Giải pháp đo đạc và đền bù các lỗi định vị cho các thiết bị bàn xoay hai trục

Bài viết Giải pháp đo đạc và đền bù các lỗi định vị cho các thiết bị bàn xoay hai trục trình bày việc hướng đến việc thiết lập một quy trình đo đạc và đền bù các lỗi định vị cho bàn xoay 2 trục phổ biến nhất (A, C) bằng máy đo CMM. Kết quả thử nghiệm cho thấy, độ chính xác của thiết bị thử nghiệm được nâng cao hơn 50%.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 17, NO 11, 2019 11 GIẢI PHÁP ĐO ĐẠC VÀ ĐỀN BÙ CÁC LỖI ĐỊNH VỊ CHO CÁC THIẾT BỊ BÀN XOAY HAI TRỤC A SOLUTION TO MEASURE AND COMPENSATE ALL LOCATION ERRORS RELATED TO 2-AXIS ROTARY TABLE Nguyễn Hữu Nhân Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng; nhnhan@dut.udn.vn Tóm tắt - Trong q trình cơng nghiệp hóa, đại hóa nước ta nay, trung tâm gia công CNC ứng dụng ngày nhiều dần thay máy cơng cụ truyền thống Do đó, việc mở rộng khả công nghệ nâng cao chất lượng gia công máy CNC thu hút nhiều ý Trong đó, thiết bị bàn xoay trục xem lựa chọn hàng đầu nhờ giá thành rẻ, dễ tích hợp với trung tâm CNC 2, trục máy công cụ truyền thống Tuy nhiên, lỗi hình học tồn thiết bị ngun nhân dẫn đến khơng xác q trình gia cơng, đặc biệt thành phần lỗi định vị Trong nghiên cứu này, tác giả hướng đến việc thiết lập quy trình đo đạc đền bù lỗi định vị cho bàn xoay trục phổ biến (A, C) máy đo CMM Kết thử nghiệm cho thấy, độ xác thiết bị thử nghiệm nâng cao 50% Abstract - In the process of industrialization and modernization in our country today, CNC machining centers are being applied more and more and gradually replacing traditional machine tools Therefore, expanding technology capabilities as well as improving the machining quality of CNC machines is attracting a lot of attention In particular, the 2-axis rotary tables are always considered as one of the top choices thanks to low cost, easiness to integrate with 2, 3-axis CNC centers and traditional machine tools However, the geometry errors that exist in these devices are the main cause of inaccuracies in the machining process, especially the location errors In this study, the authors aim to establish a process for measuring and compensating location errors for the most popular 2-axis rotary table (A, C) with a Coordinate Measuring Machine (CMM) Test results show that, the accuracy of the tested device is improved by more than 50% Từ khóa - Trung tâm gia công CNC; bàn xoay trục; lỗi hình học; lỗi định vị; máy đo CMM Key words - CNC machining centers; 2-axis rotary table;geometry errors; location errors; Coordinate Measuring Machine (CMM) Đặt vấn đề Các trung tâm gia công phay CNC trục bao gồm trục tịnh tiến trục tròn xoay dần trở nên phổ biến nhờ khả công nghệ vượt trội gia cơng chi tiết có hình dạng phức tạp yêu cầu độ xác kỹ thuật cao Trong đó, đặc biệt dạng máy phay có trục tròn xoay theo trục x (A) trục z (C) sử dụng nhiều nhờ khả nâng cấp cách dễ dàng từ máy phay CNC trục tích hợp với thiết bị trịn xoay trục riêng Tuy nhiên, việc tích hợp thêm thành phần riêng lẻ vào hệ thống động học chung máy dẫn đến có nhiều thành phần lỗi ảnh hưởng trực tiếp đến độ xác máy Trong đó, lỗi hình học ln thừa nhận nhiều nhà nghiên cứu sản xuất thành phần lỗi có tác động nhiều đến máy Do đó, nhiều năm qua có nhiều nghiên cứu, giải pháp đề với mục đích xác định đền bù lỗi hình học máy, đặc biệt lỗi định vị gây trục xoay Các tác giả [1] chứng minh, thành phần lỗi trục xoay gây nên 80% lỗi vị trí dụng cụ cắt Sử dụng máy đo 6D laser interferometer xem giải pháp hữu hiệu, phổ biến tiết kiệm thời gian việc đo đạc tất thành phần lỗi hình học [2] Gần đây, nhiều nghiên cứu giới thiệu thêm nhiều thiết bị đo có độ xác cao hệ thống Double ball bar (DBB) Đây hệ thống hữu hiệu việc xác định lỗi động học hai trục tròn xoay hoạt động đồng thời [3] Tuy nhiên, hệ thống cần nhiều thời gian thiết lập phức tạp để sử dụng phân tích kết đo Các hệ thống, thiết bị đo kể liệt vào phương pháp đo trực tiếp Bên cạnh phương pháp đo trực tiếp, phương pháp đo gián tiếp thu hút nhiều nhà nghiên cứu Một phương pháp đo điển hình gia công mẫu thử đặc biệt đo đạc thiết bị đo chuyên dụng máy CMM từ so sánh với thiết kế đưa giá trị thành phần lỗi Một dạng đo gián tiếp khác sử dụng vật mẫu đưa [4, 5, 6] sau cách so sánh vị trí tương quan vật mẫu trình hoạt động để đánh giá sai số động học máy Đây hướng phát triển báo Trong báo này, tác giả đưa giải pháp để xác định lỗi định vị thiết bị bàn xoay hai trục cách sử dụng vật mẫu (bao gồm khối cầu tiêu chuẩn) máy đo CMM Về lý thuyết, ý tưởng việc theo dõi xác định vị trí tương quan khối cầu hệ tọa độ máy đưa vào mơ hình tốn để đánh giá sai số Cấu hình máy tập hợp lỗi định vị 2.1 Cấu hình máy Hình Cấu hình máy phay CNC trục kết hợp bàn xoay trục (A, C) Nguyễn Hữu Nhân 12 Như đề cập trên, thiết bị bàn xoay trục (A, C) tích hợp máy phay CNC trục sử dụng báo Tuy nhiên, ý tưởng báo mở rộng cho loại bàn xoay khác Kết cấu chung hệ thống máy phay CNC thể Hình 2.2 Lỗi định vị Như đề cập [7] tiêu chuẩn ISO [2], định nghĩa lỗi định vị sai số giá trị danh nghĩa hướng vị trí trục xét hệ tọa độ máy Trên thực tế, lỗi định vị xuất trình lắp ráp thành phần động học thiết bị, cịn gọi lỗi lắp ghép Theo [8], trục có tổng cộng lỗi định vị (2 lỗi vị trí, lỗi định hướng lỗi sai số góc), nhiên lỗi sai góc nhỏ nên bỏ qua Bảng liệt kê lỗi định vị trục A trục C i  sin( A)  sin(C ) j  sin( A)  cos(C ) k  cos( A) x  ( D  Z )  sin( A)  sin(C )  Y  cos( A)  sin(C )   X  cos(C )  Y  sin(C )  (1  cos( A)) ac y  X  sin  C  Y  cos  A   cos  C   (3)  ( D  Z )  cos  C   sin  A   Y  cos(C )  (1  cos( A)) ac z  ( D  Z )  cos  A   d1  d  Y  sin  A   Y  sin( A) ac Trong đó: D = Lr + d3 + d4 – d5 + d6 Ngoài ra, d1, d2, d3, d4, d5, d6 Yac tham số hình học máy quy định nhà sản xuất A, C, X, Y Z giá trị điều khiển trục quay máy CNC bàn xoay Từ phương trình (3), ta thấy, giá trị định hướng hoàn toàn phụ thuộc vào trục quay Bảng Tập hợp lỗi định vị trục A C Trục C Lỗi vị trí Lỗi định hướng Sai số vị trí trục C theo Sai số góc trục C theo phương X [ δ CX ] phương X [ α CX ] Sai số vị trí trục C theo Sai số góc trục C theo phương Y [ α CY ] phương Y [ δ CY ] Sai số vị trí trục A theo Sai số góc trục A theo phương Y [ δ AY ] phương Y [ α AY ] Trục A Sai số vị trí trục A theo Sai số góc trục A theo phương Z [ δ AZ ] phương Z [ α AZ ] Xây dựng mơ hình lỗi hệ tọa độ động học Mơ hình lỗi