Xây dựng chương trình tính toán xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị

Bài viết Xây dựng chương trình tính toán xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị trình bày xây dựng chương trình tính toán xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực ĐSĐT bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) trên ứng dụng nền nhằm tự động hóa và tăng nhanh tốc độ tính toán.

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN XÁC ĐỊNH TUỔI THỌ MỎI ĐỐI VỚI TÀ VẸT BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ DEVELOPING A CALCULATION PROGRAM TO DETERMINE THE FATIGUE LIFE FOR PRESTRESSED CONCRETE SLEEPER ON THE URBAN RAILWAY TS Trần Anh Dũng Bộ môn Đường sắt - Khoa cơng trình Trường đại học Giao thơng vận tải TÓM TẮT: Mỏi gọi tượng phá hủy vật liệu kết cấu gây tải tuần hồn lặp lặp lại Đường sắt thị (ĐSĐT) có tần suất khai thác chuyến tàu từ 2-5 phút/chuyến, làm việc liên tục với 18-20 ngày nên tượng tải trọng lặp lặp lại tác dụng lên tà vẹt thường xuyên Xác định tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực nhằm tối ưu hóa q trình thiết kế, tu bảo dưỡng kết cấu tầng ĐSĐT Các phần mềm thương mại chưa mô tính tốn tuổi thọ mỏi cho tốn chi tiết kết cấu đường sắt cụ thể Bài báo trình bày xây dựng chương trình tính tốn xác định tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực ĐSĐT ngơn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) ứng dụng nhằm tự động hóa tăng nhanh tốc độ tính tốn Từ khóa: đường sắt thị, tuổi thọ mỏi, tà vẹt bê tơng dự ứng lực, chương trình tính, tự động hóa ABSTRACT: Fatigue is referred to the damage in materials or structures caused by repeated cyclic loading Urban railways have a frequency of operating trains from 2-5 minutes/trip, working continuously for 18-20 hours a day, so the phenomenon of repetitive loads acting on sleepers is frequent The fatigue life of prestressed concrete sleepers is determined to optimize the design and maintenance process of superstructures on urban railways The current commercial software has not yet simulated the calculation of fatigue life for specific problems of railway structure details This paper presents the development of a program to calculate fatigue life for prestressed concrete sleepers on urban railways using Visual Basic for Applications (VBA) language on background applications to automate and accelerate calculation speed Keywords: urban railway, fatigue life, prestressed concrete sleeper, calculation program, automatic ĐẶT VẤN ĐỀ Mỏi vật liệu tượng phức tạp mà nghiên cứu đến chưa hiểu hết Ảnh hưởng lớn tượng mỏi ứng suất lặp gây liên quan 360 đến ngành đường sắt vào năm 1840 Người ta nhận thấy trục đường sắt thường xuyên bị hỏng vai trục [1] Thuật ngữ “mỏi” giới thiệu vào năm 1840 1850 để mô tả hư hỏng xảy ứng suất lặp lặp lại Ở Đức năm 1850 1860, August Wohler thực nhiều thí nghiệm mỏi phịng thí nghiệm với ứng suất lặp Những thí nghiệm liên quan đến cố hư hỏng trục đường sắt coi khảo sát có hệ thống mỏi Wohler đưa biểu đồ đường cong mỏi S-N (biểu đồ thể mối quan hệ ứng suất số chu kỳ phá hoại) giới hạn mỏi Ông tượng mỏi, giá trị biên độ ứng suất quan trọng giá trị ứng suất lớn [2] Năm 1924, Palmgren [3] phát triển mơ hình tổn thương tích lũy tuyến tính cho tải biên độ thay đổi thiết lập việc sử dụng tuổi thọ mỏi dựa phân tán thống kê cho thiết kế ổ bi Năm 1945, Miner [4] thức đưa cơng thức liên quan đến tiêu chí phá hoại tổn thương tích lũy tuyến tính Palmgren [3] đề xuất vào năm 1924 Công thức coi quy luật phá hoại tuyến tính Palmgren-Miner Nó sử dụng rộng rãi thiết kế mỏi cơng cụ quan trọng dự đốn tuổi thọ mỏi Ở Việt Nam có nghiên cứu bước đầu mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị Năm 2020, Trần Anh Dũng cộng có nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm xác định tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị [5] Hiện tượng mỏi nguyên tắc thiết kế mỏi hình thành gần 150 năm kể từ thời điểm Wohler có nghiên cứu Các nguyên tắc phát triển, sử dụng thử nghiệm kỹ sư nhà khoa học tất ngành nhiều quốc gia Khả máy tính thử nghiệm, mơ phỏng, lập trình có ảnh hưởng rõ rệt đến hiệu chất lượng quy trình thiết kế mỏi ngày Trên sở lý thuyết thực nghiệm thực nghiên cứu trước [5] Trong báo tác giả trình bày trình xây dựng chương trình tính tốn tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị nhằm tăng nhanh tốc độ tính tốn tự động hóa q trình tính tốn MƠ HÌNH TÍNH Mơ hình tà vẹt sử dụng tính tốn Mơ hình tà vẹt sử dụng tính tốn tà vẹt bê tông dự ứng lực cho đường sắt đô thị tuyến Bến Thành - Suối Tiên Kết cấu tà vẹt sau: Bảng 2.1: Đặc tính vật liệu làm tà vẹt Thông số Ký hiệu Giá trị Cường độ chịu nén bê tông fc’ 49,1 MPa Cường độ kéo uốn bê tông fcf 5,255 MPa Mô đun đàn hồi bê tông Ec 33,0 GPa Thép dự ứng lực Lực căng có hiệu sợi thép dự ứng lực fse 19,7 kN Mô đun đàn hồi sợi thép dự ứng lực Es 200,0 GPa Bê tông 361 Kích thước tà vẹt đường sắt thị Hình 2.1 Tất tà vẹt có kích thước hình học đặc tính kỹ thuật Tà vẹt có chiều dài 2300mm sử dụng cho đường sắt khổ 1435mm Mặt cắt ngang biến đổi theo chiều dài tà vẹt Mặt cắt ngang hai đầu tà vẹt 189x240mm Sau nhỏ dần vị trí tà vẹt với mặt cắt ngang vị trí đặt ray 170x240mm vị trí tà vẹt 150x240mm Mỗi tà vẹt bao gồm 12 tao cáp dự ứng lực, tao gồm sợi thép dự ứng lực có gờ đường kính 2,9mm B A B Tµ vĐt C 189.5 A 2300.0 Mặt cắt B-B 185.0 70.0 55 30 30 55 Mặt cắt C-C 150.0 70.0 30 55 55 30 40 40 25 193.5 40 110.0 Tao thÐp dù øng lùc Φ2.9mmx3 45 40 40 45 45 40 4064.5 40 149.5 189.5 176.7 170.0 40 130.0 MỈt c¾t A-A C 70.0 55 30 30 55 Hình 2.1: Kích thước tà vẹt bê tơng dự ứng lực Hình 2.2: Hình ảnh tà vẹt bê tơng dự ứng lực Sơ đồ bố trí tính tốn tuổi thọ mỏi Sơ đồ bố trí tải xác định tuổi thọ mỏi dựa vào tiêu chuẩn EN13230-2:2016 [6] Fr Fmax Frr Fmax Fmin Fmin 1/f Lp L r /2 L r /2 2 Load Time Frequency Tải Fr: tải trọng đặt vng góc với tà vẹt, Lr: Khoảng cách thiết kế vị trí tâm gối tựa tính mm Lp: Khoảng cách thiết kế từ tâm đế ray tới đầu tà vẹt (đo mép dưới), tính mm Hình 2.3: Sơ đồ bố trí tải xác định tuổi thọ mỏi 362 LÝ THUYẾT TÍNH Tính tốn tải trọng nứt Tỷ lệ mô đun đàn hồi thép dự ứng lực bê tơng ne = Es/Ec (1) Diện tích sợi thép dự ứng lực đơn Aps Tổng diện tích sợi thép dự ứng lực Ap = ne · Aps (2) Diện tích mặt cắt bê tơng Ac Khoảng cách từ mặt đến trọng tâm bê tông, yc Khoảng cách từ mặt đến trọng tâm sợi thép dự ứng lực, yp Diện tích quy đổi At = Ac + (ne − 1) Ap (3) Mô men sợi thép đáy St = Ac.yc + (ne − 1) Ap.yp (4) Khoảng cách từ trục trọng tâm diện tích quy đổi tới mặt yt=St/At (5) Độ lệch tâm lực dự ứng lực e = yp − yt (6) Mơ men qn tính