HÌNH HỌC 6 SỐ ĐO GÓC

HH6 CHUYÊN ĐỀ 8.3: SỐ ĐO GÓC PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT Góc hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung hai tia gọi đỉnh góc Trên hình, ta có: góc xOy ; Kí hiệu: xOy y Đỉnh góc: đỉnh O Các cạnh: Ox, Oy O x Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối Điểm nằm bên góc Khi hai tia Ox , Oy khơng đối nhau, A Ox , B Oy Điểm M điểm nằm bên  M nằm A B xOy y B M O A x Số đo góc Mỗi góc có số đo xác định, số dương Góc bẹt có số đo 180 Hai tia trùng coi góc có số đo 00 B  Nếu hai góc A B có số đo ta nói hai góc viết A B  Khi Nếu góc A có số đo nhỏ số đo góc B ta nói góc A nhỏ góc B viết A   A ta cịn nói góc B lớn góc A viết B Các loại góc: góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt + Góc nhọn có số đo lớn 00 nhỏ 900 + Góc vng góc có số đo 900 + Góc tù có số đo lớn 900 nhỏ 180 + Góc bẹt góc có số đo 180 (Hai cạnh góc hai tia đối nhau) PHẦN II CÁC DẠNG BÀI DẠNG NHẬN BIẾT GÓC I Phương pháp giải Để đọc tên viết kí hiệu góc, ta làm sau: Bước 1: Xác định đỉnh hai cạnh góc Bước 2: Kí hiệu góc đọc tên Lưu ý: Một góc gọi nhiều cách II Bài toán Bài 1.Điền vào chỗ trống phát biểu sau: a) Góc tạo hai tia Om …… gọi góc mOn , kí hiệu …… b) Góc MNP có đỉnh … cạnh …………… Kí hiệu là…… c) Hai đường thẳng AB CD cắt tai điểm O Các góc khác góc bẹt là: …………… Lời giải  a) Góc tạo hai tia Om On gọi góc mOn, kí hiệu mOn  b) Góc MNP có đỉnh N cạnh NM NP Kí hiệu MNP   c) Hai đường thẳng AB CD cắt tai điểm O Các góc khác góc bẹt là: AOB COD Bài Điền vào chỗ trống phát biểu sau: a) Góc tạo hai tia Ox, Oy gọi góc…… kí hiệu ……  b) Góc …….có đỉnh là… hai cạnh ……., …….Kí hiệu ABC c) Hai đường thẳng ab xy cắt tai điểm I Các góc khác góc bẹt là: …………… Lời giải  a) Góc tạo hai tia Ox, Oy gọi góc C kí hiệu xOy b) Góc ABC có đỉnh B hai cạnh BA, BC Kí hiệu  ABC  , xIy  c) Hai đường thẳng ab xy cắt tai điểm I Các góc khác góc bẹt là: aIb Bài Điền vào chỗ trống phát biểu sau:  , kí hiệu…………… a) Góc tạo hai tia…… ……….gọi góc zOt b) Góc…… có đỉnh M hai cạnh MA, MB Kí hiệu là………… Lời giải  a) Góc tạo hai tia Oz Ot gọi góc zOt, kí hiệu zOt b) Góc AMB có đỉnh M hai cạnh MA, MB Kí hiệu  AMB Bài Quan sát hình vẽ điền vào bảng sau góc có hình vẽ Tên góc (cách viết Tên Kí hiệu thơng thường) đỉnh  , zOx ,O  xOz Góc xOz , Tên cạnh O góc zOx , góc O1 Ox, Oz Lời giải Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu Tên đỉnh Tên cạnh Góc xOz , góc zOx , góc O1  , zOx , O  xOz O Ox,Oz Góc yOz , góc zOy , góc O2  ,O  yOz , zOy O Oy, Oz Góc xOy , góc yOx , góc O ,   xOy yOx, O O Ox,Oy Bài Quan sát hình vẽ điền vào bảng sau góc có hình vẽ Tên góc (cách viết thơng thường) Góc BAC, góc CAB, góc A Tên Kí hiệu đỉnh  , CAB , BAC A Tên cạnh A AB, AC Lời giải Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu Tên đỉnh Tên cạnh AB, AC Góc BAC, góc CAB, góc A  , CAB , BAC A A Góc ACB, góc BCA, góc C   , BCA ,C ACB C CA, CB Góc ABC , Góc CBA ,Góc B  , CBA , ABC B B BA, BC Bài Kể tên góc hình sau: a x Lời giải  , aIy  , xIy  xIa I y Bài Cho hình vẽ sau: a) Nêu tên góc đỉnh A hình? Trong góc góc góc bẹt? b) Góc xAz góc yBz có chung cạnh khơng? c) Kể tên bốn cặp góc có chung cạnh x' z' A x y' B y z Lời giải  , xAz ', z a) Các góc đỉnh A: xAB ' Ax ', x ' AB b) Góc xAz góc yBz khơng chung cạnh  x '  ABy ' ; zBy  zBy ' ; x c) cặp góc chung cạnh: xAB ' AB ; ABy ' Az ' xAz DẠNG 2: TÍNH SỐ GÓC TẠO THÀNH TỪ N TIA CHUNG GỐC CHO TRƯỚC I Phương pháp giải: Để đếm góc tạo thành từ n tia chung gốc cho trước, ta thường làm theo cách sau: Cách 1: Vẽ hình đếm góc tao tất tia cho trước Cách 2: Sử dụng công thức n.(n  1) II Bài tập Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm O Hai điểm M, Nkhông thuộc đường thẳng xy nằm phía đường thẳng xy Vẽ tia OM,ON Trên hình vẽ có góc? Hãy kể tên góc Lời giải 4(4  1)  góc:  , MON  , NOy  , xON  , MOy  , xOy  xOM Trên hình có N M O x y Bài Cho góc bẹt xOy Các tia Oa, Ob thuộc nửa mặt phẳng bờ xy Trên hình vẽ có góc? Hãy kể tên góc Lờ giải b a x Trên hình có O 4(4  1)  , aOb  , bOy  , xOb  , aOy  , xOy   góc, là: xOa y Bài Hai đường thẳng ab xy cắt I Trên hình vẽ có góc? Hãy kể tên góc Lời giải b x I y a Trên hình có 4(4  1)  , bIy  , aIy  , xIa  , aIb  , xIy   góc, là: xIb Bài Hỏi có góc tạo thành từ 20 tia chung gốc? Lời giải Có 20(20  1)  190 góc tạo thành từ 20 tia chung gốc Bài Hỏi có góc tạo thành từ 10 tia chung gốc? Lời giải Có 10(10  1)  45 góc tạo thành từ 10 tia chung gốc Bài Hỏi có góc tạo thành từ 51 tia chung gốc? Lời giải Có 51(51  1)  1275 góc tạo thành từ 51 tia chung gốc Bài Vẽ m tia chung gốc, chúng tạo 45 góc Tìm giá trị m Lời giải Ta có m(m  1)  45 Hay m(m  1)  90  10.9 Vậy m  10 Bài Vẽ m tia chung gốc, chúng tạo 190 góc Tìm giá trị m Lời giải Ta có m(m  1)  190 Hay m(m  1)  380  20.19 Vậy m  20 Bài Vẽ n tia chung gốc,chúng tạo 1275 góc Tìm giá trị n Lời giải Ta có m( m  1)  1275 Hay m(m  1)  1275.2  2550  51.50 Vậy m  51 DẠNG 3:XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỂM NẰM BÊN TRONG GÓC CHO TRƯỚC I Phương pháp giải: Để xác định điểm M có nằm bên góc xOy hay khơng, ta làm sau: Bước 1: Vẽ tia OM Bước 2: Xét tia Om có nằm hai tia Ox,Oy hay khơng Bước 3: Kết luận toán II Bài tập Bài Vẽ góc xOy khơng bẹt điểm M điểm góc Qua M, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh góc A B cho A Ox B  Oy Hỏi ba điểm A, B, M điểm nằm hai điểm cịn lại Lời giải Vìnằm bên góc xOy nên M nằm A B x A M O B y Bài Trên hai cạnh góc xOy không bẹt ta lấy hai điểm A B không trùng với O cho A Ox B  Oy Gọi M điểm tùy ý nằm A B Hỏi M có phải điểm góc xOy hay khơng? Lời giải Vì M nằm A B nên M điểm góc xOy x A M O B y Bài Cho điểm M nằm hai điểm A B Lấy điểm O nằm đường thẳng AB Vẽ tia OA, OB, OM Hỏi điểm M có nằm bên góc AOB hay khơng? Lời giải Vì M nằm hai điểm A B nên M nằm bên góc AOB A M O B Bài Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA  OB Điểm M nằm đường thẳng AB Vẽ tia MO, MA, MB a) Hỏi điểm A có nằm bên góc OBM hay khơng? b) Lấy điểm E thuộc tia đối tia