Đồ án xây dựng dân dụng và công nghiệp (2)

Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT MỤC LỤ CHƯƠNG 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 Nhiệm vụ thiết kế kích thước cấu tạo 1.1.1 Nhiệm vụ thiết kế 1.1.2 Kích thước cấu tạo 1.2 Vật liệu 1.2.1 Bê tông dầm 1.2.2 Bê tông mặt cầu 1.2.3 Cốt thép cường độ cao (ƯST) 1.2.4 Cốt thép thường CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU 2.1 Cấu tạo mặt cầu sơ đồ tính .7 2.1.1 Cấu tạo mặt cầu 2.1.2 Sơ đồ tính 2.2 Trọng lượng phận 2.2.1 Lan can: 2.3 Xác định nội lực tĩnh tải 2.3.1 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực 2.3.2 Nội lực trọng lượng mặt cầu 10 2.3.3 Nội lực lan can 10 2.3.4 Nội lực trọng lượng lớp phủ mặt cầu 11 2.4 Xác định nội lực hoạt tải .11 2.4.1 Mô men dương lớn hoạt tải 11 2.4.2 Mô men âm mặt cắt 300 13 2.4.3 Mô men âm mặt cắt 200 14 2.5 Tổ hợp nội lực 15 2.5.1 Trạng thái giới hạn cường độ 1: 15 2.5.2 Trạng thái giới hạn sử dụng 15 2.6 Chọn cốt thép kiểm tra mặt cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I 16 2.6.1 Cốt thép chịu mômen dương 16 2.6.2 Cốt thép chịu mômen âm gối 18 2.6.3 Cốt thép chịu mômen âm gối biên 19 2.6.4 Cốt thép phân bố: 20 2.6.5 Cốt thép chống co ngót nhiệt độ: 20 SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 2.7 Kiểm tra nứt theo trạng thái giới hạn sử dụng 21 2.7.1 Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương 21 2.7.2 Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm 22 CHƯƠNG 3: TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ 24 3.1 Cấu tạo kết cấu nhịp 24 3.2 Tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ 25 3.2.1 Tải trọng thân dầm 25 3.2.2 Tải trọng dầm ngang, ván khuôn mặt cầu 26 3.2.3 Tải trọng dỡ ván khuôn, trọng lượng lan can lớp phủ mặt đương 27 3.3 Tính tốn nội lực tĩnh tải .28 3.4 Tính nội lực hoạt tải 30 3.4.1 Hệ số phân phối mô men, lực cắt 30 3.4.2 Nội lực hoạt tải 34 3.5 Tổ hợp nội lực theo TTGH 37 3.5.1 Trạng thái giới hạn cường độ .38 3.5.2 Trạng thái giới hạn sử dụng: 39 CHƯƠNG 4: TÍNH TỐN CỐT THÉP VÀ ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC .40 4.1 Tính tốn bố trí cốt thép ứng suất trước 40 4.1.1 Tính tốn cốt thép 40 4.1.2 Bố trí vá uốn cốt thép ƯST 40 4.1.3 Tính chiều dài bó cáp .42 4.1.4 Tìm vị trí bó cáp mặt cắt 43 4.2 Tính đặc trưng hình học mặt cắt .45 4.2.1 Mặt cắt 105 45 4.2.2 Mặt cắt đầu dầm 48 4.2.3 Mặt cắt 101 đến 104 53 CHƯƠNG 5: TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT TRƯỚC 54 5.1 Mất mát ứng suất ma sát bó cáp ống bọc 54 5.1.1 Bó cáp số 54 5.1.2 Bó cáp số 55 5.1.3 Các bó cáp số đến số .56 5.2 Tính tốn mát ứng suất thiết bị neo 56 5.3 Tính mát ứng suất bê tông co ngắn đàn hồi 57 5.3.1 Tại mặt cắt đầu dầm 57 5.3.2 Tại mặt cắt 105 58 5.4 Tính mát ứng suất co ngót bê tông dầm .58 SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 5.4.1 Tại đầu dầm 60 5.4.2 Tại mặt cắt 105 60 5.5 Tính mát ứng suất từ biến bê tông 60 5.5.1 Tại đầu dầm 61 5.5.2 Tại mặt cắt 105 62 5.6 Tính mát ứng suất chùng cốt thép 63 5.6.1 Tại đầu dầm 63 5.6.2 Tại mặt cắt 105 63 5.7 Tính mát ứng suất co ngót bê tơng mặt cầu 63 5.7.1 Tại đầu dầm 64 5.7.2 Tại mặt cắt 105 65 CHƯƠNG 6: KIỂM TOÁN DẦM CHỦ 67 6.1 Kiểm tốn dầm giai đoạn thi cơng 67 6.1.1 Kiểm tra ứng suất cốt thép sau đóng neo 67 6.1.2 Kiểm tra ứng suất bê tông dầm trước xảy mát ứng suât 67 6.1.3 Kiểm tra ứng suất bê tơng sau chịu tồn tĩnh tải (TTGHSD I) 69 6.2 Kiểm tra ứng suất theo trạng thái giới hạn sử dụng III .71 6.2.1 Tại mặt cắt nhịp .71 6.2.2 Tại mặt cắt đầu dầm 73 6.3 Kiểm tra sức