mặt cắt quy đổi It = Ic + (ne − 1)Ip (7) Ứng suất trước sợi thép dự ứng lực σsi =Ps/Aps (8) Ứng suất trước có hiệu sợi thép dự ứng lực σse = 88% σsi (9) Trước nứt, mức độ biến dạng khác tà vẹt thay đổi tuyến tính với độ sâu ứng suất bê tơng sợi phía lực ứng suất tính sau: b = σcF Mô men nứt Mcr nA ps σse A tI + nA ps σse e b σcF + f cf M cr = I t yI It y t (10) (11) Tải trọng nứt Pcr = 2.M cr (12) 0, 25 363 Bảng 3.1: Tính mơ men nứt tải trọng nứt STT Tên Công thức Đơn vị Giá trị Tỷ lệ mô đun đàn hồi thép dự ứng lực bê tông ne = Es/Ec Diện tích sợi thép dự ứng lực đơn Aps mm2 19,82 Tổng diện tích sợi thép dự ứng lực Ap = n·Aps mm2 237,84 Diện tích mặt cắt bê tông Ac mm2 37.225 Khoảng cách từ mặt đến trọng tâm bê tông yc mm 81,0 Khoảng cách từ mặt đến trọng tâm sợi thép dự ứng lực yp mm 85,0 Diện tích quy đổi At = Ac + (ne − 1) Ap mm2 38.428,61 Mô men sợi thép đáy St = Ac.yc + (ne − 1).Ap.yp mm3 3.117.461,99 Khoảng cách từ trục trọng tâm diện tích quy đổi tới mặt yt = St/At mm 81,12 10 Độ lệch tâm lực dự ứng lực e = yp − yt mm 3,88 6,06 11 Mơ men qn tính mặt cắt quy đổi It = Ic + (ne − 1).Ip mm4 91.083.472,58 12 Ứng suất trước có hiệu sợi thép dự ứng lực σse MPa 993,95 13 nA ps σse nA ps σse e Ứng suất bê tơng sợi phía = b σcF + yt lực ứng suất A tI It MPa 6,97 14 Mô men nứt b σcF + f cf M cr = I t yI MPa 13,72 15 Tải trọng nứt Pcr = 2.Mcr/0,25 kN 109,79 Tính tốn tuổi thọ mỏi Với tiến triển vết nứt tà vẹt, trục trung hòa mặt cắt bê tông thay đổi, mặt cắt bị nứt tuổi thọ mỏi tính sau: • Quy đổi diện tích mặt cắt bê tơng • Xác định mơ men chủ động mặt cắt quy đổi • Xác định khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt chuyển đổi có hiệu đến phần mặt cắt 364 • Xác định biên độ ứng suất lớp cốt thép dự ứng lực phía Δσ • Chu kỳ phá hoại thép dự ứng lực tải trọng chu trình biên độ khơng đổi ước tính dựa mơ hình fib Model Code 2010 [7] biểu diễn phương trình (13) (14): Nếu (∆σ > ∆σRsk):: logNf = logN* - k1 [log(∆σ) - log(∆σRsk)] (13) (Đối với thép dự ứng lực căng trước k1 = 5) Nếu (Δσ ≤ ∆σRsk): logNf = logN* + k2 [log(∆σRsk) - log(∆σ)] (14) (Đối với thép dự ứng lực căng trước k2 = 9) Trong Δσ phạm vi ứng suất thép dự ứng lực, ∆σRsk phạm vi ứng suất chu kỳ N* Khi vết nứt xuất hiện, khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt chuyển đổi có hiệu đến phần mặt cắt ycg Hình 3.1: Trạng thái ứng suất biến dạng sau nứt tà vẹt Theo ACI 318-2002 [8] ycg nghiệm phương trình: 0,21y3cg + 185y2cg +2882,61ycg - 247904,52=0 ycg = 29,25mm (15) Diện tích mặt cắt quy đổi AtII AtII = AcII + ne.Ap = 7.033,69 mm2 (16) Mơ men qn tính Icr=Iccr+ne.A’s3.(h-ycg-d3)2+ne.A’s2.(h-ycg-d2)2+ne.A’s1.(h-ycg-d1)2 Icr = 7.606.782,73 mm4 (17) Bảng 3.2: Tuổi thọ mỏi tà vẹt STT Tên Công thức Đơn vị Giá trị Tải trọng giới hạn Pmax kN 169,0 Tải trọng giới hạn Pmin kN 50,0 Mô men uốn lớn mặt Ms = Mmax = Pmax.0,25/2 cắt kN.m 21,125 365 STT Tên Công thức Đơn vị Giá trị Mơ men qn tính có hiệu mm4 30.494.997,84 Biên độ ứng suất thép dự ứng lực MPa 283,06 Ứng suất chu kỳ N* MPa 300,0 Tuổi thọ mỏi N 1.687.106 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN TUỔI THỌ MỎI ĐỐI VỚI TÀ VẸT BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ĐƯỜNG SẮT ĐƠ THỊ Dựa lý thuyết tính tốn tuổi thọ mỏi Trong báo tác giả sử dụng ngơn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) xây