Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Logic toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!
Trang 1TRUONG DAI HOC DONG THAP
DE THI KET THUC MON HOC
Môn học: Logie toán, Học kì: I, Năm học: 2021-2022 Lớp: MA4021-JE01, hình thức thi: Tự luận
Thời gian làm bài: 90” phút
Câu 1 (3.0 điểm)
(a) Chứng minh công thức sau hằng đúng bằng biến đổi tương đương và mô hình suy diễn
M = ((A> B) A(AVC) A(CV D)) > (BV D)
(b) Tìm chuẩn tuyển hoàn toàn và chuẩn hội hoàn toàn của công thức
F (a1, %2, 03) = đi: V 223 V 1.5
Câu 2 (3.0 điểm)
(a) Trên R cho hàm mệnh đề P(z) := ”z? — 2z — 3 < 0”;Q(z) := ” — #? + 3z — 2 < 0° Tìm miền đúng của P(z )v®@); P() A Q(z); P(z )ơđ@): P() + Q(z)
(b) Cho cée vi tit P(x) ="2 < 5";Q(x)="x+3 chin”; R(x) = "2 > 0°" trén R
- Tim gid tri nhé nhat cita x dé P(x) A Q(x) A R(z) đúng - Tim giá trị nhỏ nhất của x dé P(x) + (Q(z) A R(x)) dting?
Câu 3 (2.0 điểm) Viết các mệnh đề sau dưới dạng kí hiệu logic kết hợp với các lượng từ và xét giá
trị chân lý của chúng
(a) Nếu các số thực x, y khác nhau và x lớn hơn y thì z2 > g?
(b) Ba đường thẳng trong không gian, không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một thì đồng quy
Câu 4 (2.0 điểm) Chứng mỉnh công thức sau đây suy diễn được: (A>(B—€C)) >(AAB—>C)
Hết:
Trang 2DAP AN MON LOGIC TOAN Lớp: MA4021-JE01 Câu1 3.0 điểm
Ý Nội dung Điểm
(a) |A#=(AVŒVŒVBVD)(AVCVDVBVD)=1 Vậy M hằng đúng 1.0
(b) | Mo hinh suy dién 1.0
(c) | Chuẩn hội hoàn toàn: (#ị V z¿ V#g)(#¡ V # V #3) 0.5
(d) | Chuẩn tuyển hoàn toàn: 212973 V x1 29T3 V +\T2#s V #ị#zZ3 UecfiZ2r: V #7273 0.5
Câu2 3.0 điểm
Ý Noi dung Diém
(a) | Epc) = (—1;3); Egqạy = (—00; -1] U [3; +00); Bags = [15 2] 0.5 Epiayvaie) = BR: Ep(a)nq(z) = (—1,1) U (2,3) (b) | Br@)a2) = Bae); Epœ)see) = (—1, 1) U (2,3) 10 (c) | Tìm miền đúng của P(z): Q(z); R(z); Q(z) 0.5 Giá trị nhỏ nhất của x dé P(x) A Q(x) A R(x) đúng là 1 0.5 Giá trị nhỏ nhất của x dé P(x) —> (Q(z) A R(z)) đúng là 6 0.5 Câu 3 2.0 điểm
x Nội dung Điểm
(a) |z~,€ R; A(,0) : z # u; B(,0) :”+ > yˆ;C(«œ,) : ”+2 > ?” 0.5
VaVy(A(x,y) A B(x, y)) => C(,) =0 0.5
(b) | M là tập hợp các đường thắng phân biệt trong không gian P(a,b,c)= "Ba đường thắng | 0.5
a, b, c đồng quy"; Q(a,b,c)= "Ba đường thẳng a, b, c cắt nhau từng đôi mot"; R(a, b, e)= "Ba đường thẳng a, b, c đồng quy"
YaVbVe(P(a.b,e) A Q(a, b,e)) => R(a.b,e) = 1 05
Câu 4 2.0 điểm
Y Noi dung Diém
(a) | (Sl) A> (BC), AABFAAB (SD) 10
(S2) A — (B ¬ Ơ),AA BE AA B —› A (TD3, SD2)
(S3) A — (B — Ơ), AA BE A (S1, $2, SD3)
(S4) A— (B — Ơ),AA BE A — (BC) (SD1)
(b) | Tiếp tục, sử dụng định lí suy diễn đi đến điều chứng minh 1.0
Ý kiến phản biện Người giới thiệu đề thi
Nguyễn Dương Hoàng
Duyệt của trưởng bộ môn Ngày nộp cho đơn vị tổ chức thi: