(LUẬN văn THẠC sĩ) đưa câu chuyện toán học vào bài giảng nhằm kích thích sự đam mê toán học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU THU HIỀN ĐƯA CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC VÀO BÀI GIẢNG NHẰM KÍCH THÍCH SỰ ĐAM MÊ TỐN HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 HÀ NỘI – 2014 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU THU HIỀN ĐƯA CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC VÀO BÀI GIẢNG NHẰM KÍCH THÍCH SỰ ĐAM MÊ TỐN HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2014 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sư phạm toán với đề tài "Đưa câu chuyện toán học vào giảng nhằm kích thích đam mê tốn học học sinh" Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS TS Nguyễn Minh Tuấn trực tiếp hướng dẫn tác giả thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông Trần Hưng Đạo – Hà Đông giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả học tập nghiên cứu Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 11 năm 2014 Tác giả: Kiều Thu Hiền i TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC VIẾT TẮT STT Cụm kí tự viết tắt Nội dung ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh TN Thực nghiệm ii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii DANH MỤC HÌNH v MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Vai trị tốn học 1.2 Vai trò câu chuyện toán học 11 CHƯƠNG CÁC BÀI GIẢNG 12 2.1 Bài giảng Nhà toán học Pythagoras 12 2.1.1 Cuộc đời nghiệp 12 2.1.2 Định lý Pythagoras 13 2.1.3 Bài tập 19 2.2 Bài giảng Nhà toán học, Vật lý học, Thiên văn học, Triết học Newton 21 2.2.1 Cuộc đời nghiệp 21 2.2.2 Nhị thức Newton 24 2.2.3 Bài tập 27 2.3 Bài giảng Nhà toán học Gauss 29 2.3.1 Cuộc đời nghiệp 29 2.3.2 Giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn số phương pháp Gauss 33 2.3.3 Bài tập 37 2.4 Bài giảng Nhà toán học Augustin-Louis Cauchy 39 2.4.1 Cuộc đời nghiệp 39 2.4.2 Bất đẳng thức Cauchy ứng dụng 42 2.4.3 Bài tập 48 2.5 Bài giảng Một số toán dân gian 49 2.5.1 Bài tốn điển hình 49 2.5.2 Bài tập 51 2.6 Bài giảng Fibonacci dãy số kỳ diệu 55 2.6.1 Fibonacci 55 2.6.2 Dãy số kỳ diệu 56 2.6.3 Bài tập 64 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 65 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 65 iii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 65 3.2 Phương pháp thực nghiệm 65 3.3 Tiến hành thực nghiệm 65 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 65 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 66 3.3.3 Tổ chức thực nghiệm 66 3.3.4 Điều tra 66 3.4 Kết 66 3.4.1 Kết thống kê, tổng hợp phiếu điều tra 66 3.4.2 Phân tích, đánh giá kết điều tra 71 KẾT LUẬN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC 75 iv TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC HÌNH Trang Hình 2.1: Pythagoras 12 Hình 2.2: Hình minh học định lý Phitago 14 Hình 2.3: Cách chứng minh định lý Pythagoras Garfield 15 Hình 2.4: Cách chứng minh định lý Pythagoras Bkha-xka-ra 16 Hình 2.5: Cách chứng minh định lý Pythagoras người Ấn Độ cổ 16 Hình 2.6: Cách 4, chứng minh định lý Pythagoras 17 Hình 2.7: Cách chứng minh định lý Pythagoras Jamie deLemos 17 Hình 2.8: Hình minh họa ví dụ áp dụng định lý Pythagoras 18 Hình 2.9: Isaac Newton, 1642-1727 21 Hình 2.10: Carl Friedrich Gauss, 1777 - 1855 29 Hình 2.11: Augustin-Louis Cauchy, 1789-1857 39 Hình 2.12: Fibonacci, khoảng 1170 – khoảng 1250 55 Hình 