dựng chương trình tính tốn tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt thị Sơ đồ khối thuật tốn chương trình tính tốn tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị Hình 4.1: Sơ đồ khối thuật tốn tính tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực ĐSĐT 366 Giao diện chương trình Nhập liệu thơng số đầu vào: - Nhập kích thước tà vẹt - Nhập thông số vật liệu - Nhập tải trọng mỏi Hình 4.2: Nhập liệu thơng số đầu vào Kết tính tốn: - Mơ men nứt - Tải trọng nứt - Tuổi thọ mỏi Hình 4.3: Kết tính tốn 367 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Chương trình tính toán cho phép xác định tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị Chương trình lập trình với mức độ tự động hóa việc nhập kích thước tà vẹt, vật liệu tà vẹt tải trọng tác động vào tà vẹt Việc tự động hóa xác định tuổi thọ mỏi nhằm thuận tiện, xác tăng nhanh tốc độ q trình tính tốn Trong lĩnh vực tự động hóa thiết kế cơng trình giao thơng hầu hết toán lớn tổng quát giải quyết, cịn nhiều tốn khác, không lớn không phức tạp, lại đa dạng khó khái quát, chưa có phần mềm thực Do đó, phạm vi ứng dụng lập trình ứng dụng lớn có tính hiệu cao Hướng nghiên cứu lập chương trình tính tốn cho phận khác kết cấu tầng đường sắt đô thị để tạo thành phần mềm trọn vẹn cho chi tiết kết cấu tầng đường sắt đô thị TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Peterson, R E (1950), Discussion of a Century ago concerning the nature of fatigue, and review of some of the subsequent researches concerning the mechanism of fatigue, ASTM Bull., No 164, p50 [2] Wohler, A (1967), Wohler’s Experiments on the Strength of Metals, Engineering, p 160 [3] Palmgren, A (1924), Die Lebensdauer von Kugellagern, ZDVDI, Vol 68, No 14, p 339 (in German) [4] Miner, M A (1945), Cumulative Damage in Fatigue Trans ASME, J Appi Mech., Vol 67, p A159 [5] Dung, T.A., Truyen, T.T., Phong, N.H., Ky, P.V., Ha, L.H (2020), Theoretical and experimental research in the assessment fatigue life of prestressed concrete sleeper on the urban railway, https://doi.org/10.1007/978-3-030-62324-1), The book: Advances in Intelligent Systems and Computing, Volume 1284, ISSN 2194-5357 by Springer, 11/2020, page 327-page 337 https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-62324-1_28 [6] EN 13230-2 (2016), Railway application - Track - Concrete sleepers and bearers - Part 2: Prestressed monoblock sleepers, European Standard [7] FIB (2013) Model Code for Concrete Structures 2010, International Federation for Structural Concrete [8] ACI 318 Committee (2002), Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI 368 ... mỏi tà vẹt bê tơng dự ứng lực đường sắt đô thị Sơ đồ khối thuật tốn chương trình tính tốn tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt thị Hình 4.1: Sơ đồ khối thuật tốn tính tuổi thọ mỏi tà. .. trình xây dựng chương trình tính tốn tuổi thọ mỏi tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt thị nhằm tăng nhanh tốc độ tính tốn tự động hóa q trình tính tốn MƠ HÌNH TÍNH Mơ hình tà vẹt sử dụng tính. .. TÔNG DỰ ỨNG LỰC ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ Dựa lý thuyết tính tốn tuổi thọ mỏi Trong báo tác giả sử dụng ngơn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) xây dựng chương trình tính tốn tuổi thọ mỏi