Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Đại số sơ cấp năm 2020-2021 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG THÁP
DE THI KET THUC MON HOC
Mén hoe: Dai sé so’ cap, mia MH: MA4102, hoc kỳ: 1, năm học: 2020 - 2021
Ngành: ĐHSTOANI8, hình thức thi: tự luận Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1.0 điểm) Chứng minh rằng a? +8 +c? > ab +be+ca v6i mọi số thực a,b,c Dang thire xay ra khi nao ?
Câu 2 (2.0 điểm) Giải bắt phương trình 8.3°*Y* 49.9% > 9°,
ˆ dể ` 1#? —(m + 1)zụ + ụˆ = 0
Câu 3 (2.0 điểm) Cho hệ phương trình: 4 „ 5
a +ayty =1
Tim m dé hé phuong trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
Câu 4 (2.0 điểm) Giải phương trình +1 #5 - (in z + cosg)P, 1-tanø Câu 5 (2.0 điểm) Cho 2 số đương z,‡/ thỏa mãn # + > 4 32° +4 + ary 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = © y Câu 6 (1.0 điểm) Tìm tham số thực zn đề bất phương trình sau có nghiệm 3(V4+z +5 —z]+1+ 2m4l20 + z~a? <0 - Hét -
Ghi chú: Các trường số chỉ xét trên trường số thực
Trang 2ĐÁP ÁN ĐÈ THỊ KÉT THÚC MƠN HỌC
Mơn học: Đại số sơ cấp , mã MH: MA4102, học kỳ: 1, năm học: 2020 - 2021 Ngành: DHSTOANIS, hình thức thi: tự luận Thời gian làm bài: 90 phút © (cosr+sin a)(1 —cos’ z+ sin? +) =0 COSZ + sin # = Ú 2sin? z =0 Câu - Nội dung Diem 1 Tống điểm câu 1 1.0 ©ø?+l?+c?—ab—be—øe > U 0.5 © 2a’ + 2b? + 2c? — 2ab —2be —2ac > 0 = (a—b)' +(b-c)’ +(c-a)? 20 0.5
Dang thite xay ra khi a=b =e
2 Tong diém cfu 2 2.0
Điều kiện ø > 0 Chia 2 vé cho 9 ta duge: 8.37%" 49.3% 51 | 0.5 «9.8202-?) + 8.8 #~2 _ 1 >0 - t<-l Đặt ý = 3⁄°^* > 0, bất phương trình trở thành 94? + 84-120 rol 0.5 9 Voi tz Fa gt 2 he 2—œ>—2 0.5 : — —— ©(Wz] -Ýz-2<0œ0<x2<»e0<z<4 fs 3 Tổng điểm câu 3 2.0
Trang 3Câu Nội dung Diễm = # 0.5 *cosø + sin ø = 0 © V2sin ce =0©# hi * sinz=0ôâ z=kz 0.5 Vy nghiộm cua phuong trinh a = ¬ +ÈZ,+ = kz, (k € Z) 5 Tổng điểm câu 5 2.0 Áp dụng bất đăng thức Côsi 0.5 A sien pty Mee aD as 4 @ y 4 + ự Áp dụng bất đẳng thức Cosi a +—>2 xz 0.5 Tương tự 1.0 > 3-2 3 (2) y 8 8 y 88 4 Tid bai c+y24—> 74> (3) 3 9 0.5 Từ (1), (2), (3), ta suy ra 4 >1+ đi +2= a : F 0.5 Dấu bằng xảy ra khi #S= 2C =Jyyy=4œs=y=2, Vậy 4 zựụ 8 MinA = a 2
6 Tong diém cau 6 1.0
Điều kiện -4 < ø <5 Đặt = V4 +ø +5 —z Chứng minh t [a8 | đã
| 35 h nah aR Tunas AP aR 3/+1 0.5
Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m < — 5
t8
Giá trị cần tìm của m là m < HH,
Ý kiến phản biện (nếu có) Người giới thiệu