kháng uốn theo trạng thái giới hạn cường độ I 73 6.3.1 Xác định số bó cốt thép ƯST tham gia chịu mơ men uốn .73 6.3.2 Kiểm tra sức kháng uốn 73 6.3.3 Kiểm tra điều kiện giới hạn lượng cốt thép tối thiểu .75 6.4 Kiểm tra lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I 77 6.5 Tính độ võng 77 6.5.1 Độ võng dầm sau căng cốt thép 77 6.5.2 Độ võng sau hoàn thành cầu 78 6.5.3 Độ võng từ biến bê tông 79 6.5.4 Kiểm tra độ võng hoạt tải 80 SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT CHƯƠNG 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 Nhiệm vụ thiết kế kích thước cấu tạo 1.1.1 Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản bê tông cốt thép (BTCT) ứng suất trước (ƯST) căng sau, bán lắp ghép, mặt cắt chữ I Tiêu chuẩn thiết kế: Tải trọng thiết kế: 1.1.2 Kích thước cấu tạo TCVN 11823:2017 HL-93 Chiều dài kết cấu nhịp: LD = 27 (m) Nhịp tính toán: Ltt = 26,2 (m) Bề rộng phần xe chạy (khoảng cách tĩnh hai gờ chắn bánh lan can hai bên): BW = 11 m Bề rộng gờ chắn bánh lan can: Bb = 500 (mm) Số dầm chủ: n1 = Khoảng cách dầm: S = 2400 (mm) Chiều cao dầm chủ: Hd = 1350 (mm) Bề rộng dầm ngang: b = 200 (mm) Số dầm ngang: n2 = Chiều dày bản: hf = 200 (mm) Trọng lượng VK hẫng: 2,6 (N/mm) Chiều dày mặt đường: hw = 75 (mm) Trọng lượng lan can: glc = 6,64 (N/mm) SVTH: Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1/2 mỈt c tạ i g ố i 1/2 mặt c g iữa n hịp Hỡnh 1.1.2.1.1.1 Cu to mt ct ngang cầu 1.2 Vật liệu 1.2.1 Bê tông dầm Sử dụng bê tông thường cấp độ B40 ' Cường độ chịu nén quy đinh (28 ngày): f c =40 MPa Cường độ chịu kéo uốn: f r =0,63 f c' =0,63´ 40 =3,984(MPa) ' Khối lượng riệng: Wc =2240 +2, 29f c =2240 +2, 29 ´ 40 =2332(kG / m ) Mô đun đàn hồi: E c =0,0017K1 Wc2 f c' =0,0017 ´ 1´ 23302 ´ 40 =31231(MPa) 1.2.2 Bê tông mặt cầu Sử dụng bê tông thường cấp độ B30 ' Cường độ chịu nén quy đinh (28 ngày): f c =30 MPa Cường độ chịu kéo uốn: f r =0,63 f c' =0,63´ 30 =3, 451(MPa) Khối lượng riệng: Wc =2320(kG / m ) Mô đun đàn hồi: E cd =0,0017K1 Wc2 f c' =0,0017 ´ 1´ 2320 ´ 40 =28111(MPa) 1.2.3 Cốt thép cường độ cao (ƯST) Sử dụng thép có độ chùng thấp, tiêu chuẩn ASTM A416-96a cấp 270 SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Đường kính tao 12,7mm (Diện tích 98,71 mm2) Cường độ chịu kéo: Giới hạn chảy: f pu = 1860 MPa f py =0,9f pu =0,9 ´ 1860 =1670(MPa) Mô đun đàn hồi: E p =197000(MPa) Trọng lượng đơn vị tao cáp 12,7 mm = 0,775 (kg/m) Hệ số ma sát góc: μ = 0,25/rad Hệ số ma sát: K = 0,001/m Độ tụt neo: (mm) 1.2.4 Cốt thép thường - Loại thép có gờ: Mác thép CB400-V theo TCVN 1651:2008 Giới hạn chảy nhỏ nhất: fy = 400 (Mpa) Môdun đàn hồi: Es = 200000 (Mpa) - Thép tròn trơn: Mác CB240-T Giới hạn chảy nhỏ nhất: fy = 240 (Mpa) Môdun đàn hồi: Es = 200000 (Mpa) SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU 2.1 Cấu tạo mặt cầu sơ đồ tính 2.1.1 Cấu tạo mặt cầu Chiều dày bê tông cốt thép: hf = 200 (mm) Lớp phủ mặt cầu phòng nước dày mm Chiều dày lớp áo đường bê tông asphalt: 70 mm Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu 75 mm Lan can gồm gờ chắn bánh bê tông cốt thép, tay vịn kim loại 2.1.2 Sơ đồ tính Ở đây, mặt cầu kê lên dầm chủ, nên làm việc theo phương ngang cầu Sử dụng phương pháp dải để tính nội lực Bản coi dầm liên lục kê lên gối cứng dầm chủ Chiều dài nhịp khoảng cách tim dầm chủ, S = 2,3 m 2.2 Trọng lượng phận Tính theo chiều rộng dải ngang (mm) 2.2.1 Lan can: Diện tích mặt cắt ngang lan can trọng tâm lan can: Bảng 2.2.1.1.1 Diện tích trọng tâm lan can Kích Diện thước tích (mm) Xi Si.Xi Hình (mm2 Rộn ) Cao g Ô (Chữ nhật) 300 680 204000 150 30600000 Ô (Tam giác) 200 180 18000 367 6600000 Ô (Chữ nhật) 200 250 50000 400 20000000 Tổng 272000 57200000 Khoảng cách từ trọng tâm lan can đến mép ngồi = 210 (mm) SVTH: Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT Diện tích mặt cắt ngang: 272000 (mm2) 57206000 eb = =2100(mm) 272000 Trọng tâm lan can cách mép ngoài: Sử dụng tay vị kim loại, có trọng lượng Pv = 0,45 N/mm Trọng lượng lan can bên, bao gồm tay vịn: Pb =gcSb +Pv =2320 ´ 10- ´ 272000 +0, 45 =6,64(N / mm) Các lớp phủ mặt đường: WDW = w.hw = 2250×10-9×9,81×75 = 0,00166 (N/mm2) Bản mặt cầu dầm chủ WS =c.hs = 2320×10-9×9,81×200 = 0,00455 (N/mm2) Bản hẫng W0 = 2320×10-9×9,81×(200+290)/2 = 0,00558 (N/mm2) 2.3 Xác định nội lực tĩnh tải 2.3.1 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực Bản mặt cầu xem dải nằm vng góc với dầm chủ Dải ngang coi liên tục nhiều nhịp, có nhịp khoảng cách hai dầm chủ Dầm chủ coi cứng tuyệt đối Trong trường hợp này, khoảng cách dầm dủ nhau, mô men dương lớn xuất hiền gần điểm 0,4 nhịp thứ M204; Mô men âm lấy trị số lớn M200 M300 Chiều dài đoạn hẫng: L = 1200 (mm) Khoảng cách từ trọng tâm lan can đến gối thứ nhất: L1 = 1200 - 210 = 990 (mm) Khoảng cách từ mép lan can đến gối thứ nhất: L2 = 1200 - 500 = 700 (mm) SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Hình 2.3.1.1.1.1 Sơ đồ tính đường ảnh hưởng M200, M204, M300 Diện tích phần đường ảnh hưởng phía (khơng kể mút thừa): Bảng 2.3.1.1.2 Diện tích đường ảnh hưởng (phần trong) Đường ảnh hưởng A+ A- Tổng M200 0 M204 0,0986 -0,0214 0,0772 M300 0,0134 -0,1205 -0,1071 Diện tích đường ảnh hưởng phần mút thừa: Bảng 2.3.1.1.3 Diện tích đường ảnh hưởng (phần mút thừa) Đường ảnh hưởng A+ A- Tổng M200 -0,5 -0,5 M204 -0,246 -0,246 M300 0,135 0,135 SVTH: Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Khi xác định nội lực tĩnh tải ta tính dải ngang có chiều rộng mm 2.3.2 Nội lực trọng lượng mặt cầu Hình 2.3.2.1.1.1 Tải trọng mặt cầu tác dụng vào dải Đối với tải trọng phân bố đều, lấy diện tích bảng nhân với S để tính lực cắt S2 để tính mơ men MD1 = W0.0 + WS.S M200D1 = 0,00558× (-0,5×12002) = -4017,6 (N.mm) M204D1 = 0,00558× (-0,246×12002) + 0,00455×0,0772×24002 = 46,6 (N.mm) M300D1 = 0,00558× 0,135×12002 + 0,00455× (-0,1071×24002) = -1722,12 (N.mm) 2.3.3 Nội lực lan can Hình 2.3.3.1.1.1 Tải trọng lan can tác dụng lên dải MB = PB × y × L1 M200B = 6,64× (-1)×990 = -6573,6 (N.mm) M204B = 6,64× (-0,492)×990 = -3234,21 (N.mm) M300B = 6,64×0,27×990 = 1774,87 (N/mm) SVTH: 10 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT CHƯƠNG 6: KIỂM TOÁN DẦM CHỦ 6.1 Kiểm tốn dầm giai đoạn thi cơng 6.1.1 Kiểm tra ứng suất cốt thép sau đóng neo Giới hạn ứng suất cốt thép vị trí neo: 0,7fpu = 0,7×1860 = 1302 (Mpa) Giới hạn ứng suất cốt thép mặt cắt: 0,74fpu = 0,74×1860 = 1376 (Mpa) Ứng suất cốt thép căng: fpj = 1390 (Mpa) 6.1.1.1 Tại vị trí neo dầm Mất mát ứng suất tức thời: fpT1 = 107,928 (Mpa) Kiểm tra: fpt = fpj-fpT1 = 1390 – 107,928 = 1282,07 (Mpa) < 0,7fpu = 1302 (Mpa)  Thỏa mãn 6.1.1.2 Tại mặt cắt nhịp Mất mát ứng suất tức thời: fpT1 = 166,933 (Mpa) Kiểm tra: fpt = fpj-fpT1 = 1390 – 166,933 = 1223,07 (Mpa) < 0,7fpu = 1302 (Mpa)  Thỏa mãn 6.1.2 Kiểm tra ứng suất bê tông dầm trước xảy mát ứng suât Giới hạn ứng suất nén tạm thời bê tơng: 0,6f’ci = 0,6×36 = 21,6 (Mpa) Giới hạn ứng suất kéo tạm thời: 0, 25 f ci' £ 1,38(MPa) 0, 25 f ci' =0, 25 ´ 36 =1,5(MPa) >1,38(MPa) Diện tích cốt thép ƯST : Aps = 4146 mm2 Ưng suất cốt thép căng: fpj = 1390 Mpa SVTH: 71 Chọn 1,38 Mpa Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 6.1.2.1 Tại mặt cắt nhịp Giá trị trung bình cosin góc tạo bới tiếp tuyến bó cáp phương ngang: cos(x) = Lực nén truyền từ cốt thép ƯST vào bê tông: P = Aps.fpj.cos(x) = 4146×1390×1 = 5762940 (N) Độ lệch tâm cốt thép ƯST so với trục trung hòa mặt cắt trừ lỗ ống bọc: ep0 = 525,7 mm Mô men uốn trọng lượng thân dầm: MD1 = 1170,38 kNm Diện tích mặt cắt trừ lỗ ống bọc: A0 = 534259 mm2 Mơ men qn tính mặt cắt trừ lỗ ống bọc: I0 = 113120322360 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ đáy dầm: y0d = 695,7 mm Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ đỉnh dầm: y0t = -654,3 mm Ứng suất thớ đáy dầm: f cd =- M P P.e p0 y0d + D1 y0d A0 I0 I0 f cd =- 5762940 5762940 1170,38´ 106 ´ 695,7 + ´ 695,7 =- 21,221(MPa) 534259 113120322360 113120322360 fcd = -21,221 Mpa > -21,6 Mpa  Thỏa mãn Ứng suất thớ đỉnh dầm: f ct =- M P P.ep0 y0t + D1 y0t A0 I0 I0 f ct =- 5762940 5762940 1170,38 ´ 106 ´ (- 654,3) + ´ (- 654,3) =- 0,033(MPa) 534259 113120322360 113120322360 fct = -0,033 Mpa < 1,38 Mpa  Thỏa mãn 6.1.2.2 Tại mặt cắt đầu dầm cos(x) = 0,99707 P = Aps.fpj.cos(x) = 4146×1390×0,99707 = 5746055 (N) ep0 = 110,3 mm SVTH: 72 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT A0 = 823559 mm2 I0 = 129941091091 mm4 y0d = 693,6 mm y0t = -656,4 mm Ứng suất thớ đáy dầm: f cd =- M P P.ep0 y0d + D1 y0d A0 I0 I0 f cd =- 5746055 5746055 ´ 693,6 +0 =- 10,36(MPa) 823559 129941091091 fcd = -10,36 Mpa > -21,6 Mpa  Thỏa mãn Ứng suất thớ đỉnh dầm: f ct =- M P P.e p0 y 0d + D1 y0d A0 I0 I0 f ct =- 5746055 5746055 ´ (- 656, 4) +0 =- 3,775(MPa) 823559 129941091091 fct = -7,775 Mpa < 1,38 Mpa  Thỏa mãn 6.1.3 Kiểm tra ứng suất bê tơng sau chịu tồn tĩnh tải (TTGHSD I) Giới hạn ứng suất nén bê tông dầm: 0,45f’c = 0,45×40 = 18 (Mpa) Giới hạn ứng suất kéo: 0,5 f c' =0,5 ´ 40 =3,162(MPa) £ 4,1(MPa) Diện tích cốt thép ƯST : Aps = 4146 mm2 Ưng suất cốt thép căng: fpj = 1390 Mpa Mô đun đàn hồi bê tông dầm: Ec = 31231 Mpa Mô đun đàn hồi bê tông bản: Ecb = 28111 Mpa 6.1.3.1 Tại mặt cắt nhịp Các đại lượng tính tốn có giá trị mục 6.1.2 Lực nén truyền từ cốt thép ƯST vào bê tông: SVTH: 73 Chọn 3,162 Mpa Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT P = Aps.(fpj-fpT1 -fpT2).cos(x) = 4146×(1390-166,933-132,642)×0,99707 P =4520902 (N) Mơ men uốn tải trọng tháo dỡ ván khuôn, lan can lớp mặt đường tác dụng lên mặt cắt liên hợp: MDB = 135,229 kNm; MDW = 312,502 kNm Mô men quán tính mặt cắt quy đổi: Ig = 120002342697 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt quy đổi đến thớ đáy dầm: y1d = 671,2 mm Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt quy đổi đến thớ đỉnh dầm: y1t = -678,8 mm Mơ men qn tính mặt cắt liên hợp: Ic = 269400820052 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt liên hợp đến thớ đáy dầm: y2d = 1010,2 mm Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt liên hợp đến thớ đỉnh dầm: y2t = -339,8 mm Ứng suất thớ đáy dầm: f cd =- M +M DW M M P P.e p0 y 0d + D1 y 0d + D2 y1d + DB y 2d £ 3,162(MPa) A0 I0 I0 Ig Ic 4520902 4520902 1170,38 ´ 106 f cd =´ 695,7 + ´ 695,7 534259 113120322360 120002342697 1462,72 ´ 106 (135, 229 +312,502) ´ 10 + ´ 671,2 + ´ 1010, 120002342697 269400820052 fcd = -6,02 Mpa < 3,162 Mpa  Thỏa mãn Ứng suất thớ đỉnh dầm: f ct =- M +M DW M M P P.ep0 y0t + D1 y 0t + D2 y1t + DB y 2t £ 3,162(MPa) A0 I0 I0 Ig Ic 4520902 4520902 1170,38 ´ 106 ´ (- 654,3) + ´ (- 654,3) 534259 113120322360 113120322360 1462,72 ´ 106 (135, 229 +312,502) ´ 106 + ´ (- 678,8) + ´ (- 339,8) 120002342697 269400820052 f ct =- fct = -10,324 Mpa > -18 Mpa  Thỏa mãn Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt liên hợp đến thớ mặt bản: y2b = y2t – hf = -450,2 – 200 = -650,2 (mm) Ứng suất thớ mặt bản: SVTH: 74 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT E M +M DW f cb = cb DB y 2b ³ - 13,5(MPa) Ec Ic 28111 135, 229 +312,502 f cb = ´ ´ ( - 539,8) =- 0,807(MPa) 31231 269400820052 fcb = -0,807 Mpa > -13,5 Mpa  Thỏa mãn 6.1.3.2 Tại mặt cắt đầu dầm Các đại lượng tính tốn có giá trị mục 6.1.2 Lực nén truyền từ cốt thép ƯST vào bê tông: P = Aps.(fpj-fpT1 -fpT2).cos(x) = 4146×(1390-107,928-100,126)×0,99707 P = 4885990 (N) Ứng suất thớ đáy dầm: f cd =- P P.ep0 y 0d A0 I0 f cd =- 4885990 4885990 ´ 110,3 ´ 693,3 =- 8,809(MPa) 823559 129941091091 fcd = -8,809 Mpa > -18 Mpa  Thỏa mãn Ứng suất thớ đỉnh dầm: f ct =- P P.e p0 y 0t A0 I0 f ct =- 4885990 4885990 ´ 110,3 ´ ( - 656, 4) =- 3, 21(MPa) 823559 129941091091 fct = -3,21 Mpa > -13,5 Mpa  Thỏa mãn Ứng suất thớ mặt bản: fcb = 6.2 Kiểm tra ứng suất theo trạng thái giới hạn sử dụng III Giới hạn ứng suất nén bê tông dầm: 0,6f’c = 0,6×40 = 24 (Mpa) Giới hạn ứng suất kéo: 0,5 f c' =0,5 ´ 40 =3,162(MPa) £ 4,1(MPa) Giới hạn ứng suất nén bê tơng bản: 0,6f’c = 0,6×30 = 18 (Mpa) SVTH: 75 Chọn 3,162 Mpa Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Giới hạn ứng suất kéo cốt thép ƯST : 0,8fpy = 0,8×1670 = 1336 (Mpa) Hệ số quy đổi từ cốt thép ƯST sang bê tơng dầm tính mục 4.2.1 là: npc = 6,3 Hệ số tải trọng hoạt tải: LL = 0,8 6.2.1 Tại mặt cắt nhịp Mô men uốn hoạt tải tác dụng lên mặt cắt liên hợp: MLL+IM = kNm Các đại lượng tính tốn có giá trị mục 6.1.3 Ứng suất thớ đáy dầm lực căng cốt thép ƯST tĩnh tải: fcd = 1,458 (Mpa) Ứng thớ đáy dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng III: g M f cdIII =f cd + LL LL +IM y 2d £ 3,162(MPa) Ic f III cd 0,8´ 2492,86 ´ 106 =- 6,02 + ´ 1010, =1, 458(MPa) 269400820052  Thỏa mãn Ứng suất thớ đỉnh dầm lực căng cốt thép ƯST tĩnh tải: f ct = -10,324 (Mpa) Ứng thớ đáy dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng III: g M f ctIII =f ct + LL LL +IM y 2t ³ - 24(MPa) Ic 0,8 ´ 2492,86 ´ 106 f ctIII =- 10,324 + ´ ( - 339,8) =- 12,839(MPa) 269400820052  Thỏa mãn Ứng suất thớ mặt lực căng cốt thép ƯST tĩnh tải: fcb = -0,807 (Mpa) Ứng thớ đáy dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng III: E g M f cbIII =f cb + cd LL LL +IM y 2b ³ - 18(MPa) Ec Ic f III cb 28111 0,8´ 2492,86 ´ 106 =- 0,807 + + ´ (- 539,8) =- 4, 404(MPa) 31231 269400820052  Thỏa mãn Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép ƯST đến TTH mặt cắt quy đổi: e p1 = 501,2 mm SVTH: 76 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép ƯST đến TTH mặt cắt liên hợp: e p2 = 840,2 mm Các đại lượng tính tốn có giá trị mục 6.1.3 Ứng suất cốt thép ƯST theo trạng thái sử dụng III: ỉM M DB +M DW +gLL M LL +IM D2 ÷ f ptIII =f pj - Df T1 - Df T +n pc ỗ e + e p1 p2 ữÊ 1336(MPa) ỗ I I c ố g ø III f pt =1390 - 166,933 - 132,642 æ1462,72 ´ 106 ö (135, 229 +312,502 +0,8 ´ 2492,86) 106 ỗ +6,3 ỗ 501, + 840, ÷ ÷ 269400820052 è120002342697 ø f ptIII = 1176,89 Mpa < 1336 Mpa  Thỏa mãn 6.2.2 Tại mặt cắt đầu dầm Mô men uốn tĩnh tải hoạt tải Ứng suất thớ đáy dầm lực căng cốt thép ƯST tĩnh tải: fcd = -8,809 (Mpa) Ứng thớ đáy dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng III: f cdIII =f cd =- 8,809(MPa) £ 3,162(MPa)  Thỏa mãn Ứng suất thớ đỉnh dầm lực căng cốt thép ƯST tĩnh tải: f ct = -3,21 (Mpa) Ứng thớ đáy dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng III: f ctIII =f ct =- 3,21(MPa) ³ - 24(MPa)  Thỏa mãn III Ứng suất thớ mặt lực