Nhận dạng thông số pin mặt trời dùng giải thuật tối ưu nâng cao p3

24 Chương 3 CÁC THUẬT TOÁN TỐI ƯU NGẪU NHIÊN 3 1 Tổng quan Tối ưu hóa (optimization) là quá trình hoạt động nhằm mục đích đạt được kết quả tốt nhất trong các trường hợp nhất định Quá trình tối ưu nhằm giảm thiểu các chi phí cần thiết hoặc tối đa hóa các lợi ích mong muốn Về mặt toán học, quá trình tối ưu là quá trình tìm cực trị của hàm chi phí (giá trị cực tiểu hoặc cực đại) Bản chất tối ưu hóa chính là tìm min và max của hàm chi phí như đường đi ngắn nhất, công suất cao nhất, sai số nhỏ nhất,.

Chương CÁC THUẬT TOÁN TỐI ƯU NGẪU NHIÊN 3.1 Tổng quan Tối ưu hóa (optimization) q trình hoạt động nhằm mục đích đạt kết tốt trường hợp định Quá trình tối ưu nhằm giảm thiểu chi phí cần thiết tối đa hóa lợi ích mong muốn Về mặt tốn học, trình tối ưu trình tìm cực trị hàm chi phí (giá trị cực tiểu cực đại) Bản chất tối ưu hóa tìm max hàm chi phí đường ngắn nhất, công suất cao nhất, sai số nhỏ nhất, … Tuy nhiên, trình tìm kiếm dễ bị rơi vào điểm tối ưu cục bộ, hàm mơ tả tốn học phương trình đa thức, phi tuyến, đa cực trị, dẫn tới việc xác định hiệu suất gặp khó khăn, khơng đạt trị tối ưu mong muốn (Hình 3.1) Hình 3.1 Cực trị tối ưu hóa Để giải vấn đề thực hai nhóm giải pháp: cổ điển đại giải pháp lai ghép Nhóm giải pháp cổ điển: Q trình tối ưu hóa dựa việc tính tốn đạo hàm hàm mục tiêu Ưu điểm giải pháp cho kết nhanh chóng chi phí tính tốn thấp Tuy nhiên hạn chế giải pháp dễ rơi vào vùng tối ưu cục khó thực với hàm rời rạc hàm không khả vi Đại diện cho thuật toán cổ điển thuật tốn đơn hình (Simplex Algorithm), phương pháp nhân tử Lagrange với điều kiện Karush-Kuhn-Tucker, phương pháp Cauchy, phương pháp Newton-Raphson, phương pháp Gradient liên hợp Nhóm giải pháp đại: Bao gồm thuật tốn tiến hóa thuật tốn trí tuệ bầy đàn Q trình tối ưu hóa thực dựa việc mơ q trình sinh học tự nhiên thói quen bầy đàn Việc tìm kiếm thực trực 24 tiếp dựa thông tin giá trị hàm mục tiêu hàm ràng buộc Nhóm phương pháp dùng cho tất loại tốn khác nhau, kể tốn có hàm mục tiêu hay hàm ràng buộc hàm phi tuyến, hàm rời rạc biến thiết kế tập giá trị rời rạc Các phương pháp ln tìm nghiệm tối ưu tồn cục tồn khơng gian thiết kế Các thuật tốn tiến hóa phổ biến thuật toán di truyền GA (Genetic Algorithm), thuật toán tiến hóa vi sai DE (Differential Evolution algorithm) Các thuật tốn mơ trí tuệ bầy đàn PSO (Particle swarm optimization), ACO (Ant colony optimization algorithms), ABO (The African Buffalo Optimization), WOA (whale optimization algorithm), ABC (artificial bee colony), … Đề tài tập trung nghiên cứu tối ưu hóa xác định thông số tế bào pin mặt trời dùng thuật toán tối ưu ngẫu nhiên DE, JAYA phiên cải tiến thuật toán nhằm nâng cao hiệu suất phát điện 3.2 Thuật toán JAYA cổ điển R Venkata