ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng A y = 2x 5; B y = 5 2x; C y = 2 1 ; D x = 5 2 Câu 2 Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương t.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn đường thẳng: A y = 2x - 5; B y = - 2x; C y = ; D x = Câu : Cặp số (1;-3) nghiệm phương trình sau đây? A 3x - 2y = 3; B 3x - y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x + 4y = Câu 3: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm: A (1;-1) B (-1;-1) C (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 4: Tập nghiệm tổng quát phương trình 5x y là: x y R A x 4 y R x R y B C x R y 4 D Câu 4: Hệ phương trình sau vô nghiệm? A x y x y 3 C x y x y x y B x y 3 2 x y D x y 3 Câu 5: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc ẩn có vơ số nghiệm ? A 2y = 2x - 2; B y = x+1; C 2y = - 2x; D y = 2x - Câu 6: Phương trình kết hợp với phương trình x+ y = để hệ p.trình bậc ẩn có nghiệm A 3y = -3x+3; B 0x+ y =1; C 2y = - 2x; D y + x =1 Câu 7: Cặp số sau nghiệm phương trình 3x - 2y = 5: A (1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5 ; 5) 3 x y kx y tương đương k bằng: x y 1 x y Câu 8: Hai hệ phương trình A k = B k = -3 C k = D k= -1 2 x y có nghiệm là: 4 x y Câu 9: Hệ phương trình: A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1) x y 3 có nghiệm là: 3 x y Câu 10: Hệ phương trình: A (2;-1) B ( 1; ) C (1; - ) D (0;1,5) 2 x y 3 x y Câu 11: Cặp số sau nghiệm hệ p.trình A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; ) 3 x ky 2 x y tương đương k bằng: 2 x y x y Câu 12: Hai hệ phương trình A k = B k = -3 C k = D k = -1 Câu 13: Cho phương trình x-2y = (1) phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình vơ số nghiệm ? A x y 1 B x y 1 C 2x - 3y =3 D 2x- 4y = - 2 x y Câu 14: Cặp số sau nghiệm hệ x y 2 A ( ; ) B ( 2; ) D ( ; ) C ( ;5 ) Câu 15: Cặp số sau nghiệm phương trình 3x - 4y = ? A (2; ) B ( 5; 10 ) C (3; - ) D (2; 0,25) Câu 83: Tập nghiệm p.trình 0x + 2y = biểu diễn đường thẳng : A x = 2x-5; B x = 5-2y; C y = ; D x = 5 x y có nghiệm là: 2 x y 13 Câu 16: Hệ phương trình A (4;8) B ( 3,5; - ) C ( -2; ) D (2; - ) Câu 17: Cho phương trình x - 2y = (1) phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình vơ nghiệm ? A x y ; B x y 1 ; C 2x - 3y =3 ; D 2x- 4y = Câu 18: Đường thẳng 2x + 3y = qua điểm điểm sau đây? A (1; -1); B (2; -3); C (-1 ; 1) D (-2; 3) Câu 19: Cho phương trình 2x y (1) phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình có nghiệm ? A - 4x - 2y = - 2; B 4x - 2y = - 2; C 4x + 2y = 2; D - 4x + 2y = Câu 20: Tập nghiệm phương trình 7x + 0y = 21 biểu diễn đường thẳng? A y = 2x; B y = 3x; C x = D y = x + 2y = Câu 21: Cặp số nghiệm hệ phương trình: y = - A ( 0;– ) B ( 2; – ) C (0; ) D ( 1;0 ) Câu 22: Phương trình đâycó thể kết hợp với phương trình x y để hệ phương trình có nghiệm nhất: A x y 1 Câu 23 :Hệ phương trình A S = C y x B x y x – y = 3x – 3y = B.S= Câu 24: Cho hàm số y = có tập nghiệm : C S = {(2 ; 7) } 2 x Kết D y 3x D S = {3} luận sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > 0, Nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < 0, Nghịch biến x > Câu 25: Cho hàm số y = x Kết luận sau đúng? A y = giá trị lớn hàm số B y = giá trị nhỏ hàm số C Xác định giá trị lớn hàm số D Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu 26: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 m bằng: A B -1 C D Câu 27: Cho hàm số y= A 2 x Giá B C - Câu 27: Đồ thị hàm số y= A (0 ; ) trị hàm số x = 2 là: 2 x qua B (-1; ) D 2 điểm điểm : C (3;6) D ( 1; ) Câu 28: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là: A m+1 B m C 2m+1 D - (2m + 1); Câu 29: Điểm K( 2;1 ) thuộc đồ thị hàm số hàm số sau? A y = x B y = x C y = 2x D y = - 2x Câu 30 : Một nghiệm p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = là: A m1 B m C m D m Câu 31: Tổng hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A 15 B -5 C - 15 D Câu 32: Tích hai nghiệm p trình -15x2 + 225x + 75 = là: A 15 B -5 C - 15 D Câu 33: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có nghiệm kép m bằng: A B -1 C với m D Một kết khác Câu 34: Biệt thức ' phương trình 4x2 - 6x - = là: A 13 B 20 C D 25 Câu 35: Một nghiệm p.trình 1002x2 + 1002x - 2004 = là: A -2 C B 2 D -1 Câu 36: Biệt thức ' phương trình 4x2 - 2mx - = là: A m2 + 16 B - m2 + C m2 - 16 D m2 +4 Câu 37: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = Phương trình có nghiệm khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Với m Câu 38: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 -mx -3 = x1 + x2 : A m B m C D Câu 39: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm trái dấu khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D m < - Câu 40: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm dấu khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Cả A, B, C sai Câu 41: Một nghiệm phương trình x2 + 10x + = là: A B C -10 D -9 Câu 424: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 - mx -5 = x1 x2 : A m B m C D Câu 43: Phương trình mx2 - x - = (m ≠ 0) có hai nghiệm khi: A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu 44: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + x -1 = x13+ x23 : A - 12 B C 12 D - Câu 45: Cho phương trình bậc hai x - 2( m-1)x - 4m = Phương trình vơ nghiệm khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 D Một đáp án khác C m > - Câu 46: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + x -1 = x12+ x22 bằng: A - B D – C Câu 47: Cho hai số a = 3; b = Hai số a, b nghiệm phương trình phương trình sau? A x2 + 7x -12 = 0; B x2 - 7x -12 = 0; C x2 + 7x +12 = 0; Câu 120: P.trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có nghiệm khi: A m = -1 B m = C m ≠ - D x2 - 7x +12 = 0; D m ≠ Câu 48: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm (d) (P) là: A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1) Câu 49: Cho hàm số y = x2 Kết luận sau A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < C Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > D Hàm số nghịch biến Câu 50: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = ( a ≠ ) có hai nghiệm x1, x2 A x1+ x2 = b a B x1+ x2 = b 2a C x1+ x2 = D x1 x2 = c a Câu 51: Với x > Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến m : A m > B m C m < D Với m Câu 52: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 a : A a =2 B a = -2 C a = D a =-4 Câu 53: Phương trình 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = có hai nghiệm : A m > D.m C m B m < Câu 54: Giá trị m để phương trình x2 – 4mx + 11 = có nghiệm kép : A m = 11 B 11 C m = 11 D m = 11 Câu 55: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trỡnh