(LUẬN văn THẠC sĩ) sử dụng các phương pháp thống kê quá trình ngẫu nhiên để đánh giá sự rủi ro trong đầu tư tài chính luận văn ths lý thuyết xác suất và thống kê toán học 60 46 15

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Hạnh SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỰ RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2013 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Hạnh SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỰ RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê toán học Mã số: 60.46.15 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Phê Đô Hà Nội - 2013 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mục lục Lời nói đầu Khái quát chung thị trường tài 1.1 1.2 1.3 Giới thiệu thị trường tài 1.1.1 Cơ sở khách quan cho đời 1.1.2 Khái niệm 1.1.3 Cấu trúc thị trường tài 1.1.4 Phân loại thị trường tài Các thị trường tài 10 1.2.1 Cổ phiếu phái sinh 10 1.2.2 Hợp đồng Quyền chọn mua hợp đồng Quyền chọn bán 12 1.2.3 Thị trường trái phiếu 13 1.2.4 Trao đổi ngoại tệ 16 Sự hình thành phát triển thị trường tài Việt Nam 17 1.3.1 Thị trường tài Việt Nam trước cách mạng tháng 17 1.3.2 Thị trường tài Việt Nam thời kỳ 1975 - 1985 18 1.3.3 Thị trường tài Việt Nam từ 1986 đến 20 Quá trình ngẫu nhiên tài 2.1 23 Q trình ngẫu nhiên 23 2.1.1 Định nghĩa 23 2.1.2 Ví dụ 24 2.1.3 Đặc tả trình ngẫu nhiên số trình ngẫu nhiên quan trọng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 26 2.2 2.3 Kỳ vọng có điều kiện Martingal 27 2.2.1 Mơ hình nhị phân 27 2.2.2 Kỳ vọng có điều kiện 29 2.2.3 Quá trình Martingale 32 Nguyên tắc định giá điều kiện khơng có mua bán song hành 33 2.3.1 Q trình giá chứng khoán martingal 34 2.3.2 Chiến lược đảm bảo tài 35 2.4 Quá trình chuyển động Brown thời gian rời rạc 37 2.5 Định lý Gisanov: Ứng dụng vào mơ hình nửa liên tục 39 2.5.1 Mơ hình định giá nửa liên tục 39 2.5.2 Tính tốn điều hịa rủi ro mơ hình nửa liên tục 41 2.5.3 Dạng thức thời gian rời rạc định lý Girsanov 43 2.5.4 Phái sinh thời gian rời rạc công thức Black – Scholes 45 2.6 Quá trình chuyển động Brown thời gian liên tục 48 2.7 Mơ hình Black-Scholes 50 2.7.1 Thị trường Black-Scholes 50 2.7.2 Danh mục đầu tư bảo hiểm đảm bảo tài mơ hình Black-Scholes 2.7.3 Giải thích mặt xác suất cơng thức Black – Scholes cách áp dụng định lý Girsanov Các mơ hình đánh giá rủi ro đầu tư tài 3.1 3.2 3.3 51 52 55 Mơ hình Merton 55 3.1.1 Giới thiệu mơ hình 55 3.1.2 Phân tích mơ hình 56 Mô hình ARIMA 58 3.2.1 Quá trình ARMA 58 3.2.2 Mơ hình ARIMA 62 Mơ hình Cramer - Lundberg 65 3.3.1 Định nghĩa trình Cramer - Lundberg 65 3.3.2 Mơ hình Cramer-Lundberg 65 3.3.3 Xác suất thiệt hại ước lượng xác suất thiệt hại 66 3.3.4 Phương trình vi phân cho xác suất phá sản 69 3.3.5 Nhận xét mơ hình 72 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.4 Các mơ hình phi tuyến ARCH GARCH 74 3.4.1 Mơ hình ARCH 74 3.4.2 Mơ hình GARCH 77 3.4.3 Một số dạng khác 79 Phụ lục 86 Kết luận 95 Tài liệu tham khảo 96 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI NÓI ĐẦU Trong thời đại hệ thống tài xem trung tâm kinh tế Cùng với phát triển mạnh mẽ kinh tế, tài Tốn học nói chung Xác suất thống kê nói riêng đóng góp phần khơng nhỏ Nó khơng phục vụ cho nhu cầu tất yếu kinh tế mà công cụ quan trọng giúp đánh giá quản lý rủi ro, đặc biệt rủi ro đầu tư tài Đã có nhiều phương pháp thống kê mơ hình rủi ro áp dụng cách hiệu việc đưa dự báo đánh giá xác suất rủi ro, từ giúp nhà đầu tư quản lý tốt hoạt động tài Bốn mơ hình thơng dụng hiệu đánh giá rủi ro tài chính, là: mơ hình Merton, mơ hình Arima, mơ hình Cramer – Lundberg mơ hình phi tuyến ARCH, GARCH Mục đích luận văn nghiên cứu toán đánh giá rủi ro đầu tư tài cách sử dụng phương pháp thống kê trình ngẫu nhiên Luận văn gồm ba chương: Chương trình bày cách khái quát thị trường tài hình thành, phát triển thị trường tài Việt Nam Chương trình bày khái niệm bản, trình ngẫu nhiên tài (đặc biệt q trình dừng, q trình chuyển động Brown), nguyên tắc định giá điều kiện khơng có mua bán song hành, định lý Girsanov mơ hình Black – Scholes cho giá cổ phiếu Chương dựa khái niệm trình ngẫu nhiên chương 2, đưa mơ hình đánh giá rủi ro ưu, khuyết điểm mơ hình Phần phụ lục đưa ứng dụng mơ hình Arima dự báo (giá chứng khoán VNIndex), với trợ giúp phần mềm kinh tế lượng Eviews Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Lê Phê Đô Xin tỏ lòng cảm ơn chân thành, sâu sắc tới Thầy Tác giả xin cảm ơn chân thành tới Khoa Toán – Cơ - Tin học, trường Đại học Khoa học tự nhiên, nơi tác giả nhận học vấn sau đại học Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, đặc biệt bác Nguyễn Văn Vỵ (giảng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com viên nghỉ hưu trường Đại học Công nghệ), bạn bè đồng nghiệp cảm thông, ủng hộ giúp đỡ suốt thời gian tác giả học Cao học viết luận văn Do kiến thức thời gian hạn chế nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, mong nhận đóng góp ý kiến từ thầy bạn đọc để luận văn hồn thiện Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2012 Tác giả Nguyễn Thị Hạnh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương Khái quát chung thị trường tài 1.1 1.1.1 Giới thiệu thị trường tài Cơ sở khách quan cho đời Trong kinh tế tồn hai trạng thái trái ngược bên nhu cầu vốn bên khả vốn Mâu thuẫn ban đầu giải thông qua hoạt động ngân hàng với vai trò trung gian quan hệ vay mượn người có vốn người cần vốn Khi kinh tế hàng hóa phát triển cao, nhiều hình thức huy động vốn linh hoạt nảy sinh phát triển, góp phần tốt vào việc giải cân đối cung cầu nguồn lực tài xã hội, làm xuất công cụ huy động vốn trái phiếu, cổ phiếu doanh nghiệp, trái phiếu phủ - loại giấy tờ có giá trị, gọi chung loại chứng khoán Và từ xuất nhu cầu mua bán, chuyển nhượng chủ sở hữu khác loại chứng khoán Điều làm xuất loại thị trường để cân đối cung cầu vốn kinh tế thị trường tài Do đó, thị trường tài sản phẩm tất yếu kinh tế thị trường, sở khách quan cho đời thị trường tài giải mâu thuẫn cung cầu vốn kinh tế thông qua công cụ tài TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com đặc biệt loại chứng khoán, làm nảy sinh nhu cầu mua bán, chuyển nhượng chứng khoán chủ thể khác kinh tế Chính phát triển kinh tế hàng hóa tiền tệ mà đỉnh cao kinh tế thị trường làm nảy sinh loại thị trường thị trường tài Thị trường tài hình thành phát triển gắn liền với phát triển kinh tế thị trường Sự phát triển kinh tế thị trường làm xuất chủ thể cần nguồn tài người có khả cung ứng nguồn tài Khi kinh tế thị trường ngày phát triển hoạt