Bài tập kết cấu BTCT THEO 22TCN 272 05 và ACI 318 05

Bài tập kết cấu bê tông cốt thép Bài 4.8 Xác định sức kháng uốn danh định theo tiêu chuẩn ACI 318-05 hình sau: Giả thiết fy  414MPa; fc'  34, 5MPa 3#29 tra b¶ng 2.10 ta cã As = 3.645 = 1935mm2 b = 250mm, h = 450mm, d = 400mm T­¬ng øng víi 28MPa  fc'  34, 5MPa  56MPa ta cã hÖ số khối ứng suất hình chữ nhật 0, 85  0, 05 34,  28  0, Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu min  fc' fy  34, 1, 1,  3, 55.103    3, 38.103 Ok fy 4.414 414 Kiểm tra điều kiện dẻo dai mặt cắt Ta giả sử cốt thép đà chảydẻo fs fy 414MPa Chiều cao vùng bê tông chịu nén c As fy 0, 85 f b1 ' c  1935.414  137mm 0, 85.34, 5.250.0, c 137   0, 3425  0, 375  Ok dl 400 BiÕn d¹ng cèt thÐp d   400  s  c     0, 003     0, 0058  y  0, 005  Gi¶ sư ®óng c   137  Søc kh¸ng n danh định mặt cắt : North saint - amitabha Bài tập kết cấu bê tông cốt thép  a 137.0,  6 M n  As fy  d    1935.414  400   10  199, 36kNm 2      Gi¶ thiÕt fy  414MPa; fc'  41, 4MPa 5#22 tra b¶ng 2.10 ta cã As = 5.387 = 1935mm2 T­¬ng øng víi 28MPa  fc'  41, 4MPa  56MPa ta cã hÖ sè khèi øng suÊt hình chữ nhật 0, 85 0, 05 41,  28  0, 754 KiÓm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu fc' fy  41, 1, 1,  3, 89.103    3, 38.103  Ok fy 4.414 414 Kiểm tra điều kiện dẻo dai mặt cắt Ta giả sử cốt thép đà chảydẻo fs fy 414MPa Giả sử trục trung hoà nằm phía trªn trơc x-x ta cã : ChiỊu cao vïng bª tông chịu nén c As fy 0, 85 f b1 ' c  1935.414  145mm  200mm → Gi¶ sư ®óng 0, 85.34, 5.250.0, 754 c 145   0, 414  0, 375 dl 350 Cèt thÐp däc đà bố trí nhiều vi phạm điều kiện diện tích cốt thép tối đa dẫn đến mặt cắt bị phá hoại giòn Do đó, không xác định sức kháng uốn danh định mặt cắt nµy North saint - amitabha Bµi tËp kÕt cÊu bê tông cốt thép Bài 4.9 Tính toán tải phân bố tối đa tác dụng dầm theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 Cốt thép có cường độ chịu kéo chảy fy = 414MPa bê tông có cường độ chịu nén fc, = 34,5mm q (kN/m) 3#29 tra b¶ng 2.10 ta cã As = 3.645 = 1935mm2 T­¬ng øng víi 28MPa  fc'  34, 5MPa  56MPa ta cã hƯ sè khèi øng st h×nh ch÷ nhËt 1  0, 85  0, 05 34,  28  0, KiĨm tra hµm l­ỵng cèt thÐp tèi thiĨu min  0, 03 fc' 0, 03.34,   2, 5.103 fy 414 Hµm l­ỵng cèt thÐp thùc tÕ   As 1935  0, 018 Mặt cắt thoả mÃn điều bd 250.430 kiƯn cèt thÐp tèi thiĨu KiĨm tra ®iỊu kiện dẻo dai mặt cắt Ta giả sử cốt thép đà chảydẻo fs fy 414MPa Chiều cao vùng bê tông chịu nén c As fy 0, 85 fc'b1  1935.414  137mm 0, 85.34, 5.250.0, c 137   0, 319  0, 42  Ok d 430 BiÕn d¹ng cèt thÐp North saint - amitabha Bài tập kết cấu bê tông cèt thÐp d   430  s  c     0, 003     0, 0064  y  0, 002  Giả sử c 137 Sức kháng uốn danh định mặt cắt : 137.0,  6 a M n  As fy  d    1935.414  430   10  300, 57kNm 2    