đề kiểm tra toán học kì 2 lớp 11

ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 Phan văn Đại Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1 ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Mức độ 1 Tính 6 2021 lim 3 1 n n   A 2021 B 2 C 6 D 2021 3 Câu 2 Mức độ 1 Tính  3lim 3 7n n  A  B  C 7 D 9 Câu 3 Mức độ 2 Tính giới hạn  2lim 4 1 x x x x     A 2 B 2 C  D 1 Câu 4 Mức độ 1 Tính giới hạn 2 3 2 3 lim 1x x x x    A 2 B 0 C  D 3 Câu 5 Mức độ 1 Giá trị của  2 1 lim 2 3 2 x x x    bằng A 2 B 1 C  D 0 Câu 6 Mức độ 1.

ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tính lim 6n  2021 3n  A 2021 Câu B  B  x  D 9 x  4x   x  B C  D B C  D  C  D  [Mức độ 1] Giá trị lim x  3x  x 1 A Câu  2 x2  x  [Mức độ 1] Tính giới hạn lim x  x3  A Câu C 7  [Mức độ 2] Tính giới hạn lim A 2 Câu D [ Mức độ 1] Tính lim n3  3n  A  Câu 2021 C 6 B [Mức độ 1] Hàm số gián đoạn điểm A y   x  1  x   y B 2x 1 x 1 x0  1 y C x x 1 y D x 1 x2  a  c  b  Câu [ Mức độ 3] Cho số thực a, b, c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số a  b  c   f  x   x  ax  bx  c với Ox A B C D Câu [ Mức độ 1] Số gia y hàm số f  x   x3  x0  1 ứng với biến số x  A 1 Câu B C D  x2 x   [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x)   Với giá trị sau a, b hàm số có đạo ax  b x   hàm x  ? A a  1; b   1 B a  ; b  2 Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x   A D a  1; b  Đạo hàm f x  x B  C Câu 11 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x  Phan văn Đại 1 C a  ; b   2 D  là: x Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 A y '   x2 B y '   x2 Câu 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  A  x  1 B 5  x  1 Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số y  A y '   x  3 C y '   x x2 D y '  x   2x là: x 1 C 5 x 1 D x 1 x 1 Mệnh đề đúng? 2x  B y '  5  x  3 C y '   x  3 D y '  1  x  3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  5x  Mệnh đề đúng? A y '  4x  2 x  5x  2x  B y '  x  5x  C y '  2 x  5x  4x  D y '  x2  5x  Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x  3x Giá trị f    A B C ax  b  C  ;  a, b  x 1 tuyến điểm B  0; 2  Tính S  a  b Câu 16 [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y   qua điểm A  2;0  có hệ số góc tiếp D 2 C B A  D  Câu 17 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  x3  x  0;   biểu thức sau đây? A 5 x  2 x B 3x  x C 75 x  2 x D 3x  x Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số sau có đạo hàm cos 2x A y  sin x  1 B y   sin x  C y  cos x 2 D y  sin x Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  2021sin x  cos 2021x là: A y  2021cos x  sin 2021x B y  2021cos x  2021sin 2021x C y  2021cos x  sin 2021x D y  2021cos x  2021sin 2021x   Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  tan  x   là: 3  A y     cos  x   3  B y     cos  x   3  C y    cos  x   3  D y  2   cos  x   3  Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x   sin x  cos x , f '  x  bằng? A 2sin 8x Phan văn Đại B 2cos8x C 2cos8x Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 2sin 8x Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 cos x  x x     Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x    , f '    f '   x    sin x C   B  A D Câu 23 [ Mức độ 2] Cho f  x   sin x  cos x  x Khi f '  x  A  sin 2x B 1  2sin 2x C 1  sin x.cos x D  2sin 2x Câu 24 [ Mức độ 2] Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? A f   x   cos x  x sin x B f   x    x sin x C f   x   sin x  x cos x D f   x    cos x Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  sin x Hãy chọn câu A y   y   B y  y  C y  y  D y  y ' tan x Câu 26: [ Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD Câu 27: B B ' A ' C D ' C ' D BA [ Mức độ 1]Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A C B D Vô số Câu 28: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có cạnh SA   ABC  đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH  SA B CH  SB C CH  AK D AK  SB Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? A AC   SBD  B BC   SAB  C BD   SAC  D CD   SAD  Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  đáy ABCD hình vng Từ A kẻ AM  SB Khẳng định sau đúng? Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 A AM   SBD  B AM   SBC  C SB   MAC  D AM   SAD  Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB   BCD Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong  ADC  vẽ DK  AC K Khẳng định sau sai ? A  ADC    ABE  B  ADC    DFK  C  ADC    ABC  Câu 32 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có AB A AB   ADC  DC Khẳng định sau đúng? AC DB B BC  AD D  BDC    ABE  C CD   ABD  D AC  BD Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA   ABCD  Chọn nhận định SAI A  SAC    SBD  B  SAB    SBC  C  SCD    SAD  D  SBC    SCD  Câu 34 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách S đến đáy là? A a B a C a D a Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Khoảng cách từ A đến mặt đáy A II B C D TỰ LUẬN x2  x  Câu Tính đạo hàm hàm số y  2x  x   1 x  1 x  x Câu Tìm giá trị m để hàm số f  x     m  x  1 x x  liên tục x  ? x  x 1 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp x 1 1 tuyến song song với (d ) : y  x  2 Câu Cho hàm số y  f ( x)  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA   ABCD  , SA  a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  HẾT Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.D 31.C 2.A 12.B 22.D 32.B 3.A 13.C 23.B 33.D 4.B 14.A 24.A 34.A 5.B 15.D 25.C 35.C 6.B 16.B 26.C 7.D 17.A 27.D 8.B 18.A 28.D 9.A 19.B 29.A 10.B 20.D 30.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tính lim 6n  2021 3n  A 2021 C 6 B D 2021 Lời giải 2021 6 6n  2021 n     lim Ta có: lim 3n  30 3 n Câu   [ Mức độ 1] Tính lim n3  3n  B  A  C 7 D 9 Lời giải    7  Ta có: lim  n3  3n    lim  n3 1       lim( n3 )   lim 1       n n    n n  Câu [Mức độ 2] Tính giới hạn lim x  A 2 B  x2  4x   x  C  D Lời giải lim x   lim  x2  x   x  4x 1 x  4x 1  x 4x 1  lim x  x 1   x x x 4 x  lim x   1  1 x x x  Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022  Câu 4  2 1  x2  x  x  x3  [Mức độ 1] Tính giới hạn lim A C  B D Lời giải  2 2x  x  x x x 0 lim  lim x  x  x 1 1 x [Mức độ 1] Giá trị lim  x  3x   Câu x 1 A C  B D Lời giải Chọn B Câu x  1 [Mức độ 1] Hàm số gián đoạn điểm 2x 1 x y y y   x  1 x  x 1 x 1 A B C Lời giải  Chọn B y Ta có  y D x 1 x2  2x 1 x  không xác định x0  1 nên gián đoạn x0  1 a  c  b  Câu [ Mức độ 3] Cho số thực a, b, c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số a  b  c   f  x   x3  ax  bx  c với Ox A B C D Lời giải Dễ thấy, hàm số f  x  liên tục f  x      xlim     f   1  a  b  c    đồ thị hàm số có giao điểm với Ox khoảng  ; 1   f   1  a  b  c    đồ thị hàm số có giao điểm với Ox khoảng  1;1    f 1  a  b  c   f  x      xlim     f 1  a  b  c    đồ thị hàm số có giao điểm với Ox khoảng 1;  Vậy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu [ Mức độ 1] Số gia y hàm số f  x   x3  x0  1 ứng với biến số x  A 1 B C D Lời giải Ta có: y  f  x0  x   f  x0   f    f       Câu  x2 x   [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x)   Với giá trị sau a, b hàm số có đạo ax  b x   hàm x  ? A a  1; b   1 B a  ; b  2 1 C a  ; b   2 D a  1; b  Lời giải Hàm số liên tục x  nên ta có a  b  Hàm số có đạo hàm x  nên giới hạn bên f  x   f 1 ta có: x 1 ax  b  f  x   f 1  lim ax  b   a  b   lim a  x  1  lim a  a lim  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x2  f  x   f 1 2  lim  x  1 x  1  lim  x  1  lim  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x  x1  x  1 Vậy a  1; b   Đạo hàm f x  x 1 B  C 2 Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x   A D  Lời giải f  x    f x2     12 Câu 11 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x  A y '   x2 B y '   là: x x2 C y '   x D y '  x  x2 Lời giải ' ' 1  1 Ta có : y '   x     x  '     x x   x  2x Câu 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  là: x 1 Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 A  x  1 B 5  x  1 C 5 x 1 D x 1 Lời giải Ta có : 5   x    x   x  1    x   x  1 2  x  1    x    y'     2  x 1   x  1  x  1  x  1 ' ' ' x 1 Mệnh đề đúng? 2x  5 B y '  C y '   x  3  x  3 Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số y  A y '   x  3 D y '  1  x  3 Lời giải y'   x  1 '  x  3   x  1 x  3 '  x    x  1  x   x   2 2  x  3  x  3  x  3  x  3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  5x  Mệnh đề đúng? A y '  C y '  4x  2 x2  5x  2 x  5x  B y '  D y '  2x  x2  5x  4x  x2  5x  Lời giải  2x y'   5x  9 '  4x  2 x2  5x  2 x2  5x  Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x  3x Giá trị f    A B C D Lời giải Ta có f  x   x  3x  f   x   x  nên f     ax  b  C  ;  a, b  x 1 tuyến điểm B  0; 2  Tính S  a  b Câu 16 [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y  B A C  qua điểm A  2;0  có hệ số góc tiếp D 2 Lời giải Vì đồ thị  C  qua điểm A  2;0  nên 2a  b  1 Ta có y  a b  x  1  y    a  b gt y     a  b    Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 a   2a  b  Từ 1   ta   b  2 a  b  Do S  a  b    Câu 17 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  x3  x  0;   biểu thức sau đây? A 5 x  2 x B 3x  x C 75 x  2 x D 3x  x Lời giải Ta có   y  x3  x    '  y '  x3  x  x3    y '  x x  x3   y'   x '  21x 5 x  2 x Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số sau có đạo hàm cos 2x 1 A y  sin x  B y   sin x  C y  cos x 2 D y  sin x Lời giải Ta có y  sin x   y '  cos x Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  2021sin x  cos 2021x là: A y  2021cos x  sin 2021x B y  2021cos x  2021sin 2021x C y  2021cos x  sin 2021x D y  2021cos x  2021sin 2021x Lời giải +) Ta có: y     2021sin x  cos 2021x  2021  sin x  '  cos 2021x   2021  sin x    2021x  sin 2021x  2021cos x  2021sin 2021x Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022   Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  tan  x   là: 3  A y   B y     cos  x   3  C y   2 cos  x   3    cos  x   3  D y   2 cos  x   3  Lời giải Ta có:     2x   3 + y      2 2 cos  x   cos  x   3 3   Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x   sin x  cos x , f '  x  A 2sin 8x C 2cos8x B 2cos8x D 2sin 8x Lời giải  Ta có f  x   sin 2 x  cos2 x  1  cos8x  2sin 2 x.cos 2 x   sin x    f '  x   2sin x cos x  x x     Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x    , f '    f '   x    sin x C   B  A D Lời giải   Với x  , f '  x   cos2 x  x '   2sin x cos x   sin x  f '      Với x  , f '  x    sin x  '  cos x  f '      f '    f '    0    1  Câu 23 [ Mức độ 2] Cho f  x   sin x  cos x  x Khi f '  x  A  sin 2x B 1  2sin 2x C 1  sin x.cos x D  2sin 2x Lời giải Ta có f  x   sin x  cos x  x   cos 2x  x  f '  x   2sin x  2 Câu 24 [ Mức độ 2] Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 A f   x   cos x  x sin x B f   x    x sin x C f   x   sin x  x cos x D f   x    cos x Lời giải Ta có y  f   x    x sin x  3  sin x  x cos x Vậy y  f   x    sin x  x cos x   2cos x  x sin x Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  sin x Hãy chọn câu A y   y   B y  y  C y  y  D y  y ' tan x Lời giải Tập xác định D  Ta có y  2cos x y  4sin x y  y  4sin x  4sin x  Câu 26: [ Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD B B ' A ' D BA C D ' C ' Lời giải B' C' A' D' B C A D Dễ dàng thấy AB  D ' C ' Câu 27: [ Mức độ 1] Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A B C D Vô số Lời giải Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với  , đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với  Câu 28: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có cạnh SA   ABC  đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 A CH  SA B CH  SB C CH  AK D AK  SB Lời giải Do ABC cân C nên CH  AB Suy CH   SAB  Vậy câu A, B, C nên D sai Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? A AC   SBD  B BC   SAB  C BD   SAC  D CD   SAD  Lời giải Ta có:  BC  AB  BC   SAB  +  BC  SA CD  AD  CD   SAD  + CD  SA  BD  AC  BD   SAC  +  BD  SA Suy ra: đáp án A sai Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  đáy ABCD hình vng Từ A kẻ AM  SB Khẳng định sau đúng? Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 A AM   SBD  B AM   SBC  C SB   MAC  D AM   SAD  Lời giải Do SA   ABCD   SA  BC 1 Do ABCD hình vng nên BC  AB   Từ 1 ,    BC   SAB   BC  AM  3 Theo giả thiết, ta có AM  SB   Từ  3 ,    AM   SBC  Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB   BCD Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong  ADC  vẽ DK  AC K Khẳng định sau sai ? A  ADC    ABE  B  ADC    DFK  C  ADC    ABC  D  BDC    ABE  Lời giải Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 Ta có CD  BE  CD   ABE       ADC    ABE  CD  AB  CD   ADC   Vậy A DF  BC  DF   ABC   DF  AC  AC   DFK         ADC    DFK  DF  AB  AC   ABC   DK  AC  AC   ADC   Vậy B Ta có CD  BE  CD   ABE       BDC    ABE  CD  AB  CD   BDC   Vậy D Vậy C sai Câu 32 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có AB A AB   ADC  B BC  AD AC DB DC Khẳng định sau đúng? C CD   ABD  D AC  BD Lời giải Gọi M trung điểm BC AB DB AC DC BC BC AM DM BC ADM BC AD Chọn đáp án B Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA   ABCD  Chọn nhận định SAI A  SAC    SBD  B  SAB    SBC  C  SCD    SAD  D  SBC    SCD  Lời giải  BD   SAC    SAC    SBD    BD   SBD    BC   SAB    SAB    SBC   BC  SBC     CD   SAD    SAD    SCD   CD   SCD  Chọn đáp án D Câu 34 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách S đến đáy là? a a A B C a D a 2 Lời giải Vẽ đường cao SH tam giác SAB Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022  SAB    ABC   AB   SAB    ABC   SH   ABC   SH  AB   SH   SAB   Vậy khoảng cách từ S xuống  ABC  đường cao SH tam giác SAB cạnh bẳng a Khi SH  a Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Khoảng cách từ A đến mặt đáy A B C D Lời giải Kẻ đường trung tuyến BM Tam giác BCD nên BM đường cao G trọng tâm tam giác BCD ABCD tứ diện nên AG   BCD  Vậy khoảng cách từ A đến đáy AG BM đường cao tam giác nên BM  BG  2 3 BM   3 Áp dụng Pytago tam giác AGB vuông G có AG  AB  BG   Vậy khoảng cách từ A tới đáy AG  II  3 TỰ LUẬN Câu Tính đạo hàm hàm số y  x2  x  x2  x  Lời giải Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022  x  1  x  x     x  x  1  x  1 3x  x  x2  x  Ta có: y   y'   2 2x  x  2 x2  x  4 2x2  x  4  1 x  1 x  x Câu Tìm giá trị m để hàm số f  x    m   x 1 x  x  liên tục x  ? x  Lời giải f  0  m  1 x   lim f  x   lim  m    m 1 x 0 x 0  1 x   1 x  1 x  lim f  x   lim    xlim  x 0 x 0 x   0 x  2 x 1 x  1 x   lim x 0  2 1 x  1 x   1 Để hàm liên tục x  lim f  x   lim f  x   f    m   1  m  2 x 0 x 0 Vậy m  2 thỏa mãn đề Câu x 1 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp x 1 1 tuyến song song với (d ) : y  x  2 Cho hàm số y  f ( x)  Lời giải Gọi M  x0 ; y0   (C ) Phương trình tiếp tuyến M có dạng y  k  x  x0   y0 Tiếp tuyến song song với (d ) : y  Do  x0  1  1 x  nên hệ số góc k  f '( x0 )  2  x0  1   x0  1     x0  3 + Với x0   y0  phương trình tiếp tuyến (C )  d1  : y   x  1 (Khơng thỏa mãn trùng với đường thẳng cho) + Với x0  3  y0  phương trình tiếp tuyến (C )  d  : y   1  x  3  y  x  2 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện toán là:  d2  : y  Phan văn Đại x 2 Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA   ABCD  , SA  a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  Lời giải Ta có AC   SBD   O nên d  C ,  SBD   d  A,  SBD    CO  (vì O trung điểm AC ) AO Suy d  C ,  SBD    d  A,  SBD   Gọi H , I hình chiếu A lên BD , SH , ta có  AI  SH   AI  BD  BD  AH , BD  SA  BD   SAH   BD  AI  Suy AI   SBD  (vì SH  BD  H SH , BD   SBD  ) Suy d  A,  SBD    AI Xét tam giác ABD vng A với AH đường cao, ta có AH  AB  AD  aa AB  AD 3a  a Xét tam giác SAH vuông A với AI đường cao, ta có AI  2  a a a a 15   AH  AS 3a 2  3a AH  AS Vậy khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  Phan văn Đại a 15 Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 ... sin 20 21x B y  20 21cos x  20 21sin 20 21x C y  20 21cos x  sin 20 21x D y  20 21cos x  20 21sin 20 21x Lời giải +) Ta có: y     20 21sin x  cos 20 21x  20 21  sin x  '  cos 20 21x...  cos 20 21x   20 21  sin x    20 21x  sin 20 21x  20 21cos x  20 21sin 20 21x Phan văn Đại Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 20 21 – 20 22   Câu 20 [Mức độ 1] Đạo... số y  20 21sin x  cos 20 21x là: A y  20 21cos x  sin 20 21x B y  20 21cos x  20 21sin 20 21x C y  20 21cos x  sin 20 21x D y  20 21cos x  20 21sin 20 21x   Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm