Cơ Kỹ Thuật
Cơ Kỹ Thuật là một môn học nghiên cứu về các quy luật chuyển động và cần bằng của vật thể Mặt khác, môn học này còn nghiên cứu về nguyên lý, cấu tạo và vận chuyển của máy móc Từ đó đưa việc ứng dụng các nguyên lý, các quy luật chuyển động vào việc thiết kế, sản xuất và sử dụng máy
Cơ kỹ thuật gồm 4 môn có liên quan mật thiết với nhau:
1 Cơ lý thuyết
Nghiên cứu các quy luật chuyển động và cân bằng của vật thể, sự tương tác lực giữa chúng
2 Sức bên vật liệu
Nghiên cứu các hình thức biến dạng của vật thể dưới tác dụng của lực, từ đó đưa ra phương pháp tính toán, thiết kế chỉ tiết máy sao cho đảm bảo an toàn và đạt hiệu quả kính
tẾ cao
3 Nguyên lý máy
Nghiên cứu cầu tạo của các CƠ cầu và máy, sự vận chuyển, ưu nhược điểm và ứng dụng của chúng vào sản xuất, phục vụ đời sống con người
4 Chỉ tiết máy
Nghiên cứu về kết cầu, điều kiện làm việc và các dạng phá hỏng của chỉ tiết máy
Trang 2
Cơ Kỹ Thuật
MUC LUC
Nội dung
Mở đầu
PHAN I - CO HOC VAT RAN TUYET DOI
Chương 1 - Khái niệm- Tiên đê-Liên két Bai 1 —- Các khái niệm cơ bản
Bài 2 - Các tiên đê tĩnh học
Bài 3 — Liên kết — Phản lực liên kết Chương 2 — Hệ lực phẳng
Bài 4 - Hệ lực phẳng đồng quy Bài 5 - Hệ lực phăng song song
Bài 6 - Moment - Ngẫu lực
Bài 7 - Hệ lực phăng bât kỳ Bài 8 - Trọng tâm
PHẢN II CƠ HỌC VẬT RÁN BIẾN DẠNG
Chương 3 — Khái niệm về cơ học vit ran biến dang
Bài 9 - Khái niệm về vật rắn biến dang
Bài I0 - Ngoại lực - Nội lực - Ứng suất
Chương 4 ~ Các bình thức biến dụng cơ bản Bai 11 — Kéo (nén) đúng tâm
Bài 12 - Cắt dập -
Bài 13 — Xoăn thuần túy phăng Bài 14 ~ Uôn ngang phăng
PHAN It -CAC CO CAU MAY THUONG GAP Chương 5 - Các cơ cầu máy thường gặp
Bài I5 - Các khái niệm cơ bản ;
Bai 16 — Các cơ câu truyền chuyên động
Trang 3Cơ Kỹ Thuật - Phân L Co Hoc Vat Rdn Tuyét Doi
Trang 4
CHUONG 1 A == > Z pool = = 2 Er› “Ã oS es i ES =— = Zz A Ea rx] co’ BAN Mục đích: Học các khái niệm về vat ran tuyệt đổi, lực và hệ lục
Yêu cầu: Trinh bày được các khái niệm về vật rắn tuyệt đối, lực và hệ lục
I Vat ran tuyệt đôi
Vật rắn tuyệt đối là vật có hình đáng hình học luôn luôn không đổi trong quá trình chịu lực HH Lực và hệ lực 1 Lực a Định nghĩa
Lực là tác dụng tương hỗ giữa các vật mà kết quả gây nên sự thay đổi trạng thái chuyển động của các vật đó
b Đơn vị
Đơn vị của lực là Newton (N) IKN =10°N
IMN =10° KN=10°N
c Cae yéu tô xác định luc
- Lực là đại lượng vectơ được xác định bởi 3 yếu tố: Điểm đặt Phương chiêu - Trị sô - Đường thẳng chứa lực gọi là đường tác dụng +2 Hệ lực
- Là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật Ký hiệu: (# ¡,#¿, £ n)
Hệ lực đồng quy Hệ lực song song Hệ lực bất kỳ
Trang 5
a Hé luc twong dwong
Hai hệ lực gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học
(Ti,t2,#a) ~ (Py, Paes P,)
b Hé luc can bang
- Là hệ lực khi tác dụng vào vật sẽ không làm thay đôi trạng thái động học của vật (F 1 DF ayes Fn) ~0 1H Hợp lực - Là một lực có tác dụng cơ học tương đương với tác dụng cơ học của cả một hệ lực - R~ (Fy, Fans Fn)
IV Hai lực trực đôi
Trang 6Ke TION Baiz CAC THEN HOC Mục đích: Học các tiên đề tĩnh học
Yêu cầu: Trình bày ẩược nội dung các tiên dé tinh hoc
I Tiên đề 1 (Tiên đề về cặp lực cân bằng)
- Điêu kiện cân và đủ đê hai lực tác dụng lên một vat ran can bang là chúng phải trực đôi nhau
II Tiên đề 2 (Tiên đề về thêm hoặc bớt những cặp lực cân bằng)
Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hoặc bớt đi những cặp lực cân băng ((F, Fo, Fs) ~(F 1 FoF3,F a F 5) * 6 qué Tac dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng Của nó
OU Tién dé 3 (Tiên đề về đường chéo hình bình hành)
Trang 8
Bai 3 LIEN KET - PHAN LUC LIEN KET
