Tài liệu PHÉP SUY ĐỒ THỊ potx

BÀI: -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 x y y=f 1 (x)=2|x| y=f 2 (x)=|2x-4| A. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU: 1. Kiến thức: - Giúp sinh viên hiểu rõ tính chất và nắm được các dạng đồ thị hàm số. - Giúp cho sinh viên nắm được các phép suy luận đồ thị (phép đối xứng – phép tịnh tiến). - Qua đó giúp sinh viên giảng dạy tốt các nội dung có liên quan trong chương trình toán phổ thông. 2. Kỹ năng: - Xác định được các phép suy luận đồ thị. - Vẽ được các dạng đồ thị hàm số. - Rèn luyện kĩ năng ra đề kiểm tra có liên quan đến nội dung này. 3. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động trong học tập. B. NỘI DUNG: 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ (PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN) 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Đồ thị hàm số: ( )y f x= Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với 0y ≥ Phần 2: Là phần đối xứng qua Ox của phần đồ thị y = f(x) ứng với y < 0 VD: Đồ thị hàm số 2 4y x= − -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y y=2x-4 2 4y x= − Gồm hai phần: 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2. Đồ thị hàm số: ( ) y f x= Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với 0x ≥ VD: Đồ thị hàm số 2y x= -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y y=2x 2y x= Gồm hai phần: Phần 2: Là phần đối xứng qua Oy của phần đồ thị y = f(x) ứng với 0x ≥ Bài tập 1: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số và trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 1 ( ) 2y f x x= = 2 ( ) 2 4y f x x= = − b) Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f 1 thành đồ thị hàm số f 2 Giải: a) b) Ta có: -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 x y y=f 1 (x)=2|x| y=f 2 (x)=|2x-4| 2 1 ( ) 2 4 2 2 ( 2)f x x x f x= − = − = − Dựa vào đồ thị bên, ta có đồ thị hàm số f 2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số f 1 sang phải 2 đơn vị. Ta có nhận xét sau: 2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ (PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN) ( )y f x= ( )y f x= − ( )y f x= − − ( )y f x= − Đối xứng Tịnh tiến (a > 0 b > 0) Theo trục Ox sang phải a đơn vị ( )y f x a= + ( )y f x a= − ( )y f x b= + ( )y f x b= − Qua Ox Qua Gốc O Qua Oy Theo trục Ox sang trái a đơn vị xuống dưới b đơn vị Theo trục Oy lên trên b đơn vị Theo trục Oy  Giải:  Bài tập 2: - Khi tịnh tiến (C) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị (C 1 ) của hàm số f 1 . - Tịnh tiến (C 1 ) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C 2 ) của hàm số f 2 . - Tịnh tiến (C 2 ) sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị (C 3 ) của hàm số f 3 . Hãy xác định f 1 , f 2 , f 3 . Vẽ đồ thị (C), (C 1 ), (C 2 ), (C 3 ) và xác định phép tịnh tiến biến (C) thành (C 3 ).  Xác định f 1 , f 2 , f 3 : ( ) 2y f x x= = (C): (C 1 ): 1 ( ) 2 3y f x x= = + (C 2 ): 2 ( ) 2 1 3y f x x= = + + (C 3 ): 3 ( ) 2 2 2y f x x= = − +  Đồ thị: Gọi (C) là ĐTHS ( ) 2y f x x= = - Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 2 đơn vị, ta được (C 3 ) Bài tập 3: Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng. 2y x= − 3y x= −  Giải: -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y y=|x-2| y=|x|-3 Nhận xét mối quan hệ giữa hai đồ thị hàm số này: - Ta tịnh tiến sang trái hai đơn vị (được ĐTHS y = |x|) - Rồi tịnh tiến tiếp xuống dưới 3 đơn vị thì được ĐTHS y = |x| - 3 Từ ĐTHS y = |x – 2|: Giải: Bài tập 4: Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số như thế nào? 2 1 x y x − = − 1 y x = Ta có: 2 1 1 1 1 x y x x − = = − − − Do vậy: 1 y x = 1 1 y x = − Đ/xứng Qua Ox 1 1 y x − = − Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị 2 1 x y x − = − Đồ thị Tịnh tiến sang phải 1 đơn vị [...]...Ngoi ra: Sinh viờn cú th vn dng phộp suy lun th rốn luyn kh nng ra kim tra VD: x2 + 2x + 2 T th (C) ca hm s y = x 1 x2 + 2x + 2 x 2 + 3x + 1 +1 = (C1) ca hm s y = x 1 x 1 Cú th suy ra th ( x + 1)2 + 2( x + 1) + 2 x 2 + 4 x + 5 = (C2) ca hm s y = ( x + 1) 1 x ( x) 2 + 2( x) + 2 x 2 + 2 x 2 = (C3) ca hm . DUNG: 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ (PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN) 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Đồ thị. vào đồ thị bên, ta có đồ thị hàm số f 2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số f 1 sang phải 2 đơn vị. Ta có nhận xét sau: 2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ (PHÉP