BO GIAO THONG VAN TAL
TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG |
Trang 3- BO GIAO THONG VAN TAL
TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAL TRUNG UONG 1
GIÁO TRÌNH
Mô đun: Cơ kỹ thuật
NGHE: VAN HANH MAY THI CONG
MAT DUONG
TRINH DQ: CAO DANG
Trang 4BO GIAO THONG VAN TAL
TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG 1
GIAO TRINH
MÔN HỌC 09: CƠ KỸ THUAT
SHE: VAN HANH MAY THI CONG MAT DUONG HE DAO TAO: CAO DANG
(Liu hành nội bộ)
Trang 5Mỡ ĐẦU
Môn oe: Điện kỹ (uột là một rong những môn bọc ắt boộc ung chương tính đào tạo nghề Vận hành "máy hỉ công n, vận hành mấy công mặ đường Tủnh độ Ca đảng nghề trung cập ng: ấy là một ma họ sở t quan rọng rung chương in ato, ma ho ny ep cho
gười học nẫm được ơ chuyện nghành ông ca? được kỹ năng ngh nghiệp: Mia ny 6 thé én id ge trước các môn bọc, mồ đơn chuyển môn:
“Chứng ti gằm các Thục ỹ, Cự bi, gi vgn cay nghệ cao nghề Xây dợng cầu đường c sh kin neg trong sane dy su im, Ring koh nh, Min hen thực chưyện môn, cổ găng tin sopra gio nh nộ bộ ch môn bọ ny, hâm giáp người bọc nhanh chủng tp th được môn hịc;
“hong quả inh bến son chôn tô đã có nhiễu cổ gẳng song không thệ nh Lời những iến kho chôn tô rắt mong được sự gữpÿ, bỏ ong đề chứng tôi bon hiện hơn nữa,
Trang 6ye tye Ngững Trang Bài mỡ đầu "Nội dung chương trình, vị trị, tính chất môn học "Tải liệu học tập, phương pháp học tập và các điều kiện khác ‘Phin I: Cor hoe vit rắn tuyệt đối 'Chương I; Những khái niệm cơ bản và các tiên để finh học "Những khải niệm 'Các tiến để tĩnh học Liên kết và phân lực liên kết “Xác định hệ lực tác dụng lên vật rắn khảo sắt "Cương II: Hệ lực phẳng đồng quy Khảo sắt hệ lực phẳng đồng quy bằng phương php hình học a bảo sắt hệ lực phẳng đồng quy bằng phương phập giải th 'Cương II: Hệ lực song song- Mô men- Ngẫu lực 3 1 | Hệ lực phẳng song song Sỉ 32 | Nghu lực a
35 | Mô men của lực đổi với một điểm 5
3⁄4 | Điều kiện cân bằng của một vật lật aE
“Cương IV: Hệ lực phẳng bắt kỹ 5 ST [ TRN gọn hệ lực phẳng bắt kỹ ” -*#_ | Điều Kiện cần bằng của hệ lực phẳng bắt kỹ # s Bai toán hệ vật rin cin bing “
“Chương V: Hệ lực không gian a
Trang 7sĩ Hg king gian đồng quy 'Mô men của một lực đối với một trục Hệ lực không gian bất kỹ “Chương VI: Ma sắt or Ma sit trugt Ma sit lin ‘Chuong Vil: Chuyển động cơ ban cua vat rin Tả Tã “Chuyển động nh tiễn
'Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cỗ định
Ta “Chuyển động song phẳng của vật rẫn Phẫn II: Cơ học vật rắn biến dang 'Chương VIII: Những khái niệm cơ ban ar "Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của sức bên vật liệu Ẽ “Một số giả thiết cơ bản về vật iệu L "Ngoại lực, nội lực, ứng suất và phương phấp mặt cắt Chương IX: Các biển dạng cơ bản 'Kếo nên đũng tâm Cấc- Dập “Xoẫn thuẫn túy ddd g Uấn phẳng Phin TIE: Chỉ tiết my “Chương X: Máy và cơ cầu máy
"Những Khải niệm cơ bản về máy và cơ cầu
Trang 9BÀI MỞ ĐẦU
1LNội dung chương trình, vị trí và tính chất của môn học 1.V trí, tính chất của môn học
~_ Vi trí của môn học:
Môn học được bổ trí sau khi học sinh học xong các môn học chung