Rao lần cơng bố biến thể thuật tốn tối ưu hóa dựa dạy học TLBO (Teaching learning-based optimization) gọi thuật toán JAYA vào năm 2016 [31] Lưu đồ thuật tốn JAYA Hình 3.2 mơ tả q trình tối ưu hóa cách tìm đạt giải pháp tốt (tiến gần đến thành công) cố gắng tránh giải pháp tồi tệ (tránh thất bại) Thuật tốn tìm giải pháp tốt để tiến tới mục tiêu chiến thắng mang tên JAYA (theo tiếng Phạn có nghĩa chiến thắng) JAYA có đặc điểm đơn giản nhiều thuật toán khác yêu cầu tham số điều khiển phổ biến quy mô dân số số hệ Các bước cụ thể thuật tốn JAYA mơ tả sau: Khởi tạo (Initialize population) Một quần thể cư dân ban đầu khởi tạo cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ không gian thiết kế với N giải pháp Mỗi giải pháp thứ i quần thể vectơ chứa biến thiết kế D cho bởi: x j ,i xlj ,i xuj ,i rand xlj ,i i 1, 2, , N ; j 1, 2, , D (3.1) Trong đó, x lj x uj tương ứng giới hạn giới hạn x j ; rand số ngẫu nhiên phân bố [0,1]; N kích thước dân số D số lượng biến thiết kế Xác định giải pháp tốt xấu (Identify best and worst solutions) Đánh giá hàm fitness cho cá thể cách so sánh phương sai MSE (Mean Squared Error): E N N u j ,i i 25 x j ,i (3.2) Start Initialize population Identify best and worst solutions Modify solutions by fomula: ( ) ( u j ,i = x j ,i + rand1, j  x j ,best − x j ,i − rand 2, j  x j ,worst − x j ,i No The current solution is better than previous one? Keep the previous solution ) Yes Update solution No Stopping criteria Yes Report Optima End Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán JAYA Kiến tạo giải pháp (modify and update solutions) Tương ứng với giải pháp thứ i xi , giải pháp ui tạo cách sử dụng thông tin giải pháp xi , giải pháp tốt xbest giải pháp tồi tệ xworst dân số qua phép toán: ( ) ( u j ,i = x j ,i + rand1, j  x j ,best − x j ,i − rand 2, j  x j ,worst − x j ,i ) (3.3) Trong rand1, j rand2, j số ngẫu nhiên khoảng [0,1], x j ,i giá trị ( tuyệt đối nghiệm x j ,i Trong phương trình (3.3), thành phần rand1, j  x j ,best − x j ,i ) có xu hướng di chuyển giải pháp đến gần với giải pháp tốt Trong ( thành phần rand2, j  x j ,worst − x j ,i ) có xu hướng di chuyển giải pháp xa khỏi giải pháp tồi tệ Các số ngẫu nhiên rand1, j rand2, j đảm bảo cho khám phá tốt khơng gian tìm kiếm 26 Lựa chọn (Selection) Dựa giá trị hàm mục tiêu f (x) , vectơ ui so sánh với vectơ đích xi Giải pháp tốt có giá trị hàm mục tiêu nhỏ tồn cho hệ ui if f (ui )  f ( x i ) xi =  x i otherwise (3.4) 3.3 Thuật tốn tiến hóa vi sai (DE) Thuật tốn DE Storn R Price K công bố năm 1997 [32], nay, trở thành thuật tốn tối ưu hóa siêu liệu phổ biến mạnh mẽ Lưu đồ thuật tốn DE mơ tả Hình 3.3 Start Initialize population Evaluation fitness function Mutation Recombination Selection No Stopping criteria Yes Report optima End Hình 3.3 