Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình

Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM - NGUYỄN HOÀNG PHÚC NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG CẦU VỒNG VÀ CƠ CHẾ CHUYỂN ALPHA TRONG TÁN XẠ 12C+12C VÀ 16 O+12C Ở NĂNG LƯỢNG THẤP VÀ TRUNG BÌNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM - NGUYỄN HOÀNG PHÚC NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG CẦU VỒNG VÀ CƠ CHẾ CHUYỂN ALPHA TRONG TÁN XẠ 12 C+12C VÀ 16O+12C Ở NĂNG LƯỢNG THẤP VÀ TRUNG BÌNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Đào Tiến Khoa Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử Hạt nhân Mã số: 9.44.01.03 Hà Nội – 2022 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết nghiên cứu trình bày luận án lấy từ kết tính tốn tơi trích dẫn từ báo có tham gia trực tiếp tơi cộng Các kết trình bày luận án trung thực không trùng lặp với cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Hồng Phúc LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian thực luận án, nghiên cứu sinh nhận giúp đỡ tận tình nhiều người Nhân đây, với lịng biết ơn kính trọng, nghiên cứu sinh xin gửi lời cám ơn chân thành tới: Thầy hướng dẫn GS.TS Đào Tiến Khoa, thầy tận tình, chu đáo dẫn định hướng nghiên cứu khoa học cho nghiên cứu sinh Thầy động viên, tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án Viện Khoa học kỹ thuật Hạt nhân tạo điệu kiện thuận lợi cho nghiên cứu sinh thời gian học tập hoàn thành luận án Trung Tâm Đào Tạo tạo điều kiện thuận lợi giúp nghiên cứu sinh giải thủ tục hành thời gian thực luận án Các đồng nghiệp Trung tâm Vật lý Hạt nhân giúp đỡ, động viên thời gian nghiên cứu sinh thực luận án Đặc biệt TS Đỗ Công Cương, ThS Bùi Duy Linh đọc kỹ góp ý cho luận án Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia (NAFOSTED) tài trợ kinh phí cho nghiên cứu sinh qua đề tài GS.TS Đào Tiến Khoa, TS Đỗ Công Cương chủ nhiệm Cuối cùng, nghiên cứu sinh cảm ơn tất người thương yêu gia đình, giúp đỡ chia sẻ với tơi hạnh phúc, khó khăn cơng việc để nghiên cứu sinh hồn thành luận án Mnc lnc Danh mnc hình ve iii Danh mnc bang ix Danh mnc ký hi¾u, chĐ viet tat xii Phan ma đau 1 Cơ 1.1 1.2 1.3 1.4 sa lý thuyet mô ta tán xa hat nhân-hat nhân 15 H¾ phương trình liên kênh 16 Mau quang HQc hat nhân cho tán xa đàn hoi 19 H¾ phương trình liên kênh cho tán xa phi đàn hoi 26 Mau folding kép cho the tán xa hat nhân-hat nhân 29 1.4.1 Mau folding kép .30 1.4.2 Mắt đ hat nhõn 34 1.5 Tương tác NN hi¾u dung so hang RT 38 Nghiên cNu hi¾u Nng cau vong hat nhân tán xa hat 12 C−12C 16O 12C 49 2.1 Cau vong hat nhân 49 2.1.1 Cau vong hat nhân tán xa đàn hoi .49 2.1.2 Cau vong hat nhân tán xa phi đàn hoi 53 2.2 Mô ta hi¾u úng cau vong hat nhân tán xa đàn hoi 12 C −12C 16O 12C 54 2.2.1 Tán xa 12C−12C 55 2.2.2 Tán xa 16O−12C 62 2.3 Cau vong hat nhân tán xa phi đàn hoi o h¾ 12C −12C 16 O−12C .70 2.3.1 Phân tách biên đ® tán xa phi đàn hoi 70 i ii 2.3.2 Tán xa phi đàn hoi 12C−12C tai Elab = 240 MeV 16 O−12C tai Elab = 200 MeV theo tính tốn CC 73 Nghiên cNu che chuyen α tán xa 16O−12C 83 16 12 3.1 Mô ta OM cho tán xa đàn hoi O− C