x2 – 5x + = Khi S + P bằng: A B.7 C D 11 Câu 56 : Giá trị k để phương trình x2 +3x +2k = có hai nghiệm trái dấu : A k > B k >2 C k < D k < 1 Câu 57: Toạ độ giao điểm (P) y = x2 đường thẳng (d) y = - x + 2 A M ( ; 2) C N ( -3 ; B M( ;2) O(0; 0) ) D M( ;2) N( -3 ; ) Câu 58: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ : A m < -2 B m -2 C m > -2 D m -2 Câu 59 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( ; m ) B ( ; n ) Khi giá trị biểu thức A = 2m – n : A B C D Câu 60: Giá trị m để phương trình 2x2 – 4x + m = có hai nghiệm phân biệt là: A m B.m C m < 3 D m > Câu 61: Giá trị m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = có hai nghiệm : A m < B m 3 C m m D m Câu 62: Giá trị k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = có hai nghiệm trái dấu là: A k < B.k>3 C C m B.m1 B.m -1 D m < -1 Câu 71 : Cho điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; ); D (-2; ); E ; ) Ba điểm điểm thuộc Parabol (P): y = ax2 A A, B , C B.A,B,D C.B,D,E D.A,B,E Câu 72 : Hiệu hai nghiệm phương trình x2 + 2x - = : A B.-2 C.–2 D Câu 73: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trỡnh 2x2+x -3=0 Khi S P bằng: A - B C - D Câu 74: Phương trình x2 – (m + 1) x -2m - = có nghiệm – Khi nghiệm cịn lại : A –1 B C.1 D.2 Câu 75: Phương trình 2x2 + 4x - = có hai nghiệm x1 x2 A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là: A.1 B C D Câu 76: Toạ độ giao điểm (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x : A O ( ; 0) N ( ;2) B O ( ; 0) N( 2;4) C M( ;2) H(0; 4) D M( 2;0 H(0; 4) Câu 77: Phương trình x2 + 2x + m -2 = vô nghiệm : A m > B m < C.m D m Câu 78: Số nguyên a nhỏ để phương trình : (2a – 1)x2 – 8x + = vô nghiệm A a = B a = -2 C a = -1 D.a=1 Câu 79: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trỡnh cú nghiệm : A m = B m = -2 C.m=1 D.m=-3 Câu80: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : A m =-5 B m = C m = -1 D Với m Câu 81: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm : A.m>0 C.m0 B m < D m = -1 Câu 82: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương dương : A m > B m < C m D khơng có giá trị thoả mãn Câu 83: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu : A m > B m < C m D khơng có giá trị thoả mãn Câu 84: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm dấu : A m > Bm , hàm số y = (m2 +2 ).x2 đồng biến : A.m>0 B m C m < D m D H3 A C N D n 60o 60 60o B A B M x 40 C H1 x Q P HÌNH HÌNH HÌNH Câu 86: Trong hình Biết AC đường kính (O) góc BDC = 600 Số đo góc x bằng: A 400 B 450 C 350 D 300 Câu 87: Trong H.2 AB đường kính (O), DB tiếp tuyến (O) B Biết góc ABC 600, cung BnC bằng: A 400 B 500 C 600 D 300 Câu 88: Trong hình 3, cho điểm MNPQ thuộc (O) Số đo góc x bằng: A 200 B 250 C 300 D 400 A D B N H5 H6 x O B x M O P 30 o C M 78o H4 70o x C A Q Câu 89: Trong hình Biết AC đường kính (O) Góc ACB = 300 Số đo góc x bằng: A 400 B 500 C 600 D 700 Câu 90: Trong hình Biết MP đường kính (O) Góc MQN = 780 Số đo góc x bằng: A 70 B 120 C 130 D 140 Câu 91: Trong hình Biết MA MB tiếp tuyến (O), đường kính BC Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng: A 700 B 600 C 500 D 400 M P A K 45o B O m 80 30o H7 Q 30 n N H8 D Câu 92: Trong hình Biết góc NPQ = 450 góc MQP = 30O Số đo góc MKP bằng: A 750 B 700 C 650 D 600 Câu 93: Trong