= Tinh chất của môn học:
Là môn học kỹ thuật cơ sở bắt buộc Môn học nảy trang bị những kiến thức để
giải một số bài toán kỹ thuật đơn giản về tắc dụng lục, về ma sắt về sức bẵn vật liệu "Ngoài ra còn trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản về cấu tạo, đặc điểm làm việc và phạm vi ứng dụng của các chỉ tiết máy thông dụng
.3 Mục tiêu của môn học
= Trinh bay được các khái niệm cơ bản về hệ tiền đề tỉnh học, điều kiện cân bằng,
của các hệ lực, khái niệm về ứng suất, các loại ứng suất, điều kign bén ;
~_ Trình bảy được kết cấu, đặc điểm làm việc của các loại mỗi ghép, các cơ cấu
truyền động:
~ _ Vận dụng được các kiến thức để giải được các bãi toán cơ bản về hệ lực cân bằng, kiếm tra bổn khí kéo nến đúng tâm, xoắn:
~ _ Cẩn thận, khoa học trong tỉnh toán;
~ _ Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ học tập
Il Tai liệu học tập, phương pháp học tập và các điều kiện khác
1.Vật liệu, dụng cụ và trang thiết bị
+ MB hinh, học cụ, các cơ cầu truyền động; chỉ tiết máy của các mấy thông dụng:
+ Bảng viết, phẩn viết, máy chiều, máy vi tinh và phần mềm hỗ trợ
~ Học liệu: Giáo trình Cơ ứng dụng và Cơ kỹ thuật do Bộ giáo dục xuất bản
~ Nguồn lực khác: Phòng học lý thuyết đủ điều kiện, đủ tài liệu tham khảo
2 Phương pháp đánh giá: ~_ Công cụ đánh giá:
+ Hệ thống ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm vé cơ học lý thuyết, cơ học ứng dung + Hệ thống ngân hàng bài tập về liên kết, mô men lực, lực, mã sắt, trọng tâm,
cân bằng lực, kẻo (nên) đúng tâm, uốn, xoắn, độ bền các mỗi ghép bằng đình tán,
Trang 10+ Trắc nghiệm + Tự luận để giải toán
3 Phạm ví áp dụng chương trình
~ _ Chương trình môn học được sử dựng để giảng dạy cho học sinh nghề Vận hình
cần, cầu trục và làm tài liệu tham khảo cho các ngành nghề kỹ thuật khác
4.Hướng dẫn một số điểm chính về phương pháp giảng dạy môn học :
-_ Giáo viên trước kh giáng dạy cần phải căn cứ vào nội dung của từng bai học chuẩn bị đầy đủ các điều kiện thực hiện bài bọc để đảm bảo chất lượng giảng dạy ~ _ Khi thực hiện chương trình môn học cần xác định những điểm kiến thức cơ bản,
“xác định rõ các yêu cầu về kiến thức, kỹ năng ở từng nội dung
~ _ Cần liên hệ kiến thức với thực tế sản xuất và đời sống, đặc biệt là các liên kết trong lĩnh vực vận hành và sửa chữa cẩn, cầu trục
.5, Những trọng tâm chương trình cần chủ ý:
Hướng dẫn sinh viên thực hiện các bài toán ứng dụng để tính toán vẻ liên kết, mô
men lực, lực, ma sát, trọng tâm, cân bằng lực, kéo (nẻn) đủng tâm, uốn, xoắn, độ bền các mỗi ghép bằng đỉnh tán, bằng hàn và bằng ren
'6.Tài liệu tham khảo:
[1] Đặng Việt Cường Cơ ứng dung trong kỹ thuật Nhà xuất bản KHKT ~ 2008 [2] BS Sanh Giáo trình Cơ kỹ thuật NXB Giáo dục - 2007
Trang 11
PHAN f: CO HQC VAT RAN TUYET DOL
CHƯƠNG E: NHONG KHÁI NIỆM CƠ BAN VA CAC TIEN DE TINH HOC 1.1 Những khái niệm cơ bản
LL Lye 4a Dinh nghĩa:
+ Lực là số đo sự tắc dụng tương hb gta cic vt thé mi két quả làm cho vật
thay đôi vận tốc hoặc làm cho vật biển dạng
vo t Lao
L_ 1 -—1L_ ]
b Các yếu ổ về lực
~ Lực được đặc trưng bởi: Điểm đặt , hướng( Phương, chiều) , cường độ lực
+ Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó Vật nhận được tác dụng từ vật khác
+ Phương và chiều của lực: Lả phương
và chiêu chuyên động của vật từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng cơ học
+ Bidu din lye bing vée to lye: Gắc véc tơ biểu diễn điểm đặt lực, hướng véc
tơ biểu diễn hướng của lực, độ dải của véc tơ biều diễn cường độ lực
+ Ký hiệu lực bằng một chữ cái có dau vée tơ bên trên: F, P'
+ Curimg độ của lực: Lã số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học
+ Đơn vị của lực là Niướơn (N)
Béisé: 1 KN=10°N 1MN=10°N
& Céich biểu diễn lực
Lực là đại lượng vec tơ được biểu diễn bằng vec tơ lực, kýhiệu: F
~ _ Có gỗ trùng với điểm đặt của lực,
= _ Phương, thiên là phương chiêu của lục, độ dài tỷ lễ với trí số của lực
Trang 12
1.L2.Vật rẩn nyệt đất
* Vật rẫn tuyệt đối là một cơ hệ trong đó khoảng cách giữa 2 điểm bắt kỳ
thuộc hệ luôn không đổi
'Hày nồi khắc đi vặt ẩn hiyệt đổi là vặt kh chịo tác đụng, có bình đáng vả kích
thước không đổi
(Trong thực tễ không có vật rẫn tuyệt đối Trong những điều kiện có tác động
khác nhau, vật thể sẽ có những biển dạng bé, vi sai số cho phép thì có thể bỏ qua
biến dạng, Bài toán có kế đến biển dạng được khảo sắt trong các môn sức bền vật
liệu, cơ học kết cầu)
1.13 Trạng thái cân bằng của vật
‘Dé tinh toán ta thưởng gắn vao hệ quy chiều một hệ trục toạ độ
„ - Trạng thái cân bằng của vật rắn là trạng thái đứng yên của nó so với hệ quy
chiếu được chọn
~ Trạng thái cân bằng cũng mang tính chất rương đối ( Nó cân bằng với hệ quy chiếu nhưng không cân bảng với hệ quy chiểu khác)
1.1.4 Một số định nghĩa khác
.a- Hai lực trực đấi:
Là hai lực có cùng trị sổ, củng đường tác dụng, nhưng ngược chigu nhau
cs <>
b- Hệ lực:
_, Tip hợp nhiều lực củng tác dụng lên một vật gọi là hệ lục, Ký hiệu: (F,
Trang 130 HLP đồng quy HLP song song HLP bat ky c- HỆ lực tương đương: Mai hệ lực được gọi là tương đương khí chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật guậc FEL) ~ (@H B) Dấu ~ đọc là tương đương đức Hợp lực
Một lực duy nhất tương đương với tác dụng cả hệ:
(EPES TẾ) ~ RB ni Ra hop lực của FF.)
eH lye cin bing
Là hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn nằm ở vị trí cân bằng
crf,
Fy 0 1.3 Các tiên đề tĩnh học
a Tién dé I: (Tiên đề về hai lực cân bằng
Điều kiện cần và đủ để vật rắn cân bằng cđưới tắc dụng của hai lực là hai lực đó phải cing cường độ „ cùng phương và ngược chiêu
, Tiên dễ 3: (Tiên đề về thêm, bớt hai lực côn bằng)
“Tác dụng của hệ lực lên vật rắn không thay
Trang 14n
Hệ quả: Tác dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nỗ
“Chứng mình: Tại B ta thêm 2 lực Ê2+#3 Trong đổF2 =* F3 SÄ FZFI=% F3
=-Fi Pi +83 = 0 —+ còi E2 E2 chỉ khác F1 là điểm đặt tại điểm B,, hay dời lực
từ A đến B trên đường tác dụng của nô
Hải lực tác dụng lên vật rắn tại cùng một điểm tương đương với một lực đặt tại
“củng điểm độ xác định bằng đường chéo của hình bình hành vẽ tử hai lực đã cho (
F, F:)-R
eRe LF
