62 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn Toán Sở giáo dục Hà Nội (File word có lời giải chi tiết) Câu 1 Với là hai số thực dương tùy ý, bằng A B C D Câu 2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau S.
62 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021-2022 môn Tốn - Sở giáo dục Hà Nội (File word có lời giải chi tiết) Câu 1: A log a log b Câu 2: Với a, b hai số thực dương tùy ý, log3 ab B log a log b C log a 3log b D 3log a log b Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y f x B A Câu 3: D Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu A 2cm Câu 4: C B cm C 4cm D 12 cm C 3; D D ¡ Tập xác định hàm số y x3 27 A D ¡ \ 3 B D 3; Câu 5: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A 40 B 16 C 12 D 20 Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 42 B 32 C 24 Câu 7: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x x có phương trình: 2x C x Câu 8: Cho số phức z 3 5i Phần ảo số phức z A 5i B C Câu 9: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x A 0; 2 B 2; 2 D 14 C 0; D x 2 D 3 D 2; Câu 10: Đồ thị hàm số y x3 3x đường cong hình đây? A B C D Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Câu 12: Số phức liên hợp số phức z 2i A z 2i B z 5 2i D z 5 2i C z 5i Câu 13: Cho hàm số f x có f 1, f 3 ; hàm số f x liên tục đoạn 2;3 Khi f x dx A B C Câu 14: Cho k , n ¥ * n k Cơng thức đúng? n! n! n! k k k A Cn B Cn C Cn n k! n k !k ! k! Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số f x A C x2 B ln x 0; x C x D k D Cn n ! D ln x C Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( - ¥ ; 4) B ( - 2;3) C ( - ¥ ; - 2) Câu 17: Phương trình log ( x - 5) = có nghiệm A x = B x = 14 C x = 11 D ( 0;+¥ ) D x = 13 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ¢( x ) = x ( x - 1) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ k số thực Khẳng định sau sai? ¢ ù¢ A é B ị é f ( x) dx ù = f ( x) ê ú ò ëf ( x ) û dx = f ( x ) + C ë û ù C ò kf ( x ) dx = k ò f ( x )dx D ò é ëf ( x) + k ûdx = ò f ( x ) dx + ò k dx Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) hàm số y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c c ù A S = ò é ëg ( x) - f ( x ) ûdx B S = ò f ( x ) - g ( x ) dx a a c c ù C S = ò é ëf ( x) - g ( x) ûdx ù D S = ò é ëf ( x) - g ( x ) ûdx a a Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; ,B 0; 3; C 0; 0; Mặt phẳng ABC có phương trình x y z x y z x y z x y z A 1 B C D 4 4 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng P có phương trình x 1 t A y 2 2t z 3t x 1 t B y 2t z 3t Câu 23: Số cạnh hình lập phương A B 12 x 1 t C y 2t z 3t x 1 t D y 2 2t z 3t C 10 D C lim4n 1 D lim 4 Câu 24: Trong giới hạn sau, giới hạn ? n A lim2n 8 B lim 3 n x y 1 z Câu 25: Vec tơ sau vec tơ phương đường thẳng ? 2 1 uu r uu r ur uu r A u4 2;1; 3 B u3 3; 2;1 C u1 2; 1; 3 D u2 3; 2; 1 Câu 26: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y log x đồng biến ¡ B Hàm số y log x đồng biến 0; C Hàm số y log x nghịch biến ¡ D Hàm số y log x nghịch biến 0; uuuu r r r Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thoả mãn hệ thức OM 2i k Toạ độ điểm M A 2;0;1 B 0;2;1 C 1;2;0 D 2;1;0 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z 27 Toạ độ tâm mặt cầu S A 1; 2;2 B 2;4; C 1;2; D 2; 4;4 Câu 29: Cắt khối trụ có chiều cao 5dm mặt phẳng vng góc với trục hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 18 dm Tổng diện tích tồn phần hai khối trụ A 51 dm B 66 dm C 144 dm D 48 dm Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;4 y A 2;4 y 0 B 2; 4 y 5 C 2;4 y 7 D 2;4 Câu 31: Cho a, b, c số thực dương, a log a b 5, log