hình Biết cung AmB = 80O cung CnB = 30O Số đo góc AED bằng: C x E A 500 B 250 C 300 D 350 Câu 94: Trong hình Biết cung AnB = 55O góc DIC = 60O Số đo cung DmC bằng: A 600 B 650 C 700 D 750 D m C B 60 H10 O I H9 B M n x 58 55 A A Câu 95: Trong hình 10 Biết MA MB tiếp tuyến (O) AMB = 58O Số đo góc x : A 240 B 290 C 300 D 310 Câu 96: Trong hình 11 Biết góc QMN = 20O góc PNM = 18O Số đo góc x P M 20 x 18 N Q A 340 B 390 C 380 D 310 D B A x m A O 80 H12 20 C O E C x A H 14 H13 B M Câu 97: Trong hình vẽ 12 Biết CE tiếp tuyến đường trịn Biết góc ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC A 800 B 700 C 600 D 500 Câu 98: Trong hình 14 Biết cung AmD = 800.Số đo góc MDA bằng: A 400 B 700 C 600 D 500 Câu 99: Trong hình 14 Biết dây AB có độ dài Khoảng cách từ O đến dây AB là: A 2,5 B C 3,5 D Câu 100: Trong hình 16 Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R A R O R C H 16 Điểm C thuộc (O) cho AC = R Số đo cung nhỏ BC là: A 600 B 900 C 1200 D 1500 B Câu 101: Trong hình 17 Biết AD // BC Số đo góc x bằng: A 400 B 700 C 600 D 500 A 80 H 17 B 20 H 15 A 60 15 C F ? x B D 10 E D C Câu 102: Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O;R) cắt M Nếu MA = R góc tâm AOB : A 1200 B 900 C 600 D 450 Câu 103 :Tam giác ABC nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB = 2R Nếu góc AOC = 1000 cạnh AC : A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800 Câu 104: Từ điểm ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi R : A 15 B 20 C 25 D 30 Câu 105: Cho đường tròn (O) điểm M khơng nằm đường trịn , vẽ hai cát tuyến MAB MCD Khi tích MA.MB : A MA.MB = MC MD B MA.MB = OM C MA.MB = MC2 D MA.MB = MD2 Câu 106: Tìm câu sai câu sau A Hai cung có số đo B Trong đường tròn hai cung số đo C Trong hai cung , cung có số đo lớn cung lớn D Trong hai cung đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ Câu 107:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có góc A = 400 ; góc B = 600 Khi Góc C trừ góc D : A 200 B 300 C 1200 D 1400 Câu 108 : Hai tiếp tuyến A B đường tròn(O; R) cắt M cho MA = R Khi góc tâm có số đo : A.300 B 600 C 1200 D 900 Câu 109: Trên đường tròn tâm O đặt điểm A ; B ; C theo chiều quay sđ cung AB = 1100; sđ cung BC = 600 Khi góc ABC : A 600 B 750 C 850 D 950 Câu 110:Cho đường trịn (O) điểm P nằm ngồi đường tròn Qua P kẻ tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết APB = 360 Góc tâm AOB có số đo ; A 720 B 1000 C 1440 D.1540 Câu 111:Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) biếtgóc B góc C 600 Khi góc COB có số đo : A 1150 B 1180 C 1200 D 1500 Câu 112:Trên đường trịn tâm O bán kính R lấy hai điểm A B cho AB = R Số chắn cung nhỏ AB ) : đo góc tâm AOB(AOB A.300 B 600 C 900 D 1200 Câu 113: Cho TR tiếp tuyến đường tròn tâm O Gọi S giao điểm OT với (O) Cho biết sđ cung SR = 670 Số đo góc OTR : A 230 B 460 C.670 D.1000 Câu 114 : Trên đường tròn (O;R) lấy bốn điểm A; B; C; D cho = sđBC =sđ CA =sđ AD AB : sđAB A R B R C.R D 2R Câu 115 :Cho đường tròn (O;R) dây cung AB khơng qua tâm O.Gọi M điểm cung nhỏ AB Biết AB = R AM : A R B R 1+ C R 2- D.R 2+ Câu 116: Cho đường trịn (O) đường kính AB cung CB có số đo 450, M điểm cung nhỏ AC Gọi N ; P điểm đối xứng với m theo thứ tự qua đường thẳng AB ; OC Số đo cung nhỏ NP A 300 B 450 C 600 D 900 E 1200 Câu 117: Cho hình vẽ có (O; 5cm) dây AB = 8cm Đường kính CD cắt dây AB M tạo thành góc CMB 450 Khi độ dài đoạn MB là: A 7cm B.6cm C 5cm D cm Câu 118: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có hai cạnh đối AB CD cắt M Nếu góc BAD 800 góc BCM : A 1100 B 300 C 800 D 550 Câu 119: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cm đường cao AH = 3cm ( H nằm ngồi BC) Khi R : A 12cm B 13cm C 10cm D 15cm Câu 120:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 4cm Cho AB = BC = 1cm Khi CD : A 4cm B cm C.7 cm D 2cm Câu 121:Hình tam giác cân có cạnh đáy 8cm , góc đáy 30o Khi độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giỏc ABC : A 8 B 16 3 C 16 D 8 3 = 600 Đường tròn đường Câu 122: Tam giác ABC vng A có AB = 6cm , B(()B kính AB cắt cạnh BC D Khi độ dài cung nhỏ BD : A B C 2 D 3 Câu 123: Đường kính đường trịn tăng đơn vị chu vi tăng lên : A B 2 C 2 D 2 II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Hai máy xúc làm chung công việc hồn thành sau 10 Nếu máy thứ làm máy thứ hai làm làm 40 % cơng việc Hỏi làm riêng máy phải làm để hồn thành cơng việc? Bài Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 50 phút đầy bể Nếu để hai vịi chảy vào bể khóa vịi thứ lại vịi thứ hai phải chảy đầy bể Hỏi vịi chảy đầy bể? Bài Hai đội cơng nhân đào chung mương vịng 10 ngày hoàn thành Họ làm chung với ngày đội I điều động chỗ khác Với tinh thần thi đua, đội II làm với suất gấp đơithì ngày đào xong mương, Hỏi đội làm phải đào xong mương? Bài Một ca nô từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h đến sớm 2h Nếu ca nơ giảm vận tốc 3km/h đến muộn 3h Tính vận tốc thời gian dự định? Bài Một thuyền dịng sơng dài 50 km Tổng thời gian xi dịng ngược dịng 10 phút Tính vận tốc thực thuyền, biết bè phải 10 xi hết dịng sơng Bài Một ca nơ chạy sơng giờ, xi dịng 108 km ngược dịng 63 km Một lần khác, ca nơ chạy xi dịng 81km ngược dịng 84 km Tính vận tốc dịng nước vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc riêng ca nô không đổi lớn vận tốc dòng nước Bài Hai tổ sản xuất xí nghiệp dệt ngày dệt 800 m vải Ngày hôm sau cải tiến kỹ thuật nên tổ I dệt vượt mức 20% , tổ II dệt vượt mức 15% nên ngày hai tổ dệt 945 m vải Hỏi ngày hôm trước tổ dệt mét vải? Bài Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Nếu viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số tự nhiên tăng thêm 630 đơn vị Bài Tìm hai số biết tổng chúng 156, lấy số lớn chia số nhỏ thương dư Bài 10 Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh thêm 1cm diện tích hình chữ nhật tăng 13cm2 Nếu giảm chiều dài 2cm chiều rộng 1cm diện tích hình chữ nhật giảm 15cm2.Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho Bài 11 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài 3m chiều rộng 5m diện tích hình chữ nhật tăng 195m2.Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất cho? PHẦN HÌNH HỌC Bài Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Gọi M trung điểm OB Dây CD vng góc với AB M Điểm E chuyển động cung lớn CD (E khác A) Nối AE cắt CD K Nối BE cắt CD H a) Chứng minh tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AE.AK khơng đổi b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn OB, OC cung nhỏ BC d) Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK thuộc đường thẳng cố định E chuyển động cung CD lớn Bài Cho tam giác ABC nhọn (AB