Lưu đồ thuật toán DE Chi tiết bước thuật tốn DE mơ tả sau: Khởi tạo (Initialize population) Bước giống bước thuật toán JAYA Đánh giá hàm fitness (Evolution fitness function) Đột biến (Mutation) Đối với giải pháp thứ i xi , vectơ đột biến v i tạo ra: 27 v j ,i với i 1, 2, , NP , j x j ,r i F x j ,r i (3.5) x j ,r i 1, 2, , D Các số r1i , r2i r3i số nguyên loại trừ lẫn chọn ngẫu nhiên phạm vi [1, NP] cho r1i r2i r3i i ; hệ số đột biến F chọn từ [0,1] Lai ghép (Crossover, recombination) Giải pháp vectơ đích thứ i xi trộn với vectơ đột biến v i để tạo vectơ thử nghiệm giải pháp ui Chú ý rand j ,i [0,1] số ngẫu nhiên nhất, C hệ số lai ghép u j ,i v j ,i if rand j ,i [0,1] x j ,i otherwise C (3.6) Chọn lọc (Selection) Dựa giá trị hàm mục tiêu, vectơ ui so sánh với vectơ đích xi Giải pháp tốt có giá trị hàm mục tiêu thấp chuyển sang hệ phương trình (3.6) 3.4 Thuật toán JAYA sửa đổi (MJA) Để cải thiện hiệu suất thuật toán JAYA cổ điển, chúng tơi đề xuất thuật tốn JAYA sửa đổi MJA (Modified JAYA) cách lai ghép với thuật toán tiến hóa vi sai DE Trong thuật tốn MJA, cải tiến tập trung vào giai đoạn cập nhật giải pháp sửa đổi toán tử JAYA cổ điển lai với tốn tử tiến hóa vi sai (DE/rand/1) kích thước quần thể tự thích ứng Lưu đồ thuật tốn MJA mơ tả Hình 3.4 3.4.1 Pha cập nhật giải pháp sửa đổi Trong trình tìm kiếm giải pháp thuật toán JAYA, giải pháp tốt hướng dẫn định hướng cá thể khác đến miền Tuy nhiên, giải pháp tốt hệ bẫy tối ưu cục bộ, đặc biệt giải toán phức tạp đa phương thức đa chiều, dễ dẫn tới hội tụ sớm Trong đó, DE/rand /1 biến thể thuật toán DE thường mang lại khả khám phá mạnh mẽ miền tìm kiếm [32] Để giải vấn đề trên, bước tạo giải pháp thuật toán JAYA cổ điển sửa đổi để cải thiện việc tìm kiếm giải pháp tối ưu tồn cục tốn tử DE/rand/1 lai Có thể thấy vectơ đích, hai tốn tử áp dụng, tùy thuộc vào giá trị ngẫu nhiên tạo phân bố khoảng [0,1] Đối với vectơ đích, giá trị ngẫu nhiên lớn ngưỡng, toán tử JAYA thực Nếu khác tốn tử DE/rand/1 sử dụng Như vậy, việc thiết lập ngưỡng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến khả tìm kiếm thuật tốn Chương trình thuật tốn có dạng sau (Bảng 3.1): 28 Bảng 3.1 Lai ghép DE JAYA if (rand [0,1] >threshold) u j ,i x j ,i rand1, j x j ,best x j ,i rand2, j x j ,worst x j ,i ' JAYA else u j ,i x j ,r1 F ( x j ,r2 x j ,i otherwise x j ,r3 ) if rand j ,i [0,1] C ' DE / rand /1 end Start Initialize population NP Identify best and worst solutions No Yes rand [0,1] > threshold u j,i xj,r1 F(xj,r2 xj,r3 ) if rand j,i [0,1] C u j ,i x j ,i xj,i otherwise No rand1, j x j ,best x j ,i rand 2, j x j ,worst x j ,i Yes The current solution is better than previous one? Keep the previous solution Update solution No Stoping criteria Update NP new Table 3.2 Yes Report optima End Hình 3.4 Lưu đồ thuật toán MJA Khi lai với DE/rand/1, tham số điều khiển thang đột biến F hệ số lai ghép C ảnh hưởng đến hiệu suất thuật toán MJA Bài báo [32] đưa lựa chọn ban đầu tốt F 0,5 phạm vi hiệu F thường nằm khoảng 0,4 đến Trong tài liệu [33], hệ số tỷ lệ F = 0,6 tỷ lệ lai ghép C nằm khoảng [0,3 – 0,9] Trong DE tự thích nghi [34], hệ số đột biến F tạo theo phân phối Gaussian với 29 trung bình 0,5 độ lệch chuẩn 0,3 Hệ số lai ghép C tạo phân phối chuẩn với giá trị trung bình CRm độ lệch chuẩn 0,1 CRm khởi tạo 0,5 Bài báo [35] đề xuất hệ số tỷ lệ F tạo theo phân bố ngẫu nhiên Gaussian với trung bình 0,5 độ lệch chuẩn 0,25 Hệ số lai ghép C giá trị khoảng từ 0,1 đến 0,9 Để tăng khả tìm kiếm thuật tốn MJA đề xuất theo nhiều hướng tìm kiếm khác Trong cần ý hệ số đột biến F hệ số lai ghép C không cố định giống [32], mà tạo ngẫu nhiên phạm vi [0,4 – 1,0] [0,7– 1,0], tương ứng 3.4.2 Quy mơ dân số tự thích ứng Thuật tốn JAYA đơn giản yêu cầu tham số điều khiển phổ biến quy mô dân số NP số lượng hệ Trong [36], Rao chứng minh đa dạng dân số giữ cho thuật toán JAYA tiến gần đến giải pháp tốt thoát khỏi giải pháp tồi tệ Tuy nhiên, khó để trì đa dạng dân số cách hiệu quả, điều dẫn đến giải pháp tối ưu cục Để giải vấn đề này, phương pháp tối ưu hóa dựa đa dân số [37], [38] sử dụng cách chia toàn dân số thành số tiểu vùng định với nhóm dân cư Mỗi tiểu vùng định để đa dạng hóa q trình tìm kiếm Rao [39] trình bày quy mơ dân số tự thích ứng để cải thiện hiệu suất thuật toán JAYA Như đề cập trên, đề tài, áp dụng quy mô dân số tự thích ứng NP đề xuất [39] để cải thiện đa dạng dân số tăng cường khả tìm kiếm cho thuật tốn JAYA cổ điển Lược đồ dân số hệ mô tả sau (bảng 3.2): Bảng 3.2 Cơ chế cập nhập quần thể NPnew = round ( NPold + rNPold ) if ( NPnew  NPold ) Assign the best solutions in the current population to the ( NPnew − NPold ) solutions elseif ( NPnew  NPold ) Assign only the best solution in the current population to the NPnew solutions elseif ( NPnew  D ) NPnew = D end Trong D kích thước hàm mục tiêu; r giá trị ngẫu nhiên [-0,5, 0,5] định kích cỡ dân số giảm tăng NP kích cỡ dân số ban đầu ngẫu nhiên 10*D Do đó, giải pháp không bị mắc kẹt tối ưu cục 30 ... trung nghiên cứu tối ưu hóa xác định thông số tế bào pin mặt trời dùng thuật toán tối ưu ngẫu nhiên DE, JAYA phiên cải tiến thuật toán nhằm nâng cao hiệu suất phát điện 3.2 Thuật toán JAYA cổ... đến giải pháp tối ưu cục Để giải vấn đề này, phương pháp tối ưu hóa dựa đa dân số [37], [38] sử dụng cách chia toàn dân số thành số tiểu vùng định với nhóm dân cư Mỗi tiểu vùng định để đa dạng. .. quy mô dân số NP số lượng hệ Trong [36], Rao chứng minh đa dạng dân số giữ cho thuật toán JAYA tiến gần đến giải pháp tốt thoát khỏi giải pháp tồi tệ Tuy nhiên, khó để trì đa dạng dân số cách hiệu