Ox, vẽ tia ME Hỏi điểm E có nằm bên góc OMB hay khơng? Lời giải M O E A B x a) Vì A nằm O B nên A nằm bên góc OMB b) Vì E  OB nên điểm E không nằm nằm bên góc OMB Bài Cho điểm M nằm ngồi đường thẳng PQ Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất điểm nằm ba góc MPQ, PQM , QMP Lời giải M P Q Bài Cho ba điểm A, B, C , không thẳng hàng Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất điểm nằm ba góc ABC , BCA, CAB Lời giải A B C DẠNG 4: ĐO GĨC CHO TRƯỚC I Phương pháp giải Để đo góc ta tiến hành theo bước: B1: Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với đỉnh góc B2: Xoay thước cho cạnh góc qua vạch số thước 3: Quan sát xem cạnh cịn lại góc qua vạch thước ta số đo góc II Bài tập Bài Quan sát hình sau: B O M E C I x y m t N u A a) Ước lượng mắt xem góc góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt; b) Dùng ê ke để kiểm tra lại kết câu a; c) Dùng thước đo góc để tìm số đo góc Lời giải  xOy  a) Góc nhọn: CEB  Góc vng: tAu  Góc tù: NIM  Góc bẹt: mEn b) Học sinh tự kiểm tra ê ke c) Kết đo HS DẠNG 5: VẼ GÓC THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC I Phương pháp giải Để vẽ góc xOy biết số đo n ta tiến hành sau: E n B1: Vẽ tia Ox B2: Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với O , vạch số thước nằm tia Ox B3: Đánh dấu điểm vạch chia độ thước tương ứng với số n độ, kẻ tia Oy qua điểm   n0 đánh dấu Ta có xOy II Bài tập   500 Bài Cho tia Ox Vẽ tia Oy cho xOy Lời giải y 50° A x   1300 Bài Cho tia Ox Vẽ tia Oy cho xOy Lời giải y 130° A x   300 Bài Cho tia Om Vẽ tia On cho mOn Lời giải n 30° A   900 Bài Cho tia Om Vẽ tia On cho mOn Lời giải m n 90° A m Bài Cho tia Oa Hãy vẽ góc aOb có số đo 500 Em vẽ tia Ob thế? Lời giải b O a Ta vẽ tia Ob Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm K Vẽ tia Kt cho góc yKt có số đo 147 Lời giải y x K 147° t Bài Vẽ góc xOy có số đo 550 Sau vẽ tia Ox' tia đối tia Ox , vẽ tia Oy ' tia đối tia Oy a) Kể tên tất góc có đỉnh O, khơng kể góc bẹt; b) Dùng thước đo góc để đo góc nêu câu a? Trong góc góc góc nhọn, góc góc tù? Lời giải '    ; xOy a) xOy ; x 'Oy ; x'Oy ' '    550 ; xOy b) xOy  1250 ; x'Oy  1250 ;  x'Oy '  550 ' '  ; x Oy góc nhọn, Trong góc góc xOy y' O x x' y   góc xOy ' ; x 'Oy góc tù DẠNG 6: SO SÁNH GÓC I Phương pháp giải Đo góc so sánh số đo góc II Bài tốn Bài Quan sát hình sau: a) Ước lượng mắt xem góc góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt; b) Dùng góc vng ê ke để kiểm tra lại kết câu a; c) Dùng thước đo góc để tìm số đo góc; d) Sắp xếp góc theo thứ tự tăng dần số đo góc Lời giải a) HS dự đốn: Góc nhọn là: góc Góc vng góc: Góc tù là: góc Góc bẹt là: góc b) HS dùng góc vng ê ke tự kiểm tra lại dự đoán c) HS dùng thước đo góc đo d) Sắp xếp:     3  1   5       Bài Cho hình vẽ B C A  ; CAB  tam giác ABC xếp góc theo thứ tự từ lớn đến bé Đo góc  ABC ; ACB Lời giải    90o ABC  30o ;  ACB  60o ; CAB   CAB  Sắp xếp:  ABC  ACB Bài Quan sát hình vẽ a) Sử dụng ê ke để góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt có hình vẽ; b) Gọi tên góc đỉnh A có hình vẽ, xác định cạnh góc cho biết số đo chúng? c) Điểm M có nằm góc xAz khơng? Từ so sánh hai góc xAM xAz ? z t M y H x Lời giải  a) Góc nhọn: HAx  ; zMt  Góc vng: AMt  , MAx  Góc tù: MAH Góc bẹt:  AMz  cạnh AM , Ax b) Các góc đỉnh A là: MAx  cạnh AM , AH MAH  cạnh AH , Ax HAx c) Điểm M khơng nằm góc xAz khơng   xAz  So sánh: xAM Bài Trong hình vẽ sau, cho tam giác ABC góc DBC 200 A a) Kể tên góc có hình vẽ trên, A góc có số đo 600 ? b) Điểm D có nằm góc ABC khơng? Điểm C có nằm góc ACB khơng ? c) Em dự đốn số đo góc ABD sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đốn mình? D B C Lời giải  ; CBD   ; ACB  ; CAB  ; CAD  ; BAD a) Các góc là:  ABC ; ABD  ; ACB  ; CAB  Góc có số đo 60o là: ABC  , điểm C khơng nằm góc ACB  b) Điểm D có nằm góc ABC   400 kiểm tra lại thước đo góc c) HS dự đốn số đo góc ABD Bài Cho hình vng MNPQ số đo góc ghi tương ứng hình sau a) Cho biết số đo góc AMC b) So sánh góc NMA, AMC , CMQ N A P C 15° 30° M Q Lời giải   a)  AMC  900  150  300  900  450  450   CMQ  b) NMA AMC Bài Vẽ hai đường thẳng mm ' nn ' cắt điểm A cho góc mAn có số đo 600 Trên tia An ' lấy điểm C khác A vẽ đường thẳng bb ' qua C song song với mm ' a) Kể tên tất góc có đỉnh A C , khơng kể góc bẹt; b) Dùng thước đo góc để đo góc nêu câu a xếp chúng thành hai nhóm , nhóm gồm góc nhau? Lời giải '       ; mAn a) mAn ; n' Am' ; m ' An ; bCn ; n' Bc ' ; nCb' ;  bCn ' ' Am' ; bCn ' Bc '  ; n  ; n b) Nhóm 1: mAn n m A b     Nhóm 2: m ' An ; mAn' ; nCb' ; bCn' C m' b' n' DẠNG 7: TÍNH GĨC GIỮA HAI KIM ĐỒNG HỒ I Phương pháp giải Hai tia trung gốc tạo thành góc gọi “góc khơng” Số đo góc khơng 0o Lúc giờ, góc tạo kim kim phút 30o II Bài tập Bài Tính góc tạo kim kim phút đồng hồ lúc: giờ, giờ, giờ, giờ, 12 Lời giải Lúc góc tạo kim kim phút 60 o Lúc góc tạo kim kim phút 150 o Lúc góc tạo kim kim phút 180 o Lúc góc tạo kim kim phút 210 o Lúc góc tạo kim kim phút 270 o Lúc 12 góc tạo kim kim phút 0o Bài Tính góc tạo kim kim phút đồng hồ lúc: 30 phút, 30 phút, 30 phút, 9h 30 phút, 10 30 phút Lời giải Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 165o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 15o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 15o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 165o Lúc 10 30 phút góc tạo kim kim phút 215o ... lúc: 30 phút, 30 phút, 30 phút, 9h 30 phút, 10 30 phút Lời giải Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 165o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 15o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 15o Lúc 30 phút góc. .. giải a) HS dự đốn: Góc nhọn là: góc Góc vng góc: Góc tù là: góc Góc bẹt là: góc b) HS dùng góc vng ê ke tự kiểm tra lại dự đốn c) HS dùng thước đo góc đo d) Sắp xếp:     3? ??  1   5 ... Tên cạnh AB, AC Góc BAC, góc CAB, góc A  , CAB , BAC A A Góc ACB, góc BCA, góc C   , BCA ,C ACB C CA, CB Góc ABC , Góc CBA ,Góc B  , CBA , ABC B B BA, BC Bài Kể tên góc hình sau: a x