TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN . BÀI GIẢNG HỌC PHẦN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN Bộ môn Vật lý - Khoa Khoa học BÀI GIẢNG HỌC PHẦN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (Số đơn vị học trình: 03) (Lưu hành nội bộ) Hưng Yên, năm 2010 Chương 1: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP ANHXTANH 1.1 Chuyển động tương đối ngun lí Galilê 1.1.1 Khơng gian thời gian học cổ điển Xét hai hệ toạ độ: hệ Oxyz đứng y y'’ yên, hệ O’x’y’z’ chuyển động so với hệ O Để đơn giản ta giả thiết chuyển động M O z hệ O’ thực cho O’x’ trượt theo Ox Xét điểm M bất kỳ: lúc đồng hồ hệ O, M có toạ độ hệ O' z'’ x’ x' O, x,y,z: toạ độ thời gian không gian tương ứng M hệ O’ t’, x’, y’, z’ * Thời gian đồng hồ hai hệ O O’ nhau: t = t’ (1-1) Nói cách khác thời gian có tính tuyệt đối khơng phụ thuộc vào hệ quy chiếu * Vị trí M không gian xác định tuỳ vào hệ quy chiếu Cụ thể toạ độ không gian M phụ thuộc vào hệ quy chiếu (hình vẽ) x = x’+OO’ ; y = y’; z = z’ (1-2) Vị trí khơng gian có tính chất tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu Do c/đ có tính chất tương đối phụ thuộc vào hqc Khoảng cách hai điểm không gian đại lượng không phụ thuộc vào hệ quy chiếu Giả sử có thước AB đặt dọc theo trục O’x’, gắn lion với hệ O’ Chiều dài thước hệ O’ cho bởi: lo = x’B - x’A Chiều dài thước đo hệ O cho bởi: l = xB - x A theo (1-2): đó: Nghĩa : xA = OO' + x’A xB = OO' + x’B xB - xA = x’B - x’A l = lo Nói cách khác: khoảng khơng gian có tính chất tuyệt đối, khơng phụ thuộc vào hệ quy chiếu Chúng ta xét trường hợp riêng: chuyển động hệ O’ thảng Nếu t=0, O’ trùng với O thì: OO’ = V.t V vận tốc chuyển động hệ O’ Theo (1-1) (1-2) ta có: x=x’+V.t’; y=y’; z=z’; t=t’ (1-3) ngược lại x’=x-Vt; y’=y; z’=z; t’=t (1-4) Công thức (1-3) (1-4) gọi phép biến đổi Galilê, chúng cho phép chuyển đổi từ hqc sang hqc khác ngược lại 1.1.2 Tổng hợp vận tốc gia tốc Xét hai hệ toạ độ: hệ Oxyz đứng yên, hệ O’x’y’z’ chuyển động so với hệ O (hình vẽ) Đặt OM  r , O' M '  r ' theo hình vẽ ta có: OM  OO'  O' M ' hay r  r '  OO' Ta lấy đạo hàm hai vế (1-5) theo thời gian t: dr dr ' d (OO' )   dt dt dt (1-5) (1-6) v  v'  V Như (1-6) trở thành: (1-7) Vectơ vận tốc chất điểm hqc O tổng hợp vectơ vận tốc chất điểm hqc O’ c/đ tịnh tiến với hqc O vectơ vận tốc tịnh tiến hqc O’ hqc O Lấy đạo hàm (1-7) theo t ta được: dv dv' dV   dt dt dt hay a  a'  A (1-8) Vectơ gia tốc chất điểm hqc O tổng hợp vectơ gia tốc chất điểm hqc O’ c/đ tịnh tiến với hqc O vectơ gia tốc tịnh tiến hqc O’ hqc O 1.1.3 Nguyên lý tương đối Galilê Xét hai hệ quy chiếu khác nhau: hệ Oxyz đứng yên, hệ O’x’y’z’ chuyển động so với hệ O Ta giả thiết O hệ qn tính mà đ/l Newton thoả mãn Như phương trình c/đ chất điểm hệ O cho định luật Newton là: F  m.a (1-9) Theo (1-8) ta có a  a'  A ,trong A gia tốc chuyển động O’ so với hệ O Nếu O’ c/đ thẳng hệ O A  a  a' Vậy (1-9) viết: F  m.a' (1-10) Đó phương trình chuyển động chất điểm hệ O’ Phương trình dạng (1-9) Nói cách khác định luật Newton thoả mãn hệ O’, Kết O’ hqc qt Ta phát biểu sau: Mọi hqc c/đ thẳng vơi hqc qt hqc qt Các đ/l Newton nghiêm hqc c/đ thẳng hqc qt Các phương trình động học hqc qt có dạng Đó cách phát biểu khác nguyên lý tương đối Galilê Các tượng trình học hqc qt khác xảy Do có người quan sát thí nghiệm tượng, q trình học hqc qt đó, người khơng thể phát hgqc đứng n hay c/đ thẳng đều, tr/h kết thu giống VD: Đoàn tầu 1.1.4 Lực quán tính Bây ta xét định luật động lực học hqc O’ c/đ có gia tốc A hqc qt O Gọi a ' gia tốc c/đ chất điểm hệ O’ ta có: a  a'  A Nhân vế với m: ma  ma'  m A Vì O hqc qt nên đ/l Newton nghiệm đúng: F  m.a ma'  F  (m A) Do đó: F  m.a'  m A hay (1-11) Phương trình khơng dạng với (1-9) Khi khảo sát c/đ chất điểm hệ O’ tịnh tiến có gia tốc hqc qt O ngồi lực tác dụng lên chất điểm cịn phải kể thêm lực : Fqt  m A (1-12) Lực Fqt  m A gọi lực quán tính Hqc O’ gọi hệ khơng qn tính Lực qn tính ln phương ngược chiều với gia tốc chuyển động hệ quy chiếu khơng qn tính VD: thang máy lúc lên (hợp lực tác dụng lên người m g  (m A) 1.2 Các tiên đề Anhxtanh 1.2.1 Nguyên lý tương đối Mọi định luật vật lý hệ quy chiếu quán tính 1.2.2 Nguyên lý bất biến vận tốc ánh sáng Vận tốc sáng chân không hệ qn tính Nó có giá trị c = 3.108 m/s giá trị vận tốc cực đại tự nhiên 1.3 Động học tương đối tính Phép biến đổi Loren hệ 1.3.1 Sự mâu thuẫn phép biến đổi Galile với thuyết tương đối Anhxtanh Theo phép biến đổi Galile, thời gian biểu diễn trình vật lý hệ quy chiếu qn tính K K’ nhau: t = t’ Khoảng hai điểm nao hệ K K’ l = x2 - x1 = l’ = x2’ - x1’ Vận tốc tuyệt đối v tổng vận tốc tương đối v’ vận tốc theo V hệ quán tính K’ hệ quán tính K v = v’ + V (1-13) Tất kết với chuyển động chậm (vt1 Gọi v vận tốc viên đạn giả sử x2>x1, ta có : x1 = vt1, x2= vt2 Thay biểu thức vào (1-21) ta thu :  Vv  (t  t1 ) 1    c  t 't1 '  V2 1 c Ta ln có vt1 ta có t’2>t’1 Nghĩa hai hệ K K’ biến cố viên đạn trúng đích xảy sau biến cố viên đạn bắn ra, thứ tự nhân tôn trọng 1.4.2 Sự co ngắn Loren Bây dựa vào công thức (1-19) (1-20) so sánh độ dài vật khoảng thời gian trình hai hệ K vàK’ Giả sử có đứng yên hệ K’ đặt dọc theo trục x’, độ dài hệ K’ lo = x2’ - x1’, gọi l độ dài đo hệ K Muốn ta phảI xác định chiều hệ K thời điểm Từ phép biến đổi Loren ta viết : x'2  V t2 c2 ; V2 1 c x2  x'1  V t1 c2 V2 1 c x1  Trừ hai đẳng thức vế với vế ý t2=t1 ta được: x'2  x'1  x2  x1 1 V2 c2 l  lo  Suy : V2 c2 (1-22) Vậy “Độ dài hệ quy chiếu mà chuyển động ngắn độ dài hệ quy chiếu mà đứng yên” Nói cách khác, vật chuyển động, kích thước bị co ngắn theo phương chuyển động Như kích thước vật khác phụ thuộc vào chỗ ta quan sát hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động Điều nói lên tính chất không gian hệ quy chiếu thay đổi Nói cách khác, khơng gian có tính chất tương đối Nó phụ thuộc vào chuyển động Trường hợp vận tốc chuyển động hệ nhỏ (V