a c Tính giá trị biểu thức b c A P 4 P log a B P C P 1 D P Câu 32: Một phịng thi có 24 thí sinh có 18 thí sinh nam, thí sinh nữ Cán coi thi chọn ngẫu nhiên thí sinh chứng kiến niêm phong bì đề thi Xác suất để chọn thí sinh nam thí sinh nữ 9 A B C D 46 46 23 23 Câu 33: Một vật chuyển động 10 giây với vận tốc v m / s phụ thuộc vào thời gian t s có đồ thị hình vẽ sau: Quãng đường vật chuyển động 10 giây 63 67 m m A B 2 61 65 m m C D 2 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình x A [2; 2] B (; 2] [2; ) C [2; ) D ( ; 2] Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng P Q A B C D Câu 36: Tính mơđun số phức z biết z 3i i A z 50 B z C z D z 25 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Gọi O giao điểm AC BD (tham khảo hình bên) Biết SO a , khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC S A B A a B a D O C C a D a Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 450 B 600 Câu 39: Tìm số phức z thỏa mãn z z 3i A z 3i B z 2 3i C 900 D 300 C z 2 3i D z 3i Câu 40: Cho hàm số f ( x) g ( x) liên tục đoạn 0;1 1 0 f ( x)dx 1, g ( x)dx Tích phân f ( x) 3g ( x)dx A B C 10 D 11 1 Câu 41: Cho số thực dương x x 1, x thỏa mãn log x 16 x log x x Giá trị log x 16 x 2 m m log với m n số nguyên dương phân số tối giản Tổng m n n n A 11 B 10 C 12 D Câu 42: Cho lăng trụ ABC.ABC có diện tích tam giác ABC 4, khoảng cách từ A đến BC 3, góc hai mặt phẳng ABC ABC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 12 B C D 3 Câu 43: Có số phức z thỏa mãn A B z số thực z+2 z 2i số ảo? z 2z C D Câu 44: Cho hàm số f x hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Đặt hàm số g x f x x3 x x Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số 4 g x m nghịch biến khoảng 3; A ; 5 B 5; 1 C 1; D 1; Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số h x f x m có điểm cực trị? A 21 B 19 C 18 D 20 x x x 3 Câu 46: Cho bất phương trình x.4 x m 1 x m 1 x Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm nguyên dương phân biệt A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Đường thẳng d qua điểm M , d cắt tia Ox A cắt mặt phẳng Oyz B cho MA 2MB Độ dài đoạn thẳng AB A 17 B 17 C 17 D 17 Câu 48: Cho hai số phức z, w phân biệt thỏa mãn z w z i w i số thực Giá trị nhỏ z w A 14 C B 15 D Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1), B(1; 2; 2), I (0; 0; 4) Mặt cầu ( S ) qua hai điểm A, B tiếp xúc mặt phẳng (Oxy ) điểm C Giá trị lớn độ dài đoạn IC A B C D Câu 50: Cho hàm số y f ( x ) Đồ thị y f ( x ) [3;0] hình vẽ sau ( phần đường cong đồ thị phần parabol y ax bx c Cho A e 3 f (ln x) dx , giá trị f (0) x B C HẾT D 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Với a, b hai số thực dương tùy ý, log3 ab A log a log b B log a log b C log a 3log b D 3log a log b Lời giải Chọn C 3 Ta có: log ab log a log3 b log3 a 3log b Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn D Câu 3: Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu A 2cm C 4cm B cm D 12 cm Lời giải Chọn A Ta có: S 16 4 R 16 R Câu 4: Tập xác định hàm số y x 27 A D ¡ \ 3 B D 3; C 3; D D ¡ Lời giải Chọn B Hàm số y x 27 xác định x3 27 x Câu 5: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A 40 B 16 C 12 D 20 Lời giải Chọn D S xq rl 4.5 20 Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 42 B 32 C 24 D 14 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ là: V B.h 6.7 42 Câu 7: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x x có phương trình: 2x C x D x 2 Lời giải Chọn C Ta có: 1 x 2 Vậy x Câu 8: lim y lim 1 x 2 x2 2 x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Cho số phức z 3 5i Phần ảo số phức z A 5i B C D 3 Lời giải Chọn B Câu 9: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 3x A 0; 2 B 2; 2 C 0; D 2; Lời giải Chọn B Ta có: y x x x y x x x Ta có BBT: Câu 10: Đồ thị hàm số y x3 x đường cong hình đây? A B C D Lời giải Chọn C Đây đồ thị hàm bậc ba nên loại A x3 3x nên loại D Ta có: xlim Thay tọa độ điểm 0; 2; 2 ta thấy thỏa mãn phương trình hàm số Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn A x x2 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x Vậy số giao điểm cần tìm Câu 12: Số phức liên hợp số phức z 2i A z 2i B z 5 2i C z 5i D z 5 2i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp số phức z 2i z 2i Câu 13: Cho hàm số f x có f 1, f 3 ; hàm số f x liên tục đoạn 2;3 Khi f x dx B A C D Lời giải Chọn D f x dx f x f 3 f 1 2 Câu 14: Cho k , n ¥ * n k Công thức đúng? n! n! n! k k k A Cn B Cn C Cn n k! n k !k ! k! Lời giải Chọn C Lý thuyết: cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử k D Cn n ! Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ k số thực Khẳng định sau sai? ¢ ù¢ A é f ( x) dx ù = f ( x) B ò é ê ú ò ëf ( x ) û dx = f ( x ) + C ë û ù C ò kf ( x ) dx = k ò f ( x )dx D ò é ëf ( x) + k ûdx = ò f ( x ) dx + ò k dx Lời giải Chọn C Đáp án C sai ị kf ( x) dx = k ò f ( x)dx số k ¹ Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) hàm số y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c c ù A S = ò é ëg ( x ) - f ( x ) ûdx a c C S = ò éëf ( x) a g ( x) ù ûdx B S = ò f ( x ) - g ( x ) dx a c ù D S = ò é ëf ( x ) - g ( x ) ûdx a Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hai hàm số cắt điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c với a < b < c Þ phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm phân biệt x = a; x = b; x = c c Do diện tích phần gạch chép hình vẽ là: S = ò f ( x ) - g ( x ) dx a Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; ,B 0; 3; C 0; 0; Mặt phẳng ABC có phương trình x y z x y z x y z x y z A 1 B C D 4 4 Lời giải Chọn D x y z Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có mặt phẳng ABC : Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng P có phương trình x 1 t A y 2 2t z 3t x 1 t B y 2t z 3t x 1 t C y 2t z 3t x 1 t D y 2 2t z 3t Lời giải Chọn B Đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng P nhận vec tơ pháp tuyến mặt phẳng r P làm vectơ phương tức u 1; 2; 3 x 1 t Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y 2t z 3t Câu 23: Số cạnh hình lập phương A B 12 C 10 D Lời giải Chọn B Câu 24: Trong giới hạn sau, giới hạn ? n A lim2n n 8 B lim 3 C lim4n 1 D lim 4 Lời giải Chọn D x y 1 z Câu 25: Vec tơ sau vec tơ phương đường thẳng ? 2 1 uu r uu r ur uu r A u4 2;1; 3 B u3 3; 2;1 C u1 2; 1; 3 D u2 3; 2; 1 Lời giải Chọn D Vec tơ phương đường thẳng uu r x y 1 z u2 3; 2; 1 2 1 Câu 26: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y log x đồng biến ¡ B Hàm số y log x đồng biến 0; C Hàm số y log x nghịch biến ¡ D Hàm số y log x nghịch biến 0; Lời giải Chọn B Xét hàm số y log x có - Tập xác định: 0; 0, x 0; x ln10 Vậy hàm số y log x đồng biến 0; - Ta có y log x y uuuu r r r Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thoả mãn hệ thức OM 2i k Toạ độ điểm M A 2;0;1 B 0;2;1 C 1;2;0 D 2;1;0 Lời giải Chọn A uuuu r r r Ta có OM 2i k M 2;0;1 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z 27 Toạ độ tâm mặt cầu S A 1; 2;2 B 2;4; C 1; 2; D 2; 4;4 Lời giải Chọn A Ta có x y z x y z 27 x 1 y z 36 2 Mặt cầu S có toạ độ tâm 1; 2; Câu 29: Cắt khối trụ có chiều cao 5dm mặt phẳng vng góc với trục hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 18 dm Tổng diện tích tồn phần hai khối trụ A 51 dm B 66 dm C 144 dm D 48 dm Lời giải Chọn B Gọi bán kính đáy khối trụ r Từ giả thiết ta có 2 r 18 r Tổng diện tích tồn hai khối trụ Stp Stp1 Stp 4 r 2 r h1 h2 4 2 3.5 66 dm Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;4 y A 2;4 y 0 B 2;4 y 5 C 2;4 y 7 D 2;4 Lời giải Chọn D Xét hàm số y x x đoạn 2;4 Ta có y x x 2;4 Giải y 3x x 1 2;4 Ta có f 7; f 57 y f 2 Suy 2;4 Câu 31: Cho a, b, c số thực dương, a log a b 5, log a c Tính giá trị biểu thức b c A P 4 P log a B P C P 1 D P Lời giải Chọn A P log a b b 2.log a log a b log a c 4 c c Câu 32: Một phịng thi có 24 thí sinh có 18 thí sinh nam, thí sinh nữ Cán coi thi chọn ngẫu nhiên thí sinh chứng kiến niêm phong bì đề thi Xác suất để chọn thí sinh nam thí sinh nữ 9 A B C D 46 46 23 23 Lời giải Chọn D Phép thử: Chọn ngẫu nhiên hai thí sinh 24 thí sinh Khơng gian mẫu: n C24 276 Gọi A biến cố:chọn thí sinh nam thí sinh nữ 1 Suy n A C18 C6 18.6 108 Xác suất biến cố A : P A 108 276 23 Câu 33: Một vật chuyển động 10 giây với vận tốc v m / s phụ thuộc vào thời gian t s có đồ thị hình vẽ sau: Qng đường vật chuyển động 10 giây 63 67 61 m m A B C m 2 D 65 m Lời giải Chọn B 10 10 0 Ta có: S v t dt v t dt v t dt v t dt S S S 10 Mà S1 2.3 6; S2 Suy ra: S10 14 5 14; S 54 27 2 27 67 m 2 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình x A [2; 2] B (; 2] [2; ) C [2; ) D ( ; 2] Lời giải Chọn A 2x 2 2x 2 2 x 2 x Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng P Q A B C Lời giải Chọn D 2 2 nên P song song với Q Vì 2 2 Lấy A 1;0; P D Ta có d P , Q d A, Q 1 2.0 2.0 12 2 2 2 Câu 36: Tính mơđun số phức z biết z 3i i A z 50 B z C z D z 25 Lời giải Chọn B Ta có z 3i i z i z i Vậy z 1 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Gọi O giao điểm AC BD (tham khảo hình bên) Biết SO a , khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC S A D O B A a B a C C a D a Lời giải Chọn D Ta có: OB OC 2a a 2 Dễ thấy SOBC tứ diện vng O nên Do 1 1 2 OB OC d O, SBC OS 1 1 2 2 2a 2a a d O, SBC a Suy d O, SBC a Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 450 B 600 C 900 D 300 Lời giải Chọn A Ta có SA ( ABC ) Suy góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) góc hai đường thẳng SB AB · SAB vuông cân A , suy SBA 450 Câu 39: Tìm số phức z thỏa mãn z z 3i A z 3i B z 2 3i C z 2 3i D z 3i Lời giải Chọn D Gọi z x yi ( x; y ¡ ) z x yi x z z 3i x yi 3i y Câu 40: Cho hàm số f ( x) g ( x) liên tục đoạn 0;1 1 0 f ( x)dx 1, g ( x)dx Tích phân f ( x) 3g ( x)dx A B C 10 D 11 Lời giải Chọn D 1 0 Ta có f ( x) g ( x) dx f ( x )dx 3 g ( x)dx 2.1 3.3 11 1 Câu 41: Cho số thực dương x x 1, x thỏa mãn log x 16 x log x x Giá trị log x 16 x 2 m m log với m n số nguyên dương phân số tối giản Tổng m n n n A 11 B 10 C 12 D Lời giải Chọn A log x 3log x log x 16 x log x x log x log x 2log x log log x x Suy log x 16 x log x 1 log Do m 1, n 10 m n 11 10 Câu 42: Cho lăng trụ ABC.ABC có diện tích tam giác ABC 4, khoảng cách từ A đến BC 3, góc hai mặt phẳng ABC ABC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 12 B C D 3 Lời giải Chọn B Gọi M , H hình chiếu A BC ABC BC AMH · ABC , ABC ·ABC , ABC ·AMH 30o o Xét AMH vuông H có: AM d A, BC ; AH AM sin 30 Vậy VABC.ABC 3VA.A BC AH SABC Câu 43: Có số phức z thỏa mãn A B z số thực z+2 z 2i số ảo? z2 2z C D Lời giải Chọn B Đặt z a bi a, b ¡ Xét: a bi a 2a b2 2b a 1 i z a bi w z z a 2a b 2b a 1 i a 2a b2 4b2 a 1 a a 2a b 2b a 1 a 2a b 2 4b a 1 2 b a 2a b 2ab a 1 a 2a b 4b a 1 2ab a 1 1 2 2 i b a 2a b w số thực 2 2 a 2a b 4b a 1 b 1 2 a 4a b Xét: 3 w1 z+2 z 2i a+2+bi a b i a 2a b b a b ab i w1 số ảo a 2a b 2b b a ; b 0; ktm a ; b 0;0 a 2a , a ; b 2;0 a ; b 2;0 ktm Từ ta có: 2 a a b 10a 4a 2 6 a 2a b 2b a ; b ; tm b 3a Vậy z i 5 Câu 44: Cho hàm số f x hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Đặt hàm số g x f x x3 x x Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số 4 g x m nghịch biến khoảng 3; A ; 5 B 5; 1 C 1; Lời giải Chọn C Ta có g x f x 3x x 3x x 1 f x 1 4 Phát họa đồ thị hàm số f x , 3x x hệ trục tọa độ: D 1; Từ hình vẽ ta thấy g x f x 2 x 3x x 1 x2 Nên hàm số g x nghịch biến 2;0 2; Hàm số g x m nghịch biến 2 m; m m; Để g x m nghịch biến khoảng 3; m m 1 Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số h x f x m có điểm cực trị? A 21 B 19 C 18 Lời giải D 20 Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy f x m có hai điểm cực trị, nên để hàm số h x f x m có điểm cực trị phương trình f x m có nghiệm m 1 bội lẻ m x x x 3 Câu 46: Cho bất phương trình x.4 3x m 1 x m 1 x Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm nguyên dương phân biệt A B C D Lời giải Chọn B x x x 3 Ta có 3x.4 x m 1 x m 1 x 8x 3x.4 x x 2 x x 1 m3 x3 x3 2mx x x x x x mx 2mx 1 3 Xét hàm số f t t 2t , có f t 3t Nên f t đồng biến ; , đó: 1 x x mx Xét hàm số g x 2x m , x x 2x x ln 2.x x , ta có g x x log e x0 g x x x2 Ta có bảng biến thiên hàm số g x : Do f 1 f f 5 nên để bất phương trình có nghiệm nguyên dương: g m 37 35 m g m Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Đường thẳng d qua điểm M , d cắt tia Ox A cắt mặt phẳng Oyz B cho MA 2MB Độ dài đoạn thẳng AB A 17 B 17 C 17 D 17 Lời giải Chọn A Gọi A a;0; giao điểm d Ox ; B 0; b; c giao điểm d Oyz a 1 a uuur uuur r Ta có MA 2MB MA 2MB 0 b b 0 c c 9 17 Khi A 3;0;0 , B 0;3; AB Câu 48: Cho hai số phức z, w phân biệt thỏa mãn z w z i w i số thực Giá trị nhỏ z w A 14 C B 15 D Lời giải Chọn B Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z, w Ta có: z w suy A, B thuộc đường trịn tâm O, bán kính R z i w i số thực nên đặt z i w i a ¡ (1) Với a z w i (trái giả thiết z w ) a a a w i k w i , với k Với a : (1) z i w i wi wi A, B, C 0;1 thẳng hàng Khi z w AB AH , với H trung điểm đoạn AB Do để đoạn AB nhỏ đoạn AH nhỏ OH lớn H C Khi đó: z w AH R OC 15 Vậy z w 15 C trung điểm AB Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1), B(1; 2; 2), I (0; 0; 4) Mặt cầu ( S ) qua hai điểm A, B tiếp xúc mặt phẳng (Oxy ) điểm C Giá trị lớn độ dài đoạn IC A B C D Lời giải Chọn C x Ta có phương trình đường thẳng AB có dạng: AB : y t z 1 t M AB (Oxy ) M (1; 0;0) Tìr ta có MC MA.MB ( x 1)2 y với x [1;3] 2 Suy ra: IC x y 16 x 19 2.3 19 25 ICmax Câu 50: Cho hàm số y f ( x ) Đồ thị y f ( x ) [3;0] hình vẽ sau ( phần đường cong đồ thị phần parabol y ax bx c Cho e 3 f (ln x) dx , giá trị f (0) x B A C D 14 Lời giải Chọn D x x 3, 3 x 1 Từ đồ thị ta được: y f ( x) 1 x 2 x 2, Khi ta có: f (ln x) dx e x Đặt t ln x dt x e 3 t 3 dx f t dt f x dx Đổi cận 3 x t x 3 u f ( x ) du f ( x) dx Đặt dv dx v x Suy 0 1 f ( x)dx f (0) ( x 3) f ( x)dx f (0) ( x 3) f ( x)dx ( x 3) f ( x)dx f (0) ( x 3) x x 3 dx ( x 3)(2 x 2)dx f (0) f 1 3 1 14 HẾT ... x = 13 Lời giải Chọn B log ( x - 5) = Û x - = 32 Û x = 14 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ¢( x ) = x ( x - 1) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A éx = Ta có f ¢(... f x có bảng biến thi? ?n sau: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số h x f x m có điểm cực trị? A 21 B 19 C 18 Lời giải D 20 Chọn B Từ bảng biến thi? ?n ta thấy... D 14 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ là: V B.h 6.7 42 Câu 7: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x x có phương trình: 2x C x D x 2 Lời giải Chọn C Ta có: