Tối ưu hóa kế hoạch khai thác dài hạn các mỏ đá vôi xi măng sử dụng lập trình tuyến tính số nguyên hỗn hợp

Bài viết Tối ưu hóa kế hoạch khai thác dài hạn các mỏ đá vôi xi măng sử dụng lập trình tuyến tính số nguyên hỗn hợp giới thiệu mô hình tối ưu mới dựa trên lập trình số nguyên hỗn hợp cùng với phương pháp giải hiệu quả để giải quyết vấn đề lập kế hoạch dài hạn cho các mỏ đá vôi xi măng. Một phương pháp bao gồm nhiều bước đã được áp dụng để giải quyết bài toán lập kế hoạch dài hạn cho các mỏ đá vôi xi măng.

KHAI THÁC MỎ NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI TỐI ƯU HÓA KẾ HOẠCH KHAI THÁC DÀI HẠN CÁC MỎ ĐÁ VƠI XI MĂNG SỬ DỤNG LẬP TRÌNH TUYẾN TÍNH SỐ NGUYÊN HỖN HỢP TRẦN ĐÌNH BÃO, NGUYỄN ANH TUẤN, PHẠM VĂN VIỆT, NGUYỄN ĐÌNH AN,NHỮ VĂN PHÚC Trường Đại học Mỏ-Địa chất ĐỒN VĂN THANH Viện Khoa học Cơng nghệ Mỏ - Vinacomin Email: trandinhbao@humg.edu.vn TÓM TẮT Kỹ thuật tối ưu hóa kế hoạch khai thác mỏ thường khơng phổ biến khai thác mỏ đá vôi xi măng Bài báo giới thiệu mơ hình tối ưu dựa lập trình số nguyên hỗn hợp với phương pháp giải hiệu để giải vấn đề lập kế hoạch dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng Một phương pháp bao gồm nhiều bước áp dụng để giải toán lập kế hoạch dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng Mô hình tốn học áp dụng mỏ đá vơi Tà Thiết – Bình Phước, giải pháp đưa mơ hình cho thấy khả tạo lịch kế hoạch khai thác tối ưu với điều kiện thực tế khai thác mỏ Từ khóa: mỏ đá vôi xi măng, hỗn hợp thô, kế hoạch khai thác mỏ dài hạn, mơ hình tuyến tính số ngun hỗ hợp, vi khối, tối ưu ĐẶT VẤN ĐỀ Để sản xuất xi măng điều quan trọng tạo hỗn hợp ngun liệu thơ có thành phần hóa học nằm giới hạn xác định Thông thường, đá vôi khai thác từ mỏ lộ thiên phối trộn với với chất phụ gia mua thị trường Để nhà máy xi măng hoặt động liên tục hiệu việc trì nguồn ngun liệu thơ với khối lượng, thành phần hóa tối ưu chìa khóa tiên để giải vấn đề Một nhiệm vụ quan trọng kế hoạch khai thác mỏ gọi lập lịch kế hoạch sản xuất, xác định vi khối khai thác vào thời điểm để tối đa hóa giá trị rịng dự án Đầu vào tiêu chuẩn để lập lịch kế hoạch khai thác mỏ mơ hình khối chứa đựng tập hợp vi khối bao phủ toàn thân khống sàng Mỗi vi chứa đựng thơng tin khối lượng thành phần hóa học, vị trí vi khối, … tương ứng loại khoáng sản cần thiết cho việc thiết kế tối ưu kế hoạch khai thác mỏ Q trình xây dựng mơ hình tiến hành từ khâu khoan thăm dò, xử lý thông tin lỗ khoan, kết hợp thông tin lỗ khoan, phân tích nội suy giá trị hàm lượng cách sử dụng thuật toán địa thống kê Sau đó, 20 CƠNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2021 vi khối gán giá trị kinh tế xác định Tuy nhiên, việc lập kế hoạch khai thác mỏ đá vôi xi măng dài hạn dựa giá trị kinh tế vi khối khơng thể sử dụng giá bán xi măng thị trường để gán giá trị kinh tế cho vi khối, để phân loại quặng đất đá thải (Asad, 2011) Việc sử dụng phần mềm thương mại Whittle (2016), MineMax (Minemax Pty Ltd., 2009),… sử dụng đầu vào mơ hình khối kinh tế để giải vấn đề lập kế hoạch khai thác dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng khơng thực tế (Asad, 2011) Mơ hình tuyến tính số nguyên hỗn hợp sử dụng rộng rãi để xử lý vấn đề lập lịch kế hoạch khai thác dài hạn cho mỏ lộ thiên khả mơ hình hóa ràng buộc khai thác đa dạng tình tối ưu Tương tự vấn đề lập kế hoạch khai thác mỏ lộ thiên, việc áp dụng mơ hình MILP để giải vấn đề lập kế hoạch khai thác dài hạn cho mỏ đá vôi để sản xuất xi măng (đá vôi xi măng) nảy sinh số thách thức quy mơ tốn gia tăng số lượng vi khối số lượng giai đoạn lập kế hoạch Ở đây, để giảm quy mô toán toán lập lịch kế hoạch khai thác dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng người NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI ta bỏ qua phân nhánh: xác định biên giới kết thúc khai thác mỏ, thiết kế giai đoạn khai thác lập lịch kế hoạch khai thác khác biệt đầu vào mơ hình NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 Phương pháp nghiên cứu Mục đích nghiên cứu phát triển mơ hình tối ưu hóa MILP với phương pháp giải hiệu để giải toán lập kế hoạch khai thác dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng Hàm mục tiêu mơ hình tối ưu hóa chi phí tạo hỗn hợp nguyên liệu thô cung cấp cho nhà máy xi măng đồng thời xem xét ràng buộc khai thác mỏ, ràng buộc thành phần hóa, ràng buộc phụ gia mua ngoài, … Để đạt mục tiêu nghiên cứu, tác giả phát triển phương pháp bao gồm nhiều bước để giải toán kế hoạch khai thác dài hạn mỏ đá vơi xi măng Mơ hình MILP hỗ trợ lập kế hoạch khai thác mỏ đá vôi xi măng xây dựng môi trường Matlab 2.2 Các ràng buộc chất lượng đá vôi công nghiệp sản xuất xi măng Chìa khóa thành cơng cho vấn đề lập kế hoạch khai thác dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng đảm bảo cung cấp đầy đủ hỗn hợp nguyên liệu thô cho nhà máy xi măng khối lượng chất lượng Đá vôi khai thác phải đảm bảo yêu tỷ lệ phần trăm thành phần hóa oxit canxi oxit (CaO), silic oxit (SiO2), nhôm oxit (Al2O3), oxit sắt (Fe2O3), magie oxit (MgO), kali oxit (K2O), … phạm vi chấp nhận theo công nghệ sản xuất xi măng nhà máy Trong sản xuất xi măng, việc phát triển hỗn hợp nguyên