Hệ nhiều electron (Cấu hình vỏ điện tử của nguyên tử) pot

H nhiu electron (Cu hình v đin t ca nguyên t) Vt lý đin t - Chng 3:H nhiu đin t Ngi son: Lê Tun, PGS-TS.  Cái gì s xy ra, nu có nhiu hn mt electron? mt ht nhân có đin tích +2e s thu hút hai electron. vì mang đin tích cùng du hai electron đy ln nhau.  Rt khó gii chính xác phng trình Schrödinger do tính phc tp ca các th tng tác.  Có th hiu đc các kt qu thc nghim mà không cn tính c th các hàm sóng ca nguyên t nhiu electron bng cách áp dng các điu kin biên và quy tc la chn. 2 3 Hamiltonian ca nguyên t nhiu electrron đc vit  dng: S hng sau cùng, vi biu th tng tác electron-electron, là thành phn gây ra s phc tp nhiu nht và đc x lý bng các phng pháp gn đúng khác nhau. ij i j r r r Trong phép gn đúng trng trung tâm, ngi ta “chia” Hamiltonian thành hai phn (s hng th 2 đc coi là rt bé) vi vic đa vào các th “đn electron” có đi xng cu U i (r i ): V nguyên tc, ta có th gii phng trình Schrödinger bng phng pháp nhiu lon, coi s hng th hai ca Hamiltonian đ nh, dùng hàm sóng gi đnh ban đu nào đó, ri tính lp đ xác đnh E và hàm sóng đn đ chính xác yêu cu. Nhng bài toán vn là BÀI TOÁN NHIU HT, thc t rt khó gii. Do đó, cn thêm các phng pháp gn đúng khác. 4 Da vào nguyên lý không phân bit đc các ht cùng loi, hàm sóng ca tp hp các electron trong nguyên t có th vit di dng tích các hàm sóng ca tng electron Áp dng gn đúng Hatree đ đa bài toán nhiu ht v bài toán mt ht, ta đa vào th ca trng t hp U i (r), nh là “trung bình” tng tác ca các electron còn li lên electron đc xét. Trng t hp đc đa vào phng trình Schrödinger vi s hng đu ca Hamiltonian, cho ta tr riêng E :và hàm riêng  i (r): T đó ta tính chính xác hn đc U i (r), ri thay vào phng trình Schrödinger vi s hng th hai ca Hamiltonian, ta tìm đc phn nng lng ng vi tng tác Coulomb d. C nh vy, dùng phng pháp nhiu lon, có th tìm ra các trng thái ca electron trong nguyên t.  hiu các s liu quang ph nguyên t, Pauli (1900-1958) đ ra nguyên lý sau: Không th có hai electron trong mt nguyên t vi cùng mt b s lng t (n, , m  , m s ). Nguyên lý loi tr Pauli áp dng cho tt c các loi vi ht có spin bán nguyên, ngha là cho các fermions; các ht trong ht nhân nguyên t và c electron, là nhng fermion. Cu hình lp v electron ca nguyên t, và do đó, bng tun hoàn đc sp xp nh sau: 1) Các electron trong nguyên t có xu hng chim các trng thái kh d có nng lng thp nht. 2) Nguyên lý loi tr Pauli. Nguyên lý loi tr Pauli 5 Cu hình lp v electron ca nguyên t Hydrogen: (n, , m  , m s ) = (1, 0, 0, ±½)  trng thái c bn. Khi không có t trng ngoài, trng thái vi m s = ½ suy bin cùng trng thái vi m s = −½. Helium: Có b s lng t (1, 0, 0, ½) cho electron th nht và (1, 0, 0, −½) cho electron còn li. Electrons có spin đi song (m s = +½ and m s = −½), hay đc gi là kt cp spin. Nguyên lý loi tr Pauli đc áp dng. S lng t chính thng có ký hiu bng ch cái in hoa đi kèm. n = 1 2 3 4 Ch cái = K L M N… n = shells (eg: K shell, L shell, etc.) – lp n = subshells (eg: 1s, 2p, 3d) - lp con Electrons for H and He atoms are in the K shell. H: 1s 2 He: 1s 1 or 1s 6 Có bao nhiêu electron trong mi lp con? Nh rng:  = 0 1 2 3 4 5 … ký hiu = s p d f g h …  = 0, (trng thái s) có th có nhiu nht 2 electron.  = 1, (trng thái p) có th có nhiu nht 6 electron, và c th Các giá tr  thp có nhiu “qu đo” ellip hn các giá tr  cao hn. Electron vi các giá tr  cao hn b chn nhiu hn khi nhìn t đin tích ht nhân. Electron vi giá tr  ln hn nm  v trí nng lng cao hn so vi các giá tr  nh hn. Bt đu t n =4, do s xen ph, lp con 4s đc đin đy sm hn lp con 3d. 7 8 9 Nguyên lý Aufbau 10 • Lp con s có 1 giá tr kh d ca m đ cha 2 electron • Lp con p có 3 giá tr kh d ca m đ cha 6 electron • Lp con d có 5 giá tr kh d ca m đ cha 10 electron • Lp con f có 7 giá tr kh d ca m đ cha 14 electron Ví d: nguyên t Si . ca electron trong nguyên t.  hiu các s liu quang ph nguyên t, Pauli (1900-1958) đ ra nguyên lý sau: Không th có hai electron trong mt nguyên. nhng fermion. Cu hình lp v electron ca nguyên t, và do đó, bng tun hoàn đc sp xp nh sau: 1) Các electron trong nguyên t có xu hng