động phát hành mua bán lại chứng khốn phát triển, hình thành thị trường riêng nhằm làm cho cung cầu nguồn tài gặp dễ dàng thuận lợi hơn, thị trường tài 1.1.2 Khái niệm Thị trường tài nơi diễn hoạt động trao đổi, mua bán quyền sử dụng nguồn tài thơng qua phương thức giao dịch cơng cụ tài định Thị trường tài tổng hòa quan hệ cung cầu vốn kinh tế Nói cách đơn giản, thị trường tài nơi diễn hoạt động mua bán loại giấy có giá, nơi gặp gỡ nguồn cung vốn cầu, qua hình thành nên giá mua giá bán loại cổ phiếu, trái phiếu hình thành nên loại vốn đầu tư bao gồm: lãi suất vay, lãi suất cho vay, lãi suất ngắn hạn, trung hạn dài hạn 1.1.3 Cấu trúc thị trường tài Thị trường tài cấu trúc sơ đồ (trang bên) Trong đó: + Thị trường chứng khốn: nơi diễn hoạt động trao đổi, mua bán, chuyển nhượng giấy tờ có giá trị thường gọi chứng khoán như: trái phiếu, cổ phiếu, quyền lựa chọn, hợp đồng tương lai, qua thay đổi chủ thể nắm giữ chứng khoán + Nhà đầu tư: người thực mua bán chứng khoán thị trường chứng khốn Nhà đầu tư chia thành hai loại: nhà đầu tư cá nhân nhà đầu tư có tổ chức TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com + Nhà phát hành: tổ chức, công ty cổ phần thực huy động vốn thơng qua thị trường chứng khốn Nhà phát hành người cung cấp chứng khốn - nguồn hàng hóa thị trường chứng khoán + Các trung gian tài bao gồm: - Các tổ chức kinh doanh thị trường chứng khốn: cơng ty chứng khốn, quỹ đầu tư chứng khốn, trung gian tài chính: ngân hàng đầu tư, công ty bảo hiểm, - Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán: quan quản lý nhà nước, sở giao dịch chứng khốn, cơng ty dịch vụ máy tính chứng khốn, tổ chức tài trợ chứng khốn, cơng ty đánh giá hệ số tín nhiệm, 1.1.4 Phân loại thị trường tài Có nhiều cách để phân loại thị trường tài ta có cách phân loại sau: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com + εt phân bố iid + Các hệ số α0 > 0, α1 ≥ 0, β1 ≥ 0, γ ≥ Mơ hình TGARCH (1,1): rt = µt + Ut Ut = σt εt µt = φ0 + φ1 rt−1 + θ1 Ur−1 2 σt2 = α0 + αUt−1 + γUt−1 Dt−1 + βσt−1 Nếu Dt−1 = ⇒ Ut−1 ≥ tức Ut−1 không ảnh hưởng đến phương sai Ngược lại Ut−1 < ảnh hưởng tổng cộng Ut−1 (α + γ) Nếu γ > Ut−1 ảnh hưởng dương đến phương sai, γ > gọi có hiệu ứng địn bẩy Nếu γ = người ta nói ảnh hưởng cú sốc bất đối xứng Dự báo: Nếu giả thiết Ut có phân bố đối xứng có 1/2 giá trị dt = phần lại (do có 1/2 e có giá trị dương 1/2 e có giá trị âm) Tuy nhiên, khơng biết Ut có phân bố đối xứng hay khơng Vì dự báo người ta lấy giá trị d = 1/2 tất giá trị quan sát mẫu Một số ưu, nhược điểm mơ hình TGARCH: + Cho biết mức độ ảnh hưởng yếu tố yếu tố tỷ lệ nợ hạn thời kỳ trễ đến rủi ro tín dụng thời kỳ + Mơ hình tách biệt ảnh hưởng cú sốc âm cú sốc dương đến rủi ro tín dụng thời kỳ + Cho biết độ lớn thời kỳ trễ Nhược điểm mơ hình: Khơng cho biết ngun nhân biến đổi mức độ rủi ro 83 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.4.3.4 Mơ hình EGARCH Các giả thiết mơ hình: rt = µt + Ut , Ut = σt εt với εt ∼ iid, ln σt2 = α0 + β ln σt−1 +α Ut−1 σt−1 Ut−1 +γ σt−1 Ut−1 σt−1 , biến ngẫu nhiên chuẩn hóa Trong mơ hình σt2 có dạng mũ có ảnh hưởng khơng có tính chất đối xứng U phương sai - Giả thiết H0 : γ = H1 : γ > - Nếu γ > (α + γ) Ut−1 σt−1 > Ut−1 > Ngược lại Ut−1 < Ut−1 > khơng biết âm hay dương