M« men nội lực lớn nhịp tải trọng rải ql q.8, 22 8, 405q  M n  0, 9.300, 57  q  32,1kN / m Mu  8 Bµi 4.10 Thiết kế theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 dầm giản đơn mặt cắt hình chữ nhật có chiều dài nhịp 6m Giả thiết kích thước mặt cắt bxh Ta chọn vật liệu bê tông cốt thép có fc'  34, 5MPa; fy  414MPa Ta chän h = 450mm, b= 250mm, d = 400mm Tải trọng tính toán q = 14,6.1,75 + 7,3.1,25 = 34,675kN/m ql 34, 675.62 156, 04kNm Vậy mômen uốn tính toán mặt cắt dầm M u 8 Sức kháng uốn danh định cần thiết mặt cắt lµ M n  M u 156, 04  =173,38kNm 0, Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhËt :     Mn 173, 38.106     64, 29mm a d 1 12  400 1   2 0, 85 fc'bd  0, 85.34, 5.250.400      Kiểm tra điều kiện dẻo dai mặt cắt Tương øng víi 28MPa  fc'  34, 5MPa  56MPa ta có hệ số khối ứng suất hình chữ nhật 1  0, 85  0, 05 34,  28  0, North saint - amitabha 10 Bài tập kết cấu bê tông cốt thép c 64, 29   0,  0, 42 d 0, 8.400 Tính toán diện tích bố trí cốt thép 0, 85 fc'ba 0, 85.34, 5.250.64, 29 As    1138, 5mm2 fy 414 VËy ta chän 3#22 cã As = 3.387 = 1161mm2, ta bè trÝ cèt thÐp hình vẽ sau : Ta tính lại chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật : a As fy ' c 0, 85 f b  1161.414  69, 66mm 0, 85.34, 5.250 Kiểm tra tính dẻo mặt cắt c/d = 69,66/0,8.400 = 0,22< 0,42 Thoả mÃn Tính duyệt mặt cắt trạng thái giới hạn cường ®é :   69, 66  6 a M n  As fy  d    0, 9.1161.414  400   10  157, 97kNm  Mu  156, 04kNm 2    → Thoả mÃn Giả thiết kích thước mặt cắt bxh Ta chọn vật liệu bê tông cốt thép có fc'  34, 5MPa; fy  414MPa North saint - amitabha 11 Bài tập kết cấu bê tông cốt thép Ta chän h = 450mm, b= 250mm, d = 400mm VËy mômen uốn tính toán mặt cắt dầm M u  PL 45.6   67, 5kNm Sức kháng uốn danh định cần thiết mặt cắt lµ M n  M u 67,  =75kNm 0, Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhËt :     Mn 75.106     26, 45mm a  d 1      400 1 2 0, 85 fc'bd  0, 85.34, 5.250.400   Kiểm tra điều kiện dẻo dai mặt cắt Tương ứng với 28MPa fc' 34, 5MPa  56MPa ta cã hÖ sè khèi øng suÊt hình chữ nhật 0, 85 0, 05 34,  28  0, c 26, 45   0, 083  0, 42 d 0, 8.400 Tính toán diện tích bố trí cốt thép 0, 85 fc'ba 0, 85.34, 5.250.26, 45 As    468, 39mm2 414 fy VËy ta chän 3#16 cã As = 3.199= 597mm2, ta bè trÝ cèt thÐp nh­ hình vẽ sau : Ta tính lại chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật : a North saint - amitabha As fy ' c 0, 85 f b  597.414  33, 71mm 0, 85.34, 5.250 12 Bµi tËp kết cấu bê tông cốt thép Kiểm tra tính dẻo mặt cắt c/d = 33,71/0,8.400 = 0,105< 0,42 Thoả mÃn Tính duyệt mặt cắt trạng thái giới hạn cường độ : 33, 71 a M n  As fy  d    0, 9.597.414  400   10  85, 23kNm  Mu  67, 5kNm 2   Thoả mÃn Giả thiết kích thước mặt cắt bxh Biểu đồ mômen kết cấu 33,75 33,75 Ta chọn vật liệu bê tông cốt thép có fc'  34, 5MPa; fy  414MPa Ta chän h = 450mm, b= 250mm, d = 400mm VËy m«men uèn tÝnh to¸n lín nhÊt M u  3.22,  33, 75kNm Sức kháng uốn danh định cần thiết mặt cắt M n M u 33, 75  =37,5kNm  0, ChiÒu cao khèi øng suÊt hình chữ nhật : Mn 37, 5.106     12, 93mm 400 1    a  d 1   2 0, 85 fc'bd  0, 85.34, 5.250.400      KiĨm tra ®iỊu kiƯn dẻo dai mặt cắt Tương ứng với 28MPa fc'  34, 5MPa  56MPa ta cã hÖ sè khối ứng suất hình chữ nhật 0, 85  0, 05 34,  28  0, c 12, 93   0, 04  0, 42 d 0, 8.400 Tính toán diện tích bố trÝ cèt thÐp North saint - amitabha 13 Bµi tËp kết cấu bê tông cốt thép 0, 85 fc'ba 0, 85.34, 5.250.12, 93 As    229mm2 414 fy VËy ta chän 2#14 cã As = 2.154 = 308mm2, ta bè trÝ cèt thÐp nh­ h×nh vÏ sau : Ta tính lại chiều cao khối ứng suất hình chữ nhËt : a As fy ' c 0, 85 f b  308.414  17, 4mm 0, 85.34, 5.250 KiÓm tra tính dẻo mặt cắt c/d = 17,4/0,8.400 = 0,054< 0,42 Thoả mÃn Tính duyệt mặt cắt trạng thái giới hạn cường độ : a 17,  6 M n  As fy  d    0, 9.308.414  400   10  44, 9kNm  Mu  33, 75kNm 2 Thoả mÃn Câu 1: áp dụng tiêu chuẩn ACI để tính duyệt điều kiện cường độ cho mặt cắt bê tông cốt thép có cấu tạo hình vẽ Mômen uốn tính toán Mu = 1300kNm Bê tông có cường độ chịu nén fc, = 28MPa, cốt thép có giới hạn chảy fy = 414MPa North saint - amitabha 14 Bµi tËp kÕt cÊu bê tông cốt thép 6#25 tra bảng 2.10 ta có As = 6.510 = 3060mm2 T­¬ng øng víi fc'  28MPa ta có hệ số khối ứng suất hình chữ nhật 0, 85 Kiểm tra hàm lượng cốt thÐp tèi thiÓu min  fc' fy  28 1, 1,  3, 2.103    3, 38.103  Ok fy 4.414 414 KiĨm tra ®iỊu kiện dẻo dai mặt cắt Ta giả sử cốt thép đà chảydẻo fs fy 414MPa Giả sử trục trung hoà qua cánh ta có : Chiều cao vùng bê tông chịu nén c As fy 0, 85 f b1 ' c  3060.414  34, 79mm  h f  120mm → VËy trôc trung hoà 0, 85.28.1800.0, 85 qua cánh ta kiểm toán với mặt cắt hình chữ nhật bxh = 1800xh c 34, 79   0, 043  0, 375  Ok 800 d BiÕn d¹ng cèt thÐp d   800  s  c     0, 003     0, 066  y  0, 005  Gi¶ sử c 34, 79 Sức kháng uốn danh định mặt cắt : 34, 79.0, 85  6 a M n  As fy  d    0, 9.3060.414  800   10  895, 27kNm 2    North saint - amitabha 15 Bµi tËp kÕt cÊu bê tông cốt thép Nhận thấy M n 895, 27kNm Mu 1300kNm Mặt cắt không thoả mÃn điều kiện cường độ kháng uốn Câu : ¸p dơng ACI tÝnh dut theo ®iỊu kiƯn c­êng ®é cột chịu nén lệch tâm hình vẽ sau Bê tông có cường độ chịu nén fc, = 34MPa, cốt thép có cường độ kéo chảy fy = 420MPa Lực nén tính toán Pu = 700kN, độ lệch tâm e = 80mm 4#20 tra b¶ng 2.10 ta cã diƯn tÝch cèt thÐp As = As’ = 314.2 = 628mm2 d = 330mm, d’ = 70mm T­¬ng øng víi 28MPa  fc'  34MPa  56MPa ta cã hÖ sè khối ứng suất hình chữ nhật 0, 85  0, 05 34  28  0, 807 Gi¶ sư c/d = 0,4 Nh­ vËy, c = 0,4.330 = 