Từ đồ cũng có thể xác định được 1 hợp lực từ nhiều lực tác dụng tại một điểm
Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối Tuy nhiên lực tác dụng và phản lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng vĩ chúng đặt vào 2 vật khác nhau tuyến sách + rs kết vài kit L.3.1.Kh
~ Vật ự do là vật cô thể di chuyển tử vì trí đang khảo sắt đến vị trí khác
~ Vật khảo sát là vật cần xem xét trạng thái cân bằng hay chuyển động
~ Liên kết là điều kiện cản trở chuyển động của vật khảo sắt ~ Vật liên kết là vật tạo ra các cản trở chuyển động,
'Ví dụ : cuỗn sách là vật khảo sát côn bản là vật liên kết
~ Lực liên kết là lực xuất hiện tại các liền kết + Phan lực là lực của vật in kết tác
Trang 15+ áp lực là lực của vật khảo sắt tác dụng
lên vặt liên kết CN”)
Theo tién để 4
N°
Phản lực cùng phương, ngược chiều với hướng chuyển động cúa vật khảo sắt Trị
số của phản lực liên kết phụ thuộc vào lục tác đụng từ vật khảo sắt
“Tiên đề 6 phát biểu như sau : Vật chịu liên kết cản bằng được coi là vật tự do
cnếu thay liên kết bằng phản lực liên kết
Liên kết tựa là liên kết mã vặt này hựa lên vật khác với giá thiết mặt tựa nhẫn và
xắn , phản lực hướng theo pháp tuyển chung của mặt tiếp xúc „ ngược với chiiêu di chuyển bị cân trở
Liên kết tựa cản trở chuyển động của vật khảo sát, phản lực vuõng góc mặt tiếp
xúc có chiều đi về phía vật khảo sát Ký hiệu: N
b- Liên kết dây mém
'Cân trở vật khảo sắt theo phương của dây, giả thiết bỏ qua trọng lượng của dây,
phản lực có hướng dọc theo dây và điểm đặt tại điểm buộc Ký hiệu : T
hộ TY
Trang 16B © Goi dé bin Wé ruc * Gối đỡ bản lễ di đông t|" Can trở vật khảo sát theo phương, lo thắng đứng, phẩm hực có phương giống Z liên kết tựa, phân lực đặt ở tâm bản lễ Kỹ hiệu: Y ‘Can trở vật khảo sắt theo 2 phuone ® "Nằm ngang và thẳng đứng t "t a Phan lực có 2 thành phần À TT” Xu Phản lực toàn phần: TY cd Liên két thank
“Cân trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh ( Bỏ qua trọng
lượng của thanh ) Phản lực có phương đọc theo thanh, nằm trên
đường thẳng nối trục hai bản lễ
Ký hiệu: S”
1.4 Xúc định hệ lực ác dụng lên vật khảo sát
Trang 17“
“Tách vật khảo sắt khỏi các liên kết thay vào đó các phân lực tương ứng, lâm như
vậy gọi là giải phóng liên kết
Sau khi giải phóng liên kết vật khảo sắt là vật tự do cân bằng dưới tác dụng của
hệ lực gồm lực tác dụng và phản lực
+ Ví dụ: Quả cầu đồng nhất có trọng lượng P treo vào mặt tường nhẫn, thẳng,
đứng nhờ dây OA “Xác định hệ lực tác dụng lên quả cằu ~_ Vật khảo sát: Quả cầu
~_ Lựe đã cho: Trọng lượng P
~_ Giải phỏng liên kết:
+ Thay liên kết dây bằng sức căng: TA
~ _ + Thay liên kết tựa ở B bằng phản lực tựa: NB ~ Ta xem quả cầu cân bằng dưới tác dụng của hệ lực : (P ,TA,NB a a ” a Ne
'CHƯƠNG II: HỆ LỰC PHÁNG ĐÔNG QUY 3.1 Khảo sát hệ lực phẳng đồi bi hin hy 2.11 Dinh nghia:
Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực gồm các lực có đường tác đụng nằm trong một
mặt phẳng và cất nhau tại một điểm
2.1.2 Xác định hợp lực của bai lực đồng quy a Quy tắc hình bình hảnh lực
Cho hai lực _F, vÝF; đồng quy tại 0
Trang 18%
“Theo tiên để 3 ta có hợp lực T đặt tại 0 phương chiều trị số xác định như sau: -Tr số RP
xét tam gide 0AC Theo định lý hảm số Cosn ta cổ:
Trang 19"%6 sina, ta, 0y xác định phương chiều cũa b Các trường hợp đặc bier: ~_ Hai lực F,, E: cùng phương, cùng a=0: Cos R=F, +E; o FR FR ~ Khi a = 180° , cosa với F, ( Với lực lớn fim ) OR =-1,R=Fi—F: (Voi F)>F:) thi R cũng phương chiều < Khia=90? cosa=0, R= VF? + FP & * Quy tie tam giác lực fh
“Cho hai lực E¡ Và E; đồng quy tại 0
Trang 20„ Hợp lực R đồng boi lục, FS Tỉ sỗ và phương chiều của R được xác định theo công thức (1—1)và(1=2) 2 He Cho hé Iye phing ( F), F;, F; ) dong auy ti 0
Tim hợp lực của hệ lực trên Trước "hết ta hợp F, và F; theo tam giác lực ta được Ri, BHF =F Tiép tue hop, voi Feta được RRR TRE “Tổng quát: Hợp lực của hệ lực (FT, F2'F3) là KÈT1+E+=SE”
“NỶỏ gốc ở 0 còn mút trùng với véc tơ đồng đẳng với lực cuỗi Hợp lực R đóng kín đa giác lực lập bởi các lực đã cho
* Kết luận: Hệ lực phẳng đồng quy có hợp lực Hợp lực đặt tại điểm đồng quy
và được xác định bằng quy ắc hình bình hành
3.1.4 Điều kiện cân bằng của hệ lị ing dons bing phuwong phip hinh
ĐỂ hệ lực phẳng đồng quy căn bằng 6ì hợp lực của nó có trị sổ bằng 0 mada
vậy đa giác lực phải tự đồng kín ( Nghĩa là trên đa giác lực mút của véc tơ cuối cùng
phải trùng với gốc của véc tơ lực đầu tiến )
2.1,5.Bai tập
Trang 218
2.2.1 Chiéu một lực lên hệ tog độ vuông góc
Trang 23(Phuong pháp chiếu lực ) Muốn hệ lực phẳng đồng quy cân bảng thì hợp lực phai bing 0 ty &=ŒX) +(YŸ =0 Vì CEXY va (LY)? li những số dương nên R=0 Khi EX=0 Q-8) sat |
Kế ludn : Diéu kign cin và đủ để hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên 2 trục toạ độ déu bằng 0 2.2.4 Bai tập đưới tác dì ‘Theo trình tự sau : + Chon vật cân bằng + Dit lye + Giải bài toán: = Phuong pháp hình học ~ _ Phương pháp giá tích ( Phương pháp c -+ Nhận định kết quả lực)
Một vật cân bằng nặng P= 100N treo vào đầu 0 của thanh OA, thanh được
giữ cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ bin 18 A và dây nằm ngang tạo với
Trang 24a ‘OA mét gécAOB Xée dinh Iue cing dy OB và lực nén thanh OA ( Bỏ qua trọng, lượng thánh ) 4 Bai gid:
Khao sat cn bằng ở mút 0 chịu 3 lực đông quy, gồm : Trọng lượng P, Lực
căng Ì của dây ) 0B và phản lực S của thanh OA
'Nút cân bằng dưới tác dụng của 3 lực(EẺ, Ÿ ,SỸ
Giải bài toán theo 2 phương pháp + Phuong pháp giải tích:
‘Chon hệ trục toạ độ vuông góc xoy
“Thiết lập phương trình cân bằng EX =-T+S cos 450 ay)
Trang 252 P P S=—., Cos45" 2 = = = PV2=1002 ø 2 =1414N Giải phương trình ( ): T=§ Cos 45 T= wos? 100N 2.2.5, Dink If vé 3 lwe phiing không song song cin bing tạ Định lý
"Nếu có 3 lực phẳng không song song cân bằng thì đường tác dụng của chủng
sẽ đồng quy tại một điểm
_Gingxhê 03 g3 TỐ,
Fy, Fy cùng nằm trong một mặt phẳng không song song và cân bằng nhau,
Do 2 lye: Fi) Fy khdng song song
nên đồng trượt các lực E;, E; về quy bi một điểm A., ta A tôi tổng hợp 2lực,gó được:
R=F.+E:
Khi đồ hệ lve (Fy Fe.Fs)~( Rs)
