Phân tích toán số liệu liên quan) - Số cách lựa chọn chủ đề câu hỏi là: C113 Khi chủ đề trắc nghiệm cịn lại loại câu hỏi - Số cách lựa chọn chủ đề tự luận là: C112 Bước (Sử dụng tư toán học để xác định đại lượng) Số cách lựa chọn kiểu đề là: C113 C112  9075 Câu b) Bước (Phân tích tình yêu cầu thực tế) Tổ đề thi lựa chọn ngẫu nhiên cấu trúc kiểu đề thi nên phương án thuận lợi cho thí sinh kể đề trắc nghiệm loại câu hỏi nằm số chủ đề mà thí sinh học tốt, chủ đề tự luận nằm chủ đề mà thí sinh học tốt Bước (Sử dụng cơng cụ tính tốn để giải yêu cầu) Số kết thuận lợi là: C93 C92  3024 3024 1008   0,333 Xác suất cần tìm là: P  9075 3025 Câu c) Bước (Phân tích tình u cầu thực tế) Thí sinh làm chắn 21 câu phần tự luận đạt 67 điểm Số điểm mơn Tốn đạt 67,69,71,73,75 tương ứng với số câu chọn ngẫu nhiên 0,1,2,3,4 Bước (Tính tốn số liệu) 34k C4k Xác suất để có k câu chọn ngẫu nhiên đúng, (4  k ) câu sai Tk  4 với k  0;1; 2;3; Bước (Đánh giá lựa chọn kết quả) T0  81 108 54 12 , T1  , T2  , T3  ; T4  256 256 256 256 256 Xác suất cao T1  108 tương ứng với mức điểm 69 điểm phần thi 256 mơn Tốn Ví dụ cho thấy thí sinh cần kỹ vận dụng tốn học tốn thực tế Phân tích số liệu, tính tốn đại lượng đưa nhận định theo yêu cầu đặt ra; sử dụng kỹ tư duy, đánh giá để đưa định phù hợp Các nội dung liên quan đến xác suất góp phần giúp cho thí sinh lĩnh hội nhiều kiến thức chuyên ngành kinh tế kỹ thuật trường ĐHBK Hà Nội III PHẦN ĐỌC HIỂU Mô tả khái quát - Đọc hiểu lực cốt lõi, cần thiết cho việc tự học học tập suốt đời Do đó, phần thi tập trung đánh giá kỹ đọc với lực phân tích, lý giải văn bản, khái quát, tổng hợp, biện luận logic suy luận từ văn - Nội dung đọc hiểu đề thi đa dạng, phong phú, chủ yếu liên quan tới chủ đề khoa học tự nhiên, kỹ thuật cơng nghệ; học sinh đọc hồn tồn mới, chưa đọc đến Chính vậy, học sinh ôn tập theo kiểu ghi nhớ, hay học thuộc lịng, khơng cần luyện “mẹo” làm không “học tủ” - Độ khó câu hỏi thi phân định theo mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng sáng tạo - Phần thi đọc hiểu thiết kế dạng trắc nghiệm, thời lượng 30 phút, chiếm 25% tổng số điểm thi Cấu trúc phần đọc hiểu 2.1 Cấu trúc chung - Phần thi Đọc hiểu có thời lượng 30 phút nhằm đánh giá khả đọc nhanh hiểu văn tiếng Việt kết hợp đánh giá khả sử dụng thông tin phản hồi thông tin văn viết thuộc chủ đề khác lĩnh vực khoa học tự nhiên, kỹ thuật, công nghệ - Phần thi gồm - đọc, thuộc lĩnh vực kể Mỗi đọc có khoảng 800 - 1.000 từ, có dạng viết tổng quan phần kiến thức tương tự giáo trình đại học năm thứ - Sau đọc có - 10 câu hỏi để học sinh trả lời Những câu hỏi kiểm tra việc hiểu sử dụng thông tin văn Thời gian làm 30 phút Dạng câu hỏi Số đọc Số từ đọc Số câu hỏi sau đọc Trắc nghiệm với phương án lựa chọn (A, B, C, D) 3-4 800 - 1.000 7- 10 2.2 Cấu trúc chi tiết a) Phần thi Đọc hiểu kiểm tra nhóm kỹ năng: - Ý ý chi tiết: Đọc văn để xác định chủ đề, nội dung chính; tóm tắt thơng tin nội dung cách xác; hiểu mối quan hệ (quan hệ so sánh, quan hệ nhân ), sở đưa suy luận logic rút kết luận, - Văn phong cấu trúc: Xác định nghĩa từ cụm từ; phân tích việc lựa chọn từ ngữ tác giả; phân tích cấu trúc văn bản, phương thức biểu đạt văn bản; nhận diện phương thức liên kết văn bản; giải thích việc sử dụng biện pháp tu từ tác giả,… - Tích hợp kiến thức ý tưởng: Hiểu thông điệp tác giả, phân biệt kiện quan điểm, tìm dẫn chứng để chứng minh quan hệ đoạn khác văn bản; phân tích cách tác giả xây dựng lập luận, đánh giá lập luận, xác định dẫn chứng từ nguồn khác nhau, phân biệt nguồn thông tin quan điểm khác nhau,… b) Các dạng câu hỏi thi - Câu hỏi ý (đại ý) - Câu hỏi chi tiết - Câu hỏi từ vựng ngữ cảnh - Câu hỏi lập luận chức đoạn - Câu hỏi suy luận Ví dụ minh họa Bài đọc thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên, trích từ báo “Làm để phát triển não trẻ” tác giả Sharon Begley (xuất năm 1997 tạp chí Newsweek) Trong viết này, thuật ngữ ‘nơ-ron’ dùng để loại tế bào đặc biệt hệ thần kinh, thuật ngữ ‘chụp cắt lớp’ dùng để phương pháp ghi lại hình ảnh ba chiều cấu trúc bên thể Làm để phát triển não trẻ ? Bạn khơng thể nhìn thấy diễn bên não trẻ sơ sinh Bạn thấy tượng chất dẫn truyền thần kinh, chất hóa học não, giải phóng cách mạnh mẽ nơ-ron từ tai đứa trẻ mang tín hiệu mã hóa tiếng “Mẹ” kết nối với nơ-ron vỏ não thính giác Và kể từ thời điểm đó, tiếng “Mẹ” ghi lại nhóm tế bào não đứa trẻ tế bào không ghi nhận âm khác suốt phần đời lại đứa trẻ Sử dụng kỹ thuật chụp cắt lớp phát xạ positron (PET), tiến sĩ Harry 10 Chugani, nhà thần kinh học nhi khoa, quan sát thấy vùng não đứa trẻ sáng lên giống khu phố 15 20 25 30 35 40 45 sáng đèn sau cố điện Ơng đo hoạt động hành não vỏ não giác quan từ giây phút đứa trẻ đời Ơng quan sát hoạt động vỏ não thị giác đứa trẻ tháng tuổi Ơng thấy vỏ não phía trước sáng lên đứa trẻ đến tháng tuổi Nói cách khác, ơng thấy não trẻ tiếp tục phát triển lâu sau đứa trẻ khỏi bụng mẹ, khơng tăng kích cỡ mà cịn hình thành kết nối siêu nhỏ chịu trách nhiệm hoạt động cảm giác, học tập ghi nhớ Các nhà khoa học bắt đầu nhận trải nghiệm sau đời định cấu trúc não người thứ bẩm sinh Chỉ cách 15 năm, nhà thần kinh học cho cấu trúc não trẻ qui định gen di truyền từ trước trẻ sinh Tuy nhiên, đến năm 1996, nhà nghiên cứu nhận định điều sai Kể từ đó, họ bắt đầu nghiên cứu cách thức trải nghiệm tạo nên mạng lưới kết nối thần kinh não Khi trẻ sinh ra, có khoảng 100 tỷ nơ-ron thần kinh tạo nên 50 nghìn tỷ kết nối (khớp thần kinh) Các gen mà đứa trẻ mang định cấu trúc não trẻ Chúng thực kết nối cuống não để điều khiển tim đập phổi hơ hấp Nhưng chưa phải tất Một nửa tổng số 80.000 gen khác thể người cho có liên quan đến việc hình thành điều khiển hoạt động hệ thần kinh trung ương Tuy nhiên, số chưa thấm vào đâu so với não cần Trong tháng đời, số lượng khớp thần kinh tăng gấp 20-50 lần, lên tới triệu tỷ Cơ thể người khơng có đủ số lượng gen để thực lượng kết nối lớn đến Việc thực nhờ trải nghiệm – hay nói cách khác tất tín hiệu mà đưa trẻ nhận từ giới bên Trải nghiệm dường có tác dụng củng cố khớp thần kinh Cũng giống việc ký ức phai mờ dần không khơi lại, khớp thần kinh không sử dụng bị teo trình gọi thải loại Cách để củng cố kết nối mong manh nhờ kích thích Kích thích khơng có nghĩa bắt đứa trẻ chập chững biết phải tham gia lớp học đặc biệt Mà thứ đơn giản nhiều – phân loại tất theo màu sắc, hay lắng nghe giai điệu nhẹ nhàng câu chuyện cổ tích Trong nghiên cứu có qui mơ lớn từ trước đến điều làm nên khác biệt, giáo sư Craig Ramey Đại học 10 50 55 60 65 Alabama phát trị chơi xếp hình, trị chơi với hạt sáng tạo, trị chơi ú òa trò chơi dân gian khác giúp tăng cường nhận thức, phát triển khả vận động khả ngôn ngữ, việc trải qua sang chấn tâm lý mang lại hiệu lâu dài Sự hình thành khớp thần kinh vỏ não vận động bắt đầu trẻ khoảng tháng tuổi Trong khoảng thời gian đó, trẻ sơ sinh phản xạ “giật mình” “tìm vú mẹ”, bắt đầu làm chủ chuyển động có chủ đích Ở tháng tuổi, hình thành khớp thần kinh vỏ thị giác đạt đến mức cao nhất; lúc não bắt đầu tinh chỉnh