Mục đích: - Học một số khái niệm về lục liên kết, phản lực liên kết và các liên kết cơ bản Yêu cầu: - Xác định được các loại liên kết
- Trình bày tiên đề 5 và vận dụng đề xác định hệ lực tác dụng lên vật I Vật tự đo - Vật chịu liên kết
1 Vậi tự do
Vật tự do khi nó có thể thực hiện chuyển động tùy ý theo mọi phương trong không gian
2 Vật chịu liên kết (vật không tự do)
Vật chịu liên kết (vật không tự do) khi nó có một vài phương chuyển động bị cần trở (còn gọi là vật khảo sát)
3 Vật gây liên kết
Vật gây ra sự cần trở chuyển động của vật khảo sát gọi là vật gây liên kết II Các liên kết co ban
_1, Liên kế! tựa
Phản lực liên kết có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát và vật gây liên kết, có chiều hướng vào vật khảo sát
Ký hiệu Ñ, trị số N chưa biết 2 Liên kết dây mém
Phản lực liên kết có phương dọc theo day, có chiều hướng ra ngoài vật khảo sát
Ký hiệu 7, trị số T chưa biết,
T
Trang 9
3 Liên kết thanh
Phản lực liên kết có phương dọc theo thanh, có chiều hướng ra ngoài khi thanh chịu nén, hướng vào trong thanh khi thanh chịu kéo
Ký hiệu Š, trị số S chưa biết
4 Liên kết bản lê
a Gối đỡ bản lè di động
- Phản lực có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc chung qua tâm bản lề - Ký hiệu #, trị sô R chưa biết R R ⁄ Sof b Gói đỡ bản lề cô định - Phản lực có phương thẳng đứng và nằm ngang „ và Šy,
IV Tiên đề 5 (Giải phóng liên kết)
Một vật không tự do có thể xem như vật tự do nếu ta bỏ liên kết và thay tác dụng của chúng bằng các phản lực liên kết
CAU HOI
1 Hay trình bày các liên ket co ban 2 Phat biéu tién dé lién két
Trang 11
CHUONG 2
HE LUC PHANG
Bai 4—~ AOE LUC PHANG DONG QUI
Mục đích: - Khảo sát các phép tính của hệ lực phẳng đông quy
Yêu cẩu: _ - Phát biểu được định nghĩa, hợp được hệ lục phẳng đồng quy bằng phương
pháp hình học và giải lịch ; Ộ
- Vận dụng được ĐKCB đề giải các bài toán về hệ lực phẳng đông quy
1 Định nghĩa
Hệ lực phẳng đồng qui là hệ gồm những lực có đường tác dụng cùng năm trong một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm HI Hợp hai lực đồng qui
1 Qui tắc hình bình hành
Véctơ lực 8 = h +F, Ma „
Trị số R: R = FF? + LE: 2 OFF, cosa ⁄ ee
(@ la géc hop béi hai luc Fva F,) O —D
2 Qui tắc tam giác lực
Cho hai lực #, và 7, đồng qui tại O Chọn một điểm A bất kỳ trong mặt phẳng
chứa đường tác dụng của các lực Vẽ 4 song song, cùng chiều, cùng tri sé voi F, Tiếp theo vẽ BC song song, cùng chiều, cùng trị số với FB
Vécto AC chinh la hop lye & chahé: & = F + F,
R khép kin tam giác lực hợp bởi các lực thành phần F, /o# oO HH Hợp hệ lực đồng qui
1, Phuong phap da giác lực
Cho một hệ gồm 4 lực đồng qui tại O (#,#,#,)
Cách tìm hợp lực # tương tự như quy tắc tam giác lực
Trang 12
2 Phương pháp chiến a Chiếu một lực lên hệ trục tọa độ F, = + Feosa Fy = + Fsina œ là góc hợp bởi lực #L và trục Ox oh Fx
* Qui ước: F¿, Fy > 0 khi chiều của nó trùng với chiều dương của frùc tọa độ E„, Fy < 0 khi chiều của nó ngược với chiều đương của trục tọa độ b Chiếu nhiều luc
Giả sử cho một hệ lực phăng đồng qui (F, Py 2E.) có các hình chiếu tương ứng xuống các trục tọa độ vuông góc là (R.,FE, F,
và( F ly? Foy oe Ey) Hệ lực có hợp lực R = EF, +F, + 4-F, y Chiêu # lên hai trục Ox, Oy ta có : R, =F, +B, + +8, R, =F, +E, + +Ry Lắc
IV.Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui
1 Điều kiện tỗng quát
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là hợp lực của chúng phải bằng 0 0
2 Điêu hiện hình học
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân băng là đa giác lực tự đóng kín
3 Điều kiện giải tích
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là tổng đại số hình chiếu của các lực lên hai trục toa độ vuông góc đều bằng 0
ca ẻ | + 3 73!
Trang 13
CAU HOI
1 Xác định hợp hai lực đồng qui theo phương hình bình hành lực
2 Phát biêu điêu kiện cân băng của hệ lực phăng đông qui theo phương pháp hình học va giải tích BÀI TẬP 1, Tại điểm A của giá gdm hai thanh AB và AC, người ta treo vật nặng trọng lượng 1000 N Xác định phản lực của các thanh
ID IIT EG Pe EDD OO OIE LE GEL PIPE OS
2 Mot vat cd trong lrong 200 N được treo vào mút B của hai thanh AB và BC Tính phản lực của hai thanh đó
3 Cac thanh AC va BC nối với nhau và với tường thắng đứng Tại C tác dụng một lực thăng đứng 1000 N Xác định các phản lực trong các thanh AC và BC
Trang 14
Bai S - DUE LUC PHANG SONG SONG
Mục đích: - Khảo sát các phép tính của hệ lực phẳng song Song
Yêu cầu: - Hợp được 2 lực song song cùng chiễu và 2 lực song song ngược chiéu không cùng trị số
- Hợp được hệ lực song song Ộ
- Vận dụng giải được các bài toán về hệ lực phăng song song I Định nghĩa
Hệ lực phẳng song song là hệ lực có đường tác dụng
năm trong một mặt phăng và song song với nhau
II Hợp hai lực song song cùng chiều Dinh by:
Hợp hai lực song song cùng chiêu là một lực Song song cùng chiêu với chúng, có trị sô băng tông trị sô của các lực, có điểm đặt là điểm chia trong đường nôi hai điệm đặt của hai lực thành hai đoan thăng tỉ lệ nghịch với trị số của hai lực đã cho B | A C Fy CB CA _ AB ⁄ %, F, PF, R R a OU Hợp hai lực song song ngược chiều khác nhau về tri sé Định lý
Hợp hai lực song song , ngược chiều, không cùng trị số là một lực song song cùng chiêu với lực có trị số lớn hơn, có trị số băng hiệu trị số của các lực, có điểm đặt là điểm chia ngoài đường nối hai điểm đặt của hai lực thành hai đoạn thăng tỉ lệ nghịch với trị sô của hai lực đã cho , CB se es CA AB A Z ! B C FF, R WA R
IV Hợp hệ lực phẳng song song
Cho hệ lực song song ( fF, F,,F)
(Giáo viên hướng dẫn vẽ)
hị | 9
Trang 15
CÂU HỎI _ Phát biểu và viết biểu thức định lý hợp hai lực song song cùng chiều, ngược chiêu, khác nhau về trị số Hãy nêu cách xác định tâm điểm đặt, phương chiều và trị số của hợp lực của hệ lực phẳng song song BÀI TẬP
Ở hai đầu mút của thanh AB đài 0,6 m, người ta treo những tải trọng Pị = 60 KN, P¿ = 20 KN Xác định khoảng cách từ điểm A đên điểm C đề thanh nắm ngang Ip P E D Một thanh đồng chất AB có trọng lượng JW/0090050/0/17//7/707/7//700/7/7//7/7/3/050////72/ Q = 200 N được treo bằng các dây song song AE và BD Vật nặng có trọng A C luong P = 800 N duoc treo vao diém C | \ p
của thanh AB Xác định lực kéo của vật lên hai dây biết AC=30 em, BC= 50 em
Q
Ị 2
Một trục AB trọng lượng 120N,trên đó A |_| [| B
có lắp hai bánh răng | va 2 lần lượt có oh \ | Ll in trong lugng 100 N va 60 N Kich thước 0 cm 40 cm _20 cm_
cho trên hình vẽ Tính áp lực của trục ees
lên hai gối đỡ |P ne
A B
Trang 16
Bais - MOMENT-NGAU LUC
Mục đích: - Học một số khái niệm vé moment cia một lực đôi với một điêm, ngẫu lực Yêu cứu: - Tinh duoc moment ctia một lục đối với một điềm
- Trình bày được các khái niệm về ngấu lực I Momenf của một lực đối với một điểm
1 Định nghĩa
Moment của một lực đối với một điểm, ký hiệu mạ(#), là tích số giữa trị số của lực và cánh tay đòn của lực đối với
điểm đó m(F) =+Fd
Don vi: Nm * Qui wdc:
- mạ( #) > 0 nếu chiều của lực làm vật quay quanh O ngược chiêu kim đồng hô - mạ( `) < 0 nếu chiều của lực làm vật quay theo chiêu ngược lại
2 Nhận xéi
~ Moment lực không phụ thuộc vào điểm đặt lực dọc theo đường tác dụng
- mạ( #')_= 0 khi F = 0 vad = 0 ( đường tác dụng di qua O) ¬ mọ( `) =2 SaoAn IDL Ngau lure 1 Định nghĩa Ngẫu lực là một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có trị số bằng nhau Ký hiệu :( #,#) ^ FE A <= mnt OB PRON d
2 Moment cia ngẵu lực
Moment của ngẫu lực là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn của ngẫu lực
m=+#⁄4
* Qui ước:- m > 0 nếu ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ - m < 0 nếu ngẫu lực quay theo chiều ngược lại 3 Các tính chất của ngẫu lực
a Hai ngẫu lực cùng nằm trong một mặt phẳng, cùng chiều quay, trị số băng nhau thì tương đương
b Tác dụng của ngẫu lực không thay đối khi ta di chuyển ngẫu lực trong mặt phẳng tác dụng của nó
c Ta có thể biến đổi lực và cánh tay đòn tùy ý, miễn là đảm bảo cho trị số moment và chiều quay không đổi
Trang 17
— d Téng dai sé moment của hai lực hợp thành ngẫu lực lấy đối với điểm bất kỳ không đổi và bằng moment của ngẫu lực đó
HI Hợp hệ ngẫu lực phẳng
Hợp một hệ ngẫu lực phăng cho ta một ngẫu lực có moment bằng tổng đại số moment của các ngầu lực thuộc hệ
IV Điêu kiện cân băng của hệ ngẫu lực phẳng
Điều kiện cần và đủ để hệ ngẫu lực phẳng cân bằng là tổng đại số moment của các ngẫu lực thuộc hệ bằng 0
CAU HOI
Moment của một lực đối với một điểm là gì?
Ngau lực là gì? Vì sao nói ngẫu lực không tương đương với một lực?
Nêu các tính chất của ngau lực
Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng BÀI TẬP 1.Tim moment của lực 3, đối với điểm O Biết F¡ =8N, Fạ=6N, OA=4m, OB=6 m Các góc cho trên hình vẽ F, A ee
2 Dây thừng BC = a buộc vào một cột
dưới một góc øz, và chịu lực kéo P Xác định
moment của lực đối với điểm A Với giá tri nao cua a thi moment dat gia tri cwc dai?
