Xin giới thiệu tới các bạn sinh viên tài liệu Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Cơ học lượng tử 1 năm 2020-2021 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1TRUONG DAI HOC DONG THAP
DE THI KET THUC MON HOC
Môn học: Cơ học lượng tv 1; Ma MH: PH4002; NH: 2020-2021 Ngành/khối ngành: Sư phạm Vat ly; Lép: DHSLY15; hinh thức: Tự luận
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề); Mã đề: 06
Câu 1 (2.5 điểm) Cho A va B la céc todn ttt Hermite va [A, Bl = iC, voi ila don vi ao Chitug minh rang C' la mét todn tit Hermite
Câu 2 (25 điểm) Anh (chị) hãy tìm các trị riêng khả dĩ của toán tử 1L; và xác suất đo các giá trị riêng ấy đối với hạt ở trang thái 0(ó) = Asin?
Cau 3 (25 điểm) Hạt ở trong giếng thế một chiều vuông góc sâu vô hạn có bề rong L va có trạng thái j(œ) = Asin?(zz/L) Anh (chị) hãy xác đỉnh xác suất để hạt ở trạng thái cơ bản Câu 4 (2/5 điểm) Cho toán tử bậc thang Ly = L, + ¡ñ„ Anh (chi) hãy chứng mỉnh các hệ thức sau: a) [Ê Ï_] = 3hÌ; b) [È;.⁄„| = +hÊ„ ©) F3 = L1, + F} + hÊ,
Lưu Ú: Học uiên không được sử dụng tài liệu khi làm bài
TIẾN MHUNÔHW sameennaannbeoosolidiitt0nuibuAsiixo2260EEA0niengtiikeulegiulidttigAGEAESSUEAEME
b5“
Trang 2TRUGNG DAI HOC DONG THAP
ĐÁP ÁN ĐỀ THỊ KẾT PHÚC MƠN HỌC
Mơn học: Cơ học lượng tử 1, năm học 2020-2021 Ngành/khối ngành: Sư phạm Vat ly (Ma dé 06) Lz = 2h - we = |co|? = 1/6; (3) m= -2 — L¿ = - 2h wa = les al?
| caul ¥ Noi dung
| 1 Dé Ở là một toán tử Hermite thi ta a só WICo) = (Cle) 0,5
| | | V?= (0|Êø) = @w|—¡ (UAB) + i(v|BAQ) |
| (B, A]ulø) = (18 Alu|ó = (Cd) = 10 |
| “Tổng điểm câu I:| 2,5
Tir dé thu duge Hint sóng đã chuẩn hiếu là (6) = sin? ó, 05
Xác suất đo ; được tính bởi cơng thức: trụ, = |®nlÊ› trong đó Con = (Wilh) với với ¡05 Ậ
Vn = ”"2 là hầm riêng của toán tử ?;
1 /2 ¬ c a
Tinh dude ¢m = 2 ino — ỗm,2 — bm,—2) - 10
Suy ra các giá trị kha di: (1) m =0 — Ly = 0h > wo = [col? = 9/3; (2) 1n =9 ¬ | 05 _ Tổng đ m cầu 2: với (#) = | Ls 7 a | | Tô 256 |_| net fs wT gO [úU | Ị Tổng điểm câu 3: 2,5 4 | a)| Chứng minh dược [Bs iL ’ —_ 10.5 7 b)| Chứng mình được (⁄ +h | 1.0 ©)| Chứng mình được SN? p+ 2+ Abs 1,0 Tổng điểm câu 4: 2,5 | Diém toan bai 10,0 |