căng cốt thép ƯST tĩnh tải: f cb =f cb =0 Ứng suất cốt thép ƯST theo trạng thái giới hạn sử dụng III: f ptIII =f pj - Df T1 - Df T2 =1390 - 107,928 - 100,126 =1181,95(MPa) £ 1336(MPa)  Thỏa mãn 6.3 Kiểm tra sức kháng uốn theo trạng thái giới hạn cường độ I 6.3.1 Xác định số bó cốt thép ƯST tham gia chịu mô men uốn 6.3.2 Kiểm tra sức kháng uốn Tại mặt cắt nhịp, dầm có mặt cắt hình chữ T, có kích thước sau: SVTH: 77 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Bề rộng cánh dầm: b = 2400 mm Chiều dày cánh dầm: hf = 200 mm Chiều cao dầm: h = hd + hf = 1350 + 200 = 1550 mm Chiều dày vách dầm: bw = 200 mm Cốt thép cường độ cao có cường độ chịu kéo: fpu = 1860 Mpa, giới hạn chảy: fpy = 1670 MPa Bỏ qua diện tích cốt thép thường ' Cường độ chịu nén bê tông bản: f c =30(MPa) Hệ số quy đổi hình khối ứng suất: 1 = 0,85 Hệ số quy đổi chiều cao vùng bê tông chịu nén: b1 =0,85 - 0,05 ' 0,05 f c - 28 =0,85 ´ ( 30 - 28) =0,836 7 ( ) ỉ f py 1670 ÷=2 ổ ỗ ữ k =2 ỗ 1,04 1,04 ỗ ữ=0, 284 ỗ ữ f 1860 ố ứ pu ứ è Hệ số: Diện tích cốt thép cường độ cao: Aps = 4146 mm2 Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép cường độ cao đến thớ chịu nén vùng bê tông chịu nén: dp = h – ap = 1550 – 170 = 1380 mm Mô men uốn theo trạng thái giới hạn cường độ I: Mu = 8291,66 kN.m Tính khoảng cách từ trục trung hịa đến thớ chịu nén ngồi (tìm vị trí trung hòa): A ps f pu - a1f c' (b - b w )h f c = A ps f pu a1f c' b1 b w +k dp 4146 ´ 1860 - 0,85´ 30 ´ ( 2400 - 200) ´ 200 c= =- 599,7(mm) 4146 ´ 1860 0,85´ 30 ´ 0,836 ´ 200 +0,824 ´ 1380 Vì c = -599,7 < 0, nên trục trung hịa khơng qua vách dầm Tính lại c với trường hợp trục trung hịa qua cánh dầm: SVTH: 78 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT A ps f pu c = A ps f pu a1f c' b1b w +k dp 4146 ´ 1860 c= =146, 2(mm) 4146 ´ 1860 0,85´ 30 ´ 0,836 ´ 200 +0,824 ´ 1380 Chiều cao khối biểu đồ ứng suất tương đương: a = 1.c = 0,836×146,2 = 122,2 (mm) Ứng suất trung bình cốt thép ƯST: ỉ ỉ c 146, f ps =f pu ỗ1 - k ữ=1860 ỗ - 0, 284 ữ ỗ ữ=1804(MPa) ỗ ữ d 1380 è ø p ø è Nếu c lớn hf, sức kháng uốn danh định mặt cắt là: ỉa h f ỉ ' ÷ M n =A ps f ps ỗ d + a f b b h ỗ p ữ c( w) f ỗ ỗ2 - ữ ữ 2ứ ố ố ø Ở đây, trục trung hòa qua cánh dầm, cho nên: ỉ ỉ 122, ÷ M n =A ps f ps ỗ ỗd p - ữ ữ=4146 1804 ỗ ỗ1380 ữ=9428,1(kN.m) 2ứ ø è è Hệ số sức kháng:  = 1,0 Điều kiện kiểm tra: Mn = 9428,1 kNm ≥ Mu = 8291,66 kN.m  Thỏa mãn 6.3.3 Kiểm tra điều kiện giới hạn lượng cốt thép tối thiểu Cường độ chịu kéo uốn bê tông dầm: f r =0,63 f c' =0,63´ 40 =3,984(MPa) Hệ số biến động nứt uốn cho kết cấu lắp ghép: 1 = 1,2 Hệ số biến động ƯST cho bó thép dính bám: 2 = 1,1 Tỉ số cường độ chảy cường độ chịu kéo đứt cốt thép ƯST: 3 = 1,0 SVTH: 79 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 6.3.3.1 Tại mặt cắt nhịp Lực nén truyền từ cốt thép ƯST vào bê tông, sau trừ mát ứng suất ( tính mục 6.1.3): P = 4520902 N Độ lệch tâm cốt thép ƯST so với trục trung hòa mặt cắt trừ lỗ ống bọc: e p0 = 525,7 mm Diện tích mặt cắt trừ lỗ ống bọc: A0 = 534259 mm2 Mơ men qn tính mặt cắt trừ lỗ ống bọc: I0 = 113120322360 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ đáy dầm: y0d = 695,7 mm Ứng suất nén (mang dấu dương) thớ đáy dầm lực căng cốt thép gây ra: P P.e p0 4520902 4520902 ´ 525,7 f cpe = + y 0d = + ´ 695,7 =23,08(MPa) A0 I0 534259 113120322360 Tổng mô men uốn tĩnh tải không nhân hệ số tác dụng lên mặt cắt dầm chưa liên hợp: Mdnc = MD1 + MD2 = 1170,38 + 1462,72 = 2633,1 (kN.m) Mơ men qn tính mặt cắt liên hợp: Ic = 269400820052 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt liên hợp đến thớ đáy dầm: y2d = 1010,2 mm Mô đun kháng uốn lấy với thớ biên chịu kéo mặt cắt liên hợp: Sc = Ic 269400820052 = =266680677(mm ) y 2d 1010, Mơ men q tính mặt cắt quy đổi: Ig = 120002342697 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt quy đổi đến thớ đáy dầm: y1d = 671,2 mm Mô đun kháng uốn lấy với thớ biên chịu kéo mặt cắt quy đổi: Snc = Ig 120002342697 = =178787757(mm3 ) y1d 671, Mô men kháng nứt mặt cắt: SVTH: 80 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT é ỉSc ứ ÷ú M cr =g3 ê g1f r +g2 f cpe Sc - M dnc ỗ ỗS ữ ố nc ứỳ ë û é ỉ266680677 ứ =1´ ê( 1, ´ 3,984 +1,1´ 23,08) ´ 266680677 ´ 10 - - 2633,1 ỗ - 1ữ ỗ ữỳ ố178787757 ứỳ û =6750,7(kN.m) ( ) Mô men uốn tải trọng tính theo trạng thái giới hạn cường độ I: Mu = 8291,66 kN.m 1,33Mu = 1,33×8291,66 = 11027,9 (kN.m) Sức kháng uốn tính tốn mặt cắt: Mn = 9864,56 kN.m (Mục 6.3.2) Điều kiện kiểm tra: Mn ≥ (Mcr; 1,33Mu)  Thỏa mãn 6.3.3.2 Tại mặt cắt đầu dầm Lực nén truyền từ cốt thép ƯST vào bê tông, sau trừ mát ứng suất ( tính mục 6.1.3): P = 4885990 N Độ lệch tâm cốt thép ƯST so với trục trung hòa mặt cắt trừ lỗ ống bọc: e p0 = 110,3 mm Diện tích mặt cắt trừ lỗ ống bọc: A0 = 823559 mm2 Mơ men qn tính mặt cắt trừ lỗ ống bọc: I0 = 129941091091 mm4 Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ đáy dầm: y0d = 693,6 mm Ứng suất nén (mang dấu dương) thớ đáy dầm lực căng cốt thép gây ra: P P.ep0 4885990 4885990 ´ 110,3 f cpe = + y0d = + ´ 693, =8,809(MPa) A0 I0 823559 129941091091 Tổng mô men uốn tĩnh tải không nhân hệ số tác dụng lên mặt cắt dầm chưa liên hợp: Mdnc = MD1 + MD2 = Mô men kháng nứt mặt cắt: é ỉSc ứ ÷ú M cr =g3 ê g1f r +g2 f cpe Sc - M dnc ỗ ỗS ữ ố nc ứỳ ë û -6 ù =1´ é ë( 1, ´ 3,984 +1,1´ 8,809) ´ 313876650 ´ 10 û=4542,02(kN.m) ( ) Mơ men uốn tải trọng tính theo trạng thái giới hạn cường độ I: Mu = 8291,66 kN.m 1,33Mu = 1,33×8291,66 = 14485,796 (kN.m) SVTH: 81 Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT Sức kháng uốn tính toán mặt cắt: Mn = 11027,9 kN.m (Mục 6.3.2) Điều kiện kiểm tra: Mn ≥ (Mcr; 1,33Mu)  Thỏa mãn 6.4 Kiểm tra lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I 6.5 Tính độ võng Lấy giá trị mơ men qn tính mặt cắt nhịp để tính: I0 = 113120322360 mm4; Ig = 120002342697 mm4; Ic = 269400820052 mm4 6.5.1 Độ võng dầm sau căng cốt thép Mất mát ứng suất tức thời đầu dầm: fT1 = 107,928 MPa Lực kích đầu dầm sau trừ mát tức thời: P = 5299896 N (Mục 5.5) Độ lệch tâm điểm đặt kích trục trung hịa mặt cắt trừ lỗ ống bọc đầu dầm: e1 = 110,3 mm Độ võng lực kích đầu dầm: - Pe1L2tt - 5299896 ´ 110,3´ 26200 DP1 = = =- 14,7(mm) 8E ci I0 8´ 30164 ´ 113120322360 Từ mục 5.1.5, tính lực căng tủng bình tỏng cáp mặt cắt: P ´ 5299896 +5070836 P =å i = =5223543(N) 3 Độ lệch tâm trọng tâm cốt thép ƯST trục trung hòa mặt cắt trừ lỗ bọc nhịp: e2 = 525,7 mm Lực nâng dầm tạo lực căng cáp: 8P e - e ´ 5223543 ´ ( 110,3 - 525,7) p = ( 12 ) = =- 25,3(N / mm) L tt 262002 Độ võng lực căng cốt thép ƯST: ´ ( - 25,3) ´ 26200 5pL4tt DP = = =- 45,5(mm) 384E ci I0 384 ´ 30164 ´ 113120322360 Trọng lượng thân dầm: gD1 = 13,64 N/mm Độ võng trọng lượng thân dầm: SVTH: 82 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 5g D1L4tt ´ 13,64 ´ 26200 DD1 = = =24,5(mm) 384E ci I0 384 ´ 30164 ´ 113120322360 Tổng độ võng sau chế tạo dầm: P+D1 = P1 + P2 + D1 = -14,7 – 45,5 + 24,5 = -35,7 (mm) 6.5.2 Độ võng sau hồn thành cầu Trọng lượng dầm ngang, ván khn, mặt cầu: gD2 = 17,047 N/mm Độ võng tính với mặt cắt dầm quy đổi: 5g D2 L4tt ´ 17,047 ´ 26200 DD1 = = =27,9(mm) 384E ci I0 384 ´ 30164 ´ 113120322360 Tải trọng tháo dỡ ván khuôn (bản mút thừa) trọng lượng lan can: gDB = 1,576 N/mm Trọng lượng lớp mặt đường: gDW = 3,642 N/mm Độ võng tính với mặt cắt dầm diên hợp: DDB+DW ( g DB +g DW ) L4tt ´ ( 1,576 +3,642) ´ 26200 = = =3,8(mm) 384E c Ic 384 ´ 31231´ 269400820052 Tổng độ võng sau hoàn thiện cầu: P+D = P+D1 + D2 + DB+DW = -35,7 + 27,9 + 3,8 = (mm) 6.5.3 Độ võng từ biến bê tông Hệ số từ biến bê tông dầm thời điểm cuối tải trọng tác dụng từ lúc cốt thép (đã tính mục 5.4) là: y b ( t f , t i ) =1,068 Giá trị trung bình mát ứng suất co ngót bê tơng dầm: å Df Df pSD = pSD,i = ´ 68,323 +61,671 =66,104(MPa) co từ biến bê tông: å Df Df pCD = pCD,i ´ 17,37 +73,771 = =36,17(MPa) co ngót bê tơng bản: SVTH: 83 Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT å Df Df pSS = pSS,i ´ 5,129 - 10, 235 = =0,008(MPa) Tổng mát co ngót từ biến tính đến thời điểm cuối: fP+D = fpSD + fpCD + fpSS = 66,106 + 36,17 + 0,008 = 102,284 (MPa) Độ võng từ biến bê tông thời điểm cuối: é ù Df p DCR =DP +D êy ( t, t i ) +0,8y ( t, t i ) ú ê ú f pi ë û é ù 102, 284 DCR =0, ´ ê1,068 ´ ( +0,8´ 1,068) ú=3,7mm) ê ú 1390 ë û ( ) Tổng độ võng sau hết từ biến: P+D+CR = P+D + CR = 3,7 + 0,4 = 7,7 (mm) 6.5.4 Kiểm tra độ võng hoạt tải Khoảng cách từ gối cầu bên trái đến mặt cắt cần tính độ võng: x=Ltt/2=26,2/2=13,1(m) Đặt trục xe tải ba trục vị trí nhịp, cách gối trái: b = 13,1 m Với điều kiện bi ≥ x, nên trục sau, cần đổi gốc tọa độ sang gối cầu bên phải Khi đó, trục sau cách trục 4,3m cách gối phải b3 = 15,6+4,3 = 19,9 (m) Sơ đồ xếp xe tải để tính độ võng nhịp Hình 6.5.4.1.1.1 Vị trí đặt trục xe chiều dài nhịp Độ võng x trục trước P1 = 35000 N đặt vị trí có tọa độ b1: SVTH: 84 Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT Pb x DX1 = 1 L2tt - b12 - x 6E c Ic L tt ( ) 35000 ´ 17400 ´ 13100 DX1 = ´ 262002 - 17400 - 13100 =1,3(mm) ´ 31231´ 269400820052 ´ 26200 ( ) Độ võng x trục P2 = 145000 N đặt vị trí có tọa độ b2: Pb x DX2 = 2 L2tt - b 22 - x 6E c I c L tt ( ) 145000 ´ 13100 ´ 13100 DX2 = ´ 26200 - 13100 - 13100 =6,5(mm) ´ 31231´ 269400820052 ´ 26200 ( ) Độ võng x trục P3 = 145000 N đặt vị trí có tọa độ b2: Pb x DX3 = 3 L2tt - b32 - x 6E c Ic L tt ( ) 145000 ´ 17400 ´ 13100 DX3 = ´ 262002 - 174002 - 13100 =5,3(mm) ´ 31231´ 269400820052 ´ 26200 ( ) Tổng độ võng x xe tải trục có xét đến xung kích gây ra: DXT =( +IM) ( DX1 +DX2 +DX3 ) =1,33´ ( 1,3 +6,5 +5,3) =17, 4(mm) Tổng độ võng x tải tọng gây ra: 5p L L4tt 5´ 9,3´ 262004 DXL = = =6,8(mm) 384E c Ic 384 ´ 31231´ 269400820052 Tính 25% độ võng xe tải cộng với 25% độ võng tải trọng làn: DXTL =0, 25 ( DXT +DXL ) =0, 25´ ( 17, +6,8) =6,1(mm) Độ võng xe: DX =max ( DXT ; DXTL ) =17, 4(mm) Số xe: nL = W/3,6 = 11/3,6 = (lấy phần nguyên) Số dầm chủ: nb = Độ võng tính cho dầm chủ, mặt cắt nhịp: DLL+IM = n L DX ´ 17, = =10, 4(mm) nb Độ võng giới hạn: L/800 = 26200/800 = 32,75 (mm)  Thỏa mãn SVTH: 85 ... m = SVTH: 12 Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT Hình 2.4.1.1.1.2 Sơ đồ xếp xe lên đường ảnh hưởng M204 Sử dụng y1 y2 tính Tung độ ĐAH ứng với bán xe thứ vị trí 404 là: y = 0,0086 Bánh xe thứ đặt... 13 Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT Hình 2.4.2.1.1.1 Sơ đồ xếp xe lên đường ảnh hưởng M300 Tung độ ĐAH ứng với bánh xe thứ nhất, tra phụ lục ta có: y = -0,1029 Khoảng cách từ vị trí 300 đến bánh... mm tác dụng lên dầm ngồi: SVTH: 28 Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT DCs2 =DCs1 +0,5DC vk =10,924 +0,5 ´ 1,844 =11,846(kN / m)  Tổng tải trọng dầm ngang, ván khuôn mặt cầu Tải trọng tác dụng lên