Trang 18
Bai 7 - HE LUC PHANG BAT KY
Mục đích: - Học cách thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm
Yêu cầu: - Phái biểu được định nghĩa, trình bày được định lý dời lục
- Ấp dụng được định lý dời lực dé thu được hệ lực phẳng bắt kỳ về một tâm 1 Định nghĩa Hệ lực phẳng bắt kỳ là hệ lực có các đường tác dụng nằm bắt kỳ trong một mặt phẳng Fy i) F II Định lý đời lực SS
Khi đời song song một lực, để tác dụng cơ học của nó không đỗi, ta phải thêm vào một ngẫu lực phụ có moment bằng moment của lực lấy đối với điểm định dời đến,
XU Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm
Giả sử có hệ lực ( F,,È, È, )
Đời song song tất cả các lực về điểm O (O nam bat ky trong mat phẳng chứa lực) Tại O ta được một hệ lực phẳng đồng qui và một hệ ngẫu lực phẳng
Thu hệ lực phẳng đồng qui ta có #, gọi là véctơ chính -
Thu hệ ngẫu lực ta có Mụ gọi là moment chính
M, =>) m,(F,)
Vậy hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với một vectơ chính và một moment chính Điểm O goi la tam thu gọn
- Vecto chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn - Moment chính thay đổi theo tâm thu gọn
Trang 19
IV Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ
1 Điều kiện tng quát
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ cân bằng là vectơ chính
băng 0 và moment chính băng 0 R=0va M=0
2 Diéu kién gidi tich
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bắt kỳ cân bằng là tong đại số hình chiếu của các lực lên hai trục tọa độ vuông góc và tổng đại số moment của các lực lấy đối với một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng chứa đường tác dụng của các lực đều băng 0
R, = 0; Ry=0; >om,(%) =0
V Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song song
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song can bang la tổng đại số hình chiếu của các lực lên trục tọa độ song song với nó và tổng đại số moment của các lực lấy đối với một điểm bất ky nam trong mat phang chứa đường tác dụng của các lực đều bằng 0 R¿=0; M=0 hay R,=0; M=0 CAU HOI 1 Phát biêu định lý dời lực Ộ , 2 Phái biêu điêu kiện và việt các phương trình cân băng của hệ lực phăng bất kỳ BÀI TẬP C\
1 Thanh đồng chất AB gắn vào tường thắng đứng nhờ bản lề
A và giữ nghiêng một góc œ= 60° so với tường thắng đứng nhờ sợi dây BC tạo với thanh một góc 30” Hãy xác A
định độ lớn và hướng phản lực # của bản lề biết trọng
lượng của thanh là 20N
Trang 20
Bài 8 - TRONG TAM
Mục đích: - Học một số khái niệm vé trong tam
Yêu cẩu: - Định nghĩa được Irọng tâm của vật rắn, áp dụng các phương pháp xác định trọng tâm để tìm trọng tâm một số hình phẳng đơn giản
IL Khái niệm
Giả sử có vật răn (A) Ta chia vật ra n phần tử nhỏ sao cho mỗi phần tử có thể coi là một chất điểm và chịu một lực hút của quả đất tương ứng là Ø\:Ø; 0„ Hợp luc P của hệ hướng về tâm quả đất, đặt ở điểm có định C, có trị số:
P=PitP¿+ t Pạ
Lực gọi là trọng lực Điểm C gọi ¡là trọng tâm của vật rắn
Vậy : trọng tâm của vật răn là điểm đặt của trọng lực tổng hợp tác dụng
lên vật răn ây (A) IL Toa độ trọng tâm }, Tọa độ trọng tâm vật rắn Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy song song với p, - DịXi †D¿X; +-.+ Py-X, = Điển TP;Ÿ; tat Pay Ye Tp —-
Xo, Yc : Toa dé trong tâm vật ran; Xa, Yn : Lọa độ chât điểm thứ n;
Trang 21
Néu vật đồng chất có mặt phẳng, trục hoặc tâm đối xứng thì trọng tâm của vật nằm trên mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng hoặc tam déi xứng
2 Phương pháp phân chia
Nếu vật không đối xứng, có thể chia vật thành các phần nhỏ dễ xác định trọng tâm Sau đó áp dụng công thức tính trọng tâm của vật rắn( hoặc bản mong)
$ Phương pháp bù rừ
Là phương pháp phân chia được sử dụng đối với vật có lỗ khuyết 4.Phương pháp thực nghiệm
Đối với những vật không đồng nhất và có hình đáng phức tạp như máy bay, đầu máy xe lửa v.v thì người ta dùng phương pháp thực nghiệm Một trong những phương pháp thực nghiệm là phương pháp treo Treo vật ở một số điểm, phương của dây treo sẽ là phương của trọng lực Giao điểm của những phương đó chính là trọng tâm
CAU HOI
1 Dinh nghia trong tam
Trang 22
em
Trang 23
Cơ Kỹ Thugt Phan I Co Hoc Vật Rắn Biến Dạng
Trang 24
CHƯƠNG3 _ ; ;
KHAI NIEM VE CO HOC VAT RAN BIEN DANG
Bài 9 - KHAI NIEM VE VAT RAN BIEN DANG
Mục đích: - Học một sô khái niệm về tính đàn hồi của vật thê và các giả thuyết cơ bản
về vát liệu
Yêu cấu - Trình bày được các khái niệm về tính đàn bôi của vật thê và ba giả thuyết
cơ bản về vật liệu
I Khái niệm về tính đàn hồi của vật thể
Khi chịu tác dụng của ngoại lực thì vật thể bị biến dang
Néu lực tác dụng chưa vượt quá một giới hạn nào đóthì vật thể sẽ trở về hình đạng và kích thước bạn đầu khi thôi tác dụng lực Tính chất này gọi là tính đàn hồi của vật thê II Các giả thuyết cơ bản về vật liệu
1 Giả thuyết I
Vật liệu có tính liên tục, đồng tính và đẳng hướng
- Liên tục: Thê tích vật thể chứa đây vật liệu, không có khe hở - Đông tính: Tính chất cơ lý của vật liệu tại mọi chỗ là như nhau
- Đăng hướng: Tính chất cơ lý của vật liệu theo mọi phương đêu như nhau 2 Giá thuyết 2 Vật liệu có tính đàn hồi tuyệt đối 3 Giả thuyết 3 Vật liệu tuân theo định luật Hooke “Biến dạng của vật liệu tỷ lệ bậc nhất với lực gây ra biên dạng đó.” CAU HOI
1 Tính đàn hồi của vật liệu là gì ?
2 Nêu các giả thuyết cơ bản về vật liệu
Trang 25
Bai 10 - NGOAI LWC-NOI LWC-WNG SUAT Mục đích: - Học mộit số khái niệm về ngoại lực, nội lực, ứng suất,
Yêu cầu: - Phân biệt được các khái niệm về ngoại lực, nội lực, ứng suấi
1 Ngoại lực
1 Định nghĩa
Ngoại lực là những lực tác dụng từ mơi trường bên ngồi hay từ những vật thé khác lên vật thé đang xét làm nó biến dạng
Ngoại lực gôm các lực tác dụng và các phản lực liên kết 2 Lực tập trung và lực phân bố
- Lực tập trung: là lực tác dụng lên vật thể theo một diện tích truyền lực khá nhỏ so với kích thước của vật (coi như một điểm)
- Lực phân bố: là lực tác dụng liên tục trên một đoạn dài hay trên một diện tích truyền lực nhất định của vật thể
3 Luc tinh và lực động
- Lực tĩnh: là lực không thay đổi theo thời gian - Lực động: là lực thay đổi theo thời gian
HH Nội lực
Trong vật thể, giữa các phần tử có lực liên kết để piữ cho vật thể có một hình đáng nhất định Khi có ngoại lực tác dụng, các lực liên kết này sẽ tăng lên để chống lại sự biến dạng do ngoại lực gây nên Những lực chống lại sự biến dạng của vật thể được
gọi là nội lực
1H Phương pháp mặt cắt
Giả sử có một vật thể cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực như hình vẽ
Để tìm trị số nội lực tại một điểm nào đó tr ong vật thể, người ta dùng phương pháp , mặt cắt
Tưởng tượng dùng một mặt phẳng cắt (1) cắt vật làm 2 phần A và B Giữ một phan để khảo sát (giả sử giữ lại phần A) Sở dĩ phần A cân bằng được là nhờ có hệ nội lực của phần Ð tác dụng lên phần A, hệ nội lực này phân bố trên toàn mặt cắt Quy luật phân bố của hệ nội lực này chưa xác định được nhưng nêu thu gọn về tâm C thì tại C ta sẽ được một vectơ chính N va mot moment chinh N
Trang 26
IV Ung suat
Ứng suất là trị sô nội lực trên một đơn vị diện tích của mặt cắt Đơn vị ứng suất N/m
Ứng suất được chia thành hai thành phần:
0 Ứng suất pháp ø: là thành phần vuông góc với mặt cắt, chủ yếu là gây biên dạng dọc - Ứng suất tiếp r : là thành phần nằm trên mặt cắt, chủ yếu gây biến dạng trượt CAU HOI
1 Định nghĩa ngoại lực Phân loại ngoại lực
2 Nội lực là gì ? Phương pháp mat cat ding dé lam gi ? Trinh bảy nội dung của phương
pháp đó ;
3 Ưng suất là gì ? Có mấy thành phần ứng suất 2
Trang 27CHUONG 3 CAC HINH THUC BIEN DANG CO BAN Bài 11 - KEO (NEN) DUNG TA
Mục đích: -Học các khái niệm về lực dọc, ứng suấi, biên dạng, hệ số an toàn, điễu kiện bên
Yêu cẩu: - Tỉnh được ứng suất trong kéo nén đúng tâm
- Phân biệt được biến dang tuyét đổi và tương đối Ap dụng được ba bài lóan cơ ban theo diéu kiện bên
I Dinh nghia
Khi một thanh chịu tác dụng của những ngoại lực là những lực có đường tác dụng trùng với trục thanh, ta nói thanh chịu kéo (hoặc nén) đúng tâm E—“—=————— —-———————.1- P | | P pl IP a L— ————=—==—= — — TT TT†Ị TT L LI E~¬
Thanh chịu kéo đúng tâm Thanh chịu nén đúng tâm Vị dụ: Dây cáp cần trục, thân bulông khi xiết chặt đai ốc (chịu kéo)
Cột điện, ống khói, đầu búa (chịu nén) THÍ Lực đọc
Xét một thanh chịu lực kéo cúng tâm P Bang phuong phap mặt cắt (tại mặt cắt 1-1), người ta nhận thấy, nội lực là những lực có phương song song với trục thanh Hợp lực của hệ nội lực này có đường tác dụng trùng với trục thanh được gọi
là lực dọc, ký hiệu là Ý„
- Điểm đặt: tại trọng tâm mặt cắt
- Phương chiều: cùng phương, ngược chiều với ngoại lực P - Trị số: N,=P od a ¬ a Po N
Qui ước : Thanh chịu kéo đúng tâm, N; > 0 : ee NE Thanh chịu nén ding tam, N, <0 T71
———lNz>0 E——— —N;<0 —
KH Ứng suất ;
Trong phân nghiên cứu lực dọc, nội lực phân bô trên mặt cắt ngang thanh có phương song song với trục của thanh, như vâytên mặt căt ngang thanh chỉ có ứng suât pháp
Nếu coi nội lực phân bố đều trên mặt cắt ngang, tức ứng suất tại mọi điểm trên mặt cắt đều có trị số bằng nhau với hợp lực là lực dọc N, thi:
Trang 28
Tổng quát : ơ = ta (N/m’)
N; : là hợp lực của hệ nội lực trên mặt cắt ngang (N); F : là diện tích mặt cắt (m?;
G: là trị số nội lực trên một đơn vị điện tích của mặt cắt (N/m?)
Dấu (+): nội lực là lực kéo
(-): nội lực là lực nén
»
IV Biến đạng - Định luật Hooke
1 Biển dang
Khi chịu kéo hay nén, thanh chịu lực sẽ dãn ra (hoặc co lại) một đoạn Al D6 dan (hoac co) dé goi là bién dang doc tuyétd6iciathanh, oh ~
Trong d6 :1 ld chiéu dai ban dau của thanh (m);
1, la chiêu đài sau khi biên dạng (m) Soo je
AI > 0 (hanh chịu kéo): D6 dan doc tuyét déi <
AI <0 (thanh chiu nén): Dd co doc tuygt đối, (7 —~ =3 AI
~ wo eg = sq
Để so sánh biến dạng giữa vật liệu nảy và vật liệu khác, người ta đưa ra khái niệm về biến dạng dọc tương đối s= a
| 2 Dinh ludt Hooke
Trong kéo (nén) đúng tâm, khi vật liệu còn làm việc trong giới hạn đàn hồi, ứng suât pháp tỷ lệ bậc nhất với biến dạng doc tương đôi: ơ = Fé
E : môđun đàn hồi (N/m* hay MN/m’ ) dac trưng cho khả năng
chông biên dạng của vật liệu; Mặt khác ta có: ơ = a
Nên người ta cũng có thể tính được biến dạng dọc tương đối theo công thức:
AI=+ EF
Trong đó N;: là trị số lye doc (N);
l: chiều đài ban đầu của thanh (m); F : diện tích mặt cắt (m?
V Ưng suất cho phép — Hệ số an toàn
Để đảm bảo cho công trình (hay chỉ tiết máy) làm việc được an toàn, cần phải hạn chê ứng suât lớn nhất phát sinh trong công trình (hay chỉ tiết máy) sao cho nó không vượt quá một trị số giới hạn nào đó Trị sô này được gọi là ứng suât cho phép, ký hiệu [ơ]
[o]=<2 (Nm?) n
- Gg: là trị số ứng suất nguy hiểm, tại đó vật liệu xem như bị phá húy -ñn: là hệ số an toàn (cho sẵn trong số tay) n >1; khi chọn n phải lựa
chọn sao cho vừa đảm bảo an toàn, vừa đảm bảo kinh tế,
Trang 29
VI, Điều kiện bền
Muốn thanh chịu kéo (nén) đúng tâm không bị phá hỏng thì cần phải đảm bảo
TÀI TÁC ĐÀ N re re: , `
điêu kiện bên: ø„„ =—*<|ø]_ > Chi tiết máy đảm bảo an toàn BF * Các bài toán cơ bản
1 Bài toán kiểm tra bên N max = Ð- s lơ] 2 Bài toán chọn mặt cốt ngang =
Từ biêu thức bài toán kiểm tra bên ở trên ta suy
3 Bài toán tìm tải trọng lớn nhất mà thanh có thể chịu được [P]=X, <|ø]|*
CÂU HỎI
Thể nào là thanh chịu kéo (nén) đúng tâm? Cho ví dụ Phát biểu định luật Hooke trong kéo (nén) đúng tâm
Viết công thức tính ứng suất và công thức tính biến dạng dọc tương đối Viết công thức điều kiện bền và ba bài toán cơ bản œ Gò ĐÓ =— BAI TAP
1 Kiém tra cường độ của một thanh gỗ, trên thanh gỗ có những lễ thủng Lỗ tròn có đường kính d = 6cm, lỗ chữ nhật có kích thước 4x8cm Thanh chịu lực nén P = 72 KN Ứng suất cho phép khi nén của gỗ là 10 MN/mể Bỏ qua hiện tượng tập trung Ứng suất 1-1 Tork mate Fo Beh Lg Oy ; 2⁄⁄⁄⁄4_ +1 ⁄⁄⁄⁄ 1 6cm —† cớ ¬ [đem 10em L6 cm
2 Một bệ máy có mặt cắt ngang hình chữ nhật cạnh (70x50) cm, bằng bêtông có:
[Ga] = 1 MN/m Trên bệ đặt máy sao cho trọng lượng máy làm bệ chịu lực nén đúng tâm Hãy xác định trọng lượng tối đa của máy có thể đặt được trên bệ khi bỏ qua trọng lượng bản thân của bệ
3 Một đoạn mẫu bằng thép chịu lực kéo 28 KN Đoạn này đài 100 m, bị dan dai 0,12 m Xác định diện tích mặt cắt và trị số ứng suất pháp Biết E = 2.10) MN/
Trang 30
Bai 12 - CAT-DAP
Mục địch: - Học một số khái niệm về ứng suất, biến dang va diéu kiện bên Yêu cẩu: - Trình bày mội số khái niệm về cắI - đập;
- Tính toán được một số bài toán về cắt - dập I Cat:
1 Định nghĩa: P |
Khi tac dụng vào một thanh hai lực song song, ngược chiều, có cung tri SỐ, vuông góc
với trục thanh và ở hai mặt cắt rất gần nhau của | thanh thì thanh bị cắt P Ví dụ: Cắt tole, cat ngang thân bulông, định tán v.v 2 Ứng suất:
Dùng phương pháp mặt cắt, tưởng tượng cắt thanh băng mặt cắt ở giữa hai lực P và xét cân bằng một phần thanh Ta thấy hợp lực O của hệ nội lực phải là một lực trực đối với ngoại lực P,
Vì Ø năm trong mặt căt nên gọi là lực cắt Óc
Nội lực Do đó trên mặt cắt chỉ có thành phân ứng ~
suất tiếp t Voi gia thuyét t phân bố đều và gol F, 1a dién tich mat cat Ta có :+.F, = Q, Suy fa: c= a (N/m?) ce 3 Bién dang
Trong quá trình cắt, phần vật liệu giữa hai mặt cắt AB và CD bị xô lệch
đi và trượt trên nhau 4
— we De Q D
Biến dạng cắt là biến dạng trượt (mặt cắt CD trượt xuống vi tri C’D’) Ta có: CC?= DD' = AS : Độ trượt tuyệt đôi ` S ^ the Và Ígyx = mỉ Độ trượt tương đôi (rad) 4 Định luật Hooke về cắt
Trong hiện tượng cắt, nếu ứng suất cắt không vượt quá giới hạn đản hồi thì định luật Hooke về cắt cũng tương tự trong kéo (nén) đúng tâm: “Ứng suất cắt r„ tý lệ ‘hue với độ trượt tương đối y”
= y.G
T tong đó, G là môđun biến dạng dàn hồi về cắt, đặc trưng cho tính chống biến dạng cắt của vật ligu ~ Don vi : N/m’
Trang 31
3 Điều kiện bên
= Ss [F] F
* Các bùi toán cơ bản
a Bài toán kiểm tra bên T= g Ss |z] ce F b Bài toán chọn kích thước mặt cắt F > Ge € | c Bai todn tìm tải trọng cho phép [P] = Qc < Fe {t] II Đập 1 Định nghĩa Đập là hiện tượng nén cục bộ, xảy ra trên một đơn vị diện nhỏ khi có hai vật ép vào nhau
Ví dụ: Trong mối ghép đinh tán, lỗ của tắm ghép ép vào thân đỉnh tán làm cho thân định tán đông thời bị cắt và dập „ Nội lực 2 Ưng suất
Đùng phương pháp mặt cắt, tưởng tượng cắt thanh bị dap lam hai phan và xét cân bằng một phan Trén bề mặt thanh sẽ phát sinh ứng suất pháp gọi là ứng suất dập ơa Giả thuyết ứng suất đập phân bố đều, ta có: Tụ Tụ Trong đó : Pụ là trị số nội lực trên toàn bộ mặt bị dập (N); F¿ là diện tích mặt bị dap (mn? ) og la ung suat dap (N/m? ) CO, = 3 Diéu kién bén P Oy = oe S lơ] Tụ * Các bài toán cơ bản
a Kiểm tra bên
P, o,=—S8 BF lo]
Trang 32
b Bài toán chọn kích thước mặt cốt F,>e4 “lời c Bài toán tim tai trong cho phép [P] = P, < F,.[o] CAU HOI
1 Thế nào là thanh bị cắt, dap ? Cho vi du
2 Viết và giải thích công thức tính ứng suất cắt, dập 3 Phát biểu và viết biểu thức định luật Hooke về cắt
BÀI TẬP
I Hai tắm tôn mỗi tắm day 10mm duge ghép bằng đỉnh tán Trên mối ghép tác dụng lực P = 5 KN Kiểm tra cường độ định tán có đường kính d = 10 mm
Biết [t.] = 80 MN/m?, [oy] = 30 MN/m?,
2 Tấm thép day b =10 mm được đột băng máy ép 15 vuông có cạnh a = 20 mm Xác định lực cần thiết để đột lỗ? Nếu [re] = 400 MN/m'
3 Người ta nối hai tắm tôn bằng đỉnh tán Tắm thứ nhất dày 10 mm, tắm thứ hai dày 8mm Đường kính định tán là 20 mm, lực kéo tắm tôn là 100 KN Hãy xác định số đỉnh tán để nối hai tắm tôn đó?
Cho biết đính tán có [t.] = 140 MN/m? va [øa] = 320 MN/m
Trang 33
Bài 13 - XKOAN THUAN TUY
Mục đích: - Học một số khái niệm, nội lực, ứng suất, biên dạng về bài toán, Yêu cầu: - Xác định dwoc moment xoăn nội lực
- Tĩnh được nội lực, ứng suát,
- Tính toán được một số bài toán vê thanh chịu xoăn
I Định nghĩa:
Khi tác dụng vào một thanh những ngoại lực là những ngẫu lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục thanh thì ta có thanh chịu xoắn Lee Ltt lea! Ví dụ: Trục giữa xe đạp, trục máy tiện v.v chịu xoắn II Nội lực - Biến dang ~ Ứng suất P 1 Nội lực
Dùng phương pháp mặt cắt, tưởng tượng cắt thanh làm hai phần bằng mặt cắt vuông góc với trục thanh
Từ điều kiện cần bằng của một phần thanh ta thấy: nội lực trên mặt cắt phải là một ngẫu lực nằm trong mặt cắt có morment (M,) quay ngược chiều và có trị số bằng
tri s6 cla moment ngâu lực ngoại lực M M, =M
2 Bién dang
Để quan sát biến dạng của một thanh bị xoắn, trước khi chịu lực, kẻ trên bề mặt ngoài của thanh hai hệ đường thang song song
- Hệ đường thắng song song với trục thanh tượng trưng cho các thớ dọc - Hệ đường thắng vuông góc với các trục thanh tượng trưng cho các mặt
cắt ngang
Sau khi chịu lực, thanh bị biến dạng Quan sát biến dạng ta thấy:
- Các đường thăng vuông góc với trục của thanh van thang và vẫn vuông góc với trục của thanh Khoảng cách giữa các mặt cắt không đổi —> không có hiện tượng co hay dãn
- Các đường thắng song song với trục thanh vẫn thắng nhưng trượt đi một góc y nào đó ~> có hiện tượng trượt, trên thanh chịu xoăn chi có biên dạng trượt
Trang 34
3 Ung suất
Do trên thanh chịu xoắn chỉ có biến dạng trượt, tại mọi điểm trên mặt cắt ngang chỉ phát sinh ứng suât tiệp t vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
Ứng suất tiếp tại một điểm (1) bất kỳ trên mặt cắt được tính:
_M, T= 7, „2 Tr ong do:
M, : tri sO tuyét đối của mômen xoắn nội lực tại mặt cắt ngang chứa điểm tính ứng suất (Nm);
Jọ : là mômen quán tính độc cực của mặt cắt đối với trọng tâm O của nó (m?);
p : khoảng cách từ điểm tính ứng suất (I) đến trọng
Ứng suất tiếp phân bố tâm mặt cắt (m)
trên mặt cắt ngang tròn đặc Ta thấy, tai mot mat cat _M, va lạ không đối, như vay t, phy thuéc p:
pat W,=22 > Toran =O UMN im?) R W, Wo : Moment chéng xodn (m?) Chú ý : Mặt cắt tron Wo = 0,20° đ là đường kính trục HH Công thức liên hệ giữa công suất, tốc dO quay va moment N M = 9,55.— n Trong đó : N là công suất (W); n là sô vòng quay/phút;
M là moment xoăn ngoại luc (Nm) HHI Điều kiện bên
Tax = ——- |r] — — Chỉ tiết máy đảm bảo an toàn
Cac bai todn co bén
Trang 35
No
CAU HOI
Thế nào là thanh tròn chịu xoắn? Cho ví dụ
Viết và giải thích công thức tính ứng suất trong một thanh chịu xoắn thuần túy phẳng ._ Viết và giải thích công thức liên hệ công suất, toc dd quay va moment
BÀI TẬP
Trục truyền có đường kính d =10 em làm bằng thép, trục quay với vận tốc n = 300 v/ph va cong suất N = 330 KW, biết [z] = 80 MN/m’ Kiểm tra trục theo điều kiện bền
Một trục truyền có đường kính d = 10 em bằng thép có [+] = 40 MN/m? Tim moment xoắn ngoại lực tác dụng lên trục?
Một trục có đường kính d = 20 em, bằng thép có [+] = 100 MN/m”
a, Tinh moment xoăn cho phép của trục?
b Tính công suât truyền cho phép, biết tốc độ quay của trục n = 100 v/ph? _ Xác định đường kính trục truyền có M = 300 Nm Biết [+] = 25 MN/m?
5 Đường kính hai trục sẽ khác nhau như thế nào khi truyền động cùng công suất nhưng với vận tốc khác nhau (nạ=2n)) Biết hai trục được làm băng một loại vật liệu như
nhau
Trang 36
Bai 14 - VON NGANG PHANG
Mục đích: - Hoc một số khái niệm, tinh nội lực và vẽ biểu đỗ nội lực uốn ngang phẳng Yêu cẩu: - Xác định được nội lực và vẽ biểu đồ nội lực thanh chịu uốn ngang phẳng
- Tỉnh toán được ứng suất lớn nhất và một số bài toán về thanh chịu uốn ngang phẳng
I Định nghĩa
Một thanh bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực thì chịu uốn - Những thanh chịu uốn gọi là dầm
- Mặt phẳng chứa trục dầm và lực tác dụng gọi là mặt phẳng tác dụng (hay mặt phẳng tải trọng) Ví dụ : - Thân dao bào khi cắt gọt chịu uốn - Dầm chuyên chớ vật nặng - Xà nhà v.v ⁄ Hình 14 -I1 M Nội lực Xét một dâm chịu uôn như hình vẽ L A | lc | B 1 /2 —- A | ` Mx “` lay / Lực tác dụng lên gồm có: - Lực tác dụng P
- Cac phan lye tac dung: V, = N, = Ề
Để xác định nội lực của dầm, tưởng tượng dùng mặt cắt 1-l cắt dầm tại một điểm cách đầu cố định A một đoạn z¡
Trang 37Qui ước dâu: Mx >0 Mx>0O f ¬ Q 0 : 0 ef Ras y? Qy > THỊ Biéu do nội lực Các bước vẽ biểu đồ: - Fìm phản lực - Dùng phương pháp mặt căt, cắt dâm ở nhiêu mặt cắt đề tìm nội lực trên từng đoạn dâm - Biêu diễn sự biên thiên nội lực trên đô thị vide Na = Pb/I | P Np = Pall A | c |B LN a b Poo Pb/l c | Q, Pa/] 4b M, A £ Pab/ IV Biên dạng - ứng suat 1 Biến dạng J 4⁄4] x WAL Đường ““““ trung M ⁄⁄ Co ~ M hoa Dan Lớp trung hòa
Xét một dầm chịu uốn ta thấy, các thớ đọc phần trên dầm bị co lại, các thớ dọc phần dưới dầm bị dãn ra Giữa những lớp thớ bị dãn ra và co lại có một lớp thớ có chiều dài không thay đổi, ta gọi lớp đó là lớp trung hòa Giao tuyến giữa lớp trung hòa và mặt cắt ngang gọi là đường trung hòa Đường trung hòa chia mặt cắt làm hai phần: phần chịu kéo và phần chịu nén
2 Ứng suất
M 2
On, =t— (N/m’) min W ¥
Trong dé: o : 1a tmg suat phát sinh trong thanh chiu uén (N/m’); M, : moment udn ndi lue (Nm);
Trang 38Xx M ¬ Onin TT + cho phân bị nen W x Bang tinh W, của một số mặt cắt thwong gap DANG MAT CAT Wx Hinh tron 0,1 đ Hình vành khăn d 0,1DX1-o'); ư= ^— (1-œ 3; ø 5 Hình vuông = 2 Hình chữ nhật a V Điều kiện bên =+—— min W
Các bài toán cơ bản
Trang 39
CAU HOI
1 Thế nào là thanh chịu uốn ngang phẳng? Cho ví dụ 2 Trinh bày biến dạng của thanh chịu uốn
3 Viết và giải thích công thức tính ứng suất của thanh chịu uốn ngang phẳng 1 Vẽ biểu đô nội lực P= 100 N BAI TAP B C = J20N A 9 Am im to A B b) dt im — B 3m
2 Dam thép vuông đặt trên gối đỡ cách nhau 4 m, tải trọng P = 40KN đặt chính giữa dầm Mặt cắt vuông cạnh a = 10cm, [ø] = 300 MN/mứ Kiểm tra cường độ của dầm
3 Chọn mặt cắt hình chữ nhật có b= sh của dầm gỗ chịu moment M = 30 KNm Biết gỗ
có [ø] = 10 MN/m'