tai lưong thap tù 100 đen 132 MeV .84 3.2 Các thơng so đau vào cho h¾ phương trình CRC đoi vói q trình chuyen α đàn hoi 12C (16O,12C)16O 88 3.3 Quá trình chuyen α đàn hoi trnc tiep anh hưong cna lên cau vong hat nhân cna h¾ 16O −12C 92 3.3.1 Quá trình chuyen α trnc tiep 92 3.3.2 Anh hưong cna trình chuyen α đàn hoi lên cau vong hat nhân h¾ 16O −12C .95 3.4 Chuyen α gián tiep qua trang thái kích thích cna 16O lõi 12C .100 Ket lu¾n kien ngh% 111 Danh mnc cơng trình liên quan đen lu¾n án 115 Tài li¾u tham khao 117 PHU LUC 129 ii Danh mnc hình ve 1.1 Các đưịng cna tia sáng vào GIQT nưóc hình cau đưoc đánh so tù đen 12 rịi khoi GIQT nưóc sau q trình khúc xa-phan xa-khúc xa Hình minh HQA đưoc lay tù [3] Đo th% cna tích phân Airy Ai(x) vói x ty l¾ vói Θ − ΘR, x = tương úng vói Θ = ΘR, Θ góc l¾ch cna tia sáng khoi GIQT nưóc so vói tia tói, ΘR góc l¾ch cnc đai Hình minh HQA đưoc lay tù [2] Hình bên trái: Quy đao cna sóng riêng phan b% khúc xa boi lnc hút hat nhân lnc đay Coulomb Hình bên phai: Góc l¾ch (góc khúc xa) Θ cna sóng riêng phan tương úng Hình minh HQA đưoc lay tù [5] 16 28 Mơ ta tiet di¾n tán xa đàn hoi O+ Si tai Elab = 142.5 MeV Đưịng lien nét ket qua tính tốn lai cna NCS theo OM Du li¾u thnc nghi¾m OP dưói dang WS đưoc lay tù [6] Hi¾u úng cau vong hat nhân tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 200MeV [7], đưòng lien nét ket qua tính tốn lai cna NCS dna OM vói OP có dang hi¾n tưong lu¾n WS đưoc lay tù [7] Phân bo góc cna tiet di¾n tán xa đàn hoi phi đàn hoi đen 12 trang thái kích thích 2+1 cna bia 12C tán xa 12C − C ta% 16 12 Elab=240 MeV (phan trên) [12, 13] O C−tai Elab=200 MeV (phan dưói) [7, 29] Hi¾u úng cau vong hat nhân tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 132 MeV [7, 16], đưịng lien nét ket qua tính tốn lai cna NCS dna OM vói OP có dang hi¾n tưong lu¾n Woods-Saxon [7] 11 Mơ ta đ®ng HQc cna q trình tán xa đàn hoi chuyen α đàn hoi o h¾ 16O−12C .12 Moi liờn hắ cỏc TQA đ oc su dung mau folding kép, rp rt lan lưot vecto bán kính cna nucleon o hat nhân ban tói hat nhân bia 32 iii iv 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Năng lưong trang thái ban (trên nucleon) cna chat hat nhân đoi xúng tai mắt đ khỏc oc tớnh toỏn theo HF (1.85)-(1.86) su dung phiên ban tương tác CDM3Y3 CDM3Y6 (1.95) Cham trịn đ® th% điem bao hịa (vói E/A ≈ −15.9 MeV tai ρ0 ≈ 0.17 fm−3) .43 Sn phu thuđc mắt đ F0() cna thành phan RT (1.99) thu đưoc tù vi¾c bieu dien thành phan RT theo đ%nh lý HvH (1.98) su dung bieu thúc (1.100) Các ket qua đưoc chi boi hình vng trịn tương úng vói tương tác CDM3Y3 CDM3Y6 Đưòng lien nét ket qua cna hm phu thuđc mắt đ (1.102) vúi cỏc tham so o Bang 1.2 44 Du li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi α+58Ni tai Elab= 139 MeV đưoc mô ta theo OM vói hai lna cHQN phan thnc WS cna OP có đ® sâu the lan lưot V0 = − 116.4 V0 = 180.0 MeV [8] Phân tích Near/Far đưoc thnc hi¾n tương úng vói trưịng hop V0 = − 116.4 MeV 52 Ket qua the folding tong (HF+RT) (1.104) su dung tương tác CDM3Y3 cho tán xa đàn hoi 12C−12C tai Elab = 240 MeV (đưòng gach noi) đưoc so sánh vói hai trưịng hop gom chi có thành phan HF (đưòng cham) hai thành phan (HF+RT) đưoc tái chuan vói h¾ so NR = 1.135 (đưịng lien nét) (xem Bang 2.1) 56 Phan trên: Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi tai Elab = 240 MeV [12, 13] khn kho OM vói ba trưịng hop the thnc folding (1.104) đưoc chi o Hình 2.2, phan ao cna OP đưoc lay o Bang 2.1 Phan dưói: Tán xa đàn hoi đóng góp cna thành phan tán xa Far-side− cna 12C 12C tương úng vói cưịng đ® phan ao khác A1 chi v% trí đau tiên cna cnc tieu Airy đưoc theo sau boi vai cau vong .58 12 12 Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi − C C tai Elab = 139.5 158.8 MeV [11] khn kho OM vói ket qua làm khóp thnc nghi¾m gom phan thnc the folding (HF+RT) the ao WS đưoc lay tù Bang 2.1 (đưịng lien nét) Tiet di¾n tán xa Far-side đưoc cho boi tính tốn OM bo qua đoi xúng Mott vói cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác (đưòng gach noi đưòng cham), Ak cnc tieu Airy thú k .60 Tương tn Hình 2.4 cho trưịng hop lưong Elab = 288.6, 360 MeV [14] 61 iv 2.6 Ket qua the folding tong (HF+RT) (1.104) su dung tương tác CDM3Y3 úng vói trưịng hop tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 200 MeV (đưịng gach noi) đưoc so sánh vói trưịng hop chi có thành phan HF (đưịng cham), the folding tong (HF+RT) đưoc tái chuan vói h¾ so NR = 0.99 (đưịng lien nét) đe làm khóp vói du li¾u thnc nghi¾m (xem Bang 2.2) 63 2.7 Phan trên: Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi tai Elab = 200 MeV [7] khuôn kho OM vói ba trưịng hop the thnc folding (1.104) đưoc chi o Hình 2.6, phan ao cna OP đưoc lay o Bang 2.1 Phan dưói: Tán xa đàn hoi đóng góp cna thành phan tán xa Far-side cna−16O 12C tương úng vói cưịng đ® phan ao khác A1 chi v% trí đau tiên cna cnc tieu Airy đưoc theo sau boi vai cau cau vong 64 12 2.8 Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O − C tai Elab = 170, 181 MeV [7, 17, 18] khn kho OM vói ket qua làm khóp thnc nghi¾m gom phan thnc the folding (HF+RT) the ao WS đưoc lay tù Bang 2.2 (đưịng lien nét) Tiet di¾n tán xa Far-side cho trưịng hop vói cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác (đưòng gach noi đưòng cham), Ak cnc tieu Airy thú k .65 2.9 Tương tn Hình 2.8, cho tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 230, 260, 281 MeV [7, 17, 18] 67 2.10 Tương tn Hình 2.8, cho tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 300, 330, 608 MeV [18, 19, 76] .68 2.11 Mô ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi phi đàn hoi (đưịng lien nét) đoi vói trang thái kích thích cna 12C tai lưong Elab = 240 MeV theo phương pháp CC Ket qua tính tốn đưoc so sánh vói du li¾u thnc nghi¾m [12, 13] Đưịng gachcham, cham, gach-cham-cham lan lưot tiet di¾n tương túng vói biên đ® K = 2, -2 Đưịng gach noi tiet di¾n cna thành phan Far-side cna tán xa đàn hoi (2.2) phi đàn hoi (2.6) 75 2.12 Tương tn o Hình 2.11 cho tán xa đàn hoi phi đàn hoi 16O−12C tai Elab = 200 MeV [7, 29] 76 2.13 Các ket qua tính tốn CC tương tn o Hình 2.12 vói tán xa đàn hoi phi đàn hoi có cưịng đ® hap thu cna phan ao giam W → W0 /3 78 2.14 Các tính tốn CC cho tán xa phi đàn hoi đen trang thái kích thích 0+ 2(phan trên) 3−1 (phan dưói) cna 12 C h¾ tán xa 16O−12C tai Elab = 200 MeV 80 v vi 12 3.1 Mơ ta OM cho tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O − C tai Elab = 100, 115.9 MeV [20] vói ket qua làm khóp gom phan thnc the folding the ao WS đưoc lay tù Bang 3.1 (đưịng lien nét) Tiet di¾n tán xa Far-side đưoc cho boi tính tốn OM vói cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác (đưịng gach noi đưòng cham), Ak cnc tieu Airy thú k 85 3.2 Mô ta OM cho tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 124, 132 MeV [16, 20] vói ket qua làm khóp gom phan thnc the folding the ao WS đưoc lay tù Bang 3.1 (đưòng lien nét) Tiet di¾n tán xa Far-side đưoc cho boi tính tốn OM vói cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác (đưòng gach noi đưòng cham), Ak cnc tieu Airy thú k 86 3.3 Mơ ta OM cho tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab = 115.9 MeV [20] đưoc cho boi ket qua làm khóp vói thnc nghi¾m cna OP (đưịng lien nét) Trong phan thnc đưoc xác đ%nh boi the folding, phan ao bao gom so hang the tích so hang be m¾t Các bieu hi¾n khác cna tiet di¾n thành phan Near-side o góc lón thay đoi giá tr% đ® nhịe aW 87 3.4 Mơ ta tiet di¾n tán xa đàn hoi tong 16O −12C tai Elab = 100, 115.9 124.0 MeV [20] bang phương pháp CRC Tiet di¾n tán xa đàn hoi (đưịng gach noi) thu đưoc tù tính tốn OP o Bang 3.1 Tiet di¾n chuyen α đàn hoi (đưịng cham) đưoc cho boi tính tốn CRC vói giá tr% làm khóp thnc nghi¾m ≈ Sα 1.96 .93 3.5 Tương tn Hình 3.4 cho du li¾u tán xa đàn hoi 16 12 O− C tai Elab = 132 [7, 16] 300 MeV [19] Trưòng hop Elab = 300 MeV, OP đưoc lay tù Bang 2.2 94 3.6 Mô ta CRC hai kênh (đưịng lien nét ) cho du li¾u tán xa đàn hoi tai Elab = 115.9 MeV [20] 132 MeV [7, 16] Tiet 12 di¾n tán xa đàn hoi tong ( 3.6) cna h¾ 16O − C đưoc phân tích thành thành phan Near-side (đưịng cham) thành phan Farside(đưòng gach noi) theo phương pháp Fuller [71] .96 3.7 Mơ ta OM cna du li¾u tán xa đàn hoi 16O−12C đo tai Elab = 115.9 MeV [20] v 132 MeV [7, 16], su dung OP đc lắp vói L o Hình 3.1 3.2 (đưịng gach noi) OP đưoc thêm the ao phu thu®c L theo bieu thúc (3.10) (đưòng lien nét) .97 vi 124 TÀI LIfiU THAM KHÁO [67] A B Migdal, "Theory of Finite Fermi Systems and Applications to Atomic Nuclei" (Interscience, New York, 1967) [68] C Mahaux, P F Bortignon, R A Broglia, and C H Dasso, " Dynamics of the shell model", Phys Rep 120, (1985) [69] W Zuo, I Bombaci, and U Lombardo, "Asymmetric nuclear matter from an extended Brueckner-Hartree-Fock approach", Phys Rev C 60, 024605 (1999) [70] P E Hodgson, "Nucleon removal and rearrangement energies", Rep Prog Phys 38, 847 (1975) [71] R C Fuller, "Qualitative behavior of heavy-ion elastic scattering angular distributions", Phys Rev C 12, 1561 (1975) [72] D M Brink and N Takigawa, "Barrier penetration effects in the semiclassical theory of elastic scattering between complex nuclei", Nucl Phys A 279, 159 (1977) [73] J.E Poling, E Norbeck, and R.R Carlson, "Elastic scattering of lithium by 9Be, 10B, 12C, 13C, 16O, and 28Si from to 63 MeV", Phys Rev C 13, 648 (1976) [74] D.T Khoa, W von Oertzen, and H.G Bohlen, "Double-folding model for heavy-ion optical potential: Revised and applied to study 12C and 16O elastic scattering", Phys Rev C 49, 1652 (1994) [75] M.E Brandan and G.R Satchler, "Optical potential ambiguities and 16 O+16O at 350 MeV", Phys Lett B 256, 311 (1991) [76] M.E Brandan, A Menchaca-Rocha, M Buenerd, J Chauvin, P De Saintignon, G Duhamel, D Lebrum, P Martin, G Perrin, and J.Y Hostachy, "Elastic and inelastic 16O+12C scattering at 38 MeV/nucleon", Phys Rev C 34, 1484 (1986) [77] D.T Khoa, W von Oertzen, H.G Bohlen, and F Nuoffer, "Study of diffractive and refractive structure in the elastic 16O+16O scattering at 124 TÀI LIfiU THAM KHÁO incident energies ranging from 124 to 1120 MeV", Nucl Phys A 672, 387 (2000) [78] K Minomo, M Toyokawa, M Kohno, and M Yahiro, "Effects of a chiral three-nucleon force on nucleus-nucleus scattering", Phys Rev C 90, 051601(R) (2014) [79] L.H Chien, Dao T Khoa, D.C Cuong, and N.H Phuc, "Consistent mean-field description of the 12C+ 12C optical potential at low energies and the astrophysical S factor", Phys Rev C 98 064604 (2018) [80] S Raman, C Malarkey, W Milner, C Nestor, and P Stelson, "Transition probability, B(E2) ↑, from the ground to the first-excited 2+ state of even-even nuclides", Atomic Data and Nuclear Data Tables 36, (1987) [81] T Kibédi and R Spear, "Reduced electric-octupole transition probabilities, B(E3; 0+1 → 3−1 )—an update", Atomic Data and Nuclear Data Tables 80, 35 (2002) [82] S Ohkubo, Y Hirabayashi, and A.A Ogloblin, "Existence of inelastic supernumerary nuclear rainbow in 16O+12C scattering", Phys Rev C 96, 024607 (2017) [83] M.A Hassanain, F.M.Z Alqahtani, A.A Ibraheem, M Anwar, K.O Behary, Z.M Mahmoud, and M El-Azab Farid, "Elastic and inelastic 16O+12C rainbow scattering within the coupled-channels mechanism", Phys Rev C 98, 014621 (2018) [84] P Braun-Munziger and J Barette, "Dynamical aspects of large angle heavy-ion scattering", Phys Rep 87, 209 (1982) [85] S Ohkubo and Y Hirabayashi, "Similarity between nuclear rainbow and meteorological rainbow: Evidence for nuclear ripples", Phys Rev C 89, 061601(R) (2014) [86] D R Tilley, H R Weller, and C M Cheves, "Energy levels of light nuclei A = 16–17", Nucl Phys A 564, (1993) 125 126 TÀI LIfiU THAM KHÁO [87] M Ichimura, A Arima, E C Halbert, and T Terasawa, "Alpha-particle spectroscopic amplitudes and the SU(3) model", Nucl Phys A 204, 225 (1973) [88] K Kravvaris and A Volya, "Study of Nuclear Clustering from an Ab Initio Perspective", Phys Rev Lett 119, 062501 (2017) [89] T Fliessbach and H J Mang, "On absolute values of α-decay rates", Nucl Phys A 263, 75 (1976) [90] T Fliessbach and P Manakos, "Alpha spectroscopic factors for light nuclei", J Phys G 3, 643 (1977) [91] R G Lovas, R J Liotta, A Insolia, K Varga, and D S Delion, "Microscopic theory of cluster radioactivity", Phys Rep 294, 265 (1998) [92] R I Betan and W Nazarewicz, "α decay in the complex-energy shell model", Phys Rev C 86, 034338 (2012) [93] W E Frahn, Treaties on Heavy-Ion Science, edited by D A Bromley (Plenum, New York, 1984), Vol 1, p 135 [94] Sh Hamada, N Burtebayev, K A Gridnev, and N Amangeldi, "Analysis of alpha-cluster transfer in 16O + 12C and 12C + 16O at energies near Coulomb barrier", Nucl Phys A 859, 29 (2011) [95] T Yamada, Y Funaki, T Myo, H Horiuchi, K Ikeda, G Răopke, P Schuck, and A Tohsaki, "Isoscalar monopole excitations in 16O: αcluster states at low energy and mean-field-type states at higher energy", Phys Rev C 85, 034315 (2012) [96] W.E Frahn and M.S Hussein, "Effective potentials for heavy-ion scattering derived from channel coupling", Phys Lett B 90, 358 (1980) [97] N T T Phuc, R S Mackintosh, N H Phuc, and D T Khoa, ""Elastic transfer and parity dependence of the nucleus-nucleus optical potential, Phys Rev C 100, 054615 (2019) 126 TÀI LIfiU THAM KHÁO [98] H Miska, H D Grăaf, A Richter, R Schneider, D Schuăll, E Spamer, H Theissen, O Titze, and Th Walcher, "High resolution inelastic electron scattering and radiation widths of levels in 16O", Phys Lett B 58, 155 (1975) [99] I Rotter, "Clustereigenschaften leichter Kerne", Fortschr Phys 16, 195 (1968) [100] D Kurath, "Alpha-Structure Amplitudes for the 1p Shell", Phys Rev C 7, 1390 (1973) 127 PHU LUC A H¾ phương trình liên kênh cho phan Nng chuyen Khi xét đen phan úng chuyen, ta có khơng gian cna tốn tu P bao gom kênh tán xa đàn hoi (β) kênh phan úng (τ ) P Ψ = χβ(Rβ)ψβ(xβ) + χτ (Rτ )ψτ (xτ ) (A1) Vì phan úng chuyen làm thay đoi so nucleon đan bia so vói kênh đàn hoi, ta có Vβ Vτ , Rβ ƒ= Rτ hàm sóng n®i cna kênh khơng thoa mãn tính chat trnc giao chuan hóa o trưòng hop tán xa đàn hoi phi đàn hoi Khi yeu to ma tr¾n (ψβ|ψτ ) se khác không, đe xác đ %nh đai lưong liên quan đen yeu to ma tr¾n này, ta xét đan có cau tao gom lõi liên ket vói nucleon hóa tr% (ho¾c cum nucleon hóa tr%) Khi tán xa lên bia, nucleon hóa tr% có the chuyen sang bia Vỡ vắy hm súng nđi cna hắ o kờnh đàn hoi kênh phan úng đưoc viet Σ ψβ(xβ) = ψpβ(xpβ)ψtβ(xtβ) = ψpc(xpc) ⊗ φβ(rβ) pβ ψtc(xtc) Σ Σ ψpc(xpc) ψtc(xtc) ⊗ φτ (rτ ψβ(xτ ) = ψpτ (xpτ )ψtτ (xtτ ) = Σ ) tτ (A2) Trong ψpc(xpc), ψtc(xtc) lan lưot hàm sóng n®i cna lõi hat nhân đan hat nhân bia φβ(rβ), φτ (rτ ) lan lưot sóng liên ket giua nucleon(cum nucleon) hóa tr% vói lõi hat nhân đan lõi hat nhân bia Tù ta có bien n®i xβ = (ς, rβ) vói ς = (xpc, xtc), tương tn xτ = (ς, rτ ) Khi yeu to ma tr¾n cna tốn tu (H − ET ) o ve phai h¾ phương trình liên kênh phan úng 129 130 TÀI LIfiU THAM KHÁO CRC (1.16) bây giò đưoc viet lai [41, 43] (ψβ|(H − ET )|ψτ χτ ) = Kβ + Uβ − Eβ (ψβ| ψ τ χτ ) Σ + (ψβ|Vβ − Uβ|ψτ χτ ) = (ψβ|ψτ (Kτ + Uτ − Eτ ) χτ ) + (ψβ|Vτ − Uτ |ψτ χτ ) (A3) e bieu thúc trên, ta thay rang yeu to ma tr¾n có the khai trien theo cách tương đương nhau, vói Halmitonian hi¾u dung đưoc bieu dien theo Hβ đưoc prior (phương trình cna (A3)) ho¾c theo Hτ đưoc GQI post (phương trình dưói cna (A3)) Trong đó, neu đưoc bieu đien dưói dang prior, ta có GQI Σ Kβ + Uβ − Eβ (ψβ |ψτ χτ ) = Kβ + Uβ − Eβ = Kβ + Uβ − Eβ Σ Σ ∫ , ψpc (xpc ) ⊗ φβ (rβ ) Σ∗ p β Σ ∫ ψβ∗ (xβ )ψτ (xτ )χτ dxβ (A4) ψtc (xtc )∗ Σ Σ × ψpc (xpc ) ψtc (xtc ) ⊗ φτ (rτ ) tτ dς , χ(Rτ )drβ ∫ pri = Jβτ N (R )χ(R )dR ,βτ β τ vói ,JR βτ Jacobian bien đoi drβ → dRτ Nβτ đưoc GQI nhân không trnc giao e ta su dung bien đoi TQA đ® [43, 45] rβ = aRβ + bRτ , r τ = a J Rβ + b J Rτ (A5) Trong a = νt ω, b = −ω aJ = ω, bJ − νp ω, vói νp = mpc /mpβ , νt = mtc/mtτ Tương tn, ta có yeu to ma tr¾n cna so hang thú hai o ve phai 130 TÀI LIfiU THAM KHÁO phương trình (A3) theo bieu dien prior đưoc khai trien Σ Σ∗ (ψβ |(Vβ − Uβ )|ψτ χτ ) = ∫ , ψpc (xpc ) ⊗ φβ (rβ ) ψtc (xtc )∗ (Vβ − Uβ ) p β Σ Σ × ψpc (xpc ) ψtc (xtc ) ⊗ φτ (rτ ) tτ dς , χ(Rτ )drβ (A6) ∫ pri = Jβτ I (R , R )χ(R )dR ,βτ β vói Iβτ đưoc GQI nhân tương tác Tương tn v¾y, ta có nhân N post,Ipost,N pri,Ipri,N post,Ipost, tù h¾ phương trình liên kênh (1.16) đưoc βτ βτ τβ τβ τβ τβ viet lai [41] Σ Σ Eβ − Kβ − Uβ(Rβ) χβ(Rβ) = ∫ Kβτ (Rβ, Rτ )χτ (Rτ )dRτ Σ Σ Eτ − Kτ − Uτ (Rβ) χτ (Rτ ) = ∫ Kτβ (R β, Rτ ) (A7) χβ(Rβ)dRβ, vói pri Kβτ (Rβ, Rτ ) = Jβτ ΣN (Rβ, Rτ ) +β Ipri(Rβ, Rτ )Σ β τ τ post β (Rβ , Rτ ) = Jβτ ΣNβτ (Rβ, Rτ ) + Ipost Σ τ Σ pri K τβ(Rβ , Rτ ) Σ= Nτβ (Rβ, Rτ ) + Ipr τβ (Rβ, Jτβ Rτ ) i (A8) = Jτβ ΣN post(Rβ, Rτ ) + Ipost(Rβ, Rτ )Σ , τ β τ β Jτβ Jacobian bien đoi drτ → dRβ Đoi vói phan úng chuyen, thơng thưịng anh hưong cna hi¾u úng liên kênh nho, ta có the xem Σ Σ Eβ − Kβ − Uβ (Rβ ) χβ (Rβ ) Σ Σ c0Eτ − Kτ − Uτ χτ (Rτ ) c0, (Rτ ) (A9) vói Uβ , Uτ lan lưot the quang HQc cna kênh đàn hoi kênh chuyen Khi neu lna cHQN bieu dien post prior phù hop, ta có the bo qua đóng góp cna thành phan nhân khơng trnc giao Đoi vói phương trình cna (A7), ta cHQN bieu dien post cho nhân Kβτ (Rβ , Rτ ), nhân khơng trnc 131 132 TÀI LIfiU THAM KHÁO giao N post β τ có dang Σ Σ N post = ∫ ψ ∗ (xβ )ψτ (xτ )dς Kτ − Eτ + Uτ (Rτ ) , β β τ (A10) theo phương trình dưói cna (A9), N βpost χτ c Tương tn cho phương τ prior cho nhân Kτ β (Rβ , Rτ ), trình dưói cna (A7), ta chQn bieu dien nhân khơng trnc giao N pri có dang τ τ Σ Σ Nτpri = ∫ ψ ∗ (x )ψ (x )dς K − E + U (R ) , τ β β β β β β τ (A11) β theo phương trình cna (A9), nhân khơng trnc giao đưoc bo qua N τpriχβ c Do h¾ phương trình liên kênh (A7) đưoc đưa ve dang đơn β [41] gian Σ Σ Eβ − Kβ − Uβ(Rβ) χβ(Rβ) = Jβτ ∫ Ipost (Rβ, Rτ )χτ (Rτ )dRτ β Σ τ Eτ − Kτ − Uτ (Rτ ) χτ (Rτ ) = Jτβ I (Rβ, Rτ )χβ(Rβ)dRβ, τ (A12) pri Σ β ∫ vói nhân tương tác o o h¾ phương trình đưoc khai trien Ipost (Rβ, Rτ ) = (φβ(rβ)|Ucc(Rcc) + Vβ(rβ) − Uτ (Rτ )|φτ β (rττ )) Ipri (Rβ, Rτ ) = (φτ (rτ )|Ucc(Rcc) + Vτ (rτ ) − Uβ(Rβ)| τ φββ(rβ)) (A.12) Theo bieu thúc trên, đe tính tốn phương trình liên kênh cho phan úng chuyen, can cung cap thông tin the tương tác Ucc mô ta tán xa đàn hoi giua lõi hat nhân đan lõi hat nhân bia, the quang HQc kênh đàn hoi, kênh phan úng chuyen Uβ , Uτ , the tương tác giua nucleon hóa tr% (cum nucleon hóa tr%) vói lõi đan bia Vβ , Vτ , thông tin lưong tu N, l, j, h¾ so SF cna hàm sóng liên ket φβ (rβ ),φτ (rτ ) Biên đ® phan Nng chuyen Cũng tương tn o tán xa đàn hoi phi đàn hoi, đe giai h¾ phương trình liên kênh (A12), ta áp dung phương pháp khai trien sóng riêng phan 132 TÀI LIfiU THAM KHÁO β Đoi vói hàm sóng kênh đàn hoi β ta có (1.47a) vói J = Lβ Đoi vói to t kênh phan úng chuyen, ta xét spin cna hat nhân đan hat nhân bia lan lưot Ipτ , Itτ theo đ%nh lu¾t bao tồn mơ men góc tồn phan = τ = Lβ to to Jβ t t J Khi hàm sóng kênh phan úng chuyen đưoc khai trien sau √ Σ Σ Lβ Lτ χτ (Rτ Jτ ) (2Lβ + 1)1/2 (R )| Ip ) It Lβ), (A14) 4π = (Lτ τ Jτ τ ψτ k R L β τ β χ τ Lτ J τ vói |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ) ≡ Φ Lβ (Rˆ τ , xτ ) đưoc đ%nh nghĩa tương tn (1.50) (Lτ Ipτ )J Iτ tτ |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ) = ΣΣYLτ ⊗ ψIpτ Σ ⊗ ψItτ Σ J (A15) τ Như v¾y h¾ phương trình liên kênh (A12) đưoc viet dưói dang khai trien sóng riêng phan sau   d2 + kβ k2 dR2 − 2µ Lβ(Lβ + 1) R2β − (Lβ 0Lβ |Vβ | Lβ 0Lβ ) χLβ (Rβ) Σ β β Σ = (Lβ0Lβ|Vτ − Uτ |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ, χLβ Lτ Jτ (Rτ )) Lτ J τ  Σ  k2 2µ d2 + kτ − dR τ Lτ (Lτ + 1) Rτ2 (A16) − ((Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ |Vτ |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ ) τ × χτLβ Lτ Jτ (Rτ ) = ((Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ|Vβ − Uβ|Lβ0Lβ, χLβ (Rβ)) e đây, su dung mau folding kép đe xác đ%nh yeu to ma tr¾n tương tác (Lβ0Lβ|Vβ|Lβ0Lβ) ((Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ|Vτ |(Lτ Ipτ )Jτ Itτ Lβ) o ve trái cna h¾ phương trình (A16) n®i dung se đưoc trình bày o chương ?? Tính tốn chi tiet đoi vói nhân tương tác o ve phai cna h¾ phương trình đưoc trình bày o phu luc Tương tn trưòng hop tán xa phi đàn hoi, h¾ phương trình liên kênh (A16) đưoc giai bang phương pháp l¾p, tù ta tìm đưoc 133 134 TÀI LIfiU THAM KHÁO dang ti¾m c¾n cna hàm sóng cna kênh phan úng chuyen τ iL β Lτ χLβ Jτ +1 →− vói SLβ Lτ Jτ (−1)Lβ e i.σLβ +σL ΣSLβ J τ Lτ Jτ ei(kτ Rτ −ητ ln 2kτ Rτ ), (A17) = e2iδLβ Lτ Jτ ma tr¾n tán xa úng vói kênh phan úng chuyen, σ J L τ δLβ Lτ Jτ lan lot l đ lắch pha gõy boi lnc Coulomb lnc hat nhân o kênh phan úng chuyen The (A17) vào (A14), ta tìm đưoc dang ti¾m c¾n cna χτ (Rτ ) sau χτ (Rτ ) → ei(kτ Rτ −ητ ln fMpτ Mtτ (θ, φ), (A18) 2kτ Rτ ) Rτ fMpτ Mtτ (θ, φ) biên đ® tán xa phi đàn hoi úng vói giá tr% hình chieu cna spin hat nhân đan Mpτ spin hat nhân bia Mtτ o kênh phan úng chuyen, biên đ® đưoc xác đ%nh sau √ fMpτ Mtτ (θ, φ) = 4π 2ikβ LβΣLτ (2Lβ + 1) (A19) 1/2 Jτ × (Lτ − (Mpτ + Mtτ ), Ipτ Mpτ |Jτ − Mtτ )(Jτ − Mtτ , Itτ Mtτ |Lβ0) i.σL +σ (θ, φ) × e β L τ LJ β Lτ Y Lτ −(Mpτ τ Σ +Mtτ ) S J Tù ta có tiet di¾n vi phân theo góc cho phan úng chuyen Σ dσtran |fMpτ = dΩ ,M Mpτ , Mtτ tτ (θ, φ)|2 (A20) Đoi vói kênh tán xa đàn hoi, biên đ® tiet di¾n tán xa đưoc xác đ%nh tương tn (1.51) (1.55) 134 ... VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM - NGUYỄN HOÀNG PHÚC NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG CẦU VỒNG VÀ CƠ CHẾ CHUYỂN ALPHA TRONG TÁN XẠ 12 C+12C VÀ 16O+12C Ở. .. 1: Cơ so lý thuyet mô ta tán xa hat nhân-hat nhân ◦ Chương 2: Nghiên cúu hi¾u úng cau vong hat nhân tán xa 12 C−12C 16O−12C ◦ Chương 3: Nghiên cúu che chuyen α tán xa 13 16 O−12C Chương Cơ sa... Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết nghiên cứu trình bày luận án lấy từ kết tính tốn tơi trích dẫn từ báo có tham gia trực tiếp cộng Các kết trình bày luận án trung thực khơng