xây dựng với mục đích miêu tả vị trí hướng đầu dao cắt hệ tọa độ phôi Trong nhiều nghiên cứu cho thấy, với giả thuyết thiết bị liên kết thành phần động học liên tiếp, hệ ma trận chuyển vị (Homogeneous Transformation Matrix) xem giải pháp hữu hiệu để miêu tả mối liên hệ hai hệ tọa độ thành phần liên tiếp Dựa kết cấu máy Hình chuỗi liên kết hệ tọa độ thành phần động học máy thể Hình 2, hệ tọa độ tham chiếu đặt vị trí gốc trục Z hệ toa độ máy Suy ra, tọa độ đầu dao cắt thể hệ tọa độ phơi gia cơng phương trình sau: wT  t   r T 1  r T w t (1) Trong đó, w, t r hệ tọa độ phôi (workpiece), dao (tool) hệ tham chiếu Do wTt ma trận chuyển vị biểu diễn hệ tọa độ t lên hệ tọa độ w, tương tự cho trường hợp rTt rTw Suy ra, tọa độ [x, y, z] hướng [i, j, k] dao xác định công thức sau: P  [x y z 1]T  w T  [0 0 1]T t T w T Q  [i j k 0]  T  [ 0 0] t (2) Sử dụng phần mềm MATLAB để giải phương trình (2) cho kết sau: Hình Chuỗi liên kết động học Với việc thêm thành phần lỗi Bảng vào cơng thức (1), vị trí (Ptt) hướng (Qtt) thực tế đầu dao cắt hệ tọa độ phơi tính cơng thức sau đây: P  [x ' y ' z ' 1]T  w T '  [0 0 1]T tt t T w ' T Q  [i ' j ' k ' 0]  T  [ 0 0] tt t (4) Phương trình (4) cho kết sau: i '  sin( A)  sin(C )   cos(C )  AY   cos( A)  cos(C )   cos( A)  sin(C ) CY CZ j'   sin(C )  cos(C )  sin( A)  AY   cos( A)  cos(C )    cos( A)  sin(C ) CX CY k '  cos( A)   sin( A) CX x '  (D     X  Y   d   )  cos(C )  AY CX AZ CY  (  d   Y )  sin(C )  CY CX ac  (  X   Y  D  )  cos( A)  sin(C )  AZ AY CX  (Y    X   D  )  sin( A)  sin(C )  CX AY AZ  (D  Y )    cos( A)  cos(C ) CY TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 17, NO 11, 2019 y '  (  d   Y )  cos(C )  CX ac  (  X  D    Y    d   )  sin(C )  CX AY AZ CY  ( X      Y  D   )  cos( A)  cos(C )  AZ AY CX  ( D    X    Y   )  cos(C )  sin( A)  AZ AY CX  D    cos( A)  sin(C )  Y    sin( A)  sin(C ) CY CY z '  Y   d1  d  X    ac CX CY  ( D    X    Y   )  cos( A)  AZ AY CX  (  Y  X    D   )  sin( A) AY AZ CX CY (5) Việc xác định giá trị số lỗi, phần quan trọng báo này, trình bày chi tiết Mục 4 Quy trình đo đạc đền bù lỗi 4.1 Thiết kế mẫu thiết lập đo Ý tưởng báo sử dụng phương pháp đo gián tiếp thông qua việc xác định vị trí khối cầu sau chuyển động trục xoay thiết bị (Hình 3) Sau đó, so sánh vector sai số hình thành quy trình với vector trục quay danh nghĩa thiết bị, tất lỗi đề cập Bảng xác định Thiết kế mẫu đo bao gồm kim loại phẳng có đường kính d = 150 mm, khối cầu tiêu chuẩn sử dụng ổ bi cỡ lớn có độ xác hình dáng cao, khối có đường kính D1 = 26 mm khối có đường kính D2 = 41mm Hai khối cầu bố trí cách xa trục quay tốt nhằm mục đích khuếch đại giá trị đo Cuối mẫu đo lắp vào trục C bàn xoay Bàn xoay tích hợp với điều khiển đặt lên máy đo CMM để tiến hành đo đạc 13 Đối với trục A: tương tự điều khiển quay tổng cộng lần, lần 15 độ (tổng cộng 90 độ) Sau đó, tọa độ tâm khối cầu xác định cách tự động máy CMM + Bước 3: Từ tập hợp vị trí tâm khối cầu 2, ta xây dựng nên hai đường trịn tham chiếu gần Hình + Bước 4: Vector nối tâm hai đường tròn tham chiếu từ bước trục quay thực tế trục C A Chiếu vector lên mặt phẳng XcOYc (để đo lỗi vị trí trục C) XcOZc (để đo lỗi vị trí trục