mà phụ thuộc vào độ lớn σt−1 (γ − α) Như ta phân biệt ảnh hưởng U âm hay U dương (γ − α) Năm 1991 Nelson đưa mô hình EGARCH sau: rt = µt + Ut , Ut = σt εt với εt ∼ iid, ln σt2 = α0 + β ln σt−1 +α Ut−1 − σt−1 +γ Π Ut−1 σt−1 , kỳ vọng biến ngẫu nhiên |U | Π 3.4.3.5 Mô hình Component rt = µt + Ut Ut = σt εt với εt ∼ iid σt2 − qt = α(Ut−1 − w) + β(σt2 − w) (3.9) 84 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phương trình (3.9) thể chênh lệch phương sai không điều kiện phương sai có điều kiện 2 qt = w + ρ(qt−1 − w) + φ(Ut−1 − σt−1 ) (3.10) Phương trình (3.10) phương trình ước lượng phương sai dài hạn qt ước lượng σ dài hạn số mà thay đổi theo thời gian (σt2 − qt ): chênh lệch ngắn hạn dài hạn 85 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤ LỤC Giới thiệu phần mềm Eviews 6.0 Eviews gói phần mềm thống kê cho Windows, sử dụng vào phân tích kinh tế hướng đối tượng chuỗi thời gian Nó Quantitative Micro Software (QMS) phát triển Bản 1.0 đời vào tháng năm 1994 Eviews cung cấp cơng cụ phân tích liệu phức tạp, hồi quy dự báo chạy Windows Với Eviews, nhanh chóng xây dựng mối quan hệ kinh tế lượng từ liệu có sẵn sử dụng mối quan hệ để dự báo giá trị tương lai Eviews hữu ích tất loại nghiên cứu đánh giá phân tích liệu khoa học, phân tích tài chính, mơ dự báo vĩ mơ, dự báo doanh số, phân tích chi phí Đặc biệt, Eviews phần mềm mạnh cho phân tích liệu thời gian Eview đưa nhiều cách nhập liệu thông dụng dễ sử dụng nhập từ bàn phím, từ file sẵn có dạng excel hay text, dễ dàng mở rộng file liệu có sẵn Eviews trình bày biểu đồ, kết ấn tượng in trực tiếp chuyển qua loại định dạng văn khác Eviews giúp người sử dụng dễ dàng ước lượng kiểm định mơ hình kinh tế lượng Ngồi ra, Eviews cịn giúp người nghiên cứu xây dựng file chương trình cho dự án nghiên cứu Một số cơng thức tính tốn a, Hàm tự tương quan mẫu (SAC – Sample Auto Correllation) Hàm tự tương quan (hệ số tự tương quan) đo lường phụ thuộc tuyến tính cặp quan sát Yt Yt+k ứng với thời đoạn k = 1, 2, (k gọi độ trễ) Với độ trễ k, giá trị hàm tự tương quan mẫu tính sau: ρˆk = γˆk = SAC, γˆ0 86 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com với γˆk = E (Yt − Y )(Yt+k − Y ) = γˆ0 = E (Yt − Y )2 = n n (Yt − Y )(Yt+k − Y ) = cov(Yt , Yt+k ) (Yt − Y )2 = V (Yt ) b, Hàm tự tương quan phần mẫu SPAC Hàm tự tương quan (hệ số tự hồi quy phần mẫu) độ trễ k Ckk ước lượng hệ số liên hệ Yt mối kết hợp tuyến tính: Yt+k = Ck1 Yt+k−1 + Ck2 Yt+k−2 + + Ckk−1 Yt+1 + Ckk Yt + εt Tổng quát, hàm tự tương quan phần mẫu tính theo Durbin: k−1 ρˆk Ckk = (Ck−1,j )ˆ ρk−j j=1 = SP AC k−1 1− (Ck−1,j )ˆ ρj j=1 c, Phương pháp bình phương tối thiểu Các tham số , bj mơ hình ARIMA xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu nghĩa là: (Yt − Yˆ )2 → hay ε2 → t d, Độ tin cậy dự báo Dựa phương trình mơ hình ARIMA, ta tiến hành xác định giá trị dự báo điểm khoảng tin cậy dự báo - Dự báo điểm: Yˆt - Khoảng tin cậy: Yˆt − kσ(εt ) < Yt < Yˆt + kσ(εt ) Với độ tin cậy 95%, k = e, Các tiêu chuẩn đánh giá • BIC (Schwarz criterion) xác định : n.Log(SEE) + K.Log(n) 87 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ε2t n−2 • SEE: SEE = • R − square = Với T SS = 1/2 T SS − RSS T SS (Yt − Y )2 , RSS = ε2t = (Yt − Yˆt )2 Ứng dụng Dưới phần trình bày ứng