Xác định riêng rẽ cấu hình nhám từ dữ liệu quang học trong giếng lượng tử InGaN/GaN

Bài viết này trình bày việc xác định riêng rẽ hai kích thước đặc trưng của cấu hình nhám từ dữ liệu về độ rộng vạch phổ hấp thụ liên vùng trong giếng lượng tử InGaN/GaN. Chúng tôi sử dụng tỉ số của các độ rộng vạch phổ để tìm ra chiều dài tương quan, sau đó sử dụng dữ liệu về độ rộng vạch phổ để tìm ra biên độ nhám.

XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM TỪ DỮ LIỆU QUANG HỌC TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ InGaN/GaN PHAN THỊ VÂN - NGUYỄN THỊ TRÌNH ĐINH NHƯ THẢO Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Bài báo trình bày việc xác định riêng rẽ hai kích thước đặc trưng cấu hình nhám từ liệu độ rộng vạch phổ hấp thụ liên vùng giếng lượng tử InGaN/GaN Chúng sử dụng tỉ số độ rộng vạch phổ để tìm chiều dài tương quan, sau sử dụng liệu độ rộng vạch phổ để tìm biên độ nhám Tỉ số độ rộng vạch phổ độ rộng vạch phổ khảo sát hàm phụ thuộc vào độ rộng giếng mật độ điện tử Kết xác định riêng rẽ hai tham số đặc trưng cấu hình nhám giếng lượng tử InGaN/GaN phụ thuộc cấu hình nhám vào thành phần vật liệu khảo sát Từ khóa: Cấu hình nhám, độ rộng vạch phổ, hấp thụ liên vùng, giếng lượng tử, InGaN/GaN GIỚI THIỆU Như biết hai vật liệu có số mạng khác ghép lại mặt phẳng (x, y) xuất bất tương thích số mạng, hệ tạo ứng lực biến dạng Từ hiệu ứng làm xuất hai chế tán xạ mới: tán xạ biến dạng ngẫu nhiên tán xạ điện tích áp điện phân bố ngẫu nhiên Và đặc biệt nguyên tử hai vật liệu chiếm vị trí ngẫu nhiên nút mạng nên làm cho bề mặt tiếp giáp hai vật liệu bị nhám Điều có ảnh hưởng lớn đến tính chất vận tải chung, chuyển dời liên vùng quang học, độ mở rộng vạch phổ Đây nguyên nhân sâu xa ảnh hưởng đến độ linh động điện tử giếng Chính cấu hình nhám có Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sau đại học lần thứ hai Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 10/2014: tr 108-115 109 XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM vai trị quan trọng việc nghiên cứu tính chất dị cấu trúc Cấu hình nhám thường đặc trưng hai tham số kích thước biên độ nhám (∆) chiều dài tương quan (Λ) Biên độ nhám chiều cao độ nhám trung bình theo hướng lượng tử hóa Chiều dài tương quan kích thước vùng mặt phẳng vng góc hướng ni cấy giếng lượng tử Thông thường để xác định cấu hình nhám ta xác định đồng thời hai tham số ∆, Λ cách điều chỉnh đồng thời hai tham số cho phù hợp với liệu quang học Dựa vào cách ta thu tập hợp cấu hình nhám với (∆, Λ) khác Trong báo xác định riêng rẽ giá trị tham số đặc trưng cho cấu hình nhám giếng lượng tử InGaN/GaN thơng qua việc khảo sát tỉ số độ rộng vạch phổ độ nhám cách tiếp cận đề cập báo tác giả Đoàn Nhật Quang cộng [1] CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Theo lý thuyết tổng quát độ mở rộng vạch phổ hấp thụ chuyển dời vùng tán xạ đàn hồi hệ hai chiều xác định Andon [2] Độ rộng phổ Γ (E) xác định bởi: Γ (E) = [Γint (E) + Γint er (E)] , (1) (E) đặc trưng cho tán xạ vùng (E) + Γ+ với Γint er (E) = Γ− int er int er + − Γint (E) = Γint (E) + Γint (E) đặc trưng cho tán xạ nội vùng có dạng sau: ΓSR int (E) = m∗ (∆Λ)2 π (F00 − F11 ) dθe−q Λ2 /4 , (2) với q = 4m∗ E (1 − cosθ) ΓSR inter (E) = m∗ (∆Λ)2 π dθe−˜q Λ F01 /4 , (3) 4m∗ E10 − E (E + E10 )cosθ Trong đó: e điện tích điện tử, m∗ khối lượng hiệu dụng điện tử, E10 = E1 − E0 độ tách mức lượng hai vùng con, θ góc tán xạ mặt phẳng với q˜ = E+ 110 PHAN THỊ VÂN VÀ CS ∓ xác định bởi: Trong nghiên cứu trước [1], thừa số dạng Fmn Fmn = Vb ψm (−L/2)ψn (−L/2), (m, n = 0, 1) (4) với L phụ thuộc vào độ rộng giếng Vb độ cao hàng rào Các hàm sóng giải cho giếng tam giác [3]: ψ(z) = Aκ1/2 exp (κz/2) Bk 1/2 (kz + c) exp(−kz/2) khi z < 0, z > Do độ mở rộng vạch phổ định nghĩa gần là: EF ¯= γ = 2Γ EF Γ (E) dE (5) Có thể thấy giếng lượng tử mỏng, đặc biệt nhiệt độ thấp, trình chuyển đổi liên vùng thường bị giới hạn tán xạ SR Phân bố điện tử √ xác định lượng Fermi: EF = kF2 /2m∗ kF = 2πns với ns mật độ dải điện tử Các electron dịch chuyển liên vùng đối tượng tác động đến nguồn tán xạ khác nhau: nhám bề mặt (SR), phonon quang (LO), phonon âm (LA) biến dạng, trật tự hợp kim (AD) tạp ion hóa (II) Năng lượng suy rộng Γ(E) xem giới hạn tỉ số tán xạ, ta cộng thêm vào Độ rộng vạch hấp thụ quan sát tổng độ rộng vạch cục bộ: γtot = γSR + γLO + γLA + γAD + γII (6) Ta biết độ rộng rộng vạch phổ độ nhám phụ thuộc vào tham số giếng lượng tử (mật độ dải điện tử độ rộng giếng) tham số cấu hình nhám (biên độ nhám độ dài tương quan) [1]: γSR = γSR (L, ns ; ∆, Λ) (7) Để xác định hai tham số đặc trưng cho cấu hình nhám (∆, Λ), thông thường người ta xét phụ thuộc γSR = γSR (L, ns ; ∆, Λ) vào L ns Tuy nhiên, khó để xác định hai số từ so sánh mơ hình liệu chúng xuất tích số ∆Λ Do đó, người ta phải thiết lập đồng thời Λ ∆ công thức tính tốn quan sát độ rộng vạch phổ Đến chưa có phương pháp ước lượng riêng rẽ cho hai số cấu hình nhám từ liệu quang học, 111 XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM người ta phải dựa thuộc tính khác Vì vậy, cần khảo sát tỉ số hai độ rộng vạch phổ khác hàm Λ [1]: Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L , ns ; Λ) = γSR (L, ns ; ∆, Λ) , γSR (L , ns ; ∆, Λ) (8) Do Λ không điều khiển nên người ta khơng thể tính hàm Rγ (Λ) Từ phương trình (8), từ liệu độ rộng vạch phổ theo hàm độ rộng giếng mật độ hạt tải Theo cách với hàm Rγ (Λ) thu ước tính độc lập Λ Với Λ cố định, vẽ độ rộng vạch phổ độ nhám γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆, Λ), sau ta dựa vào đồ thị để rút giá trị ∆ KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Để minh họa cho phương pháp đưa ra, tiến hành xác định cấu hình nhám từ độ rộng vạch phổ hấp thụ liên vùng giếng lượng tử InGaN/GaN Nghĩa ta tìm giá trị biên độ nhám (∆) chiều dài tương quan (Λ) vật liệu InGaN/GaN InGaN đóng vai trị giếng cịn GaN đóng vai trị hàng rào Ở ta xét vật liệu Inx Ga1−x N/GaN với x = 0.15 hàm lượng In chứa vật liệu Tỉ số độ rộng vạch phổ độ nhám, Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L , ns ; Λ) vẽ theo phương trình (8), hàm chiều dài tương quan Λ với thông số giếng lượng tử cố định vật liệu In0.15 Ga0.85 N/GaN Các số liệu sau: + Khối lượng hiệu dụng: m∗c = 0.178 ∗ m0 = 0.178 ∗ 9, ∗ 10−31 kg cho giếng In0.15 Ga0.85 N m∗b = 0.19 ∗ m0 = 0.19 ∗ 9, ∗ 10−31 kg cho rào GaN + Độ cao hàng rào thế: V0 (z) = 0.4265 eV = 0.4265 ∗ 1.6 ∗ 10−19 J o + Các thông số giếng lượng tử lấy (độ rộng giếng cỡ A, mật độ điện tử 1011 o o cm−2 ) sau: L = 85 A, ns = 6.7 ∗ 1011 cm−2 , L = 95 A, ns = 5.7 ∗ 1011 cm−2 Từ số liệu sử dụng phần mềm tính số, vẽ hình Mathematica ta có đồ thị tỉ số độ rộng vạch phổ độ nhám, Rγ (Λ) thể hình (1) 112 PHAN THỊ VÂN VÀ CS Hình 1: Tỉ số độ rộng vạch phổ độ nhám, Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L , ns ; Λ) , In0.15 Ga0.85 N/GaN Độ rộng vạch phổ độ nhám, γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆; Λ) , vẽ theo biên độ o nhám ∆ với thông số giếng lượng tử cố định: L = 85 A, ns = 6.7 ∗ 1011 cm−2 o chiều dài tương quan lấy theo hình (1) ta có: Λ = 80 A Hình 2: Độ rộng vạch phổ độ nhám, γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆; Λ) , In0.15 Ga0.85 N/GaN Từ hình (1) (2) ta tìm hai giá trị đặc trưng cho cấu hình nhám vật liệu o o In0.15 Ga0.85 N/GaN là: Λ = 80 A ∆ = 2.4 A o Ngồi ra, ta thay đổi thơng số giếng lượng tử thành L = 75 A, ns = o 5.2 ∗ 1011 cm−2 , L = 95 A, ns = 5.7 ∗ 1011 cm−2 Λ ∆ thay đổi theo, thể 113 XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM o o hình (3), (4) cụ thể Λ = 77 A ∆ = 2.3 A Hình 3: Tỉ số độ rộng vạch phổ độ nhám, Rγ (Λ) = Rγ (L, ns , L , ns ; Λ) , In0.15 Ga0.85 N/GaN Hình 4: Độ rộng vạch phổ độ nhám, γSR (∆) = γSR (L, ns , ∆; Λ) , In0.15 Ga0.85 N/GaN Từ hình (1), (2) (3), (4) cho thấy độ rộng vạch phổ độ nhám phụ 114 PHAN THỊ VÂN VÀ CS thuộc lớn vào thông số giếng lượng tử độ rộng giếng L mật độ điện tử ns KẾT LUẬN Chúng ta thấy phương pháp hiệu để xác định riêng rẽ hai kích thước cấu hình nhám dựa việc xử lý liệu quang học Khi ta khảo sát vật liệu In0.15 Ga0.85 N/GaN thấy độ rộng vạch phổ độ nhám phụ thuộc lớn vào thông số giếng lượng tử độ rộng giếng L mật độ điện tử ns Ngoài vật liệu khác giá trị đặc trưng cho cấu hình nhám khác Sự khác có nguồn gốc từ khác hàm lượng hợp kim pha trộn, số mạng cấu trúc vật liệu Phương pháp áp dụng cho nhiều loại giếng lượng tử khác cho cấu trúc thấp chiều khác dây lượng tử chấm lượng tử TÀI LIỆU THAM KHẢO Quang D N., Dat N N., Tien N T., and Thao D N (2012), “Single-valued estimation of the interface profile from intersubbandabsorption linewidth data”, Applied Physics Letters, 100, 113103 Ando T (1985), “Line width intersubband absorbtion in Invertion: Scatering from charged ions”, Journal of the Physical Society of Japan, 54, 2671 Ando T., Fowler A B., and Stern F (1982), Electronic properties of 2D systems, American Physical, Society Title: INDIVIDUAL ESTIMATION OF THE ROUGHNESS PROFILE FROM OPTICAL DATA IN InGaN/GaN QUANTUM WELLS Abstract: This paper presents individual estimation of two characteristic sizes of the roughness profile from the interband absorption linewidth data in InGaN/GaN quantum wells We utilize the linewidth ratios to identify the correlation length, and then use linewidth data to determine the roughness amplitude The linewidth ratio and the linewidth are considered as functions of the well widths and electron densities As a result, we have identified separately two characteristic parameters of the rough profile of InGaN/GaN quantum wells and the dependence of the roughness profile on the alloy components Keywords: roughness profile, linewidth ratios, interband absorption, quantum well, InGaN/GaN XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM 115 PHAN THỊ VÂN Học viên Cao học, chuyên ngành Vật lý lý thuyết vật lý tốn, khóa 21 (2012-2014), Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế NGUYỄN THỊ TRÌNH Học viên Cao học, chuyên ngành Vật lý lý thuyết vật lý tốn, khóa 21 (2012-2014), Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế PGS TS ĐINH NHƯ THẢO Phịng Khoa học - Cơng nghệ - Hợp tác quốc tế, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế ... cho phù hợp với liệu quang học Dựa vào cách ta thu tập hợp cấu hình nhám với (∆, Λ) khác Trong báo xác định riêng rẽ giá trị tham số đặc trưng cho cấu hình nhám giếng lượng tử InGaN/GaN thơng... quan sát độ rộng vạch phổ Đến chưa có phương pháp ước lượng riêng rẽ cho hai số cấu hình nhám từ liệu quang học, 111 XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ CẤU HÌNH NHÁM người ta phải dựa thuộc tính khác Vì vậy, cần... độ nhám chiều cao độ nhám trung bình theo hướng lượng tử hóa Chiều dài tương quan kích thước vùng mặt phẳng vng góc hướng ni cấy giếng lượng tử Thơng thường để xác định cấu hình nhám ta xác định