A) để xác định lỗi vị trí trục A C (Hình 5) Một lưu ý lỗi vị trí trục A tính gián tiếp thơng qua công thức:  AY  Yac ' Yac (6)    AZ  Z ac  d2 Trong đó: Yac’ – Khoảng cách danh nghĩa trục quay A đến trục quay C d2 – Khoảng cách danh nghĩa hệ tọa độ trục quay A đến hệ tọa độ trục quay C 4.2.2 Lỗi định hướng Sai số góc xác định cách chiếu vector lỗi tạo nên từ bước Mục 4.2.1 lên mặt phẳng tham chiếu tương ứng Hình Hình Sơ đồ đo lỗi vị trí trục quay C Hình Sơ đồ thiết lập mẫu đo 4.2 Quy trình đo 4.2.1 Lỗi vị trí Quy trình đo tiến hành theo bước sau: + Bước 1: Sử dụng máy đo CMM để xác định tâm quay trục C, sau đặt gốc tọa độ tham chiếu Bước thực cách đo tọa độ điểm tùy ý vòng tròn bàn xoay C sử dụng chức Circle Fitting Function máy CMM + Bước 2: Đối với trục C: điều khiển xoay 12 lần, lần 30 độ (tổng cộng 360 độ) Với lần quay, sử dụng máy CMM đo tọa độ điểm tùy ý khối cầu Sử dụng chức Sphere Fitting Function máy CMM để xác định tọa độ gần tâm khối cầu Hình Sơ đồ đo lỗi vị trí trục quay A 4.3 Giải pháp đền bù lỗi Giải pháp đền bù lỗi trực tiếp thay đổi dòng lệnh điều khiển (NC codes) cách thêm vào giá trị đền bù để khiến cho đầu dao cắt vị trí hướng cắt Để hồn thành việc này, giải pháp đền bù thực qua bước sau: + Bước 1: Giá trị đền bù cho trục quay để điều chỉnh hướng cho dao cắt tính trước dựa thơng số định hướng Qtt từ phương trình (5) sau: Nguyễn Hữu Nhân 14 A  cos 1 ( k ')  A   i' C  arctan( )  C j'  Bảng Giá trị đo (7) + Bước 2: Tất sai số vị trí hình thành từ bước cộng dồn với sai số vị trí đo để hình thành giá trị đền bù cho trục tịnh tiến: X  y  sin  C '   x  cos  C '   X  Y  z  sin  A '  d1  sin  A '   y  cos  A '   cos  C '      x  cos  A '   sin  C '   Y Z  D  z  cos A '  d1  cos A '  y  cos C '  sin A '  (8)            x  sin  A '   sin(C ')  Z Thực nghiệm kết Để chứng minh độ tin cậy đắn quy trình đo đạc nêu Mục 4.2, mục trình bày trình kết đo thực nghiệm thực bàn xoay hai trục NCTLT-125 công ty Exact Machinery Q trình đo đạc hồn thành máy đo CMM LH 54 sản xuất công ty đến từ Đức – Wenzel thử nghiệm độ xác sau đền bù sai số thực bàn xoay tích hợp máy phay trục 340A(ATC)/340 (Hình 7) Áp dụng quy trình đo trình bày Mục 4, giá trị lỗi định vị đo trình bày Bảng Với giá trị lỗi định vị trên, ta tiến hành tính tốn giá trị đền bù dựa phương trình (7) (8) đề Mục 4.3 Sau đó, tiến hành kiểm tra độ xác sau đền bù cách đặt mẫu đo lên bàn C bàn xoay (Hình 7) Sử dụng đầu dị Touch Trigger Probe thực quy trình đo Mục 4.2 Các kết đo hiển thị Hình Trục C Trục A Lỗi vị trí Lỗi định hướng δCX =-0,0015 [mm] αCX =-0,003° δ =-0,0009 [mm] α CY =-0,0014° δAY =-0,0293 [mm] α AY =0,0232° δAZ =-0,3924 [mm] α AZ =-0,03° CY (a) (b) (c) Hình Thí nghiệm đo Hình Thí nghiệm kiểm tra kết sau đền bù (d) Hình Đồ thị so sánh độ xác vị trí theo trục X (a), Y(b), Z (c) định hướng (d) trước sau đền bù TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 17, NO 11, 2019 Từ Hình 8, chứng minh tính hiệu quy trình trình bày báo Có thể dễ dàng thấy, với cặp góc thử nghiệm (Hình 8), độ xác chuyển động tịnh tiến hệ thống máy cải thiện 50% chuyển động quay trục quay 60% Đặc biệt, giá trị lỗi định hướng cải thiện đáng kể Điều hồn tồn phù hợp