dụng phần mềm Eviews việc thực bước phương pháp Box – Jenkins để đưa mô hình Arima phù hợp • Dữ liệu đưa vào chuỗi giá cổ phiếu VNIndex tải từ website http : //www.cophieu68.com/datametastock.php Ở đây, ta quan tâm tới số đóng cửa VNIndex từ ngày 1/8/2012 đến 24/10/2012 Dạng liệu sau: VNINDEX 1/8/2012 412.6 VNINDEX 2/8/2012 416.1 VNINDEX 3/8/2012 418.2 VNINDEX 6/8/2012 423.2 VNINDEX 7/8/2012 422.5 VNINDEX 8/8/2012 423.6 VNINDEX 9/8/2012 427 VNINDEX 10/8/2012 425.6 VNINDEX 13/08/2012 426.2 VNINDEX 14/08/2012 429.5 VNINDEX 15/08/2012 430.8 Bước Nhận dạng + Kiểm tra tính dừng chuỗi số VNIndex 88 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hình Biểu đồ giá đóng cửa Hình Biểu đồ SAC SPAC giá đóng cửa Nhìn vào hình 2, ta thấy biểu đồ hàm tự tương ACF giảm dần cách từ từ biểu đồ hàm tự tương quan riêng phần PACF giảm đột ngột sau độ trễ nên p = Chuỗi chưa dừng, ta phải sai phân lần Nhìn vào hình ta thấy, biểu đồ hai hàm ACF PACF nằm đường giới hạn nên chuỗi (− close− ) dừng Hơn nữa, hàm ACF giảm đột ngột sau độ trễ thứ nên q = Như vậy, ta tìm mơ hình ARIMA(1,1,2) 89 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hình Biểu đồ SAC SPAC ứng với d = Bước Ước lượng kiểm định với mơ hình ARIMA(1,1,2) Hình Ước lượng mơ hình ARIMA(1,1,2) Bước Kiểm tra phần dư có nhiễu trắng khơng? Nhìn vào hình ta thấy, tất giá trị hàm ACF PACF nằm hai đường giới hạn nên phần dư mơ hình ARIMA(1,1,2) chuỗi dừng, có phân phối chuẩn nên ồn trắng Bằng tiêu chuẩn để đánh giá mơ hình tốt nhất: o BIC nhỏ (Schwarz criterion xác định bởi: n.Log(SEE) + K.Log(n)) o SEE nhỏ 90 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hình Kết ước lượng mơ hình ARIMA(1,1,2) Hình Biểu đồ SAC SPAC cho phần dư o R2 lớn o Q-statistics đồ thị tương quan phần dư nhiễu trắng Ta thử với số mơ hình khác nhau: 91 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mô hình ARIMA BIC Adjusted R2 SEE ARIMA (1, 1, 1) 6.412 -0.0134 5.521 ARIMA (2, 1, 1) 6.393 0.0212 5.460 ARIMA (3, 1, 1) 6.448 -0.0318 5.612 ARIMA (1, 1, 2) 6.373 0.0248 5.416 ARIMA (2, 1, 2) 6.390 0.0238 5.457 ARIMA (3, 1, 2) 6.396 0.0203 5.469 Bước Dự báo Ta thực dự báo cho ngày Ở cửa sổ Forecast, ta chỉnh ngày dự báo 10/24/2012 10/30/2012 Hình Dự báo 92 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Kết thu sau: Hình Đồ thị dự báo Hình Kết bảng thống kê dự báo Ta có bảng so sánh với kết thực tế sau: Ngày 25/10/2012 26/10/2012 29/10/2012 30/10/2012 Chỉ số thực tế 389.9 391.7 391.4 389.9 Chỉ số dự báo 397.0260 396.6829 395.6797 395.3451 Đánh giá (%) +1.8276 +1.2721 +1.0934 +1.3965 Như ta thấy số dự báo thường cao số thực tế Tuy nhiên, chúng có xu giảm dần theo thời gian thời điểm sau 93 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com chênh lệch Do đó, mơ hình ARIMA(1,1,2) tương đối phù hợp với số VNIndex 94 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu vấn đề không luôn quan trọng cấp thiết kinh tế, tài chính, để quản lý rủi ro cách hiệu quả, đặc biệt lĩnh vực đầu tư Rõ ràng, để làm điều lý thuyết Thống kê tảng tiếp sau Tốn tài chính, mơ hình có vai trị trực tiếp Luận văn đưa mơ hình đánh giá xác suất rủi ro (mơ hình Merton cho tín dụng, mơ hình Cramer – Lundberg cho tín dụng bảo hiểm) dự báo (mơ hình Arima cho giá cổ phiếu, chứng