liệu thô phải đảm bảo cân oxit kể thông qua số sau silica (SR), hệ số bão hịa vơi (LSF) tỷ lệ alumina (AM) khoáng clinker bao gồm alit (3CaO.SiO2) đại diện “C3S”, belit (2CaO.SiO2) đại diện “C2S”, khoáng canxi aluminat (3CaO.Al2O3) đại diện “C3A”, khoáng Canxi alumo ferit (4CaO.Al2O3.Fe2O3) đại diện “C4AF” Các phương trình từ (1) đến (7) biểu diễn số này: SiO2 (1); SR = Al2O3 + Fe2O3 CaO LSF = (2); 2,8SiO2 + 1,18 Al2O3 + 0,65 Fe2O3 KHAI THÁC MỎ Al O AM = Fe2O3 (3); C3 S = 4,071CaO – 7,60 SiO2 – 6,78 Al2O3 – 1, 43Fe2O3 (4); C2 S = − 3,071CaO + 8,6 SiO2 + 5,068 Al2O3 – 1,079 Fe2O3 (5); C3 A = 2,65 Al2O3 – 1,692 Fe2O3 (6); C4 AF = 3,043Fe2O3 (7); 2.3 Mơ hình lập trình tuyến tính số ngun hỗn hợp công tác lập kế hoạch dài hạn cho mỏ đá vôi xi măng Chỉ số mô hình t: Chỉ số giai đoạn lập kế hoạch, t = 1,2, , T i: Vị trí vi khối theo trục x, i = 1, , X j: Vị trí vi khối theo trục y, j = 1, , Y k: Vị trí vi khối theo trục x, k = 1, , Z a: số phụ gia thêm vào, a = 1, , A chất phụ gia bao gồm sét, đá phiến, đá ong, tro bay, quặng sắt, … c: số hóa học, c = 1, , C thành phần hóa học bao gồm CaO, SiO2, Al2O3, Fe2O3, MgO, LOI, K2O, Na2O, LS, SR, IM, C2S, C3S, C3A, LSF, … Các thơng số mơ hình Bijk: Thể tích vi khối i, j, k Cijkt: chi phí khai thác ($/tấn) vi khối x, y, z mỏ giai đoạn t Cat: Chi phí phụ gia ($/tấn) a thêm vào giai đoạn t minPt, maxPt: Sản lượng lớn nhỏ mỏ (tấn) giai đoạn t minQat, maxQat: Khối lượng phụ gia a lớn nhỏ thêm vào (tấn) giai đoạn t minGc, maxGc: Phần trăm hóa học tối thiểu tối đa c gcijk: Phần trăm thành phần hóa c vi khối i, j, k gcat: Phần trăm thành phần hóa c phụ gia a giai đoạn t Ni jkt , N ij−kt , N ij+kt : Số vi khối cần phải khai thác trước vi khối ijk để thỏa mãn ràng buộc vi khối ưu tiên mặt phẳng j mặt phẳng phía sau phía trước mặt phẳng j vng góc với trục y tương ứng CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2021 21 KHAI THÁC MỎ NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI Các biến định 1, vi khối ijk khai thác giai đoạn t trường hợp khác X ijkt = Yat: Khối lượng (tấn) chất phụ gia sử dụng giai đoạn t Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu tối thiểu chi phí tạo hỗn hợp nguyên liệu thô để sản xuất xi măng: T  I J K A  ∑  ∑ ∑ ∑ X i jkt Bijkt Cijkt + ∑ Cat Yat  → Min t =1  i =1 j =1 k =1 a =1  (8) Các ràng buộc T ∑ X ijkt ≤ 1, ∀i = 1, 2, , I ; j = 1, 2, , J ; k = 1, 2, , K , t =1 T K ∑ ∑ i + k '− k ∑ X i ' jk ' t − Nijkt X ijkt ≥ 0,∀i = 1, 2, , I ; j = 1, 2, , J ; k = 1, 2, , K ; i ' > , t =1 k '= k +1 i '=i − k ' T K ∑ ∑ j + k '− k i + ( k '− k + j − j ') ∑ ∑ t =1 k '= k +1 j '= j +1 i '=i −( k '− k + j − j ') T j −1 K ∑ ∑ − X X i ' j ' k ' t − N ijkt ijkt ≥ 0,∀i = 1, 2, , I ; k = 1, 2, , K ; i ' > 0, j ∈ [1, J ) , i + ( k '− k + j − j ') ∑ ∑ t =1 k '= k +1 j '= j − k '+ k i '=i −( k '− k + j − j ') I J X i ' j ' k ' t − N ij+kt X ijkt ≥ 0,∀i = 1, 2, , I ; k = 1, 2, , K ; i ' > 0, j ∈ [1, J ) , K (9) (10) (11) (12) Pt ≤ ∑ ∑ ∑ X ijkt ≤ max Pt , ∀t = 1, 2, , T , (13) Qat ≤ Yat ≤ Qat , ∀a = 1, 2, , A; t = 1, 2, , T , (14) A I J K   ∑ ∑ ∑ g cijk X i jk Bijk + ∑ g cat Yat  i =1 j k a  ≤ max G , ∀a = 1, 2, , A; t = 1, 2, , T Gc ≤  , c A I J K  + X B Y ∑ ∑ ∑ ∑  i jk ijk at  a i =1 j k  (15) i =1 j =1 k =1 A I J K   ∑ ∑ ∑ g (CaO )ijk X i jk Bijk + ∑ g (Ca O ) at Yat  a i =1 j k  Gc ≤ ≤ max Gc , ∀t = 1, 2, , T I J K A      2,80  ∑ ∑ ∑ g (Si O2 )ijk X ijk Bijk + ∑ g ( SiO2 ) atYat   a i =1 j k      I J K A  +1,18  ∑ ∑ ∑ g (Al O )ijk X ijk Bijk + ∑ g (Al O ) at Yat   3  a i =1 j k    A I J K    +0,65  ∑ ∑ ∑ g ( Fe2O3 )ijk X ijk Bijk + ∑ g ( Fe2O3 ) at Yat   a i =1 j k   I J K A    ∑ ∑ ∑ g ( SiO2 )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( SiO2 ) at Yat  = i j k a   ≤ max Gc , ∀t = 1, 2, , T , Gc ≤ A  I J K     ∑ ∑ ∑ g ( Al2O3 )ijk X ijk Bijk + ∑ g ( Al2O3 ) at Yat   a    i =1 j k  I J K A   +  ∑ ∑ ∑ g + X B g Y ∑  i =1 j k (Fe2 O3 )ijk ijk ijk a (Fe2 O3 ) at at   22 CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2021 (16) (17) NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI KHAI THÁC MỎ A I J K   ∑ ∑ ∑ g ( Al2O3 )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( Al2O3 ) atYat  i =1 j k a  ≤ max G , ∀t = 1, 2, , T , Gc ≤  c I J K A    ∑ ∑ ∑ g ( Fe2O3 )i jk X ijk Bijk + ∑ g ( Fe2O3 ) atYat  a i =1 j k  A   I J K   4,071  ∑ ∑ ∑ g (CaO)ijk X i jk Bijk + ∑ g (Ca O ) atYat   a i =1 j k      I J K A  −7,600  ∑ ∑ ∑ g ( Si O )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( Si O ) atYat   2  a i =1 j k     A I J K     −6,718  ∑ ∑ ∑ g (Al2O3 )ijk X i jk Bijk + ∑ g (Al2O3 ) atYat   a i =1 j k     I J K A    −1, 430  ∑ ∑ ∑ g ( Fe O )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( Fe O ) atYat   3  a i =1 j k   Gc ≤  ≤ max Gc , ∀t = 1, 2, , T , A I J K   ∑ ∑ ∑ X ijk Bijk + ∑ Yat  a i =1 j k  Gc ≤ A  I J K    2,650  ∑ ∑ ∑ g (Al2O3 )ijk X i jk Bijk + ∑ g (Al2O3 ) atYat   a i =1 j k     I J K A    −1,692  ∑ ∑ ∑ g + ∑ g (Fe2O3 ) atYat  (Fe2O3 )ijk X i jk Bijk  a i =1 j k   A I J K   ∑ ∑ ∑ X ijk Bijk + ∑ Yat  a i =1 j k  ≤ max Gc , ∀t = 1, 2, , T , A   I J K   −3,071  ∑ ∑ ∑ g (CaO)ijk X i jk Bijk + ∑ g (Ca O ) atYat   a i =1 j k      I J K A  +8,600  ∑ ∑ ∑ g ( Si O )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( Si O ) atYat   2  a i =1 j k     A I J K     +5,068  ∑ ∑ ∑ g (Al2O3 )ijk X i jk Bijk + ∑ g (Al2O3 ) atYat   a i =1 j k =1     A I J K   −1,079  ∑ ∑ ∑ g ( Fe O )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( Fe O ) atYat   3  a i =1 j =1 k   Gc ≤  ≤ max Gc , ∀t = 1, 2, , T , A I J K   ∑ ∑ ∑ X ijk Bijk + ∑ Yat  a i =1 j k  (18) (19) (20) (21) A  I J K  3,043  ∑ ∑ ∑ g ( Fe2 O3 )ijk X i jk Bijk + ∑ g ( Fe2 O3 ) atYat   a  i =1 j k   Gc ≤  ≤ max Gc , ∀t = 1, 2, , T , A I J K   ∑ ∑ ∑ X ijk Bijk + ∑ Yat  a i =1 j k  (22) X ijkt ∈ {0,1} , ∀i = 1, 2, , I ; ∀j = 1, 2, , J ; ∀k = 1, 2, , K ; ∀t = 1, 2, , T , (23) Yat ≥ 0, ∀a = 1, 2, , A; ∀t = 1, 2, , T ; (24) CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2021 23 KHAI THÁC MỎ NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI Bảng 1: Những thống kê phân phối hàm lượng mơ hình khối mỏ đá vơi Thuộc tính Giá trị trung bình Trung vị Độ lệch chuẩn Phương sai Hệ số biến thiên Độ lệch Độ nhọn Al2O3 12.39 12.48 3,54 12,53 0.28 0.31 4.70 Fe2O3 24.33 21.81 17,71 313,64 0.73 0.30 1.70 SiO2 44.25 38.36 20,95 438,90 0.47 0.69 2.42 CaO 45.19 49.21 11,32 128,14 0.25 -2.28 7.86 MgO 1.88 1.66 0,88 0,77 0.49 1.17 3.95 LOI 37.29 40.49 7,9 62,41 0.21 -2.48 9.05 Ràng buộc (9) đảm bảo vi khối khai thác lần Các ràng buộc (10) -(12) đảm bảo ràng buộc ưu tiên thỏa mãn Mối quan hệ ưu tiên phân tích dọc theo trục y Ràng buộc (10) xác định số khối khai thác mặt phẳng j chứa vi khối mục tiêu ijk vng góc với trục y Trong đó, ràng buộc (11) (12) xác định số vi khối khai thác mặt phẳng vng góc với trục y, phía sau phía trước mặt phẳng j, tương ứng Công suất khai thác tối đa tối thiểu thể ràng buộc (13) Ràng buộc (14) đảm bảo khối lượng phụ gia mua giai đoạn t nằm giới hạn chấp nhận Ràng buộc (15) đảm bảo sau phối trộn giá trị phần trăm thành phần hóa CaO, SiO2, Al2O3, Fe2O3, MgO, LOI, K2O, Na2O đạt yêu cầu sản xuất xi măng Ràng buộc (16) - (22) đảm bảo thỏa mãn giới hạn cho giá trị LS, SR, IM, C2S, C3S, C3A, LSF Cuối cùng, ràng buộc (23) - (24) xác định loại biến định 2.5 Áp dụng mơ hình cho mỏ đá vơi Tà Thiết - Bình Phước Mơ hình tuyến tính số ngun hỗn hợp triển khai áp dụng tại mỏ đá vôi xi măng Tà Thiết – Bình Phước cung cấp nguyên liệu thơ cho nhà máy xi măng Bình Phước Khu vực nghiên cứu có đặc điểm có độ dốc nhẹ từ Tây sang Đơng Các thành tạo đá gặp phải khu vực bao gồm đá mácnơ có hàm lượng thấp, đá vơi có hàm lượng cận hàm lượng biên đá vơi có hàm lượng cao Đá mácnơ có hàm lượng Cao thấp (CaO