Thảo luận nhóm TMU báo cáo TỔNG hợp nhiệm vụ sử dụng python để giải các bài toán

BÔ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ BẢN BÁO CÁO TỔNG HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải tốn” Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST T Họ tên Nhiệm vụ yêu cầu 21 Đinh Thùy Dương Làm nhiệm vụ kiểm tra đáp án 22 Nguyễn Hưng Duy Làm nhiệm vụ 23 Lê Thị Giang Làm nhiệm vụ tổng hợp đáp án 24 Nguyễn Thị Hương Giang Làm nhiệm vụ 25 Nguyễn Thu Hà Làm nhiệm vụ word 26 Trần Thị Hà Làm nhiệm vụ 27 Nguyễn Thị Hằng Làm nhiệm vụ 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 29 Nguyễn Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ Hà Nội, ngày 5/10/2021 Nhóm trưởng Lê Thị Giang NHIỆM VỤ CỦA NHĨM NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) NHIỆM VỤ 2: Tính tích phân 8.1 với cận đến 12 12 NHIỆM VỤ 3: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.4 với điều kiện ban đầu y(3) = miền [3, 12] 16 NHIỆM VỤ 4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] 24 NHIỆM VỤ 5: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.4 với điều kiện ban đầu x(0) = miền [0, 9] .34 NHIỆM VỤ 6: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.7 với điều kiện: x(0) = 3, x(1) = miền [0, 9] 42 GIẢI TỐN NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) z = x3 + y3 x 2− y Thực hiện: import numpy as np Đáp án: z ' x = -0.273356401384083 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) print("z ' x =",z_x(3,12)) import numpy as np z ' y = 1.0242214532871974 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print("z ' y =",z_y(3,12)) import numpy as np z ' xx = -0.010855553293981968 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print("z ' xx =", z_xx(3,12)) import numpy as np z ' xy = 0.002713888323495478 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print("z ' xy =", z_xy(3,12)) import numpy as np z ' yy = -0.0006784720808739042 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print("z ' yy =", z_yy(3,12)) 2 z = x+ √ x + y ) ln ¿ Thực hiện: import numpy as np Đáp án: z ' x = 0.08084520834544434 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) print("z ' x =",z_x(3,12)) import numpy as np z ' y = 0.06312203124697226 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print("z ' y =",z_y(3,12)) import numpy as np z ' xx = 0.034742909483454376 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np z ' xy = -0.006340800654544655 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print("z ' xy =", z_xy(3,12)) import numpy as np z ' yy = -0.0036749691069448576 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print("z ' yy =", z_yy(3,12)) z=ⅇ acrtan y x Thực hiện: import numpy as np Đáp án: z ' x = -0.295314730609362 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) print("z ' x =",z_x(3,12)) import numpy as np z ' y = 0.0738286826523405 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print("z ' y =",z_y(3,12)) import numpy as np z ' xx = 0.034742909483454376 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print("z ' xx =", z_xx(3,12)) import numpy as np z ' xy = 0.01592383351324991 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print("z ' xy =", z_xy(3,12)) import numpy as np z ' yy = -0.010133348599340853 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print("z ' yy =", z_yy(3,12)) z = ln √ x + y 2−x √x2 + y2 + x Thực hiện: import numpy as np Đáp án: z ' x = -0.16169041669088868 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) print("z ' x =",z_x(3,12)) import numpy as np z ' y = 0.04042260417272216 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print("z ' y =",z_y(3,12)) import numpy as np z ' xx = 0.003170400327272324 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print("z ' xx =", z_xx(3,12)) import numpy as np z ' xy = 0.012681601309089316 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print("z ' xy =", z_xy(3,12)) import numpy as np z ' yy = -0.006538950674999176 from sympy import * x, y = symbols('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print("z ' yy =", z_yy(3,12)) z = x y Thực hiện: import numpy as np from sympy import * Đáp án: OverflowError: integer division result too large for a float x, y = symbols ('x y', real=True) z= pow(x,(y**3)) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) print("z ' x =",z_x(3,12)) import numpy as np from sympy import * OverflowError: integer division result too large for a float x, y = symbols ('x y', real=True) z= pow(x,(y**3)) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print("z ' y =",z_y(3,12)) import numpy as np OverflowError: integer division result too from sympy import * large for a float x, y = symbols ('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print("z ' xx =", z_xx(3,12)) import numpy as np from sympy import * OverflowError: integer division result too large for a float x, y = symbols('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print("z ' xy =", z_xy(3,12)) import numpy as np from sympy import * OverflowError: integer division result too large for a float y ' √ 1−x + y=arcsin x import math import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(y,x): dydx = (math.asin(x) - y)/math.sqrt(1 - x**2) return dydx y3 = x = np.linspace(3,12) y = odeint(model,y3,x) plt.plot(x,y) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() ValueError: math domain error - lỗi tập xác định arcsin(x) x € [-1;1] 21 y'− y =x lnx x lnx import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(y,x): dydx = x*math.log(x) + y/(x*math.log(x)) return dydx y3 = x = np.linspace(3,12) y = odeint(model,y3,x) plt.plot(x,y) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() 22 NHIỆM VỤ 4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] y '' −2 y ' − y =0 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 2*U[1] + U[0]] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() 23 '' ' 3x y −9 y =e cos x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 9*U[0] + math.exp(3*x)*math.cos(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y' ' −20 y ' + 25 y=0 import math 24 import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], (20*U[1] - 25*U[0])/4] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' −4 y ' =−12 x 2−6 x−4 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint 25 import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 4*U[1] - 12*x**2 - 6*x - 4] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' −2 y ' −3 y = e x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt 26 def model(U, x): return [U[1], 2*U[1] + 3*U[0] + math.exp(4*x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' −5 y ' +4 y =4 x e x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 5*U[1] - 4*U[0] + (4*x**2)*math.exp(x)] 27 U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' − y =2 sin x −4 cos x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], U[0] + 2*math.sin(x) - 4*math.cos(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) 28 Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' −4 y ' = e x [ ( −4 x +4 ) cos x− (2 x +6 ) sin x ] import math ... nhiệm vụ tổng hợp đáp án 24 Nguyễn Thị Hương Giang Làm nhiệm vụ 25 Nguyễn Thu Hà Làm nhiệm vụ word 26 Trần Thị Hà Làm nhiệm vụ 27 Nguyễn Thị Hằng Làm nhiệm vụ 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng Làm nhiệm vụ. .. Làm nhiệm vụ 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ Hà Nội, ngày 5/10/2021 Nhóm trưởng Lê Thị Giang NHIỆM VỤ CỦA NHĨM NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) NHIỆM VỤ... VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST T Họ tên Nhiệm vụ yêu cầu 21 Đinh Thùy Dương Làm nhiệm vụ kiểm tra đáp án 22 Nguyễn Hưng Duy Làm nhiệm vụ 23 Lê Thị Giang Làm nhiệm