khốn, ; mơ hình ARCH, GARCH dự báo độ biến động chuỗi thời gian tài chính) ưu, khuyết điểm Luận văn đưa mơ hình Arima với phương pháp luận Box – Jenkin vào áp dụng dự báo chuỗi giá VNIndex (với hỗ trợ phần mềm Eviews) Đây mơ hình hay (với sở lý thuyết phân tích thống kê dự báo) có nhiều ứng dụng dự báo ngắn hạn Nên hi vọng nghiên cứu nhiều thời gian tới 95 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Phùng Thanh Bình (2007), Hướng dẫn sử dụng Eviews 6.0, NXB Thống Kê Lâm Chí Dũng, Phan Đình Anh (2009), “Sử dụng mơ hình KMV – MERTON lượng hóa mối quan hệ bảo đảm tài sản, tỷ lệ phân bổ vốn vay với rủi ro tín dụng”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, số 2(31)6 Alberto Le-on Garcia (người dịch : Nguyễn Cảnh Hồng, Lê Phê Đơ) (2009), Xác suất Quá trình ngẫu nhiên cho CNTT & ĐTVT Đào Hữu Hồ (2009), Xác suất thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Hữu – Nguyễn Hữu Dư (2003), Phân tích thống kê dự báo, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Hữu – Vương Qn Hồng (2010), Các phương pháp tốn học tài chính, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Trọng Nguyên (2011), Cơ sở toán tài chính, NXB Khoa học kỹ thuật Hồ Xuân Phương (Biên soạn) – Nguyễn Công Nghiệp (Chủ biên) – Trương Hữu Quýnh (2001), Tài Việt Nam qua thời kỳ, NXB Tài Trần Hùng Thao (2009), Nhập mơn tốn học tài chính, NXB Khoa học kỹ thuật 10 Trần Hùng Thao (2000), Tích phân ngẫu nhiên phương trình vi phân ngẫu nhiên, NXB Khoa học kỹ thuật 11 Đặng Hùng Thắng (2006), Quá trình ngẫu nhiên tính tốn ngẫu nhiên, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 96 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 12 Nguyễn Duy Tiến (Chủ biên) – Đặng Hùng Thắng (2005), Các mơ hình xác suất ứng dụng ( phần 2, phần 3), NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Tiếng Anh 11 Vincenzo Capasso – David Bakstein (2003), An introduction to continuoustime Stochastic Processes (Theory, Models, and Applications to Finance, Biology, and Medicine), Birkhauser, Boston Basel Berlin 12 Francine Diener (April 19, 2007), Continuos time models in Finance and Stochastic calculus, Hanoi IMAMIS-CIMPA School 13 Paul Embrechts – Rudiger Frey – Hansjorg Furrer (January 14, 1999), Stochastic Processes in Insurance and Finance, ETH Zurich, Switzerland 14 Peter Crosbie, Jeff Bohn (2003), “Modelling default risk”, Published by Moody’s KMV company 15 Fabio Trojani (2011), Introduction to Probability Theory and Stochastic Processes for Finance, Lecture Notes, Department of Econmics, University of St Gallen, Switzerland 16 Leda D.Minkova (2010), Insurance risk Theory, Lecture notes 97 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Hạnh SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỰ RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH Chuyên ngành: Lý thuyết. .. GARCH Mục đích luận văn nghiên cứu toán đánh giá rủi ro đầu tư tài cách sử dụng phương pháp thống kê trình ngẫu nhiên Luận văn gồm ba chương: Chương trình bày cách khái quát thị trường tài hình thành,... nhiều phương pháp thống kê mơ hình rủi ro áp dụng cách hiệu việc đưa dự báo đánh giá xác suất rủi ro, từ giúp nhà đầu tư quản lý tốt hoạt động tài Bốn mơ hình thơng dụng hiệu đánh giá rủi ro tài chính,