Do viy (Fr Fe, Fx) Cin bing thi (R , Fs) cang cin bằng (RF
“Theo tiên dé | thi R và E; phải trực đối nghĩa là E; có đường tác dụng đi qua Á
Bài tập 1: Một vật có trọng lượng P= 2000N treo bằng cáp vit qua rong roc A
có bán kính không đảng kể và ni với trục kéo D Xác định phản lực của các thanh AB, AC (Các góc cho trên hình về)
Trang 26>
+ Rng roe A cân bằng dưới tác dung của lực P, các phản lực S1 ,S2 và T Do
'bán kinh ròng rọc không đáng kể nên ta có P, S1, S2 , T đồng quy tại 0 + Bỏ qua ma sát ở rồng rọc nên T=P Chọn hệ trực x0y có oy trùng phương của P Chiếu các lực lên 2 trục ta có : ÐX =S:; cos60° +7.cos60” ~ S, =0 XY = 5, sin 60° -T sin 60° — P=0 Tử (2) và P=T1acó Sy= P(sinco? +1) Sin60' +1) _ 4300 S, =S,.c0s60° +7.cos60” =3155N Bài tập 2
“Cho một thanh AB được giữ bởi bản lễ cổ định B và dây CD , đầu A của thanh treo vật nặng trọng lượng P = 5KKN TÌm sic căng T và phản lực ở bản lễ B
Trang 27z
cquy tại 0 Theo định lý 3 lực
không song song cân bằng thì
đường tác dụng của Rạ phải đi qua 0 Xét tam git cfm COA Tacé: AO=AC=1m Xét tam giác BÓA có, Chọn hệ trục xoy như hình vẽ chiếu các lực lê ð, oy ta có: DX =Tcos45° —R, cosa =0 DX =7Tsin 45° -R, sina-P=0 T9KN cosa —si “ Thay Ry vao 1 ta c6 T= 10,6 KN (CHUONG III; HỆ LUC SONG SONG- MO MEN -NGAU LUC Hệ lực phẳng song song
3 lợp hai lực song song
a Dinh nghia glue phing song song li le im các lực cỏ đường tắc dụng cùng nằm trên một mặt phẳng và song song với nhau
b bãi lì mg cil eu
Trang 28”
Hai lực song song cùng chiễu có hợp lực, hợp lực đỏ song song và củng chiều với các lực đã cho, cỏ trị số bằng tổng số các lực điểm đặt các lực là điểm chỉa trong đường ni 2 điểm đặt lực đó thành 2 đoạn tỷ lệ nghịch với trị số của hai lực ấy - Trisố: R=F, #F; AB _ AC _ CB - Điểmặt p§ ` Ƒ ` E-
Hãi đầu thanh AB dai 0,6 m treo hai trọng lực P, = 60KN và
Trang 29Đặt(atb)=e Tacó
„_ Hai lực song song ngược chiễu (không cùng trị số) có hợp lực Hợp lực có trị
số bằng hiệu trị số của 2 lực đã cho, song song và củng chiễu với lực có trị số lớn Có
Trang 30”
„ " VỀ điểm đặt: Xác định bằng cách xác định điểm đặt hợp lực của hai lực một
.đến khi được điểm đặt C cuối cũng Nếu có n lực phái thực hiện ( n- 1 ) phép hop lực để có C
3⁄2 Ngẫu lực 342.1 Định nghĩa
'Ta thấy rằng tổng hợp một hệ lực phẳng gồm 2 lực song song ngược chiều có trị
số bằng nhau, không cùng đường tác dụng, không có hợp lực và hệ cũng không cân bằng mà sẽ lâm cho vật quay th gọi là ngẫu lực
„. Vậy: Ngẫu lực là một hệ lực gồm 2 lực song song, ngược chiễu và có trị số
bằng nhau
Ky higu ( Fy Fy), a là cánh tay đòn của ngẫu lực
3.22 Cie yếu tổ của ngẫu lực
~ Mặt phẳng tác dụng: là mặt phẳng chứa các lực của ngẫu lực
~ Chiều quay của ngẫu: là chiều quay của vật do ngẫu lực tạo ra Kỹ hiệu bằng mũi tên “Trị số mô men ngẫu lục: Bằng tích số giữa trị số lực vã cánh tay đồn, ký hiệu : m m=+Fa
‘Diu (+) ngiu Iye lim cho vat quay ngược chiều kim ding hd
Đâu ( - ) ngẫu lực làm cho vật quay thuận chiểu kim ding hd
~ Đơn vị: Nm, KNm
m=+Fa
Đơn vj m6 men Iye : Kem, KNm
3.3.3 Tính chất của ngẫu lực trên phẩm:
a.Tính chất 1: Tác dụng của ngẫu lực không thay đổi khi ta di chuyển ngẫu lực trong mặt phẳng tắc đụng của nó
b.Tính chất 2: Ta cớ thể biển đổi trị số của lực và cánh tay đồn của ngẫu lực, miễn là
không làm thay đổi trị số mô men của ngẫu lực 3.3.4.Hợp hệ ngẫu lực phẳng
Trang 31có trị số mô men:
my: F,=10N ,a=2m my F,=12N ,a=4m mụ: F, =8N ,a= Im
Hãy thu gọn hệ ngẫu lực trên
“Theo tính chất 2 của ngẫu lực, đưa các ngẫu lực về củng một cảnh tay đòn
+ Giữ nguyên ngẫu lực (1): my: F)= 10N ,a=2m
+ Biến đổi ngẫu lực (2) : _ mzF,=24N,a=2m + Biến đổi ngẫu lực (3) : ˆ m¿F,=4N,a=2m
“Thu gọn các ngẫu lực được một ngẫu lực tổng hợp
M=m, +my +m; R.a= 18.2 =36 Nm Kết hiện
Một hệ ngẫu lực phẳng thì tương đương với một ngẫu lực tổng hợp có mô
men bằng tổng mô men của các ngẫu lực thuộc hệ 32% cân Hệ ngẫu lực phẳng muỗn cân bằng, Nghĩa là
"Điều kiện cần va đủ để hệ ngẫu lực phẳng tác dụng lên vật rắn cân bằng là tổng
Trang 32Dim chu te dng eta cfc ve t RE F=T=aKn tT fA L T “Xác định phản lực ở các goi A và B Giải “lập thành ngẫu có mô men m,=P.CD=86=48( KNm) Để cân bằng được với ngẫu (Ê,Ở ) thì các phản lye TLRs) cũng lập thành một ngẫu
Nadu (RR, RB) quay ngược chiều với ngẫu (Ẽ Ở ) và có hướng như hình về
'Ngẫu (ÂÄ, RỂ) có mô men : m2 =- AB - RB = 5 RB
Điều kiện cần bằng:
r=ml +0 =- 5 RB + 48=0 —~ RA =RB =48/5 =9 (KN
3.3 Mô men của lực đối với một điểm
Đại lượng đặc trưng cho tác dụng “quay mà lực gây ra cho vật quanh điểm 0 là mô men của lực đổi với điểm đó
Trang 33Mô men của lực đối với tâm Ö là lượng đại số có gi tị uyệt đổi bằng tích số giữa trị số của lực với cảnh tay đòn, có dấu (+) hay ( ~) tuy theo chiều quay của của
lực E quanh tâm 0 là ngược hay thuận chiều kim đồng hồ Ký hiệu mô men của E đối với 0: my CF)
~_ Trị số mỗ mem:
M(E)=‡f.a
Dấu ( + ) Chiều quay của F ngược chiều kim ding hd
Dấu (~ ) Chiều quay của F thuận chiều kim đằng bb
a Cánh tay đền ( Khoảng cách tử 0 đến đường tie đụng lực } = Bon vj my men: Nm KNm
= Chis:
¬+ Khi chỉ quan tâm tới lực tắc dụng mà không quan tâm tới chiều quay thì mồ
Trang 34m 5)=+E; 4= 154=60KNm ~_ Mô men của lực đổi với điểm B mạ(,}= +F,.4.sin30° =10:
3.Ä.2.Định lý về mô men ( Định lý Vari Nhông }
"Nếu một hệ lực phẳng có hợp lực thì mô men của hợp lực kỳ bằng tổng mô men của các lực đổi với điểm ấy
đới một điểm bắt
m(R)= Š m(F,)
3⁄4, Điều kiên cân bằng của một vật lật
-a, Khái niệm
Dưới tác dụng của một hệ lực đã cho vật rắn cô thể xây ra hiện tượng mắt liên kết bị lật quanh một điểm hay một trục
Ví dụ:
Cần cấu nêu P, qu lớn âm cảna trục có th bị lặ quanh A Căn cứ vào xu hướng lật quanh A ta có thể phân lực giữ gồm P, , P; và lực gây lật P;
“Tổng mô men của các lực giữ là: M,=Pi.a+P;b
"Tổng mô men các lực gây lật M=Py.c
b Điều kiện cân bằng
Điễu kiện cần và đủu để vật cân
bằng là tổng mô men các lực giữ phải lớn hơn tổng mô men các lực gây lật:
Trang 36” 25 CHƯƠNG IV: HE LYC PHANG 4.L Thu gọn hệ lực phẳng bắt kỳ 4L Định lý dời lực song song +& Dịnh lý thuận:
Khi dời song song một lực, để ác dụng cơ học không thay đổi la thém vào một ngẫu lực phụ cỏ mô men bằng mô men của lực ấy đối với điểm mới dời đến
==
b Định lý đáo:
Một lực và một ngẫu lực củng nằm trong một mặt phẳng tương đương với
một lực song song cùng chiều, cùng tị số với lực đã cho và có mô men đổi vớiđiểm
đặt của lực đã cho đúng bằng mô men của ngẫu lực
Lực đỏ sinh mô men có chiều quay cùng chiéu quay của ngẫu, cỏ đường tác cdụng cách lực đã cho một đoạn a = m/F' 4.1.3 Thụ gọn hệ lực phẳng vệ một tâm cho trước Giá sử có hệ lực phẳng ( 2) Cin thu gọn về điểm 0 bắt kỷ thuộc mặt phẳng chứa hệ lực đó OD &®
“Theo định lý đời lực song song: Ta dời tắt cá các lực đã cho về 0 và thêm vào
tại 0 các ngẫu lực tương ứng
Trang 37-Ta thu hệ lực phẳng đồng quy đó được
- Theo hệ ngẫu lực tại 0 ta được:
“Ma=EắS=ETẦ(ET
~ Ta gọi R Tà vec tơ chính của hệ lực đã cho
~ Mu lả mõ men chính của hệ lực đổi với điểm 0 Kết luận Hệ lực phẳng bắt kỷ tương đương với một véc tơ chính vả mội mô men chính ~ Xác định véc tơ chính RỶ Trị sẻ Ñ“ =((EX +(Y} cosa == K "Phương chiều: ina == R ~ Xác định mô men chính: “My= im (F)
~ Điểm thụ gọn lực gọi là tâm thu gon
~ Véc tơ chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn ( Nếu chọn điểm 0 khác thỉ ve lơ chính vẫn song song cũng chiều và cùng trị số với R”)
~ Mỡ men chính có thể thay đổi theo tâm thu gợn vì lực có cánh ty đồn và chiều quay khác, L3 Dạng tối giản của hệ lực phẳng Kết quả thu gọn hệ lực phảng bắt kỳ có thể a.R#0:Mo#0 b.R#07NM.=0 e.R=0;Mp #0
- Nếu kết quả như a, b thì hệ lực phẳng có hợp lực
- Nếu kết quả như tới hệ lợc phẳng toơng đường với \gÃu lực cỗ mổ Hón
M0 kết quả này không phụ thuộc vào tâm 0
~ Nếu kết quả là d thì hệ lực phẳng cân bằng
Trang 38a Định lý
'Khi hệ lực phẳng có hợp lực thì mô men của hợp lực đối với một tâm bắt kỳ bằng tổng mô men của các lực thuộc bệ đổi với tâm ấy: mạ (RŸ = E mụ ( RỶ= š mụ { b ấp dụng “Xác định vị trí đường tác dụng của hợp lục của hệ lực phẳng song song Vidụ: “Cho hệ lực phẳng song song như hình vẽ, có E1 = 200N, E3 = 300N, F4 = 400N Xác định hợp lực của hệ Giải Do các lực đều song song nên trị | số của hợp lực R=FI+F2-F3 | 2200 +300 - 400 = - 300 CN Nế song song và cùng chiều với Fir
“Giữ sử lấy 0 trên đường tác dụng
của FI và giả sử R ở bên phải điểm 0
Trang 40„ Từ (5-3) — Mô men chỉnh Ma=E mF) =fi.I+E; h3; =-10+ 1242 - 3.15 = -38KNm Giải phóng liên kết tại A ta có các phần lực / R,=-R, m, =-m\,
42 Điều ủa hệ fing bat kỳ
4.2.1 Diéu kién céin bir uit
Điều kign cin va đủ để một hệ lực phẳng bắt kỳ cân bằng là véc tơ chỉnh và
mô men chính của hệ đối với một tâm bắt kỷ đều phải bằng 0
"Điều kiện cần: Hiển nhiên
“Điều kiện đủ: Giả sử bệ có véc tơ chỉnh và mô men chính bằng 0, cẳn chứng
minh hệ cân bằng Giả sử hệ không cân bằng thỉ hệ phải tương đương với một hợp
lực hoặc một ngẫu lực, như vậy thì véc tơ chính hoặc mô men chính phải khác 0, như
lu kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bắt kỹ cân bằng là tổng hình chiếu của
các lực lên hai trục toạ độ và tổng mô men của các lực lẫy với một tâm bắt kỳ trên
mặt phẳng chứa các lực đều phải bằng 0