với kết phương trình (3) giá trị định hướng hoàn toàn phụ thuộc vào trục quay Một lưu ý là, kết đo thực điều kiện khơng có tải bỏ qua lỗi thành phần (một hai loại lỗi cấu thành nên lỗi động học [7]) lỗi định vị trục tịnh tiến Do khơng thể hồn tồn loại bỏ sai số khỏi hệ thống động học máy Kết luận Giải pháp chứng minh hiệu việc nâng cao chất lượng hoạt động thiết bị bàn xoay trục tích hợp vào máy CNC trục cách loại bỏ lỗi định vị Các ưu điểm giải pháp kể đến như: (1) giá trị lỗi đo đạc cách riêng lẻ không bị ảnh hưởng yếu tố khác, (2) mẫu đo dễ chế tạo lắp đặt, giá thành rẻ, (3) mở rộng áp dụng cho dạng bàn xoay khác Tuy nhiên, thời gian đo đạc xử lí số liệu tốn nhiều thời gian cần có máy đo CMM Lời cảm ơn: Xin gửi lời cảm ơn đến Trường Đại học Bách 15 khoa - Đại học Đà Nẵng hổ trợ nghiên cứu Mã số đề tài: T2019-02-07 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] W.-T Lei, W.-C Wang, and T.-C Fang, “Ballbar dynamic tests for rotary axes of five-axis CNC machine tools”, International Journal of Machine Tools and Manufacture, vol 82–83, 2014, pp 29-41 [2] ISO 230-1 Test Code for Machine Tools Part Geometric Accuracy of Machines Operating Under No-Load or Finishing Conditions, 1996, ISO, Geneva [3] X Jiang and R J Cripps, “A method of testing position independent geometric errors in rotary axes of a five-axis machine tool using a double ball bar”, International Journal of Machine Tools and Manufacture, vol 89, 2015, pp 151-158 [4] S Ibaraki, T Iritani, and T Matsushita, “Error Calibration on Fiveaxis Machine Tools by on-the-machine Measurement of Artifacts using a Touch-trigger Probe” in Proceedings of Fourth CIRP International Conference on High-Performance Cutting, 2010 [5] Trapet E, Waăldele F, A Reference Object Based Method to Determine the Parametric Error Components of Coordinate Measuring Machines and Machine Tools Measurement 9:1722, 1991 [6] Bringmann B, Kuă ng A, Knapp W, “A Measuring Artifact for True 3D Machine Testing and Calibration”, Annals of the CIRP 54(1):471–474, 2005 [7] H Schwenke, W Knapp, H Haitjema, A Weckenmann, R Schmitt, and F Delbressine, “Geometric error measurement and compensation of machines - An update”, CIRP Annals Manufacturing Technology, vol 57, 2008, pp 660-675 [8] S Ibaraki, T Iritani, and T Matsushita “Calibration of location errors of rotary axes on five-axis machine tools by on-the-machine measurement using a touch-trigger probe”, International Journal of Machine Tools and Manufacture, vol 58, 2012, pp 44-53 (BBT nhận bài: 22/6/2019, hoàn tất thủ tục phản biện: 18/10/2019) ... động thiết bị bàn xoay trục tích hợp vào máy CNC trục cách loại bỏ lỗi định vị Các ưu điểm giải pháp kể đến như: (1) giá trị lỗi đo đạc cách riêng lẻ không bị ảnh hưởng yếu tố khác, (2) mẫu đo. .. đo tọa độ điểm tùy ý khối cầu Sử dụng chức Sphere Fitting Function máy CMM để xác định tọa độ gần tâm khối cầu Hình Sơ đồ đo lỗi vị trí trục quay A 4.3 Giải pháp đền bù lỗi Giải pháp đền bù lỗi. .. trục quay thực tế trục C A Chiếu vector lên mặt phẳng XcOYc (để đo lỗi vị trí trục C) XcOZc (để đo lỗi vị trí trục A) để xác định lỗi vị trí trục A C (Hình 5) Một lưu ý lỗi vị trí trục A tính gián