2.13: Tượng Fibonacci Camposanto, Pisa 56 Hình 2.14: Hình minh họa tốn nuôi thỏ 57 Hình 2.15 58 Hình 2.16: Hoa có cánh 61 Hình 2.17: Hoa có hai cánh 61 Hình 2.18: Hoa có ba cánh 61 Hình 2.19: Hoa có năm cánh 62 Hình 2.20: Hoa có tám cánh 62 Hình 2.21: Hoa có mười ba cánh 62 Hình 2.22: Bông hướng dương 63 Hình 2.23: Quả thơng 63 v TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học coi ơng hồng đồng thời người đầy tớ khoa học [7] Từ xa xưa, người thấy Toán học gần gũi đời sống chúng ta, việc đếm vật dụng, tính tốn chi tiêu tài gia đình thân, Bên cạnh đó, Tốn học vừa phương tiện tiếp cận vừa công cụ nhiều ngành khoa học Triết học, Hóa học, Vật lý học, Sinh học, Địa lý, Kinh tế, Giao thơng, Hàng hải, khoa học máy tính, ngành khoa học xã hội, tưởng chừng khơng thể định lượng, tượng xã hội mơ hình hóa ngơn ngữ toán học, chẳng hạn thuyết dân số Thomas Malthus (1798), Malthus lập luận dân số tăng theo cấp số nhân thực phẩm tăng theo cấp số cộng Toán học hữu cách tự nhiên xung quanh chúng ta, nhận ra, chí có nhiều người cho tốn học khơng có vai trị sống mà Toán học đơn ngành khoa học khép kín, giải vấn đề tốn học mà khơng ảnh hưởng đến ngành khoa học khác, ngành khoa học tự nhiên Như vậy, toán học có vai trị quan trọng cá nhân phát triển nhân loại Đối với người học nói chung, học sinh phổ thơng nói riêng, học tốt mơn tốn mang lại nhiều thuận lợi việc tiếp thu kiến thức khoa học khác Muốn vậy, trước hết, em cần có tình u, đam mê mơn tốn, từ nâng cao tính tị mị, ham học hỏi thân, tiến đến nắm chắc, hiểu sâu vận dụng linh hoạt kiến thức tốn học vào tập, tình cụ thể học tập sống ngày Những câu chuyện toán học đưa học sinh đến gần với hoàn cảnh, cách tiếp cận vấn đề điều kiện cụ thể, đồng thời giúp cho học sinh có thêm hiểu biết tiểu sử nhà tốn học, tốn cổ Từ đó, hình thành củng cố cho học sinh tình yêu niềm đam mê việc học mơn tốn thay Toán học thường biết đến lĩnh vực lý thuyết túy, khô khan với TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com số phép tính phức tạp đau đầu, làm ảnh hưởng khơng tốt đến tâm lý học sinh học tập Vì vậy, em chọn đề tài “Đưa câu chuyện toán học vào giảng nhằm kích thích đam mê tốn học học sinh” nhằm giúp người học có nhìn, có cách tiếp cận mơn tốn theo hướng mềm hơn, gần gũi hơn, để có kết tốt học tập, mở rộng giới quan họ Mục tiêu nghiên cứu Gây hứng thú, kích thích đam mê tốn học học sinh Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu tiểu sử số nhà toán học lỗi lạc số toán dân gian - Nghiên cứu mối liên quan câu chuyện toán học với đam mê, hứng thú học sinh với mơn học nói chung mơn tốn nói riêng - Đưa câu chuyện toán học vào giảng để học sinh thấy vẻ đẹp mơn tốn, thấy gần gũi mơn tốn đời sống ngày, ứng dụng rộng rãi toán học lĩnh vực đời sống, biết điều kiện, hoàn cảnh sống làm việc số nhà toán học lỗi lạc nhằm kích thích đam mê, hứng thú với mơn tốn học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tiểu sử số nhà toán học lỗi lạc câu chuyện toán học gần gũi đời sống người liên quan đến chương trình tốn học Trung học phổ thơng - Nghiên cứu vai trị câu chuyện tốn học u thích mơn tốn học sinh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu luận văn - Đánh giá hiệu luận văn ưu, nhược điểm luận văn để rút học kinh nghiệm cho tác giả TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phạm vi nghiên cứu - Cuộc đời nghiệp số nhà tốn học chương trình tốn phổ thơng - Một số câu chuyện toán học vài ứng dụng toán học, tượng thiên nhiên tn theo quy luật tốn học - Một số tốn dân gian Lịch sử nghiên cứu Có nhiều tác giả nước nghiên cứu sưu tầm câu chuyện toán học, toán dân gian như: - Hai tác giả Nguyễn Việt Hải Vũ Thị Thanh Hương sưu tầm biên soạn Các toán dân gian, tập một, NXB Giáo dục, Hà Nội năm 2003 - Hai tác giả Nguyễn Bá Đô Nguyễn Hồng Minh sưu tầm biên soạn Các câu chuyện toán học, tập một, NXB Giáo dục, Đà Nẵng năm 2003 - Các tác giả Nguyễn Bá Đô (chủ biên), Đặng Khánh Hội Nguyễn Văn Túc sưu tầm biên soạn Các câu chuyện toán học, tập bốn NXB Giáo dục, Đà Nẵng năm 2003 - Tác giả Trần Đức Lịch với Suy nghĩ vai trị tốn học xã hội tạp chí tiasang.com.vn, ngày 08 tháng 02 năm 2002 Tuy nhiên, theo tơi biết, chưa có tác giả nghiên cứu vấn đề đưa câu chuyện toán học vào giảng để kích thích đam mê, hứng thú với mơn tốn học sinh Giả thuyết nghiên cứu Giới thiệu, lồng ghép câu chuyện tốn học học khóa tổ chức học tự chọn, học ngoại khóa tìm hiểu câu chuyện toán học để học sinh thêm yêu đam mê mơn tốn TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Dãy số Fibonacci GV: Hỏi “Em có Bài tốn Một đơi thỏ (gồm thỏ đực thỏ cái) thể nói dãy số Fibonacci?” gọi tháng đẻ đôi thỏ (cũng gồm thỏ em giơ tay đứng đực thỏ cái); đơi thỏ con, trịn tháng tuổi, lên trả lời gọi HS khác bổ sung tháng đẻ đôi thỏ con, trình sinh nở tiếp nội dung diễn Hỏi tháng thứ sáu có đôi thỏ, đầu HS: trả lời năm (tháng giêng) có đơi thỏ sơ sinh? GV: Dãy số xuất phát từ toán Bài giải Ta quy ước: sinh loài thỏ + Cặp thỏ nâu cặp thỏ có độ tuổi tháng GV: Số đơi thỏ tính nào? HS: Trả lời + Cặp thỏ đánh dấu, màu đỏ màu xanh, cặp thỏ có khả sinh sản GV: Chuẩn hóa cách giải tốn Nhìn vào hình vẽ ta nhận thấy: + Tháng Giêng tháng Hai: Chỉ có đơi thỏ + Tháng Ba: đơi thỏ đẻ đôi thỏ con, 81 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com tháng có đơi thỏ + Tháng Tư: có đôi thỏ ban đầu sinh nên đến thời điểm có đơi thỏ + Tháng Năm: có hai đôi thỏ (đôi thỏ đầu đôi thỏ sinh tháng Ba) sinh nên tháng có + = đơi thỏ + Tháng Sáu: có ba đơi thỏ (2 đơi thỏ đầu đôi thỏ sinh tháng Tư) sinh nên đến thời điểm có + = đơi thỏ GV: Tính số đơi thỏ tháng thứ n ? Khái qt Tính số đơi thỏ tháng thứ n Với số tự nhiên n GV: Gợi ý, dẫn dắt HS xây dựng công tháng thứ n , ta có: thức tổng quát + Với n  GV: Giới thiệu dãy số Fibonacci (được bắt + Với n  đầu hai số tự nhiên + Với n  1) GV: Dãy số Fibonacci dãy hữu hạn hay vô hạn? HS: Vô hạn GV: Em biết tỷ số vàng ứng dụng lĩnh vực nào? HS: Trả lời GV: Từ số thứ năm dãy Fibonacci, em tính tỷ số số với số trước so sánh với tỷ số vàng HS: Tính tốn đưa nhận xét khác 0, gọi f (n) số đơi thỏ có ta f (1)  ta f (2)  ta f (3)   f (1)  f (2) Do với n  f ( n)  f ( n  2)  f ( n  1) * Dãy số Fibonacci Số đôi thỏ tháng thứ 1, 2, 3, 4,… lập thành dãy số sau, gọi dãy số Fibonacci 1 13 21 34 55 89 … Từ số thứ năm trở đi, tỷ lệ số với số liền trước gần 1,618 sau:  1,6 ; 13  1,625 ; 21  1,615 ; 13 34  1,619 ; 21 55 89  1,618 ;  1,618 ;… 34 55 Đây coi tỷ lệ vàng ứng dụng nhiều 82 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com GV: Dẫn dắt học sinh ngành khoa học mỹ thuật thực tính Bình phương số dãy Fibonacci, ta kết toán, so sánh để đến đặc tính tương ứng dãy số Fibonacci 1 25 64 169 … Cộng hai số liền dãy số trên, ta số dãy số Fibonacci Cộng số liên tiếp dãy số trên, ta kết tương ứng 1 25 64 169 … 15 40 104 273 … Thú vị là, tổng lại tích hai số liên tiếp dãy Fibonacci Như  12  12    12  12  22   15  12  12  22  32   40  12  12  22  32  52   104  12  12  22  32  52  82   13 273  12  12  22  32  52  82  132  13  21 … 83 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com GV: Phân tích hình minh họa Điều minh họa hình GV: Giới thiệu * Dãy số Fibonacci thiên nhiên Theo nhà vài lồi hoa có số cánh số Fibonacci khoa học, giới thực vật, dãy số Fibonacci hữu Số cánh hầu hết loài hoa tuân thủ theo dãy số Fibonacci Hoa có cánh Hoa có hai cánh Hoa có ba cánh 84 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hoa có năm cánh Hoa có tám cánh Hoa có mười ba cánh Số đường xoắn hay đường chéo số loài hoa tuân theo dãy số Fibonacci Bông hướng dương Hay thông, số đường xoắn theo hai chiều và 13… 85 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Quả thông Như vậy, dãy số Fibonacci tưởng chừng số nghiên lý thuyết mà Nhưng vậy, dãy số hữu thực tế cách kì diệu đầy lý thú Dãy số Fibonacci cho công thức truy hồi  F (0)    F (1)   F (n)  F (n  1)  F (n  2), n  , n   GV: Hãy tính số đơi thỏ tháng thứ 12? Ví dụ Tính số cặp thỏ tháng thứ 12? HS: Trả lời Củng cố Câu Fibonacci có tên thật A Leonardo Fibonacci B Leonardo Bonacci C Leonardo Pisa D Leonardo Pisano Câu Fibonacci nhà toán học người nước A Pháp B Đức C Ý D Mỹ 86 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Trong dãy số Fibonacci, tổng bình phương n số tích A Số số cuối B Số thứ n số thứ n  C Số thứ n  số thứ n D Số thứ số thứ n Câu Trong dãy số Fibonacci, tổng hai số số dãy A Số đầu số dãy B Hai số vị trí lẻ liền C Hai số vị trí chẵn liền D Hai số liền Câu Trong dãy số Fibonacci, tỷ số hai số cho kết tỷ số vàng (hay số thần thánh) A Số số trước B Số số sau C Số số thứ năm D Số thứ năm số Câu Ở hướng dương, số đường xoắn theo chiều số dãy số Fibonacci A Chỉ xuôi chiều quay kim đồng hồ B Chỉ ngược chiều quay kim đồng hồ C Cả hai chiều D Cả hai chiều không Hướng dẫn công việc nhà - Thống kê số cánh loài hoa, số đường xoắn lồi hoa hay mà em biết, với số số Fibonacci - Xây dựng dãy số theo quy luật khác quy luật dãy số Fibonacci 87 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phụ lục Phiếu điều tra sau tiết thực nghiệm thứ PHIẾU ĐIỀU TRA HỨNG THÚ, ĐAM MÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH Họ tên học sinh: Giới tính (Nam/Nữ): Lớp: Trường Quận (Huyện): Tỉnh (Thành phố): Em vui lòng cho biết ý kiến qua việc trả lời câu hỏi sau: Câu Cảm nghĩ em mơn tốn Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Rất sợ Ý kiến khác: Câu Các hoạt động em học môn tốn Hứng thú với học, tích cực suy nghĩ, nghiên cứu sách giáo khoa để trả lời câu hỏi, gợi ý thầy cô Nghe thầy, cô giảng ghi đầy đủ Không quan tâm Cảm thấy nặng nề, mệt mỏi Ý kiến khác: Câu Em thấy cơng thức tốn học dễ nhớ khơng? Dễ nhớ Tùy cơng thức Khó nhớ Ý kiến khác: 88 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Em thấy môn tốn có thiết thực sống ngày? Có thiết thực Không thiết thực Em Ý kiến khác: Câu Sau học, em có hiểu khơng? Có hiểu Khơng hiểu Hiểu sơ qua, mơ hồ Ý kiến khác: Câu Sau học, em có vận dụng kiến thức vào giải tập hay tình khơng? Em vận dụng Em đưa kết trình bày, giải thích, lập luận Em khơng vận dụng Ý kiến khác: Câu Em thấy tốn học Lơi cuốn, thu hút Tẻ nhạt, thiếu thực tế Trừu tượng, khó hiểu Ý kiến khác: Câu Em có thường xuyên làm tập nhà mơn tốn khơng? Thường xun Thỉnh thoảng Không 89 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Em có làm thêm tập mơn tốn ngồi tập thầy, u cầu không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Không Câu 10 Em có thường xun chuẩn bị bài, mơn tốn, trước đến lớp không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Không 90 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phụ lục Phiếu điều tra trước sau tiết thực nghiệm thứ hai PHIẾU ĐIỀU TRA HỨNG THÚ, ĐAM MÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH Họ tên học sinh: Giới tính (Nam/Nữ): Lớp: Trường Quận (Huyện): Tỉnh (Thành phố): Em vui lịng cho biết suy nghĩ qua việc trả lời câu hỏi sau: Câu Nhà toán học Fibonacci người nước Mỹ Đức Ý Pháp Ý kiến khác: Câu Khi nói đến Fibonacci, em nghĩ đến điều gì? Dãy số Fibonacci Em khơng nghĩ Ý kiến khác: Câu Dãy số Fibonacci xuất phát từ toán sinh sản Dê Thỏ Bò Ý kiến khác: Câu Dãy số Fibonacci dãy số Hữu hạn Vô hạn Em 91 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Dãy số Fibonacci xây dựng sở Một số tự nhiên Hai số tự nhiên Em Câu Ngoài dãy số Fibonacci, em biết dãy số khác khơng? Có Khơng Nếu biết dãy số khác, em kể tên mô tả quy luật dãy số: Câu Theo em, số cánh lồi hoa có theo quy luật khơng? Có Khơng Em khơng biết Câu Em có quan tâm số cánh lồi hoa khơng? Em có quan tâm Em bắt đầu tị mị, thắc mắc Em khơng quan tâm Câu Theo em, tốn học có ứng dụng lĩnh vực nào? Chỉ môn khoa học tự nhiên Chỉ sống ngày (đi mua hàng hóa, tính tiền) Tất lĩnh vực đời sống xã hội Em không thấy ứng dụng tốn học ngồi việc tính tốn hình thức giấy Ý kiến khác: Câu 10 Em thấy toán học Lôi cuốn, thu hút Tẻ nhạt, thiếu thực tế Trừu tượng, khó hiểu 92 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu 11 Theo em, học mơn tốn có cần thiết không? Cần thiết Không cần thiết Nếu phải thi phải học Câu 12 Em có u thích mơn tốn khơng? Thích Bình thường Khơng thích 93 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phụ lục Bài tập Một số tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình BÀI TẬP Bài tập Vừa cơng vừa thỏ Ba mươi sáu Chân công nhiều Chân thỏ tá Hỏi bao công, thỏ? Bài tập Thương cau sáu bổ ba Ghét cau sáu bổ làm mười Số người đếm đủ tám mươi Cau mười lăm tính người ghét, thương? Bài tập Lũ trẻ đua hái hồng Mỗi thằng sáu thằng không Mỗi thằng năm quả, thừa Lũ trẻ bao nhiêu? Mấy hồng? Bài tập Mai ngày chợ phiên Anh gửi tiền Mua cam qt Khơng kể nhiều, Ba chục trái 94 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Cam ba đồng Quýt đồng đôi Bao trái loại? (Một tiền sáu mươi đồng) Bài tập Mai em chợ phiên Anh gửi tiền Cam, n, qt Khơng nhiều Mua lấy trăm Cam ba đồng Quýt đồng năm Thanh yên tươi tốt Năm đồng trái Hỏi mua thứ trái? Bài tập Lừa ngựa thồ hàng chợ Ngựa thở than chở nhiều Lừa “Anh điều” Tôi bị chất nhiều Anh đưa bao sang bớt Thì tơi thồ nhiều gấp đơi anh Chính tơi phải trút cho anh Một bao gánh đỡ thành Hỏi lừa, ngựa chở bao? 95 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU THU HIỀN ĐƯA CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC VÀO BÀI GIẢNG NHẰM KÍCH THÍCH SỰ ĐAM MÊ TỐN HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN... trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sư phạm toán với đề tài "Đưa câu chuyện toán học vào giảng nhằm kích thích đam mê toán học học sinh" Tác... ảnh hưởng không tốt đến tâm lý học sinh học tập Vì vậy, em chọn đề tài ? ?Đưa câu chuyện tốn học vào giảng nhằm kích thích đam mê toán học học sinh? ?? nhằm giúp người học có nhìn, có cách tiếp cận