132mm Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật bê tông a 1c 0, 807.132 106, 52mm d   330  BiÕn d¹ng cèt thÐp chÞu kÐo s  c     0, 003     0, 0063 c   106, 52  Do s  0, 0063  y  0, 002 nªn cèt thÐp chịu kéo chảy ứng suất cốt thép fs  fy  420MPa BiÕn d¹ng cèt thÐp chÞu nÐn   d ' 70  s'  c     0, 003     0, 00141  y  0, 002 → øng suÊt cèt thÐp c 132   chịu nén fs' Es s' 200000.0, 00141 282MPa Xác định thành phần nội lùc : North saint - amitabha 16 Bµi tËp kÕt cấu bê tông cốt thép C c 0, 85 fc'ba  0, 85.34.300.106, 52.103  923, 53kN C s  As' fs'  628.282.103  176, 98kN Ts  As fs  628.420.103  263, 76kN Søc kh¸ng nÐn danh định mặt cắt cột : Pn C c  C s  Ts  923, 53  176, 98  263, 76  1364, 30kN Søc kh¸ng uốn danh định mặt cắt :   a M n  C c  y    C s y  d '  Ts d  y 2   400 106, 52   400   400   923, 53    70   263, 76  330    176, 98    124240, 6kNmm       Ta có độ lệch tâm Pn e = Mn/Pn= 124240,6/1364,30 = 91mm Nhận thấy giá trị độ lệch tâm lớn giá trị độ lệch tâm ban đầu tiến hành thử dần đến giá trị phù hợp c/d = 0,265 cho ta kết phù hợp Khi ta có s 0, 00832; s'  0, 0006; Pn  950, 81kN; Mn  76267,55kNmm; e = 80mm   0, 48  83t  0, 48  83.0, 00832  1,17  Pn  1,17.950, 81  1112kN  Pu  700kN VËy mỈt cắt thoả mÃn điều kiện cường độ Câu : Cho mặt cắt dầm cấu tạo hình vẽ Xác định sức kháng cắt danh định mặt cắt theo tiêu chuẩn ACI 318 - 05 với tính chất vật liệu sau Bê tông có cường độ chịu nÐn fc, = 21MPa, cèt thÐp cã c­êng ®é kÐo chảy fy = 414MPa Các cốt dọc sè 29 North saint - amitabha 17 Bµi tËp kết cấu bê tông cốt thép Ta có cốt đai nhánh từ số 13, có đường kính 12,7mm diện tích nhánh 129mm2 Diện tích cèt däc chÞu kÐo As = 4.645 = 2580mm2 ChiỊu cao vùng bê tông chịu nén a As fy 0, 85 fc'b 2580.414 171mm 0, 85.21.350 Xác định chiều cao chịu cắt mặt cắt d a /  630  171 /  544, 5mm  dv  max 0, 9d  0, 9.630  567 mm  567 mm 0, 72h  0, 72.700 504mm Sức kháng cắt danh định phải xác định : Vn Vc Vs Với Ta cã Vc  0,17 fc'bvdv Vs  Av fydv s Vc  0,17 fc'bvdv  0,17.1 21.350.567.103  154, 6kN   Vs  Av fydv / s  129.2.414.567 / 150 103  403, 7kN VËy ta cã Vn = 154,6 + 403,7 = 558,3kN North saint - amitabha 18 ... danh định mặt cắt North saint - amitabha Bài tập kết cấu bê tông cốt thép Bài 4.9 Tính toán tải phân bố tối đa tác dụng dầm theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 Cốt thép có cường độ chịu kéo chảy fy... saint - amitabha 15 Bài tập kết cấu bê t«ng cèt thÐp NhËn thÊy M n  895, 27kNm Mu 1300kNm Mặt cắt không thoả mÃn điều kiện cường độ kháng uốn Câu : áp dơng ACI tÝnh dut theo ®iỊu kiƯn c­êng... mặt cắt thoả mÃn điều kiện cường độ Câu : Cho mặt cắt dầm cấu tạo hình vẽ Xác định sức kháng cắt danh định mặt cắt theo tiêu chn ACI 318 - 05 víi c¸c tÝnh chÊt cđa vật liệu sau Bê tông có cường