kết nối cho phép mắt tập trung vào vật thể Ở giai đoạn đến tháng tuổi, hồi hải mã, nơi lập mục lưu trữ ký ức, trở nên hoàn thiện; đến lúc đứa trẻ hình thành ký ức rõ ràng cách di chuyển điện thoại di động Theo tiến sĩ Chugani, tháng đầu đời, vùng vỏ não trước trán hình thành khớp thần kinh với tốc độ tiêu thụ lượng gấp đôi so với não người trưởng thành Tốc độ nhanh khủng khiếp tiếp tục diễn suốt 10 năm đầu đời trẻ Các câu hỏi a) Dạng 1: Câu hỏi ý Dạng câu hỏi liên quan đến chủ đề đọc quan điểm chung tác giả Loại câu hỏi yêu cầu học sinh xem xét văn cách tổng thể thay tập trung vào phần cụ thể hay chi tiết Ví dụ: Ý viết là: A minh họa tầm quan trọng gen trình hình thành não trẻ em B minh họa tầm quan trọng kích thích trải nghiệm hình thành não trẻ em C nhấn mạnh cần thiết việc tiến hành thêm nghiên cứu não trẻ em D so sánh kết nghiên cứu não trẻ em với nghiên cứu tương tự tiến hành 15 năm trước *Đáp án: B b) Dạng 2: Câu hỏi chi tiết Dạng câu hỏi hỏi liệu hay chi tiết nhỏ đọc Để trả lời loại câu hỏi này, học sinh cần tìm kiếm thơng tin chi tiết xác Ví dụ: 11 Theo viết, nhờ phương pháp PET, nhà sinh học thần kinh có thể: A quan sát hoạt động vỏ não phía trước não trẻ B xác định số gen tham gia vào hình thành não trẻ C điều khiển giải phóng chất dẫn truyền thần kinh vỏ não thính giác trẻ D phục hồi kết nối siêu nhỏ não trẻ *Đáp án: A c) Dạng 3: Câu hỏi từ vựng ngữ cảnh Dạng câu hỏi hỏi nghĩa từ/ cụm từ ngữ cảnh đọc Câu hỏi nêu từ/ cụm từ để tham chiếu sau yêu cầu học sinh chọn phương án mô tả từ/ cụm từ Các câu hỏi rõ dịng có xuất từ/cụm từ nên học sinh khơng nhiều thời gian để xác định từ/cụm từ đọc Ví dụ: Cụm từ “một thứ bẩm sinh” dịng 21-22 có nghĩa là: A kí ức B hành vi học C non nớt thể chất D đặc điểm di truyền *Đáp án: D d) Dạng 4: Câu hỏi lập luận chức đoạn văn Loại câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời về: - Một/ số đoạn định có chức ngữ cảnh đọc; - Cách phát triển lập luận đoạn; - Cách tác giả tổ chức văn Các câu hỏi đánh giá hiểu biết học sinh cách tổ chức ý tưởng văn nói chung, ý tưởng lại xếp theo cách định để thể lập luận cụ thể Ví dụ: Đoạn thứ năm (dịng 38 - 53) giải thích nguyên nhân chủ yếu thải loại là: A số lượng gen không đủ B việc dùng thẻ thông tin để dạy trẻ từ nhỏ C thiếu kích thích D việc củng cố khớp thần kinh *Đáp án: C e) Dạng 5: Câu hỏi suy luận 12 Loại câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng khả suy luận dựa thông tin có Đây dạng câu hỏi khó, đánh giá tư logic học sinh Học sinh cần xem xét kỹ kết nối thông tin đề cập trực tiếp đọc, sử dụng thông tin làm tiền đề để đưa kết luận hợp logic Ví dụ: Khi so sánh não trẻ với khu phố, tác giả muốn minh họa quan điểm rằng: A chất dẫn truyền thần kinh thực chất hóa chất não B số vùng não đánh thức trải nghiệm C vỏ não thị giác giúp đứa trẻ nhận số hình ảnh D não đưa trẻ có khoảng triệu tỉ khớp thần kinh *Đáp án: B - 13 ... 11 chủ đề kể chia làm nhóm Nhóm thứ gồm chủ đề, chủ đề lựa chọn câu Nhóm thứ gồm chủ đề lại, chủ đề lựa chọn câu - Phần tự luận có chủ đề khác 11 chủ đề Tổ đề thi lựa chọn kiểu đề gồm chủ đề trắc... nhất, chủ đề trắc nghiệm thuộc nhóm thứ hai chủ đề tự luận Hỏi tổ đề thi có cách lựa chọn kiểu đề? b) Một thí sinh học tốt chủ đề yếu chủ đề số chủ đề mơn Tốn Tổ đề thi chọn ngẫu nhiên kiểu đề thi... giá để nhận đáp án mà đề yêu cầu Ví dụ (Tự luận) Bài kiểm tra tư mơn Tốn trường ĐHBKHN năm 2020 gồm hai phần tự luận trắc nghiệm xoay quanh 11 chủ đề khác mơn Tốn THPT a) Cho đề thi có cấu trúc